giáo án hình học tuần 1 - tuần 4

Ngày soạn:27 /08/10 Ngày dạy:28 /08/10 Tiết 1 CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu: * Kiến thức: Học sinh cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1. Biết thiết lập các hệ thức b 2 = ab’; c 2 = ac’; h 2 = b’c’ và củng cố định lí Pytago. Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. * Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng nhận biết các tam giác vuông đồng dạng. Tính được đại lượng này thông qua hai đại lượng kia, kĩ năng trình bầy. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt khi học bài II. Chuẩn bị: * Thầy: Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke. * Trò: Thước thẳng, compa, êke, tìm hiểu bài học. III. Phương pháp dạy học chủ yếu: - Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học. - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác. IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình hình học lớp 9 và chương I 2 phút - Nội dung của chương: + Một số hệ thức về cạnh và đường cao, …. + Tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước và ngược lại. Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 17 phút ! GV đưa bảng phụ có vẽ hình 1 tr64 giới thiệu các kí hiệu trên hình. - Yêu cầu học sinh đọc định lí trong SGK. ? Hãy viết lại nội dung định lí bằng kí hiệu của các cạnh? - Cho học sinh thảo luận theo nhóm để chứng minh định lí. ? Đọc ví dụ 1 trong SGK và trinh bày lại nội dung bài tập? ! Như vậy định lí Pitago là hệ quả của định lí trên. - 2 2 b ab';c ac'= = - Thảo luận theo nhóm - Trình bày nội dung chứng minh định lí Pitago. 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Cho ∆ABC vuông tại A có AB = c, AC=b, BC=a, AH= h, CH=b', HB=c'. a c b h b' c' H A C B Định lí 1: 2 2 b ab';c ac'= = Chứng minh: (SGK) Ví dụ: Chứng minh định lí Pitago Ta có: a = b’ + c’ do đó: b 2 + c 2 = a(b’+c’) = a.a = a 2 Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao 14 phút - Yêu cầu học sinh đọc định lí 2 trong SGK? ? Với quy ước như trên hãy viết lại hệ thức của định lí? ? Làm bài tập ?1 theo nhóm? - Yêu cầu các nhóm trình bày bài chứng minh, GV nhận xét kết quả. - Yêu cầu một học sinh đọc ví dụ 2 trang 66 SGK. - Đọc lí - 2 h b'c'= - Làm việc động nhóm Ta có: · · HBA CAH= (cùng phụ với góc · HCA ) nên ∆AHB ∆CHA. Suy ra: 2 AH HB HC HA AH.AH HC.HB h b'.c' = => = => = 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao Định lí 2: 2 h b'c'= Chứng minh: Xét ∆AHB và ∆CHA có: · · HBA CAH= (cùng phụ với góc · HCA ) · · 0 BHA CHA 90= = Do đó: ∆AHB ∆CHA Suy ra: 2 AH HB HC HA AH.AH HC.HB h b'.c' = => = => = Hoạt động 4: Củng cố 10 phút - Gọi một học sinh lên bảng hoàn thành bài tập 1a trang 68 SGK. ! Tương tự hãy trình bày bài 1b trang 68 SGK? - Trình bày bảng Độ dài cạnh huyền: x + y = 2 2 6 8 10+ = Ap dụng định lí 1 ta có: x = 6.10 60= =7.746 y = 8.10 80= =7.7460 - Đứng tại chỗ trình bày. Ap dụng định lí 1 ta có: x = 12.20 240= =15.4920 y = 20 - 15.4920 = 4.5080 Luyện tập Bài 1/68 Hình 4a Độ dài cạnh huyền: x + y = 2 2 6 8 10+ = Ap dụng định lí 1 ta có: x = 6.10 60= =7.746 y = 8.10 80= =7.7460 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút - Bài tập về nhà: 2 trang 69 SGK; 1, 2 trang 89 SBT. - Chuẩn bị bài mới V: Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn:02 /09/10 Ngày dạy:03 /09/10 Tiết 2 §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp) I. Mục tiêu: * Kiến thức: Viết được các hệ thức có liên quan đến đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác vuông Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. * Kĩ năng: Vận dụng các hệ thức trên để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế, kĩ năng trình bầy. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt khi học bài II. Chuẩn bị: * Thầy: Tranh vẽ, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke. * Trò: Thước thẳng, compa, êke, tìm hiểu bài học. III. Phương pháp dạy học chủ yếu: - Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học. - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác. IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: 2. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút ? Phát biểu và viết hê thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh huyền? Lấy ví dụ minh họa? ? Phát biểu và viết hê thức giữa hình chiếu hai cạnh góc vuông và đường cao? Lấy ví dụ minh họa? - Trả lời 2 2 b ab';c ac'= = - Trả lời 2 h b'c'= Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao 11 phút - Yêu cầu học sinh đọc định lí 3 trong SGK. ? Hãy viết lại nội dung định lí bằng kí hiệu của các cạnh? - Cho học sinh thảo luận theo nhóm nhỏ để chứng minh định lí. ? Làm bài tập ?2 theo nhóm? - ah bc = - Thảo luận theo nhóm nhỏ Ta có: ABC 1 S ah 2 = V ABC 1 S bc 2 = V Suy ra: bc ah = - Trình bày nội dung chứng minh. - Làm việc động nhóm 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao Định lí 3: bc ah = Chứng minh: a c b h b' c' H A C B Ta có: ABC 1 S ah 2 = V ABC 1 S bc 2 = V Suy ra: bc ah= Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao 17 phút - Yêu cầu học sinh đọc định lí 4 trong SGK? ? Với quy ước như trên hãy viết lại hệ thức của định lí? - Yêu cầu các nhóm trình bày bài chứng minh định lí? (Gợi ý: Sử dụng định lí Pitago và hệ thức định lí 3) - Yêu cầu một học sinh đọc ví dụ 3 trang 67 SGK. - Giáo viên đọc và giải thích phần chú ý, có thể em chưa biết trong SGK. - Đọc định lí 2 2 2 1 1 1 h b c = + - Thảo luận nhóm và trình bày Theo hệ thức 3 ta có: 2 2 2 2 ah bc a h b c= => = 2 2 2 2 2 2 2 2 (b c )h b c 1 1 1 h b c => + = => = + - Theo dõi ví dụ 3 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao Định lí 4: 2 2 2 1 1 1 h b c = + Chứng minh: a c b h b' c' H A C B Theo hệ thức 3 và định lí Pitago ta có: 2 2 2 2 ah bc a h b c= => = 2 2 2 2 2 2 2 2 (b c )h b c 1 1 1 h b c => + = => = + * Chú ý: SGK Hoạt động 4: Củng cố 10 phút - Gọi một học sinh lên bảng hoàn thành bài tập 4 trang 69 SGK. (bảng phụ) - Trình bày bảng Áp dụng định lí 2 ta có: x = 2 2 4 1 = y = 4.5 20= =4.4721 Luyện tập Bài 4/69 Hình 7 Áp dụng định lí 2 ta có: x = 2 2 4 1 = y = 4.5 20= =4.4721 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút - Xem bài cũ, học thuộc các định lí. - Bài tập về nhà: 3 trang 69 SGK; 4, 5, 6 trang 89 SBT. - Chuẩn bị bài “Luyện tập”. V: Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn:05/09/10 Ngày dạy:06/09/10 Tiết 3 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: * Kiến thức: Vận dụng được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. * Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng vận dụng các hệ thức để giải bài tập. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt khi học bài II. Chuẩn bị: * Thầy: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút dạ. * Trò: Thước thẳng, êke, học bài và làm bài tập III. Phương pháp dạy học chủ yếu: - Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học. - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác. IV. Tiến trình lên lớp: 1 Ổn định lớp: 1 Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 20 phút - GV treo bảng phụ, gọi bốn học sinh cùng lúc hoàn thành yêu cầu của bài. ? Hãy viết hệ thức và tính các đại lượng trong các hình trên? - Nhận xét kết quả làm bài của các học sinh. - Quan sát hình vẽ trên bảng phụ - Trình bày bài giải Hình 1: 2 2 b ab';c ac'= = c = 4,9(10 4,9)+ = 8.545 b = 10(10 4,9)+ = 12.207 Hình 2: h 2 = b'c' h = 10.6,4 = 8 Hình 3: ah = bc h = 6.8 10 = 4,8 Hình 4: 2 2 2 1 1 1 h b c = + h = 2 2 6 8 6.8 + = 1.443 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Hoạt động 2: Sửa bài tập 23 phút - Gọi một học sinh đọc đề bài và vẽ hình. - Vẽ hình Bài 5/tr60 SGK ? Để tính AH ta làm nhhư thế nào? ? Tính BH? ? Tương tự cho CH? - Gọi một học sinh đọc nội dung bài 4/tr70 SGK? ? Muốn chứng minh ∆DIL là tam gíac cân ta cần chứng minh những gì? ? Theo em chứng minh theo cách nào là hợp lí? Vì sao? ! Trình bày phần chứng minh? ? Muốn chứng minh 2 2 1 1 DI DK + không đổi thì ta làm sao? ! Trình bày bài giải? - Áp dụng theo định lí 4. - Trình bày cách tính Áp dụng định lí 4 ta có: 2 2 2 2 2 b c 9.16 h 5.76 b c 9 16 = = = + + => h 5.76 2.4= = - Áp dụng định lí 2: 2 AH 5.76 BH 1.92 AB .3 = = = 2 AH 5.76 CH 1.44 AC 4 = = = - Đọc đề và vẽ hình - Cạnh DI = DL hoặc µ I L= $ - Chứng minh DI = DL vì có thể gán chúng vào hai tam giác bằng nhau. - Trình bày bài chứng minh. - Bằng một yếu tố không đổi. - Trình bày bảng Tính AH; BH; HC? -- Giải -- Áp dụng định lí 4 ta có: 2 2 2 2 2 b c 9.16 h 5.76 b c 9 16 = = = + + => h 5.76 2.4= = Áp dụng định lí 2 ta có: 2 AH 5.76 BH 1.92 AB .3 = = = 2 AH 5.76 CH 1.44 AC 4 = = = Bài 4/tr70 SGK -- Giải -- a. Chứng minh ∆ DIL là tam giác cân Xét ∆DAI và ∆LCD ta có: µ µ · · C A 1v AD DC ADI DLC = = = = Do đó, ∆DAI = ∆LCD (g-c-g) Suy ra: DI = DL (hai cạnh tương ứng) Trong ∆DIL có DI = DL nên cân tại D. b. 2 2 1 1 DI DK + không đổi Trong ∆LDK có DC là đường cao. Áp dụng định lí 4 ta có: 2 2 2 1 1 1 DC DL DK = + mà DI = DL và DC là cạnh hình vuông ABCD nên 2 1 DC không đổi. Vậy: 2 2 2 1 1 1 DI DK DC + = không đổi. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút - Bài tập về nhà: 6; 7; 8; trang 70 SGK - Chuẩn bị bài phần luyện tập V. Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn:05/09/10 Ngày dạy:06/09/10 Tiết 4 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: * Kiến thức: Vận dụng linh hoạt các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. * Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng vận dụng các hệ thức để giải bài tập. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt khi học bài II. Chuẩn bị: * Thầy: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút dạ. * Trò: Thước thẳng, êke, học bài và làm bài tập III. Phương pháp dạy học chủ yếu: - Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học. - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác. IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: 2. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút ? Nêu các hệ thức liên quan về cạnh và đường cao trong tam giác vuông? ? Áp dụng chứng minh định lí Pitago? - Các hệ thức Hệ thức 1: 2 2 b ab';c ac'= = Hệ thức 2: h 2 = b'c' Hệ thức 3: ah = bc Hệ thức 4: 2 2 2 1 1 1 h b c = + - Chứng minh định lí Pitago a c b h b' c' H A C B Ta có: a = b’ + c’ do đó: b 2 + c 2 = a(b’+c’) = a.a = a 2 Hoạt động 2: Sửa bài tập 33 phút - Gọi một học sinh đọc đề bài và vẽ hình. ? Để tính AH ta làm nhhư thế nào? - Vẽ hình - Áp dụng định lí 2 AH BH.CH 1.2 1.41= = = Bài 6/tr69 SGK -- Giải -- Áp dụng định lí 2 ta có: AH BH.CH 1.2 1.41= = = ? Hãy tính AB và AC? - Giáo viên treo bảng phụ có chuẩn bị trước hình 8 và 9 trong SGK. Yêu cầu một học sinh đọc phần “Có thể em chưa biết” SGK trang 68 và yêu cầu đề bài. ? Chia lớp thành bốn nhóm thực hiện thảo luận để hoàn thành bài tập? - Gọi các nhóm trình bày nội dung bài giải. Áp dụng định lí Pitago ta có: 2 2 2 AB BH AH 1 2 3 = + = + = 2 2 2 AC CH AH 2 2 6 = + = + = - Quan sát hình trên bảng phụ. - Theo dõi phần “Có thể em chưa biết”. - Thực hiện nhóm - Trình bày bài giải Áp dụng định lí Pitago ta có: 2 2 2 AB BH AH 1 2 3= + = + = 2 2 2 AC CH AH 2 2 6= + = + = Bài 7/tr70 SGK Hình 8 -- Giải -- Hình 8 Trong ∆ABC có trung tuyến AO ứng với cạnh huyền BC bằng một nửa cạnh huyền nên ∆ABC vuông tại A. Ta có: AH 2 = BH.CH hay x 2 = ab. Hình 9 Hình 9 Trong ∆DEF có đường trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng một nửa cạnh huyền nên ∆DEF vuông tại D. Vậy: DE 2 = EI.EF hay x 2 = ab Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút - Ôn lại lại bài cũ - Chuẩn bị §2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn V. Rút kinh nghiêm: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… [...]... cot gα = caïnh ñoái sin α = Nhận xét sin α . b'c' h = 10 .6 ,4 = 8 Hình 3: ah = bc h = 6.8 10 = 4, 8 Hình 4: 2 2 2 1 1 1 h b c = + h = 2 2 6 8 6.8 + = 1. 44 3 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Hoạt động 2:. 2 4 1 = y = 4. 5 20= =4. 47 21 Luyện tập Bài 4/ 69 Hình 7 Áp dụng định lí 2 ta có: x = 2 2 4 1 = y = 4. 5 20= =4. 47 21 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút -