Giao an hinh 11 chuongII

Giáo án Hình 11 GV : Nguyễn Thị Sửu CHƯƠNG II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG Ngày soạn: 10- 11 -2008 Tiết :12 §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm mặt phẳng. Điểm thuộc mặt phẳng, hình biểu diễn của một hình trong không gian, các tính chất hay các tiên đề thứa nhận, các cách xác đònh một mặt phẳng, hình chóp, hình tứ diện. * Kỹ năng : Xác đònh được mặt phẳng trong không gian, một số hìh chóp và hình tứ diện, biểu diễn một hình trong không gian. * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sng1 tạo trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tậ. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bò của GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 2.1 đến 2.25 trong SGK, thước , phấn màu . . . III. Tiến trình dạy học : 1. Giới thiệu chương II : Trước đây chúng ta nghiên cứu các tính chất của những hình nằm trong mặt phẳng. Môn học nghiên cứu các tính chất của hình nằm trong mặt phẳng gọi là hình học phẳng, trong thực tế những vật ta thướng gặp như : hộp phấn, kệ sách, bàn học . . . là hình trong không gian. Môn học nghiên cứu các tính chất của các hình trong không gian được gọi là Hình học không gian. 2. Vào bài mới : Hoạt động 1: I. KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh I. Khái niệm mở đầu + Gv nêu một số hình ảnh về mặt phẳng. + GV nêu cách biểu diễn mặt phẳng trong không gian và kí hiệu mặt phẳng. I. Khái niệm mở đầu 1). Mặt phẳng Mặt bàn , mặt bảng, mặt hồ nước yên lặng . . . Cho ta hiønh ảnh của một phần của mặt phẳng. Để biểu diễn mặt phẳng ta thường dùng hình bình hành hay một miền góc và ghi tên của mặt phẳng vào một góc của hình biểu diễn. Để kí hiệu mặt phẳng, ta thường dùng chữ cái in hoa hoặc chữ cái Hi Lạp đặt trong dấu ( ). Trang 1 P Giáo án Hình 11 GV : Nguyễn Thị Sửu +Gv cho HS quan sát hình vẽ và giải thích cho học sinh về các quan hệ thuộc trong không gian: như điểm thuộc mặt phẳng, điểm không thuộc mặt phẳng , và đường thẳng nằm trên mặt phẳng, đường thẳng không nằm trên mặt phẳng + GV nêu một vài hình vẽ của hình biểu diễn của một hình trong không gian + Quan sát hình vẽ trong SGK và yêu cầu HS đưa ra kết luận + GV cho HS thực hiện ∆1 Ví dụ : mặt phẳng (P ), mặt phẳng ( Q ), mặt phẳng (α), mặt phẳng (β) hoặc viết tắt là mp( P ), mp( Q ), mp (α) , mp ( β) , hoặc ( P ) , ( Q ) , (α) , ( β), 2. Điểm thuộc mặt phẳng Cho điểm A và mặt phẳng (P). * Điểm A thuộc mặt phẳng (P) ta nói A nằm trên (P) hay (P) chứa A, hay (P) đi qua A và kí hiệu A ∈ ( P) . * Điểm A không thuộc mặt phẳng (P) ta nói điểm A nằm ngoài (P) hay (P) không chứa A và kí hiệu A ∉ ( P) . 3. Hình biểu diễn của một hình không gian Để vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian , ta dựa vào những qui tắc sau : * Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng. * Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau. * Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng. * Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bò che khuất. Tiềt :13 Hoạt động 2 : II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt. + Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba điểm phân 1. Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt 2. Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng Trang 2 P A P A Giáo án Hình 11 GV : Nguyễn Thị Sửu biệt. + Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tại O. Điểm A có thuộc đường thẳng OC hay không? Nêu kết luận. + GV cho HS thực hiện ∆2 + Nếu mặt bàn không phẳng thì thước thẳng có nằm trọn trên mặt bàn tại mọi vò trí không ? + Nếu thước nằm trọn trên mặt bàn tòa mọi vò trí thì mặt bàn có phẳng không? + GV cho HS thực hiện ∆3 + Điểm M có thuộc BC không ? Vì sao. + M có thuộc mặt phẳng(ABC) không ? Vì sao. + GV cho HS thực hiện 4 + Điểm I thuộc đường thẳng nào? + Điểm I có thuộc mặt phẳng (SBD) không? + Điểm I thuộc đường thẳng nào khác BD ? + Điểm I có thuộc mặt phẳng (SAC ) không? + GV cho HS thực hiện 5 + Nhận xét gì về 3 điểmM, L , K + 3 điểm d có thuộc mặt phẳng nào khác ? + Ba điểm này có quan hệ như thế nào ? đi qua ba điểm không thẳng hàng. Kí hiệu: mp ( ABC) hoặc ( ABC ) 3. Tính chất 3: Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó . * Nếu mọi điểm của đường thẳng d đều thuộc mặt phẳng (P ) thì ta nói đường thẳng d nằm trong mặt phẳng ( P ) . Hay ( P ) chứa d và kí hiệu d ⊂ ( P ) hay ( P ) ⊃ d 4. Tính chất 4 : Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng Nếu có nhiều điểm cùng thuộc một mp thì ta nói những điểm đó đồng phẳng . 5. Tính chất 5 : Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa. * Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy. * Đường thẳng chung d của hai mặt phẳng phân biệt ( P ) và ( Q ) được gọi là giao tuyến của ( P) và ( Q ) kí hiệu d = ( p) ∩ ( Q ) 6. Tính chất 6 : Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng. Tiềt 14 Hoạt động 3 : III. CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Ba cách xác đònh mặt phẳng + Qua ba điểm không thẳng hàng xác đònh được bao nhiêu mặt phẳng? + Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc đường thẳng d. có thể xác đònh được bao nhiêu mặt phẳng?. + Hai đường thẳng cắt nhau xác đònh được ao nhiêu mặt phẳng? 1. Ba cách xác đònh mặt phẳng * Qua 3 điểm không thẳng hàng xác đònh duy nhất một mặt phẳng. * Qua một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó ta xác đònh duy nhất một mặt phẳng. Kí hiệu mp(A,d) hay ( A,d) * Hai đường thẳng cắt nhau xác đònh duy nhất một mặt phẳng. Kí hiệu mp ( a, b) hay ( a, b ) Trang 3 Giáo án Hình 11 GV : Nguyễn Thị Sửu 2. Một số ví dụ GV cho HS đọc và tóm tắt đề bài, treo hình 2.20 và hướng dẫn giải theo các câu hỏi sau : + Ba điểm A, M , B quan hệ như thế nào ? + N có phải là trung điểm của AC không? + Hãy xác đònh các giao tuyến theo đề bài. GV cho HS đọc và tóm tắt đề bài, treo hình 2.21 và hướng dẫn giải theo các câu hỏi sau : + Ba điểm M, N , I thuộc mặt phẳng nào ? + M, N, I thuộc mặt phẳng nò khác ? + Nêu mối quan hệ giưã M , N , I. Kết luận GV cho HS đọc và tóm tắt đề bài, treo hình 2.22 và hướng dẫn giải theo các câu hỏi sau : + I, J, H thuộc mặt phẳng nào ?Vì sao ? GV cho HS đọc và tóm tắt đề bài, treo hình 2.23 và hướng dẫn giải theo các câu hỏi sau + K và G thuộc mặt phẳng nào? + J và D thuộc mp nào? + J và D thuộc mặt phẳng nào? 2. Một số ví dụ Ví dụ 1 cho bốn điểm khơng đồng phẳng A;B’ C;D.Trên hai đoạn thẳng AB và AC lầy hai điểm M;N sao cho AM :BM = 1 và AN :NC = 2 Hãy xàc định giao tuyền của mp (DMN) vời càc mp (ABD) ; (ACD) ;(ABC) ;(BCD). Giải : Điểm D và điểm M cùng thuộc hai mặt phẳng (DMN ) và ( ABC ) nên giao tuyến của hai mặt phẳng đó là đường thẳng DM. Tương tự (DMN) ∩ ( ACD) =DN (DNM) ∩ (ABC) = MN Trong mp (ABC) ví NC AN MB AM ≠ nênMN và BC cằt nhau tại điểm E Vậy (DMN) ∩ (BCD) = DE Ví dụ 2 Gọi I là giao điểm củaq đường thẳng AB và mặt phẳng( Ox;Oy). Vì AB và mặt phẳng(Ox;Oy) cố đònh nên I cố đònh. Vì M, N, I là các điểm chung của mp(α ) và mp (Ox;Oy) nên chúng luôn thẳng hàng. Vậy đường thẳng MN luôn đi qua điểm cố đònh khi (α ) thay đổi. Ví dụ 3 : Ta có J là điểm chung của hai mặt phẳng (MNK) và (BCD). Thật vậy ta có J∈ MK , mà MK ⊂ (MNK) ⇒ J∈ (MNK) và J∈ BD , mà BD ⊂ (BCD) ⇒ J∈ (BCD) Lí luận tương tự ta có I, H củng là điểm chung của hai mặt phẳng (MNK) và ( BCD). Vậy I,J, H nằm trên đường giao tuyến của hai mặt phẳng(MNK) và ( BCD) nêm I, J , H thẳng hàng. Ví dụ 4 : Gọi J là giao điểm của AG và BC. Trong mp(AJD) 2 1 ; 3 2 AG AK AJ AD = = nên GK và JD cắt Trang 4 Giáo án Hình 11 GV : Nguyễn Thị Sửu nhau. Gọi L lkà giao điểm của GK và JD. Ta có L∈ JD , mà JD ⊂ (BCD) ⇒ L∈ (BCD) Vậy L là giao điểm của GK và (BCD) * Nhân xét để tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng ta có thể đưc về việc tìm giao điểm củaq đường thẳng đó với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đã cho Hoạt động 4 : IV. HÌNH CHÓP VÀ HÌNH TỨ DIỆN Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv giới thiệu các mô hình về hình chóp và hình từ diện. Yêu cầu học sinh đọc ở SGK GV cho học sinh thức hiện ∆6 Hãy kể tên các mặt bên , cạnh bên , cạnh đáy của hình chóp ở hinh2 2.24 GV cho học sinh thức hiện ví dụ 5 Hình gồm miền đa giác A 1 A 2 A 3 . . .An. Lấy điểm S nằm ngoài (α) . lần lượt nối S với các đỉnh A 1 , A 2 , … A n ta được n tam gíác SA 1 A 2 , SA 2 A 3 . . . SA n A 1 . Hình gồm đa giác A 1 A 2 A 3 . . .An và n tam giác SA 1 A 2 , SA 2 A 3 . . . SA n A gọi là hình chóp, kí hiệu là S. A 1 A 2 A 3 . . .An. ta gọi S là đỉnh và đa giác A 1 A 2 A 3 . . .An là mặt đáy. Các tam giác SA 1 A 2 , SA 2 A 3 . . . SA n A gọi l2 các mặt bên. Các đoạn SA 1 , SA 2 . . SA n là các cạnh bên., các cạnh của đa giác đáy gọi là cạnh đáy của hình chóp. Một hình chóp có đáy là tam giác gọi là tứ diện. Tứ diện có các mặt là tam giác đều gọi là tứ diện đều. Ví dụ 5: Đường thẳng MN cat1 đường thẳng BC và CD lần lượt tại K và L. Gọi E là giao điểm của PK và SB, F là giao điểm của PL và SD. Ta có giao điểm của ( MNP) với các cạnh SB,SC,SD lần lượt là E,P,F (MNP) ∩ (ABCD) = MN (MNP) ∩ ( SAB) = EM (MNP) ∩ ( SBC) = EP ( MNP) ∩ ( SCD) = PF ( MNP) ∩ ( SAD) = FN * Ta gọi đa giác MEPFN là thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng ( MNP) 4. Củng cố : Từng phần 5. Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 1,2, . . . 10 SGK trang 53 – 54. Trang 5 Giáo án Hình 11 GV : Nguyễn Thị Sửu Ngày soạn: 12 -11 -2008 Tiết : 15 ;16 LUYỆN TẬP VỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I. Mục tiêu : * Kiến thức : Giúp học sinh nắm được cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng. * Kỹ năng : Xác đònh được mặt phẳng trong không gian, vẽ được các hình trong không gian và kỷ năng giải toán về tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng , giao tuyến của hai mặt phẳng và các bài toán có liên quan đến mặt phẳng. * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bò của GV - HS : Bảng phụ hình vẽ trong các bài tập ở SGK, thước , phấn màu . . . III. Tiến trình dạy học : 1. n đònh tổ chức : 2. Kiểm tra bài củ : Nêu các tính chất thứa nhận. Nêu cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng. 2. Vào bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + Gv gọi hS lên bảng vẽ hình và trình bày bài giải, cả lớp quan sát và nêu nhận xét. GV trình bày lại cách giải Bài 1 :a). Ta có E ,F ∈ ( ABC) ( )EF ABC⇔ ⊂ b). ( ) ( ) I BC I BCD I EF I DEF ∈ ⇒ ∈ ∈ ⇒ ∈ Bài 2 : ta có M ∈ ( α). Gọi ( β) là mặt phẳng bất kỳ chứa d , nên ( ) ( ) M d M d β β ∈  ⇒ ∈  ⊂  Vậy M là điểm chung của ( α).và ( β) chừa đường thẳng d Bài 3 : Gọi d 1 , d 2 và d 3 là ba đường thẳng đã cho. Gọi I = 1 2 d d∩ Ta phải chứng minh I 3 d∈ Trang 6 Giáo án Hình 11 GV : Nguyễn Thị Sửu Tìm đường thẳng d’ nằm trong (α) mà cắt d tại I, ta có ngay I là giao điểm của d và (α ) Ta có 1 1 3 2 2 3 ( , ) ( , ) I d I d d I d I d d ∈ ⇒ ∈ ∈ ⇒ ∈ Từ đó suy ra 3 I d∈ Bài 4 : Gọi I là trung điểm của CD. Ta có G A ∈ BI. G B ∈ AI Gọi G = A B AG BG∩ Mà 1 3 A B IG IG IB IA = = nên G A G B // AB và 3 A A B GA AB GG G G = = ' 3 A GA GG⇔ = Tương tự ta có CG C và DG D cũng cắt AG A tại G’ , G’’ và ' '' 3; 3 ' '' A A G A G A G G G G = = . Như vậy G ≡ G’≡G’’ . Vậy AG A ; BG B ; CG C ; DG D đồng qui. Bài 5 : a). Gọi E= AB∩CD. Ta có (MAB) ∩(SCD) = ME Gọi N= ME ∩SD. Ta có N = SD ∩(MAB). b). Gọi I = AM∩BN Ta có I = AM ∩BN , AM⊂ ( SAC) ; BN ⊂ (SBD) ; ( SAC) ∩(SBD) = SO Do đó I ∈ SO Bài 6 a). Gọi E = CD ∩NP Ta có E là điểm chung cần tìm b). (ACD) ∩(MNP) = ME Bài 7 : a). (IBC) ∩(KAD)=KI b). Gọi E = MD∩BI F= ND∩CI ta có EF=(IBC) ∩(DMN) Bài 8 :a).(MNP) ∩(BCD) =EN b). Gọi Q=BC∩EN ta có BC∩(PMN) = Q Bài 9: a). Gọi M=AE∩DC Ta có M=DC∩(C’AE) b). Gọi F=MC’∩SD. Thiết diện cần tìm là tứ giác AEC’F Bài 10 : a). Gọi N = SM∩CD. Ta có N = CD∩(SBM) b). Gọi O= AC∩BN Ta có (SBM) ∩(SAC) = SO c). Gọi I = SO ∩BM. Ta có I = BM∩(SAC) d0. Gọi R=AB∩CD P=MR∩SC, ta có P= SC∩(ABM) Vậy PM=(CSD) ∩(ABM). 4. Củng cố : Từng phần 5. Hướng dẫn về nhà : Xem bài “ Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song” Trang 7 Giáo án Hình 11 GV : Nguyễn Thị Sửu Ngày soạn: Tiết §2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I. Mục tiêu : * Kiến thức : Giúp học sinh nắm được mối quan hệ giữa hai đường thẳng trong không gian, đặc biệt là hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song. Hiểu được các vò trítương đối của hai đường thẳng trong không gian.các tính chất của hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau. * Kỹ năng : Xác đònh được khi nào hai đường thẳng song song, khi nào hai đường thẳng chéo nhau, áp dụng được các đònh ly để chứng minh hai đường thẳng song song và xác đònh dược giao tuyến của hai mặt phẳng. . * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bò của GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 2.27 đến 2.38 trong các bài tập ở SGK, thước , phấn màu . . . III. Tiến trình dạy học : 1. n đònh tổ chức : 2. Kiểm tra bài củ : Nêu các tính chất thứa nhận. Nêu cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng. 2. Vào bài mới : Trong phòng học em hãy chỉ ra các đường thẳng song song với nhau, hai đường thẳng không cắt nhau mà cũng không song song với nhau. + Nếu hai đường thẳng trong không gian không song song thì cắt nhau đúng hay sai? Trong bài học này chúng ta tìm hiểu về hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau, các tính chất của chúng. Hoạt động 1 : I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh cho hai đường thẳng a, b thì có bao nhiêu vị trí tương đối xãy ra? -Gọi học sinh lên bảng vẻ hình. I.Vò trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Cho hai đường thẳng a và b, ta có các trường Trang 8 Giáo án Hình 11 GV : Nguyễn Thị Sửu + GV đường thẳng a nằm trên bảng và dường thẳng b trên bìa giấy Hai đường thẳng a và b là chéo nhau. Vậy hai đường thẳng chéo nhau khi nào? + Xem hình 2.28 và 2.29 chỉ ra các cặp đường thẳng chéo nhau GV cho HS thực hiện ∆2 hợp sau : a). Có một mặt phẳng chứa a và b ( a và b đồng phẳng ) * a ∩ b = {M} * a // b * a ≡ b Hai đường thẳng song song là hhi đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung. b). Không có mặt phẳng nào chứa a và b Khi đó ta nói hai đường thẳng chéo nhau hay a chéo với b ( hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không cùng nằm trong mặt phẳng) Hoạt động 2 : II. TÍNH CHẤT Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV treo hình 2.30 và nêu câu hỏi + Có bao nhiêu mặt phẳng qua M và đường thẳng d ? + Trong mặt phẳng (α), qua M có mấy đường thẳng song song với d. + Giả sử có thêm đường thẳng d’ đi qua M và song song với d thì điều gì xảy ra ? GV cho HS thực hiện ∆3 + Khi nào a và b cắt nhau + Giả sử a và b cắt nhau tại I, chứng minh I thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (α) và (β)? II. Các tính chất Đònh lí 1: Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Nhận xét : Hai đường thẳng song song a và b xác đònh một mặt phẳng, kí hiệu : mp ( a,b) hay ( a,b) Đònh lí 2 : ( Về giao tuyến của ba mặt phẳng) Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau ( ) ( ) ( ) ( ) // // a, b,c dong qui ( ) ( ) a b a b c hay c α β α γ γ β ∩ =   ∩ = ⇒   ∩ =  Hệ quả : Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao uyến của chúng ( nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó Trang 9 Giáo án Hình 11 GV : Nguyễn Thị Sửu GV cho HS thực hiện ví dụ 1 + Gv yêu cầu hS vẽ hình + Hai mặt phẳng đã cho có điểm nào chung không? +(SAD) và (SBC) có cặp cạnh nào song song với nhau ? + Vậy giao tuyến là đường thẳng nào ? GV cho HS thực hiện ví dụ 2 GV yêu cầu HS vẽ hình + mp (P) và (ACD) có điểm nào chung, và có cặp cạnh nào song song với nhau ?Nêu giao tuyến của chúng + mp (P) và (BCD) có điểm nào chung, và có cặp cạnh nào song song với nhau ? ( ) ( ) ( ) // // d a ( ) // d a d a b hay b a b α β α β ∩ =   ⊂  ⇒ ≡  ⊂    Ví dụ 1: Ta có S= ( SAB) ∩(SCD) Mà AB // CD , AB ⊂ ( SAB); CD ⊂(SCD) Vậy giao tuyến là đường thẳng đi qua S và song song với AD,BC Ví dụ 2 Ba mặt phẳng(ACD);(BCD) và (P) đôi một cắt nhau theo các giao uyến CD,IJ,MN vì IJ//CD ( IJ là đường trung bình củ tam giác BCD) nên theo đònh lí 2 ta có IJ//MN. Vậy tứ giác IJMN là hình thang. Mặt khác M là trung điểm của AC thì N là trung điểm của AD khi đó hình thnag IJMN có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên là hình bình hành Đònh lí 3 : Hai đường thẳng phân biệt củng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. Vi dụ 3 : Trong tam giác ACD ta có MR là đường trung bình nên // 1 2 MR CD MR CD    =   ( 1 ) Trong tam giác BCD ta có SN là đường trung bình nên // 1 2 SN CD SNs CD    =   ( 2 ) Từ (1) và ( 2) ta được //MR SN MR SN   =  . Vậy tứ giác MRNS là hình bình hành. Vậy MN,RS cắt nhau tại trung điểm G của mỗi đường Tương tự tứ giác PRQS cũng là hình bình hành nên PQ, RS cắt nhai tại trung điểm G của mỗi đường. Vậy PQ,RS,MN đồng qui tại trung điểm của mỗi đường . 4. Củng cố : Từng phần 5. Hướng dẫn về nhà Làm bài tập 1, 2,3 trang 59 -60 SGK Trang 10 [...]... thẳng a song song với mặt phẳng ( α ) Nêu mặt phẳng ( β ) chứa a và cắt ( α ) theo giao tuyến b thì b song song với a a //(α), a ⊂ ( β) ⇒b // a  (α) ∩( β) = b  GV cho HS thực hiện ví dụ + GV yêu cầu HS vẽ hình và trả lời Trang 12 Giáo án Hình 11 Tìm giao tuyến của ( α Tìm giao tuyến của ( α Tìm giao tuyến của ( α Tìm giao tuyến của ( α GV : Nguyễn Thị Sửu ) và (ABC)? ) và (ACD)? ) và (BCD)? ) và (ABD)?... cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng Cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng 3 Vào bài mới : Trong bài 2, các em đã học được: các vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong khơng gian Hơm nay, chúng ta sẽ nghiên cứu mối quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng Hoạt động 1 : I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Trang 11 Giáo... thuyết : 1 Tìm giao tuyến của h ai mặt phẳng (α ) và (β ) C1 : Mặt phẳng (α) và (β) có hai điểm chung C2 : (α) và (β) có chung điểm M, a⊂ (α ) , b ⊂ (β) , a // b thì giao tuyến là đường thẳng đi qua M và song song với a ( hoặc b) Trang 22 Giáo án Hình 11 GV : Nguyễn Thị Sửu C3: (α) và (β) có chung điểm M, a⊂ ( β ) mà a // (α) thì giao tuyến là đường thẳng đi qua M và song song với a 2 Tìm giao điểm của... tập thi học kì I 6 Đánh giá sau tiết dạy: Trang 18 Giáo án Hình 11 GV : Nguyễn Thị Sửu Ngày soạn: Tiết §5 PHÉP CHIẾU SONG SONG HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN I Mục tiêu : * Kiến thức : Hiểu được đinh nghiã phép chiếu song song, nắm các tính chất Hiểu hình biểu diễn của một hình khơng gian * Kỹ năng : Biết tìm hình chiếu của một điểm trong khơng gian lên mp theo 1 phương cho trước.Biết biểu... hai hình thang đã cho sẽ cùng nằm trong một mặt phẳng.điều này trái với giả thuyết 1.Gọi E= AD ∩BC, ta có (SAD) ∩(SBC) 2 Gọi F = SE ∩MN , P = SD ∩ AF ta có P = SD ∩ ( AMN) 3 Thiết diện là tứ giác AMNP Trang 23 M Giáo án Hình 11 GV : Nguyễn Thị Sửu 3 Củng cố : Từng phần 4 Hưóng dẫn về nhà : Bài Vectơ trong không gian Bài tập : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O 1.Tìm giao tuyến... của một hình bình hành tuỳ ý cho trước ( hình bình hành , hình vuông, hình thoi, hình chữ nhất …) + Một hình thang bất kỳ bao giờ cũng có thể cói là hình biểu diễn của một hình thang tuỳ ý cho trước miễn là tỉ số độ dài hai đáy của hình biểu diễn phải bằng tỉ số độ dài hai đáy của hình thang ban đầu + Người ta thường dùng hình elip để biểu diễn cho hình tròn 4 củng cố :Trong các mệnh đề sau, mệnh đề... pháp chứng minh 2 mp song song? * Nêu nội dung định lí Talet trong khơng gian? 3 Vào bài mới : Hoạt động 1 : I PHÉP CHIẾU SONG SONG Hoạt động của giáo viên + Cho mp(α) và đường thẳng ∆ cắt (α) + Với điểm M tùy ý trong khơng gian, đường thẳng đi qua M và song song (hoặc trùng ) với Trang 19 Hoạt động của học sinh Giáo án Hình 11 GV : Nguyễn Thị Sửu ∆ sẽ cắt (α) tại mấy điểm?  M + Nêu các đ/n: Phép chiếu... Bằng cách sử dụng bóng nắng của mặt trời để hs quan sát Hoạt động 3 : III HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN TRÊN MẶT PHẲNG Hoạt động của giáo viên + Nêu đ/n hình biểu diễn của 1 hình trong khơng gian? GV cho HS thực hiện ∆3 + Hình biểu diễn của các hình thường gặp GV cho HS thực hiện ∆3 Hoạt động của học sinh Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H trên một... thẳng thàng đường thẳng , biến tia thành tia, biến đ an thẳng thành đoạn thẳng c) Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau d) Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng Trang 20 Giáo án Hình 11 GV : Nguyễn Thị Sửu GV cho HS thực hiện ∆1 và ∆2... đònh được giao tuyến của hai mặt phẳng song song bò mặt phẳng thứ ba cắt Vận dụng đònh lí Ta-let trong không gian để chứng minh được hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng song song dựng và nêu được tính chất của hình chóp, hình chóp cụt và hình lăng trụ * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong hình học, nhất là đối với hình học không gian, hứng thú . dấu ( ). Trang 1 P Giáo án Hình 11 GV : Nguyễn Thị Sửu +Gv cho HS quan sát hình vẽ và giải thích cho học sinh về các quan hệ thuộc trong không gian: như. Giáo án Hình 11 GV : Nguyễn Thị Sửu CHƯƠNG II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG Ngày soạn: 10- 11 -2008 Tiết :12 §1 ĐẠI