Tài liệu giáo an hình 11

Ngày soạn: 16/8/2009. Ngời soạn: Nguyễn Quang Lộc Tiết 1 Đ1 & Đ2. Phép biến hình và Phép tịnh tiến I)Mục tiêu 1) Kiến Thức: + Định nghĩa phép biến hình, phép tịnh tiến. Các tính chất của phép tịnh tiến 2) Kỹ năng: Vận dụng đợc định nghĩa và tính chất phép tịnh tiến vào giải toán 3) T duy: lôgíc, biết quy lạ về quen 4) Thái độ: Cẩn thận, chính xác. II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1) Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, các câu hỏi gợi mở, các bài tập thêm 2) Chuẩn bị của học sinh : Đồ dùng học tập và đọc trớc bài ở nhà III)Ph ơng pháp dạy học : Gợi mở vấn đáp kết hợp với thuyết trình IV)Tiến trình dạy học 1) ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số , đồ dùng 2) Kiểm tra bai cũ : Không kiểm tra 3) Bài mới Đ1 Phép biến hình I - Khái niệm về phép biến hình 1- Khái niệm: Hoạt động 1 : Nhận biết, xây dựng kiến thức Học sinh nghiên cứu SGK Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Học sinh Thế nào là phép biến hình? Phép biến hình có những điều kiện gì? HS nghiên cứu ĐN phép biến hình HS chỉ ra đợc điều kiện của phép biến hình. Đ2. Phép tịnh tiến I. Định nghĩa: Hoạt động 2: Thế nào là phép tịnh tiến Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Học sinh Thế nào là phép tịnh tiến? Kí hiệu? Cho ví dụ về phép tịnh tiến? Cho hình bình hành ABCD có hai đơng chéo AC và BD cắt nhau tại điểm O. Hãy chỉ ra véctơ v r để: a) v T (A) C= r , v T (O) C= r , v T (O) B= r , v T (B) D= r . b) Tìm ảnh của các điểm A, B, C, D, O qua phép tịnh tiến theo v AB= r uuur . - Biểu đạt sự hiểu biết của mình về định nghĩa phép tịnh tiến. - Trả lời câu hỏi của giáo viên nêu ra O D C B A II. Tính chất (10) Bài toán: Hoạt động 3: ( Dẫn dắt khái niệm - Củng cố định nghĩa của phép tịnh tiến ) Giải bài toán: Cho v T r : A a A, B a B.Chứng minh rằng AB = AB Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Học sinh - Tìm tọa độ ảnh A, B - Tính khoảng cách AB, AB - Đa ra kết luận -: Đặt A( x 1 ; y 1 ), B( x 2 ;y 2 ) tìm các ảnh A, B - Tính AB và AB để thực hiện phép so sánh III- Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến: (17) Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho véctơ v (a;b)= r và một điểm M( x; y ) tuỳ ý. Xét phép tịnh tiến theo véctơ v r : v T : M M'( x'; y') r a Tìm biểu thức liên hệ giữa ( x ; y ), ( x ; y ) và ( a ; b ) ? Hoạt động của GV Hoạt động của HS Theo định nghĩa của phép tịnh tiến theo véctơ v (a ; b)= r ta có v T (M) M' MM' v= = r uuuuur r Mặt khác MM' = uuuuur ( x - x ; y - y ). Từ đó ta có: x' x a y' y b = + = + (*) là biểu thức liên hệ giữa ( x ; y ), ( x ; y ) và ( a ; b ) - Hớng dẫn học sinh thiết lập mối liên hệ giữa ( x ; y ), ( x ; y ) và ( a ; b ) - Hệ thức (*) đợc gọi là biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo véctơ v (a ; b)= r - Phép tịnh tiến đợc hoàn toàn xác định nếu biết biểu thức tọa độ của nó 4) Củng cố: Cõu 1. Phỏt biu sau õy ỳng hay sai? (a) Phộp tnh tin bin on thng thnh on thng bng nú. (b) Phộp tnh tin bin ng thng thnh ng thng song song hoc trựng vi nú. (c) Phộp tnh tin bin t giỏc thnh t giỏc bng nú. (d) Phộp tnh tin bin ng trũn thnh chớng nú. Cõu 2. Phỏt biu sau õy ỳng hay sai? (a) Phộp bin hỡnh khụng lm thay i khong cỏch l phộp tnh tin. (b) Phộp bin hỡnh bin ng thng thnh ng thng l phộp tnh tin. (c) Phộp tnh tin bin ng trũn thnh ng trũn bng nú l phộp tnh tin. (d) Phộp bin hỡnh bin tam giỏc thnh tam giỏc bng nú l phộp tnh tin. 5) BTVN: 1, 2, 3 Ngày soạn: 19 /8/2009 Ngời soạn: Nguyễn Quang Lộc Tiết 2 Chơng I: phép đồng dạng và phép dời hình Bài soạn: Phép đối xứng trục I. Mục tiêu: 1) Kiến thức: - Nắm đợc đinh nghĩa phép đối xứng trục và hiểu phép đối xứng trục hoàn toàn đợc xác định khi biết trục đối xứng. - Biết đợc biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua các trục toạ độ. Vận dụng chúng để xác định toạ độ ảnh của một điểm; phơng trình đờng thẳng là ảnh của một đờng thẳng cho trớc qua phép đối xứng qua các trục toạ độ. - Biết tìm trục đối xứng của một hình và nhận biết đợc hình có trục đối xứng 2) Kĩ năng: Vận dụng đợc định nghĩa và tính chất phép đối xứng trục vào giải toán 3) T duy: lôgíc, biết quy lạ về quen 4) Thái độ: Cẩn thận, chính xác. II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 3) Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, các câu hỏi gợi mở, các bài tập thêm 4) Chuẩn bị của học sinh : Đồ dùng học tập và đọc trớc bài ở nhà III)Ph ơng pháp dạy học : Gợi mở vấn đáp kết hợp với thuyết trình IV)Tiến trình dạy học 4) ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số , đồ dùng 2) Kiểm tra bai cũ : CH1 :Trình bày định nghĩa tính chất, biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. CH2 : Cho A(3;5), đờng thẳng d: 3x-4y=5. Xác định ảnh của A và d qua phép tịnh tiến theo véctơ ( ) 2; 3v r . 3)Bài mới : Hoạt đông 1 : Tìm hiểu định nghĩa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh CH1: Quan sát hình vẽ và nhận xét các hình đó có tính cân đối không? và cân đối qua đờng thẳng nào? CH2: Cho đờng thẳng d và điểm M. Nêu cách xác định điểm M sao cho d là trung trực của MM? CH3: Điểm M xđ nh trên có duy nhất không? GV nêu: quy tắc đặt tơng ứng điểm M với điểm M xđ nh trên đglà phép đối xứng trục. CH4: Nêu định nghĩa phép đối xứng trục? GV nêu: Kí hiệu và ảnh của hình qua phép đối xứng trục. CH5: Cho hình thoi ABCD. Tìm ảnh của A, B, C, D qua phép đối xứng trục BD? - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH1: Hình vẽ cân đối qua đờng thẳng nối trung điểm 2 cặp cạnh song song. CH2: Qua M dựng đt vuông góc với d tại I. Trên đt vừa dựng lấy điểm M sao cho I là trung điểm MM. CH3: M là duy nhất CH4: Nêu định nghĩa SGK CH5: C, B, A, D. - Ghi nhận kiến thức. Hoạt động 2 : Biểu thức toạ độ. Chọn hệ trục toạ độ sao cho trục Ox trùng với đờng thẳng d. Với mỗi điểm M(x;y), gọi M(x;y) là ảnh của M qua Đ d . Tìm mối quan hệ giữa x, y, x ,y? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh CH1: Vẽ hệ trục toạ độ, xđ toạ độ điểm M? CH2: Viết hệ thức liên hệ giữa x, y với x, y? GV nêu: biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Ox - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần) Gợi ý trả lời: M y x 0 M M 0 CH3: Nếu trục Oy trùng với đt d thì biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục là gì? CH4: Tìm ảnh của các điểm A(1;2), B(-2;5) qua phép đối xứng trục Ox, Oy? CH2: x=x, y=-y CH3: x=-x, y=y CH4: Qua Ox: A(1;-2), B(-2;-5) Qua Oy: A(-1;2), B(2;5) - Ghi nhận kiến thức. Hoạt động 3: Tính chất. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh CH1: Giả sử ( ) ( ) d d Đ ', Đ 'M M N N= = thì MN và MN có bằng nhau không? Vì sao? CH2: Nêu tính chất 1 của phép đ/x trục? GV nhấn mạnh ý nghĩa: phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ. CH3: Phép đ/x trục biến đt thành hình gì?, biến đoạn thẳng thành gì? biến tam giác thành gi? biến đờng tròn thành gì? và quan hệ giữa hình ban đầu và ảnh của nó qua phép đối xứng trục? CH4: Nêu cách xđ ảnh của đt, đoạn thẳng, tam giác, đờng tròn qua phép đ/x trục. - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH1: MN=MN và MMNN là hình thang cân CH2: Nêu t/c 1 trong SGK. CH3: Nêu tính chất 2 trong SGK. CH4: Xđ ảnh của đt cần xđ ảnh của 2 điểm trên đt. Xđ ảnh củađoạn thẳng, tam giác cần xđ ảnh của 2 điểm đầu mút, của 3 đỉnh tam giác. Xđ ảnh của đờng tròn cần xđ ảnh của tâm đ- ờng tròn, bán kính đờng tròn ảnh bằng bán kính đờng tròn ban đầu. - Ghi nhận kiến thức. Hoạt động 4 : Trục đối xứng của một hình Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh CH1: Có phép đối xứng trục nào biến hình chữ nhật thành chính nó không? Có mấy trục nh thế? GV nêu: đờng thẳng nh thế đợc gọi là trục đ/x của hình chữ nhật. CH2: Nêu đn trục đối xứng của hình? CH3: Trong các hình tứ giác, hình nào có trục đ/x? CH4: trong các hình tam giác hình nào có trục đ/x? CH5: Hình tròn có bao nhiêu trục đ/x, các trục đ/x đó có tính chất gì? - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉh (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH1: Đờng nối trung điểm cặp cạnh đối. CH2: Nêu đn trong SGK. CH3: Hình vuông, hình chữ nhât, hình thang cân, hình thoi. CH4: Tam giác đều, tam giác cân. CH5: Có vô số trục đ/x, các trục đ/x đi qua tâm của đờng tròn. - Ghi nhận kiến thức. 4. Củng cố: - GV nhấn mạnh định nghĩa, tính chất và biểu thức toạ độ của phép đ/x trục. - Bài tập:Bài 3 (SGK-trang11) ĐS: V, I, E, W. T, A, M, O 5) BTVN: Đọc bài phép đối xứng tâm. Ngày soạn:23 /8/2009. Ngời soạn: Nguyễn Quang Lộc Tiết 3 Chơng I: phép đồng dạng và phép dời hình. Bài soạn: bài tập I)Mục tiêu 1) Kiến Thức: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục 2) Kỹ năng: Tìm ảnh của điểm, đờng thẳng, đờng tròn qua phép đối xứng trục,phép tịnh tiến. 3) T duy: lôgíc, biết quy lạ về quen 4) Thái độ: Cẩn thận, chính xác. II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 5) Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, các câu hỏi gợi mở, các bài tập thêm 6) Chuẩn bị của học sinh : Đồ dùng học tập và Chuẩn bị bài tập ở nhà và kiến thức liên quan III)Ph ơng pháp dạy học : Gợi mở vấn đáp kết hợp với thuyết trình IV)Tiến trình dạy học 5) ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số , đồ dùng 6) Kiểm tra bai cũ : CH : Viết biểu thức tọa độ của phép tinh tiến, phép đối xứng trục ? 7) Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Dạng 1: Tìm ảnh của điểm, tìm tạo ảnh khi biết ảnh . Bài 1: a) Tìm ảnh của điểm A(2; 4) qua phép tịnh tiến vec tơ v r (1 ;- 3). b) Tìm điểm M để N(4;1) là ảnh của điểm M qua phép tinh tiến nh phần a. (?) Nhắc lại biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. (?) Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày Dạng 2 Tìm ảnh của đờng tròn qua phép tịnh tiến hoặc phép đối xứng trục Bài 2: Tìm ảnh của đờng tròn (c): x 2 +y 2 +2x-6y-1=0 qua phép đối xứng trục Oy. Dạng 3: Tìm ảnh của một đờng thẳng. Giải a) G/s: v T r : A(2; 4) A(x; y) => ' 1 2 3 ' 3 4 1 x y = + = = + = =>A(3;1) b) G/s: v T r : M(x;y) N(4;1). => 4 1 1 3 x y = + = + => 3 4 x y = = =>M(3;4) Giải -Đờng tròn (C) có tâm I(-1;3) và bán kính R= 11 . G/s: Đoy: I(-1; 3)I(x; y) ' 1 ' 3 x y = = I(1;3) -Vậy ảnh của đờng tròn (C) là đờng tròn (C) có phơng trình là : (x-1) 2 +(y-3) 2 =11 Giải: Bài 3 : Tìm ảnh của đờng thẳng (d): 2x+3y-6=0 qua phép tịnh tiến véc tơ v r (2;1) Định hớng cho hs C2: A(0;2) (d) v T r : (d)(d) (d): 2x+3y+c=0 v T r : A(0;2) A(x; y) ' 2 0 ' 1 2 x y = + = + A(2;3) d Tacó: 2.2+3.3+c=0 c=-13. C1: G/s v T r : A(x; y) A(x; y) ' 2 ' 1 x x y y = + = + ' 2 ' 1 x x y y = = A(x;y) (d) 2(x-2)+3(y-1)-6=0 2x+3y-13=0 Vậy ảnh của đờng thẳng d là đt có phơng trình: 2x+3y-13=0. 4) Củng cố - Nêu lại biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến và phép đối xứng trục Ox, Oy - Nêu lại các bài tập và chú ý cho học sinh những điều cần lu ý 5) BTVN: Chuẩn bị nd phép đối xứng tâm . Ngày soạn:23 /8/2009. Ngời soạn: Nguyễn Quang Lộc Tiết 3 Chơng I: phép đồng dạng và phép dời hình. Đ4. Phép đối xứng tâm. I)Mục tiêu 1) Kiến Thức: - Nắm đợc đn phép đ/x tâm và quy tắc xác định ảnh khi đã xác định đợc phép đ/x tâm. Phép đ/x tâm đợc xác định khi cho tâm đ/s. Hiểu rõ biểu thức toạ độ của phép đ/x tâm và biết cách xác định toạ độ ảnh của một điểm, PT đt là ảnh của một đt cho trớc qua phép đ/x tâm với tâm là gốc toạ độ. Nắm đợc các tính chất cơ bản của phép đ/x tâm. Hiểu rõ khái niệm tâm đ/x của hình và hình có tâm đ/x trong thực tế. 2) Kỹ năng: Tìm ảnh của điểm, đờng thẳng, đờng tròn qua phép đối xứng tâm 3) T duy: lôgíc, biết quy lạ về quen 4) Thái độ: Cẩn thận, chính xác. II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1)Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, các câu hỏi gợi mở, các bài tập thêm 2)Chuẩn bị của học sinh : Đồ dùng học tập và Chuẩn bị bài tập ở nhà và kiến thức liên quan III)Ph ơng pháp dạy học : Gợi mở vấn đáp kết hợp với thuyết trình IV)Tiến trình dạy học 1)ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số , đồ dùng 2)Kiểm tra bai cũ : CH : 1) Trình bày định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ của phép đ/x trục, đn trục đ/x của hình? 2) Cho A(-1;-4) và đờng thẳng d: 3x+y-2=0. Tìm ảnh của A và d qua phép đ/x trục Oy? Viết biểu thức tọa độ của phép tinh tiến, phép đối xứng trục ? 3) Bài mới Hoạt động 1: Định nghĩa. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Học sinh CH1: Quan sát hình vẽ cho biết 2 hình đen, trắng có quan hệ gì với nhau? CH2: Theo em 2 hình đen trắng đối xứng nhau qua điểm nào? CH3: Cho điểm I cố định, với mỗi điểm A đặt tơng ứng với điểm B sao cho I là trung điểm của AB có là phép biến hình không? CH4: Nếu A trùng với I thì điểm B ở vị trí nào? CH5: Nêu định nghĩa phép đối xứng tâm I. Gv nhấn mạnh định nghĩa và nêu kí hiệu phép đối xứng tâm. CH6: Hãy định nghĩa ảnh của hình H qua phép đối xứng tâm. - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần) Gợi ý trả lời câu hỏi: CH1: 2 hình đen trắng ngợc nhau. CH2: Đx qua tâm hình tròn và tâm hình vuông. CH3: Có là phép biến hình CH4: B trùng với I. CH5: Phát biểu định nghĩa SGK CH6: Nêu định nghĩa tơng tự nh các phép đã học. - Ghi nhận kiến thức. Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đờng thẳng kẻ qua O vuông góc với AB cắt B tại E và cắt CD tại F. Hãy chỉ ra các cặp điểm trên hình vẽ đối xứng nhau qua O. A E B O D F C Hoạt động 2: Biểu thức toạ độ của phép đối xng qua gốc toạ độ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Học sinh CH1: Cho điểm M(x;y). Nêu cách dựng điểm M đối xứng với M qua gốc toạ độ? CH2: Giả sử điểm M(x;y). Nhận xét về quan hệ giữa các đại lợng x, x; y, y? Gv nêu biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm O. CH3: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-4;3). Tìm toạ độ ảnh của A qua phép đối xứng tâm O? - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần). Gợi ý trả lời: CH1: Dựng đờng thẳng Om. Trên đó lấy điểm M sao cho O là trung điểm MM. CH2: x=-x; y=-y CH3: A(4;-3) - Ghi nhận kiến thức. 0 M(x;y) y x M(x;y) Hoạt động 3 : Tính chất Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Học sinh CH1: Nếu phép đối xứng tâm I biến M thành M, biến N thành N thì có nhận xét gì về độ dài của MN và độ dài của MN? Giải thích? CH2: Phép đối xứng tâm có tính chất gì? CH3: Phép đ/x tâm biến đt thành hình gì?, biến đoạn thẳng thành gì? biến tam giác thành gi? biến đờng tròn thành gì? và quan hệ giữa hình ban đầu và ảnh của nó qua phép đối xứng tâm? CH4: Nêu cách xđ ảnh của đt, đoạn thẳng, tam giác, đ- ờng tròn qua phép đ/x tâm. - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần). Gợi ý trả lời: CH1: MN=MN CH2: Bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ. CH3: Nêu tính chất 2 - SGK CH4: Xđ ảnh của đt cần xđ ảnh của 2 điểm trên đt. Xđ ảnh củađoạn thẳng, tam giác cần xđ ảnh của 2 điểm đầu mút, của 3 đỉnh tam giác. Xđ ảnh của đờng tròn cần xđ ảnh của tâm đờng tròn, bán kính đờng tròn ảnh bằng bán kính đờng tròn ban đầu. - Ghi nhận kiến thức. Hoạt động 4: Tâm đối xứng của hình. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Học sinh CH1: Với mỗi điểm M trên hình bình hành, ta lấy M đx với M qua tâm I thì M có nằm trên hình bình hành không? CH2: Tơng tự nh định nghĩa trục đx của hình, Hãy định tâm đối xứng của hình? CH3: Trong các chữ sau, chữ nào có tâm đx: Ha noi. CH4: Trong các hình tứ giác hình nào có tâm đối xứng? Trong các hình tam giác hình nào có tâm đối xứng? CH5: Tìm hình có vô số tâm đối xứng? -Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn thiện (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH1: M có nằm trên hbh CH2: Nêu định nghĩa theo SGK CH3: H, N, O, I CH4: Hình vuông, hình chữ nhật Tam giác không có tâm đối xứng CH5: Đờng thẳng, Hình gồm 2 đờng thẳng song song - Ghi nhận kiến thức. 4) Củng cố - Giáo viên nhấn mạnh định nghĩa,tính chất , biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm. - Hớng dẫn học sinh cách giải các bài tập liên quan đến phép đối xứng tâm. Bài tập: 1) Cho điểm A(1;3) và điểm I(-3;2). Tìm ảnh A của A qua phép đx tâm I. 2) Cho điểm I(-1;3) và đờng thẳng d: x-2y+3=0. Timg ảnh của d qua phép đx tâm I 5) BTVN: 11, 12, 13, 14 SBT-T20, 21 và đọc bài Phép quay Ngày soạn:26 /8/2009. Ngời soạn: Nguyễn Quang Lộc Tiết 5 Chơng I: phép đồng dạng và phép dời hình. Đ5 phép quay I)Mục tiêu 1) Kiến Thức: Nắm vững đn phép quay. Phép quay đợc xác định khi biết tâm quay và góc quay.Biết cách xác định ảnh của một hình qua một phép quay. 2) Kỹ năng: Tìm ảnh của điểm, đờng thẳng, đờng tròn qua phép đối xứng Quay 3) T duy: lôgíc, biết quy lạ về quen . đn trục đối xứng của hình? CH3: Trong các hình tứ giác, hình nào có trục đ/x? CH4: trong các hình tam giác hình nào có trục đ/x? CH5: Hình tròn có bao nhiêu. nghĩa. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Học sinh CH1: Quan sát hình vẽ cho biết 2 hình đen, trắng có quan hệ gì với nhau? CH2: Theo em 2 hình đen trắng