GIAO AN HINH HOC NANG CAO 11

Hoạt động của HS Hoạt động của GV- Đọc hiểu bài toán + T duy tìm lời giải Gọi A là điểm sao cho A  A a và phép tịnh tiến theo vectơ A  A biến đờng thẳng a thành đờng thẳng b , Giao

Trang 1

Bài soạn: phép tịnh tiến và phép dời hình Nâng cao

- Biết áp dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải của một số bài toán

- Nắm đợc định nghĩa tổng quát của phép dời hình (mà phép tịnh tiến là một ờng hợp riêng ) và các tính chất của phép dời hình

Kiểm tra bài cũ:

Cho điểm M và vectơ u 0 Xác định điểm M sao cho M Mu Ta có mấy

điểmM  nh vậy?

u

M 

M

Điểm M nh vậy là duy nhất

Hoạt động1: Định nghĩa phép tịnh tiến

Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên

- Phát biểu và tiếp nhận định nghĩa

- Y/c HS phát biểu định nghĩa

- Cho HS tiếp nhận định nghĩa (SGK)

- Khắc sâu định nghĩa , các đặc điểm

Hoạt động 2: Các tính chất của phép tịnh tiến

Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên

Trang 2

Vì M MN Nu nên MN MN

Suy ra MN MN

Phép tịnh tiến không làm thay đổi

khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ

+ Hệ quả : Phép tịnh tiến biến đờng thẳng thành đờng thẳng , biến tia thành tia , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó , biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đờng tròn thành đờng tròn có cùng đờng kính.

Củng cố:

Cho tam giác ABC và vectơ u , phép tịnh tiến T u biến tam giác ABC thành tam giác ABC Y/c HS vẽ tam giác

C B

A   Nhận xét gì ? Cho đờng tròn C(O;R) và vect tơ u Dựng ảnh của đờng tròn C(O;R) qua phép tịnh tiến T u

Hoạt động 3: Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

y

a x

a x x

Trang 3

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Đọc hiểu bài toán

+ T duy tìm lời giải

Gọi A là điểm sao cho A  A a và phép

tịnh tiến theo vectơ A  A biến đờng

thẳng a thành đờng thẳng b , Giao điểm

của A B và b là điểm N cần tìm, M là

điểm sao cho MN A A

- Bài toán 1: SGK+Hớng dẫn HS giảI bài toán

- Bài toán 2:SGK

Tiết 2

Hoạt động 5: Định nghĩa và tính chất của phép dời hình

điểm “ mà còn nhiều phép biến hình khác cũng có tính chất đó Ngời ta gọi các phep biến hình nh vậy là phép dời hình

- Y/c hs nêu định nghĩa phép dời hình

- Cho HS tiếp nhận đ/n phép dời hình (SGK)

- Dựa vào chứng minh các tính chất của phép tịnh tiến , hãy cho biết phép dời hình có tính chất nào?

* Cho HS tiếp nhận định lí 2 (SGK)

Hoạt động 6: Câu hỏi và bài tập

- Nhận nhiệm vụ

- Thảo luận theo nhóm

- Đại diện nhóm lên trình bầy lời giải và

nhận xét

Bài 1:

- d trùng với d’ nếu u là vectơ chỉ phơng

- HS đứng ngay tại chỗ trả lời trắc nghiệm bài 1;2;3

- Chia HS thành 2 nhóm : giao nhiệm vụ

Nhóm 1 : bài 4Nhóm 2 : bài 5 (HS khá , giỏi)

Trang 4

của d

- d song song với d’ nếu u không phảI là

vectơ chỉ phơng của d

- d không bao giờ cắt d’

Bài 2: Lấy điểm A trên a thì với mỗi

điểm A’ trên a’ , phép tịnh tiến theo vectơ

tiến T theo vectơ AB biến M thành M’

Gọi O’ là ảnh của O qua phép tịnh tiến T

thì quỹ tích điểm M’ là đờng tròn tâm O’

có bán kính bằng bán kính đờng tròn (O)

- H dẫn HS tìm lời giải

Bài 5:

a) Gọi M (x1 ;y1 );N (x2 ;y2 ) ta có 

x y

a y

x x

sin cos

1 1

1

1 1

b) Ta có

2 2 1 2 2

(x x y y d

d      

c) F là phép dời hìnhd) Khi   0 ta có 

a x x

Vậy F là phép tịnh tiến theo vectơ

)

; (a b u

- Gọi đại diện nhóm lên trình bầy lời giải và nhận xét

- Sửa chữa sai lầm Chính xác lời giải

- Nhấn mạnh chú ý cho HS

Hoạt động 7 Củng cố

+ Kiến thức cần nhớ :

- Định nghĩa , các tính chất của phép tịnh tiến ứng dụng

- Định nghĩa , tính chất của phép dời hình

+ Nhiệm vụ về nhà :

- Đọc lại bài học và nắm chắc kiến thức

- Làm bài tập còn lại (SGK và sách bài tập)

Phỏt triển tư duy logic

II Chuẩn bị của thầy và trũ:

- Đồ dựng dạy học

Trang 5

- SGK, đồ dùng học tập

III Phương pháp:

Vấn đáp gợi mở, đen xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài dạy:

1 Bài cũ: Nêu định nghĩa phép biến hình?

2 B i m i:ài mới: ới:

nhau qua 1 đường thẳng

* GV nêu khái niệm 2 hình đối xứng

nhau qua 1 đường thẳng

* Ví dụ: Cho hình thoi ABCD Tìm ảnh

của A,B,C,D qua phép đối xứng trục

AC?

* Cho đường thẳng d và điểm M gọi M0

là hình chiếu vuông góc của M lên

đường thẳng d Khi đó với M’= Đd(M)

hãy so sánh hai vectơ M0M và M0M'

Trang 6

* Trong mặt phẳng toạ độ Oxy chọn Ox

là trục đối xứng d Với M(x;y) tìm mối

liên hệ giữa x và x’ ; y và y’

* Trong mặt phẳng toạ độ Oxy chọn Oy

là trục đối xứng d Với M(x;y) tìm mối

liên hệ giữa x và x’ ; y và y’

* GV hướng dẫn HS chứng minh dựa

vào biểu thức toạ độ

HĐTP 3: Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Oy

y

M’(x’y’) M(x;y)

O x

HĐTP 4: Ví dụ

A’= Đd(A) = (-1;2)B’= Đd(B) = (-5;0)

a A ; D ; E

b Hình vuông, hình chữ nhật, hình

Trang 7

E ; S

b Chỉ ra một số tứ giác có trục đối xứng

thang cân, hình thoi

4 Củng cố: Làm bài tập 1 trang 11 SGK

5 Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập còn lại trong SGK

Chuẩn bị bài mới

Câu 3: Trong các phép biến hình sau đây, phép biến hình nào không bảo tồn

khoảng cách giữa 2 điểm?

Câu 4: Biểu thức nào sau đây là biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm?

(C) x’ = -x (D) x’ = x

Câu 5: Ảnh của điểm A(1;2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v= (2;-3) là:

Trang 8

Cõu 9: Ảnh của đường thẳng d cú phương trỡnh x-2y+3=0 qua phộp tịnh tiến theo vectơ v= (1;3)

Mỗi đỏp ỏn đỳng được 1 điểm

Bài soạn : hai hình bằng nhau

- Nắm đợc định nghĩa hai hình bằng nhau trong trờng hợp tổng quát vàthấy đơc hợp lí của định nghĩa đó

Trang 9

II Phơng tiện dạy học

- Phiếu học tập

- Bảng phụ

III Phơng pháp dạy học

- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài học

Hoạt động 1: kiểm tra kiến thức cũ

Câu hỏi 1 : Nhắc lại khái niệm phép dời hình Tính chất chung của phép dời

hình

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Trả lời và nêu tính chất theo dõi cách

đặt ván đề của giáo viên và suy nghĩ trả

lời câu hỏi

- Đa ra câu hỏi

- Ta đã biết 1 phép dời hình biến 1 tam giác thành 1 tam giác bằng nó Vậy:( ? 1 ) Cho hai tam giác bằng nhau thì

có phép dời hình nào biến tam giác nàythành tam giác kia không ?

( ? 2 ) 1 phép dời hình biến hình H thành hình H' Có nhận xét gì về hình

H và hình H'( ? 3 ) Hình H và H' nh thế nào đợc gọi

là bằng nhau

Để trả lời các câu hỏi này ta vào bài mới

Hoạt động 2: tìm hiểu chứng minh định lý

- Học sinh đọc nội dung định lý

- Khẳng định kết quả của câu hỏi 1 là

có phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia khi 2 tam giác đó bằng nhau

- Nêu lai hai cách hiểu về khái niệm hai

tam giác bằng nhau - Hớng dẫn , gợi ý học sinh chứng minh định lý

Hoạt động 3: Củng cố định lý

Hoạt động của học sinh Hoạt động của học sinh

Trang 10

- Vẽ hình làm bài theo gợi ý của giáo

viên

- Chỉ ra Δ AOB = Δ A'O'B' => có 1

phép dời hình biến Δ AOB thành Δ

A'O'B' giả sử là f Theo tính chất của

hình bình hành => f : C -> C' ; D -> D'

=> f : ABCD -> A'B'C'D'

Yêu cầu học sinh vẽ hình và gợi ý

- Gọi O , O' là giao điểm 2 đờng chéo của hai hình bình hành

- Giả sử AB = A'B' Chỉ ra 2Δ bằng nhau và sử dụng định lý

- Chứng minh phép dời hình đó biến hình bình hành ABCD thành A'B'C'D'

Hoạt động 4: Khái niệm hai hình bằng nhau

- Nhác lại khái niệm hai tam giác bằng

nhau trớc đay

- Vẽ hình 2 tứ giác theo gợi ý của giáo viên

và thấy đợc khái niệm trên không còn đúng

cho hai hình bất kì nữa

-Từ dẫn sắt của giáo viên về hai hình bình

hành ABCD bằng A'B'C'D' học sinh phát

- Vậy 2 hình bất kì bằng nhau thìcòn đúng nữa không?

- Gợi ý học sinh ( lấy ví dụ về 2 tứgiác lồi và lõm có các cạnh tơngứng bằng nhau Cho học sinh theodõi bảng phụ

- Từ đó giáo viên nhấn mạnh kháiniệm các cạnh bằng nhau khôngdẫn đến hai hình bằng nhau Vậy

-2 hình nh thế nào mới gọ là bằngnhau ?

- Lấy lại ví dụ trên và nêu hai hìnhbình hành ABCD và A'B'C'D'

Trang 11

Hoạt động 5: củng cố khái niệm thông qua bài tập

- Làm bài tập của nhóm mình - Yêu cầu hoc sinh làm bài tậph 20,21

trang 23

- Nhận xét bài của nhóm bạn

- ghi nhận kết quả đúng

Nhóm 1 : bài tập 20 Nhóm 2 : bài tập 21a Nhóm 3 : bài tập 21b Nhóm 4 : bài tập 21c

- Giao bài tập 22,23,24 về nhà

- Bài tập : Cho hai hình thang cân có các góc tơng ứng bằng nhau và 1 cạnh

t-ơng ứng bằng nhau C/m 2 hình thang đó bằng nhau

- Xác định đợc tâm vị tự của hai đờng tròn

- Xác định đợc ảnh của đờng thẳng và đờng tròn qua phép vị tự

3 - Về t duy - Thái độ:

- Tích cực tham gia vào bài học; có tinh thần hợp tác

- Biết quy lạ về quen, rèn luyện t duy logic

b - Chuẩn bị của thầy và trò:

1 - Chuẩn bị của giáo viên:

Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Trình chiếu

HĐTP1: Ôn tập các Ôn tập kiến thức về véc tơ

Trang 12

định nghĩa trong mặt phẳngHiểu yêu cầu đặt ra và

trả lời câu hỏi

Nêu (hoặc trình chiếu)câu hỏi và yêu cầu họcsinh trả lời

- Nêu định nghĩa phép biếnhình trong mặt phẳng

- Trong mặt cho v Quy tắc

đặt tơng ứng mỗi điểm Mtrên mặt phẳng với điểm M'sao cho

OM k

- Nhận xét và chính xáchóa kiến thức cũ

- Đánh giá học sinh vàcho điểm

HĐTP2: Nêu vấn đề học bài mới

Phát hiện vấn đề nhận

thức

- Quy tắc trong bài kiểmtra là môt phép biếnhình, phép đó có tên gọi

là gì và có các tính chất

nh thế nào, ta sẽ tiếp tụcbài hôm nay

Hoạt động 2: Chiếm lĩnh kiến thức và định nghĩa phép vị tự

Trang 13

kỳ Dựng ảnh của một

điểm đó qua phép vị tựtheo véc tơ đã chọn

b - Dựng ảnh của 3 điểm A,

B, C bất kỳ qua phép vị tựtheo véc tơ v cho trớc

Xin hỗ trợ của bạn hoặc

giáo viên nếu cần

- Theo dõi và hớng dẫnhọc sinh cách dựng ảnhnếu cần

vị tự theo một véc tơ v

cho trớc

Hoạt động 3: Chiếm lĩnh kiến thức về phép vị tự

HĐTP1: Phát hiện và chiếm lĩnh tính chất 1

Ghi nhớ: Phép vị tự bảo toàn

tỉ số k giữa hai điểm bất kỳ

- Dựng ảnh của đoạn

AB,  ABC qua phép

vị tự

- Cho học sinh dựng ảnhcủa đoạn AB, tam giácABC qua phép vị tự

HĐTP2: Phát biểu và chiếm lĩnh tính chất 2

- Nhận xét về ảnh của Dựa vào việc dựng ảnh

Trang 14

về ảnh của một đoạnthẳng, của một đờngthẳng, của một tam giác,của đờng tròn qua phép

b Tính chất 2:

(SGK trang 26)

Hoạt động 4: Chiếm lĩnh kiến thức về tâm vị tự của hai đờng tròn

HĐTP1: Phát biểu và chiếm lĩnh định lý

III Tâm vị tự của hai đờng tròn.

đ-HĐTP2: Phát hiện và chiếm lĩnh tính chất 2 Hoạt động 5: Củng cố toàn bài

Câu hỏi 1: Em hãy cho biết những nội dung chính đã học trong bài này?

Câu hỏi 2: Nêu cách dựng ảnh của một điểm, đoạn thẳng, tam giác qua phép

Trang 15

2 Kỹ năng.

- Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đồng dạng

- Hai phép đồng dạng khác nhau khi nào

- Biết đợc mối quan hệ của phép đồng dạng và phép biến hình khác

- Xác định đợc phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm

3 Thái độ.

- Liên hệ đợc với nhiều vần đề có trong thực tế với đồng dạng

- Có nhiều sáng tạo trong hình học

- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của giáo viên.

- Hình vẽ trong sách giáo khoa

- Thớc kẻ, phấn mầu

- Chuẩn bị sẵn một vài hình ảnh thực tế trong trờng có liên quan đến phép

đồng dạng

2 Chuẩn bị của học sinh.

- Đọc bài trớc ở nhà, ôn tập lại một số phép biến hình đã học

III- Tiến trình dạy học:

Kiểm tra bài cũ.

Câu hỏi 1: Em hãy nhắc lại;

- Các trờng hợp của tam giác?

- Hai tứ giác đồng dạng khi nào?

Câu hỏi 2: Cho phép vị tự V(o,k) biến A thành A’, B thành B’, C thành C’ với ABC làtam giác Hỏi hai tam giác ABC và A' B' C' có đồng dạng hay không?

H1 Hãy nêu định nghĩa đồng dạng theo suy nghĩ của em

Giáo viên nêu định nghĩa phép đồng dạng

Phép biến hình F đợc gọi là phép đồng dạng tỉ số k ( k > 0 ) nếu hai điểm M,

Trang 16

3 Nếu thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng tỉ số k và tỉ số p thì ta đợc pháp

Giáo viên nêu định nghĩa:

Hai hình đợc gọi là đồng dạng nếu có môt phép đồng dàng biến hình này thành hình kia.

Một số câu hỏi trắc nghiệm.

Câu 1 Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây:

a) Phép đồng dạng biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

b) Phép đồng dạng biến đờng thẳng thành đờng thẳng song song hoặc trung với nó c) Phép đồng dạng biến tứ giác thành tứ giác bằng nó

d) Phép đồng dạng biến đờng tròn thành chính nó

Trả lời:

Câu 2 Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây:

a) Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép đồng dạng

Trang 17

b) Phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và đồng dạng hình cùng bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm

c) Phép biến hình biến đờng tròn thành đờng tròn bằng nó là phép đồng dạng

d) Hai đờng tròn bất kỳ luôn có phép đồng dạng biến đờng tròn này thành đờng tròn kia

Trả lời:

Câu 3 Hãy điền vào chỗ trống sau

a) Mọi phép đồng dạng đều biến đờng tròn thành

b) Khi K= 1, Phép đồng dạng tự là phép

c) Phép đối xứng tâm là phép đồng dạng tỉ số

d) Phép đối xứng trục là phép đồng dạng tỉ số

Trả lời: a b c d đờng tròn đồngnhất 1 1

Ôn tập chơng I - Hình học 11 (Nâng cao) (Tiết 2 ) I.Mục tiêu 1.Về kiến thức: - Hiểu đợc mạch kiến thức trong chơng I , phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hiểu và vận dụng đợc định nghĩa,tính chất,định lí trong chơng 2.Về kĩ năng -Biết cách dựng ảnh củađiểm,của hình qua phép biến hình cho trớc -Biết tìm quỹ tích của điểm qua phép biến hình - Biết chứng minh một phép biến hình là một phép dời hình hoặc phép đồng dạng 3 Về t duy - Biết quy lạ về quen , phát triển trí tởng tợng không gian suy luận logic 4 Về thái độ - Tích cực huy động kiến thức để trả lời câu hỏi giải quyết vấn đề - Biết đợc Toán học có nhiều ứng dụng trong thực tiễn II Chuẩn bị

HS : Các bài tập 5 , 7 ,8 trang 34 – SGK Hình Học 11 nâng cao

GV : Máy chiếu , bảng phụ

III ph ơng pháp dạy học :

Vấn đáp , gợi mở

IV tiến trình dạy học

Đặt vấn đề vào bài mới : Trong giờ học trớc ta đã ôn tập đợc 1 tiết của chơng I

phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Chúng ta đã ôn tập lại một cách

có hệ thống kiến thức của chơng và làm một số bài tập vận dụng Vậy những kiến thức đó đợc vận dụng vào giải các bài tập tiếp theo nh thế nào ?

Trang 18

Hoạt động 1 : Xác định một phép biến hình là phép đối xứng tâm, vận dụng phép đối xứng tâm vào bài toán quỹ tích

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng –trình

+ Hỏi : Phép đối xứng tâm biến điểm M thành M3 thì

tâm đối xứng nằm ở đâu ?Trong câu a ) Yêu cầu bài toán tơng đơng với ta cần chứng tỏ điều gì ?

+Chiếu hình vẽ đã chuẩn bị + Yêu cầu một HS thực hiện bài giải câu a )

+ Yêu cầu HS suy ra quĩ tích

điểm M3

+ Yêu cầu HS nêu cách vẽ ờng tròn ( O’ )

Bài 5 – trang 34 SGK

Hoạt động 2 : Vận dụng phép biến hình để dựng hình

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng –Trình

A tỉ số k thì tứ giác BCP’Q’

là ảnh của hình vuông MNPQ nó phải là hình gì ?

Bài 7 trang 34 SGK

Trang 19

+ Yêu cầu 1 HS nêu cách giải câu b )

Hoạt động 3 : Vận dụng phép biến hình để chứng minh hình học , tìm quỹ tích Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng –Trình

+ Hỏi : Tứ giác APBQ là hình gì ?

Trong tam giác ACMthì BQ là đờng gì ?

+ Yêu cầu HS giải câu a )+ Phép biến hình nào biến Q thành M ?

+ Yêu cầu HS giải câu b+ Yêu cầu HS kiểm tra lời giải của bạn

(Hạn chế quĩ tích nếu thiếu )

Trang 20

Tiêt16: §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẨNG A.Mục tiêu: Qua bài học học sinh cân:

1 Về kiến thức: Học sinh cần nắm:

+Điều kiện xác định mặt phẳng

+Định nghĩa hình chóp & hình tứ diện

+Thiết diện của hình chóp

2 Về kỹ năng: Biết tìm giao tuyến của hai mp & vẽ thiết diện(mặt cắt).

3 Tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng,chính xác logic.

4 Thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc say mê trong học tập

B Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của thầy:

+ Máy chiếu Projector & các thiết bị kèm theo

+ Thiết kế bài giảng bằng Powerpoint

2 Chuẩn bị của học sinh:

+ Bài cũ: * Các tính chất thừa nhận của HHKG

* PPháp tìm giao tuyến của hai mp

* PPháp tìm giao điểm của đường thẳng &mp

+ Đồ dùng học tập: Các vật thể thường gặp trong đời sống

C Phương pháp dạy học:

Nêu vấn đề, đàm thoại, đan xen hoạt động nhóm

D Tiến trình bài học:

1 Ổn định lớp:

2 B i m i:ài mới: ới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của HS Ghi bảng

+ Gọi một hs nhấn mạnh

tính chất thừa nhận 2

+ HĐ1: Thiết lập

điều kiện xác định

Trang 21

A

 3 điểm không thẳng hàng:

mp(ABC)

 Mp(A, a)

 2 đường thẳng cắt nhau: mp(a, b)

(tø diÖn)

A

D S

A

B

C S

+HĐ2:Tiếp cận

khái niệm hình chóp

S.A1A2 An

+S: đỉnh+Mặt đáy: A1A2 An

+Cạnh đáy: cạnh của mặt đáy

+Cạnhbên:

SA1,SA2, ,SAn

+Mặt bên:SA1A2, ,SAnA1.

+Hình chóp có đáy là tam giác, tứ giác, ngũ giác, thì hình chóp đó

Trang 22

+Chiếu bài tập yêu cầu các

nhóm thảo luận & báo cáo

Ví dụ1: Cho hình chóp tứ giác

S.ABCD với hai đường thẳng

AB & CD cắt nhau Gọi K là

điểm nằm giữa S &A Hãy tìm

các giao tuyến của mp(KCD)

với các mp: (ABCD), (SAB),

+Đặc biệt:

*Hình chóp tam giác còn được gọi là hình tưdiện

*Tứ diện đều: Có 6 cạnh bằng nhau & 4 mặt là 4 tam đều bằng nhau

Ví dụ2: Cho hình chóp

S.ABCD & C/ SC Tìm thiết

diện của chóp với mp(ABC/)

+HĐ5: Tiếp cận

khái niệm mặt cắt(Thiết diện)

+(ABCD)(KCD) = CD

+(SAB)(KCD) = KF+(SBC) (KCD) = CF+(SCD)(KCD) = CD+(SDA) (KCD) = DK

+Thiết diện:Thiết diện của hình (H) khi cắt bởi mp(P) là phần chung của mp(P) &

B

C K

Trang 23

1 Kiến thức :- Thông qua vác câu hỏi và bài tập củng cố 5 tính chất của hhkg

- Nắm được 3 điều kiện xác định mặt phẳng

2 Kỉ năng : - Tìm được giao điểm của 1đường thẳng và 1mặt phẳng

- Tìm được giao tuyến của 2 mặt phẳng

- Xác định được thiết diện của hình chóp và 1mặt phẳng

- Chứng minh được 3 điểm thẳng hàng

II Chuẩn bị : bảng phụ hoặc máy chiếu

III Phương pháp : - Gợi mở vấn đáp

- Phát hiện giải quyết vấn đề

Bài 3 :

Ta có (P)  (Q)   Gọi I = a  b với

) ( ), (P b Q

a  nên I là điểm chung của (P)

và (Q) Theo tc 4: I 

Trang 24

H : Gọi 1 hs nêu các điều kiện

xác định 1 mp Áp dụng làm

bài 6,7 trang 50

H : Gọi 1 hs làm bài 8,9

b a

* Gợi y : vẽ hình minh họa các

trường hợp đôi 1 cắt nhau của

3 đường thẳng a,b,c GV hỏi

a,b,c,không đồng quy suy ra

điều trái giả thiết

Bài 4:

Theo giả thiết A,B,C không thẳng hàng và không thuộc (P) nên mp(ABC) khác mp (P)Giả sử

Q P AC N P BC M P

AB ( )  ,  ( )  ,  ( ) 

Ta có M,N,Q cùng thuộc 2 mp (ABC) và (P) Theo tính chất 4 M,N,Q phải thuộc giao tuyến của 2 mp do đó M,N,Q thẳng hàng

Bài 6 : a/ b/ sai c/ đúng Bài 7:

a/ sai vì 2 đường thẳng có thể trùng nhau b/ đúng ( đó là đk xác định 1 mp )

c/ sai vì 2 mp cắt nhau nhưng 2 đường thẳng có thể không cắt nhau (hình vẽ) Bài 8 : a,b,c có thể không thuộc 1 mp ( hình vẽ)

Bài 9 : Giả sử a,b,c không đồng quy và gọi :

P a c N c b M b

a  ,   ,   Vì M,N,P không thẳng hàng nên xác định mp (MNP) Theo đl thì 3 đt a,b,c nằm trong mp (MNP) trái với gt Vậy a,b,c phải đồng quy

Trang 25

H: Tìm xem đường nào nằm

trong ,mp (ABM) cắt đường SC

H: Tìm gđiểm mp (ABM) với SD ?

chung Mặt khác trong mp (SBD) kéo dài NI cắt

SD tại E Vì NI  (MNC),SD (SAD)nên E

là điểm chung thứ 2 của 2 mp đó vậy ME

là gt của 2mp (MNC) và (SAD) Bài 16:

a/ 2 mp (SBM) và (SAC) có điểm chung là

S Kéo dài SM cắt CD tại N do đó

ABM PQ

SCD ABM

PB SBC ABM

AB SAB ABM

, ) )

( , ) ( ) (

Vậy tứ giác ABPQ là thiết diện của hình chóp với mp(ABM)

Củng cố : Hướng dẫn bài 15 trang 51

Gợi y : - Tìm giao điểm của A’B’ với mp(SBD)

- Tìm giao tuyến của mp(A’B’C’) với (SBD) suy ra giao tuyến này cắt

Trang 26

- Học sinh nắm được tính chất của hai đường thẳng song song và định lý giao tuyếncủa 3 mặt phẳng.

- Học sinh nắm được cách chứng minh hai đường thẳng song song, các đường thẳng đồng quy

2 Về kỹ năng:

- Chứng minh 2 đường thẳng song song, 3đường thẳng đồng quy hoặc đôi một songsong

- Biết vận dụng định lý 1 và hệ quả vào bài toán giao tuyến, thiết diện

- Biết vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian

3 Về thái độ: tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới.

4 Về tư duy: phát triển trí tưởng tượng không gian và tư duy Logic.

B Chuẩn bị của thầy và trò.

trong mặt phẳng và trong không

gian: có duy nhất 1 đường thẳng a’

thẳng phân biệt cùng song song với

- Trong một mặt phẳng cho đường thẳng a

và điểm Aâ Có bao nhiêu đường thẳng a’ qua A và song song với đường thẳng a?Trong khôn gian kết luận trên có đúng không?

Cho a, c phân biệt: a//b, c//b

a’

a

.

A

Trang 27

một đường thẳng thứ 3 thì song song

a, b, c Trong đó:

) ( ) ( );

( ) ( );

( )

Yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ, từ đó rút ra nhận xét về vị trí tương đối của các giao tuyến a, b, c trong 2 trường hợp

- Hướng dẫn học sinh chứng minh định lý

- Củng cố định lý 1 qua mô hình hình chop có đáy là hình bình hành

- yêu cầu học sinh vẽ hình

- Y/cầu HS thông qua hình ve xlấy VD thể hiện các trường hợp của Đ/lý

- Từ trường hợp thứ 2 của VD, GV y/cầu học sinh nhận xét trong trường hợp tổng

CD

Trang 28

c Q

b P

a Q

P

//

) ( ) (

) (

Có nhận xét gì về vị trí tương đối giữa cácđường thẳng a, b, c

- GV yêu cầu HS phát biểt hệ quả

- GV yêu cầu HS c/m hệ quả thông qua hoạt động nhóm

- Y/cầu HS vẽ hình, quan sát hình

- Cho các nhóm trình bày lời giải

- GV chỉnh sửa nếu có sai xót

A

B

CD

S



N

M

Trang 29

+ mp(MBC) và mp(SAD) lần lượt đi

qua 2 đường thẳng song song BC và

AD Chỳng cú điểm chung là M nờn

giao tuyến của chỳng là MN // AD

(N trờn SD)

=> Thiết diện của hỡnh chop SABCD

khi cắt bởi mp(MBC) là hỡnh thang

- Sử dụng định lý 1 khi học định lý 2 và hệ quả 1 cũng nh hệ quả 2

- Biết diễn đạt tóm tắt nội dung đợc bằng ký hiệu toán học

- Biết vẽ hình biểu diễn của một hình không gian

3 Về thái độ: Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới.

4 Về t duy: Phát triển trí tởng tợng không gian và t duy logic.

B Chuẩn bị của thầy và trò

- Đồ dùng dạy học: Một số mô hình minh hoạ

- Giấy khổ Ao và bút dạ

Trang 30

2 Kiểm tra bài cũ.

Câu 1: Em hãy cho biết dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song?

Câu 2: Em hãy cho biết các cách xác định mặt phẳng?

Đặt vấn đề bài mới: Bài trớc chúng ta học về vị trí tơng đối giữa hai đờng

thẳng trong không gian Hôm nay chúng ta tiếp tục xét vị trí tơng đối giữa đờngthẩng và mặt phẳng

Bài mới: đờng thẳng song song với mặt phẳng

HĐ 1: Vị trí tơng đối của đờng

thẳng và mặt phẳng

HDTP1: tiếp cận khái niệm

- Quan sát mô hình lập phơng

- Nhận xét số điểm chung của mỗi

cạnh AD, AA’, A’D’ và mặt phẳng

- Hỏi: Cho biết số điểm chung của

- mỗi cạnh AD, AA’, A’D’và mặtphẳng A’B’C’D’ của hình lập phơng

- Dùng thớc thay cho đờng thẳng vàbẳng thay cho mặt phẳng đa ra các tr-ờng hợp về vị trí tơng đối giữa đờngthẳng và mặt phẳng để giúp hóc sinhthêm một lần nữa tiếo cận khái niệm

- Nêu khái niệm về vị trí tơng đốigiữa đờng thẳng và mặt phẳng

Trang 31

- Định nghĩa đờng thẳng song songvới mặt phẳng

- Yêu cầu HS nhận dạng qua môhình lập phơng

Đặt vấn đề học nội dung sau: Em hãy cho biết cách chứng minh đờng thẳng

song song với mặt phẳng

a P

song với mặt phẳng nào?

- Yêu cầu HS quan sát cạnh AD vàA’D’ trên mô hình hình lập phơng,nhận xét xem AD có song song với(A’B’C’D’) không?

- Phát biểu nội dung định lý 1 và vẽhình minh hoạ

- Yêu cầu một HS diễn đạt lại nộidung định lý theo ký hiệu toán học

- Điều ngợc lại của định lý 1 có

S

BA

Trang 32

a Q

//

P

Q b

- Hớng dẫn HS chứng minh định lý2

- Phát biểu định lý 2 ( nh SGK)

- Củng cố qua bài tập trắc nghiệmkhách quan số 3 (Xem bảng phụ số 4)

- Cho HS quan sát một số mô hình

- Yêu cầu một HS vẽ hình minh hoạ

- Yêu cầu một HS khác ghi nội dungtheo ký hiệu toán học

- Hớng dẫn HS chứng minh hệ quả1

- Phát biểu nội dung hệ quả 1(SGK)

- Củng cố qua bài tập trắc nghiệmkhác quan số 4 (Xem bẳng phụ số 5)

- Cho HS quan sát một số mô hình.( của hệ quả 2)

P

b

Q a

Trang 33

a b

- Yªu cÇu mét HS vÏ h×nh minh ho¹

- Yªu cÇu mét HS kh¸c ghi néi dungtheo ký hiÖu to¸n häc

- Híng dÉn HS chøng minh hÖ qu¶2

- Ph¸t biÓu néi dung hÖ qu¶ 2(SGK)

Trang 34

3 Về t duy, thái độ:

Rèn luyện khả năng t duy, tởng tợng không gian

Rèn luyện tính cẩn thận chu đáo trong công việc

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV: Chuẩn bị mô hình thiết diện của ví dụ SGK

Vẽ hình mô tả các trờng hợp về thiết diện của mp với hình chóp

HS: Nắm vững lí thuyết về ĐN, PP chứng minh đờng thẳng //mp

C Ph ơng pháp:

Sử dụng phơng pháp vấn đáp gợi mở , sử dụng đồ dùng trực quan

D Tiến trình bài học:

Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ

Cho 2 đờng thẳng a//b và mp(P) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Nếu a//(P) thì b//(P)

B Nếu a cắt (P) thì b cắt (P)

C Nếu a  (P) thì b (P) hoặc b //(P)

D Nếu a//(P) thì b//(P) hoặc b(P)

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Tiếp nhận yêu cầu

- Tích cực tập trung t duy tìm câu

trả lời

- Đứng tại chỗ trả lời câu hỏi

- Đa ra yêu cầu ở dạng bảng phụ

- Cho HS thời gian suy nghĩ

- Gọi lên trả lời

Hoạt động2: Nghiên cứu tìm hiểu Định lí 2

- Tiếp thu vấn đề

- T duy tìm câu trả lời

=> Kết lluận về tính chất hệ quả 1

Hoạt động 3: Nghiên cứu tìm hiểu hệ quả 2

Trang 35

trả lời

- Dự đoán a//b

CM : Theo hệ quả 1: b1//a, b2//a Mà

qua M có duy nhất 1 đờng thẳng =>

b1 b2 b => đpcm

- Đặt vấn đề cho a//(P), a// (Q), (P)

(Q) =b Kết luận gì về quan hệ giữa a và b

Hoạt động 5: Củng cố kiến thức qua giải ví dụ SGK

Hoạt động của học sinh Hoạt đông của giáo viên

- Thảo luận theo nhóm nghiên cứu

lời giải của bài toán và cử dại diện

báo cáo kết quả khi hoàn thành

E Củng cố – H ớng dẫn học ở nhà

- Tổng hợp kiến thức bài

- Ra bài tập về nhà

Trang 36

Bài 4 Hai mặt phẳng song song (3,5 tiết)

(Giáo án tiết 1- nâng cao)

- Điều kiện để hai mặt phẳng song song

- Các tính chất của hai mặt phẳng song song

2 Về kĩ năng

- Xác định đợc vị trí tơng đối của hai mặt phẳng

- Chứng minh hai mặt phẳng song song

- Biết diễn đạt tóm tắt nội dung đợc học bằng kí hiệu toán học

- Biết vẽ hình biểu diễn của một hình không gian

- Biết sử dụng hai tính chất và các hệ quả của tính chất 1) để giải các bàitoán về quan hệ song song

3 Về thái độ

- Tích cực, hứng thú chiếm lĩnh tri thức mới

- Cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và trong lập luận

- Biết Toán học có liên hệ thực tiễn, liên môn

4 Về t duy

- Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi, rèn luyện t duy lôgíc và trí tởng ợng trong không gian

t Biết quy lạ về quen

II - Chuẩn bị phơng tiện dạy học

Câu hỏi: Nêu vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và mặt phẳng?

Câu hỏi phụ: Nêu phơng pháp chứng minh đờng thẳng song song với mặt

trí tơng đối của hai mặt phẳng

+HĐTP1 Cho học sinh tiếp

cận khái niệm

Chú ý và hoàn thành nhiệm vụ theo gợi

mở, yêu cầucủa giáo

1 Vị trí tơng đối của hai mặt phẳng phân biệt

a) (P) cắt (Q) ((P)(Q) = a)b) (P)//(Q) ((P)(Q) =)

Trang 37

- Giáo viên đa ra mô hình hình

ơng đối của hai mặt phẳng

*ĐN Hai mặt phẳng đợc gọi là song song nếu chúng không có

điểm chung

*Nhận xét:

1) (P)//(Q)    

) //(

) (

Q a

P a

) (

Q b P a Q P

a // b

*ĐVĐ vào HĐ2: Việc chứng

minh hai mặt phẳng song song

dựa vào định nghĩa thờng gặp

nhiều khó khăn vì vậy trong

mục này chúng ta sẽ tìm hiểu

dấu hiệu đặc biệt để nhận biết

hai mặt phẳng song song

chứa AB, AD có tính chất gì

và quan hệ giữa hai mặt

mở, dẫn dắt của giáo viên

- Ghi nhớ

định lí và việc vận dụng để cứng minh hai mp songsong

2 Điều kiện để hai mặt phẳng song song

//

,

) ( ,

Q b

a

I b

a

P b

a

 (P) // (Q)

* Ghi nhớPhơng pháp chứng minh hai mp

song song: Ta tìm trên mp này hai đờng thẳng cắt nhau và cùng song song với mp kia

P

Q

aP

Q

aP

Qb

Trang 38

dung theo kí hiệu toán học

- Hãy nêu các tính chất của hai

đờng thẳng song song và phát

biểu tính chất tơng tự của hai

- Đây là hệ quả đợc phát biểu

tơng tự nh t/c 2 của hai đờng

thẳng song song HS đã nêu ở

và yêu cầu của giáo viên

- Ghi nhớ kiến thức,

pp và chứngminh các hệquả, tính chất theo gợi ý của giáo viên

3 Tính chấta) Tính chất 1

) (

) ( )

(

P Q

A Q P

) ( ) ( )

( //

Q P

a P Q

a

* Hệ quả 2

) ( //

) ( )

//(

) (

) ( //

) (

) ( ) (

Q P

Q R

R P

Q P

Dựa vào hệ quả 2 ta có thêm một

pp nữa chứng minh hai mặt phẳng song song

a P R

Q P

//

) ( ) ( )

( ) (

) ( //

) (

C- Cũng cố và bài tập về nhà

+ Học sinh cần học thuộc và nắm vững các nội dung sau:

- Vị trí tơng đối của hai mặt phẳng song song

- Các tính chất và hệ quả của hai mp song song

- Các phơng pháp chứng minh hai mp song song

aP

Q

QRP

Trang 39

- Minh hoạ bảng phụ tổng kết các kiến thức trên và hớng dẫn học tập

+ Học sinh về hoàn thành các bài tập sau:

- Bài 29 tr67; bài31;32;33 tr 68 SGK nâng cao ( có bảng phụ HD)

- Các bài tập trong sách bài tập nâng cao bài 40 đến bài 46 trang 58- 59

- Biết vẽ hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt

- Vận dụng đợc các kiến thức vừa học vào giải bài tập

2 Kiểm tra bài cũ.

Câu 1: Hãy cho biết điều kiện để hai mặt phẳng song song.

Trang 40

Câu 2: Phát biểu định lý thuận và định lý đảo Talet trong không gian.

Đặt vấn đề vào bài mới: Trong cuộc sống hàng ngày, ta thờng gặp nhiều đồvật nh: hộp diêm, hộp phấn, cây thớc, quyển sách… chúng có tên gọi chung là gì ?

Và có tính chất gì ? Để biết điều đó ta học phần tiếp theo

Bài: Hai mặt phẳng song song

(Tiết 2) Hoạt động của học sinh Hoạt động của Giáo viên

HĐ1: Vị trí tơng đối của hai mặt phẳng

HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm

Học sinh vẽ hình theo yêu cầu của giáo

viên

- Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi

- Ghi định nghĩa trong sách giáo khoa

- Học sinh suy nghĩ neu các hình ứng

với tên gọi đó

HĐTP2: Củng cố định nghĩa hình lăng