Bài giảng Hình học không gian đại số - Chương II

Tiến trình dạy học

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nối AA’ và BB’ cắt nhau ở điểm I là điểm cần. - Uốn nắn cách trình bày bài giải của học sinh ( hình thức, ngôn từ, cách biểu đạt ).

Mục tiêu: - Nắm đợc định nghĩa và các tính chất của phép vị tự

Bài tập về nhà:. - Đọc trớc bài Phép vị tự. TRờng thpt phong châu – nguyễn ngọc lan. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt - Đọc, nghiên cứu phần định. nghĩa của SGK, các ví dụ minh hoạ cho định nghĩa. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Đọc, nghiên cứu phần chứng minh của SGK,. Trả lời đợc:. +) Đờng thẳng đi qua tâm vị tự. - Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác đã cho với tỉ số đồng dạng bằng |k|, biến góc thành góc bằng nó.

Tiến trình tổ chức bài học : 1) ổn định lớp

Dặn dò chuẩn bị kiểm tra 1 tiết. Nội dung kiểm tra:. Phần trắc nghiệm:. ảnh của điểm A là điểm A’ qua phép biến hình Đd là:. víi vr cã toạ độ là:. Cho tam giác đều ABC. Với điểm M bất kì không trùng với các đỉnh của tam giác ta kí hiệu M1, M2, M3 lần lợt là ảnh của điểm M qua các phép đối xứng trục BC, CA, AB. a) Chứng minh rằng một trong hai điểm M1, M2 một điểm là tạo ảnh và một điểm là ảnh của. b) Chứng minh rằng các tam giác BM1M3 và CM1M2 đồng dạng.

Đại cơng về đờng thẳng và mặt phẳng A - Mục tiêu

• Tiến trình dạy học
• Ph ơng tiện thực hiện

- Vẽ hình lập phơng, hình hộp chữ nhật, hình tứ diện - Thuyết trình về cách biểu diễn một hình trong không gian. Hớng dẫn học sinh vẽ các hình lập phơng, hình hộp chữ nhật, hình tứ diện - Hớng dẫn học sinh vẽ các hình tứ diện, tam giác, đ- ờng tròn, lục giác đều.

Hai đờng thẳng song song A - Mục tiêu

• Hai đờng thẳng song song

+ Trong không gian nếu hai đờng thẳng phân biệt mà không song song thì cắt nhau đúng hay sai?. Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song.

Bài tập A - Mục tiêu

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt - Vẽ hình biểu diễn. Vậy DB = DI do đó AD và IP là hai đờng trung tuến của tam giác ABI mà S = AD ∩ IP là trọng tâm tam giác ABI.

Đờng thẳng song song với mặt phẳng

Cách thức tiến hành: - Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải. Tìm giao của mặt phẳng ( MNP) với các cạnh của hình chóp và giao tuyến của (MNP) với các mặt của hình chóp. Lớp Ngày dạy Sĩ số. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt - Trình bày lí thuyết vào vở. a) MN là đờng trung bình của tam giác ABC nên MN // BC.

SGK – T59)

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt - Trình bày lí thuyết vào vở. a) MN là đờng trung bình của tam giác ABC nên MN // BC. - Có thể cắt tứ diện bằng một mp để thiết diện là hình bình hành không?.

SGK – T59)

- Có thể cắt tứ diện bằng một mp để thiết diện là hình thang không?. - Có thể cắt tứ diện bằng một mp để thiết diện là hình thoi không?.

SGK – T59) Cho hình chóp S.ABCD có

Khi đó thiết diện là hình bình hành MNEF ta cã MF = BD.ABAM MN =. Qua M vẽ đờng thẳng song song với BD cắt AD tại N và cắt AC tại I.

Hai mặt phẳng song song A - Mục tiêu

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt - Trao đổi thảo luận và trả lời. Hai mp phân biệt (P), (Q) không thể có 3 điểm chung không thẳng hàng vì nếu có nó sẽ trùng nhau.

Hai mặt phẳng song song A - Mục tiêu

+ Hai đáy là hai đa giác có cạnh tơng ứng song song và tỉ số các cạnh tơng ứng bằng nhau. Đờng thẳng kẻ từ M song song với AB cắt mặt phẳng ( P ) tại E. Tìm tập hợp điểm E. b) Khi M và N di động sao cho AM = BN, chứng minh rằng đờng thẳng MN luôn song song với một mặt phẳng cố định.

Phép chiếu song song A - Mục tiêu

- Hiểu rừ đợc định nghĩa hỡnh biểu diễn của một hỡnh trong khụng gian, ỏp dụng đợc vào việc biểu diễn một hình đơn giản. Phép đạt tơng ứng mỗi điểm M trong không gian với điểm M’ của mặt phẳng (P) nh bên gọi là phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo ph-.

Bài tập A - Mục tiêu

+ Hình biểu diễn của hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông nói chung là hình bình hành (Đặc biệt là 1 đoạn thẳng). Qua O kẻ ME//AC, NF// AB Khi đó tứ giác MNEF là hình biểu diễn của 1 hình vuông nội tiếp trong 1 đtròn.

Bài tập

- Hãy áp dụng bài 44 để vẽ hình biểu diễn của một hình vuông nội tiếp trong một đ- ờng tròn. - áp dụng tính chất của hình biểu diễn của một hình không gian để giải bài toán dựng hình và tính toán.

Bài tập Ôn Chơng II A - Mục tiêu

- Tìm giao tuyến của (P) với các mặt của hình hộp?. - Từ đó suy ra thiết diện cầ. Điều kiện để xác định mặt phẳng. Định lí về giao tuyến của hai mặt phẳng. 2 Quan hệ song song: Đờng thẳng với đờng thẳng, đt với mp, mp víi mp?. Phép chiếu song song. Chứng minh rằng:. a) GG’ song song và bằng cạnh bên của hình lăng trụ. - Cách xác định thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (MNP)?. b) Xác định thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (MNP).

Bài tập Ôn Chơng II A - Mục tiêu

- Cách xác định thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (MNP)?. b) Xác định thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (MNP). Củng cố: Cách áp dụng quan hệ song song để giải toán?. - Cách vận dụng định lí Ta-lét trong không gian để giải toán. Về nhà: - Học bài và làm bài tập trong SGK và SBT. Tiết 31 Bài tập Ôn Chơng II. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt - Trình bày đợc:. b) Tập hợp các điểm I là tia phân giác Ot của góc. - Vẽ hình biểu diễn. c) Giả sử AC và BF cắt nhau thì 2 hình thang đã cho cùng thuộc một mặt phẳng: mâu thuÉn. Thiết diện là ngũ giác NPQMR. - Lên bảng vẽ hình và trình bày lời giải đã chuẩn bị ở nhà?. - Cách chứng minh MN song song với một mặt phẳng cố. - Gọi một học sinh tóm tắt bài toán và vẽ hình biểu diễn. - Củng cố: Cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, tìm giao điểm của đờng thẳng và mặt phẳng. - Phát vấn: Dựng thiết diện của một mặt phẳng với một khối hình học ?. a) Chứng minh rằng MN song song với một mặt phẳng cố định. b) Tìm tập hợp các điểm I thuộc đoạn MN sao cho IM = kIN. 3 - Hiểu rừ định nghĩa đờng thẳng vuụng gúc với mặt phẳng, nắm đợc điều kiện để đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, biết cách xác định mặt phẳng đi qua một điểm cho trớc và vuông góc với một đờng thẳng cho trớc.

Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các véc tơ

- Tổ chức cho HS đọc và nghiên cứu, thảo luận VD1,2 - Thuyết trình khái niệm 3 véctơ đồng phẳng và không. ( Để tìm tổng của ba véctơ) Cho hình hộp. Sự đồng phẳng của 3 véctơ. Điều kiện để 3 véctơ. Ba véctơ gọi là đồng phẳng nếu các giá của cùng song song với một mặt phẳng. thì ba véctơ a,b,c đồng phẳng khi và chỉ khi bốn. điểm O, A, B, C cùng nằm trên một mặt phẳng hay ba đ- ờng thẳng OA, OB, OC cùng nằm trong một mặt phẳng. hiểu của học sinh. - Lên bảng trình bày cách chứng minh?. Củng cố: - Thế nào là ba véctơ đồng phẳng, điều kiện để ba véctơ đồng phẳng?. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AB, AC. có song song với một mặt phẳng nào đó không ? b) Cũng hỏi nh vậy đối với giá của 3 véctơ MN, BD, CDuuuur uuur uuur. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Dùng phơng pháp chứng minh phản chứng.

Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các véc tơ

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ta cã:. AB D'C'+ uuur uuuuur. = AB AB 2ABuuur uuur+ = uuur - Thuyết trình định nghĩa và tính chất về phép nhân một vectơ với một số thực. Chứng minh rằng:. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Ta cã: MN MA AB BNuuuur uuuur uuur uuur= + +. - Gọi học sinh thực hiện bài giải trên bảng. Các học sinh khác nghiên cứu lời giải của SGK. - Trọng tâm của tứ diện: Điểm O là trọng tâm của tứ diệnABCD. Với mọi điểm M ta cũng có:. Tiết 33 Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các véc. Kiểm tra bài cũ:. Chứng minh rằng:. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) AB AD AA'uuur uuur uuuur+ + =. - Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm định lí 2 và cách chứng minh?.

Hai đờng thẳng vuông góc A - Mục tiêu

Về nhà: Học bài, làm hoàn thành bài tập trong SGK. Tiết 34 Hai đờng thẳng vuông góc. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Ta cã:MA.MCuuuur uuur=(MO OA MO OCuuuur uuur uuuur uuur+ )( + ). - Gọi 3 học sinh thực hiện giải toán ( mỗi học sinh thực hiện một phÇn ). + Xác định góc giữa hai đờng thẳng trong không gian. + Phơng pháp tính góc giữa hai đ- ờng thẳng trong không gian. Tính góc giữa hai đờng thẳng AB1 và BC1. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Do BC1 // AD1 nên. Mặt khác tan giác AB1D1 là tam giác. - Gọi một học sinh thực hiện bài giải đã. - Uốn nắn cách trình bày lời giải của học sinh. - Củng cố: Xác định góc giữa hai đờng thẳng trong không gian. * Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tất cả các cạnh bên và cạnh. đáy của hình chóp dều bằng a. Hãy tính các tích vô hớng sau:. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) SA.SBuuur uur. uuur uur b) SA.SCuuur uur.

Hai đờng thẳng vuông góc

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Do BC1 // AD1 nên. Mặt khác tan giác AB1D1 là tam giác. - Gọi một học sinh thực hiện bài giải đã. - Uốn nắn cách trình bày lời giải của học sinh. - Củng cố: Xác định góc giữa hai đờng thẳng trong không gian. * Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tất cả các cạnh bên và cạnh. đáy của hình chóp dều bằng a. Hãy tính các tích vô hớng sau:. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) SA.SBuuur uur. uuur uur b) SA.SCuuur uur. AB AD− =AC.AD AB.AC− uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur - Cộng cả 3 đẳng thức trên từng vế ta có đpcm.

Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng

• Cách thức tiến hành: Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải

Có duy nhất một đờng thẳng a đi qua một điểm O cho trớc và vuông góc với một mặt phẳng (P) cho trớc. + Mặt phẳng trung trực của. đoạn thẳng là tập hợp các. điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đờng thẳng và mặt phẳng. Định lí 3 đờng vuông. - Vẽ hình biểu diễn. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. a) Vẽ hình biểu diễn. + Định nghĩa: Phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phơng l vuông góc với mặt phẳng (P) gọi là Phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P).

Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng A - Mục tiêu

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt - Đọc, nghiên cứu phần tính. - Tổ chức học sinh trao đổi thảo luận từ đó lên bảng thực hiện giải bài toán.