Thông tin tài liệu
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Mơn Tốn ĐỀ 21 Thời gian: 90 phút y Câu 1: Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x 1; y 3x x là: x ;y 3 C B y 2; x 1 D y 1; x Câu 2: Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân A, mặt bên BCC’B’ A a hình vng cạnh 2a P Câu 3: Giá trị biểu thức D 10 Câu 4: Giá trị D a 8log a2 B 2a C a3 D 2a 23.21 53.5 101 0,1 a �1 bằng: là: A 9 A B C 16 B 10 C Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a, SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) SA 3a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 6a B 9a C 3a D a Câu 6: Hàm số sau có ba điểm cực trị? A y x 2x y x 3x 7x B C y x 2x D y x 1 y 2ln x x có đạo hàm là: Câu 7: Hàm số �1 �ln x x2 � 2x � � A �x �1 �ln x x 2ln x x ln � 2x � � B �x C ln 2 Câu 8: Cho a 0, a �1 ; x,y hai số thực dương Tìm mệnh đề đúng? ln x x �1 �2 � 2x � � ln D �x A log a xy log a x log a y B log a x y log a x log a y C log a xy log a x.log a y D log a x y log a x.log a y Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, BC 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC biết tạo với mặt phẳng (SAB) góc 300 a3 A Câu 10: Hàm số a3 B 2a C y 2x x đồng biến khoảng nào? A a3 D 0; B 1; C 0;1 D �;1 Câu 11: Hình hộp chữ nhật (khơng phải hình lập phương) có mặt phẳng đối xứng? A B Câu 12: Hàm số Câu 13: Cho hàm số �; 1 B y x x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục A y x m �0 1� � 1; � � 3� D � �; � C B y x Câu 14: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A D y x 2x x nghịch biến khoảng nào? �1 � ; �� � � A � tung C B m �3 C y 2x D y 2x y x 3x 3mx đồng biên khoảng �;0 C m 3 Câu 15: Khối đa diện có 12 mặt có cạnh? A 24 D B 12 m �3 C 30 D 60 1 �1 �� y y� K �x y �� � � x x� � � � � ta Câu 16: Cho x,y số thực dương, rút gọn biểu thức A K x B K x C K 2x D K x Câu 17: Cho tứ diện ABCD có cạnh a, G trọng tâm tứ diện ABCD Tính theo a khoảng cách từ G đến mặt tứ diện a A a B a C a D 12 Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a, BC 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) góc 600 2a A 3 B 2a 3 Câu 19: Đồ thị hình bên hàm số nào? a3 C 2a 3 D A y x 3x B y x 3x C y x 3x D y x 3x D 4 Câu 20: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? 1,4 �1 � �1 � �� �� � �3 � A � B 3 e �2 � �2 � � � � � � �3 � C � 31,7 4 Câu 21: Cho hình lập phương có cạnh a tâm O Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt hình lập A 4a phương B 2a C 8a D a 2 Câu 22: Chọn khẳng định sai A Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện B Hai mặt khối đa diện ln có điểm chung C Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung mặt D Mỗi mặt khối đa diện có ba cạnh Câu 23: Cho hình tứ diện S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc; SA 3a,SB 2a,SC a Tính thể tích khối tứ diện S.ABC a3 A B 2a Câu 24: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số C a B y 0; max y C y 0; max y D y 3 2; maxy Câu 25: Gọi M, N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số MN A -18 y x 18 x A y 3 2; maxy tổng D 6a y x 3x đoạn 2;4 Tính B -2 C 14 D -22 Câu 26: Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R Diện tích tồn phần hình trụ là: A Stp 2R R h B Stp R R h Câu 27: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y x 1 B y x 1 C y Stp R R 2h D Stp R 2R h x 1 x điểm M 1;0 C y x 1 D y x 1 Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đáy a Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục hình trụ cách a trục hình trụ khoảng ta thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ A a 3 B a Câu 29: Tập hợp tất trị x để biểu thức A 0; B a 3 C log 2x x C xác định là: 0; 2 D 3a �;0 � 2; � D �;0 � 2; � D y log x Câu 30: Hàm số nghịch biến tập xác định nó? y log x A B �1 � y log � � �x � C y log x Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 36a AB a, AD 2a,SA ABCD A 9a 9a B 9a C SA 2a D Câu 32: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép sau: Mỗi tháng người tiết kiệm số tiền cố định X đồng gửi vào ngân hàng theo kì hạn tháng với lãi suất 0,8%/tháng Tìm X để sau ba năm kể từ ngày gửi lần người có tổng số tiền 500 triệu đồng 4.106 X 1, 00837 A X 4.106 X 0, 00837 B C 4.106 X 1, 008 1, 00836 1 D 4.106 1, 00836 Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số A m tạo thành tam giác B m 3 Câu 34: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A �m �2 B m �2 Câu 35: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A m �1 m �1 B m 1 y x 2mx 2m m có ba điểm cực trị x C C m 1 x m 2 �m �0 có nghiệm D 2 �m �2 y x m 1 x m C m 1 D m đạt cực tiểu x0 D m �1 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA 2a Gọi N trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường thẳng SN CD 2a A B a C a 2a D 3 y Câu 37: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số x 1 m x m có bốn đường tiệm cận � 1 � � m �� 0; � � � B m A m C m D m0 Câu 38: Tìm tất giá trị m để hàm số A y cos x m cos x m đồng biến khoảng m m �1 B m �1 C Câu 39: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A m m B m m y m0 � � 0; � � � 2� D m �1 mx 2;3 x m có giá trị lớn đoạn C m3 D m m Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA a Gọi M trung điểm cạnh CD Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) A a Câu 41: Cho A B 2a a D C a log a, log b Tính log15 105 theo a b a ab 1 a b b ab B a C a b 1 b 1 a D b ab 1 a b Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) SA a SM k Điểm M thuộc cạnh SA cho SA Xác định k cho mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần tích A k k 1 B k 1 C k 1 2 D 1 Câu 43: Cho hàm số trình A f x m 0m4 f x m có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương có nghiệm thực phân biệt B 0m3 C 3m 4 D m Câu 44: Cho hàm số a, d 0; b, c y ax bx cx d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A B a, b, c 0;d C a, c, d 0; b D a, b, d 0; c Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC 60 ,SA SB SC a a 33 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A 12 B a3 a3 C 3 a3 D Câu 46: Một nhà sản suất cần thiết kế thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích 2000dm Để 10 20 10 dm dm dm tiết kiệm nguyên liệu bán kính nắp đậy phải bao nhiêu? A B C 2 20 dm D 2 Câu 47: Cho hàm số y x 1 x mx 1 A m trục hoành ba điểm phân biệt có đồ thị (C) Tìm số ngun dương nhỏ m để đồ thị (C) cắt B m m3 C D m Câu 48: Người ta xếp viên bi có dạng hình cầu có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy lọ, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Khi diện tích đáy lọ hình trụ là: A 18r B 9r C 16r D 36r 2 Câu 49: Do nhu cầu sử dụng nguyên liệu thân thiện với mơi trường Một cơng ty sản suất bóng tenis muốn thiết kế hộp làm giấy cứng để đựng bóng tenis có bán kính r, hộp đựng có dạng hình hộp chữ nhật theo cách sau: Cách 1: Mỗi hộp đựng bóng tenis đặt dọc, đáy hình vng cạnh 2r, cạnh bên 8r Cách 2: Mỗi hộp đựng bóng tenis xếp theo hình vng, đáy hộp hình vng cạnh 4r, cạnh bên 2r Gọi S1 diện tích tồn phần hộp theo cách 1, S2 diện tích tồn phần hộp theo cách 2.Tính tỉ S1 S số A Câu 50: Hàm số B D C y x 6x 15x đạt cực đại khi: A x B x 1 LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 21 x0 C x 5 D Câu 1: Đáp án A – Tính chất Đồ thị hàm số y y ax b d x cx d với a, c �0; ad �bc có tiệm cận đứng c TCN a c – Giải Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x 1; y Câu 2: Đáp án D – Phương pháp: Xác định diện tích đáy, chiều cao, áp dụng cơng thức tính thể tích lăng trụ: V Sd h – Cách giải Vì ABC vuông cân nên VABC.A 'B'C' BB'.SABC AB AC BC a 2 BB'.AB.AC 2a Câu 3: Đáp án C – Phương pháp: Sử dụng máy tính để tính giá trị biểu thức – Kết quả: P = –10 Câu 4: Đáp án D – Phương pháp: Thay a số thỏa mãn điều kiện sử dụng máy tính, tính giá trị biểu thức – Cách giải: Thay a = 0,5 ta có giá trị biểu thức 2401 Mà log 2401 nên 2401 Câu 5: Đáp án B– Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích 1 V SA.SABCD SA.AB2 9a 3 – Cách giải: Thể tích hình chóp cho Câu 6: Đáp án A– Phương pháp Hàm số bậc có nhiều cực trị Hàm số bậc trùng phương có cực trị hệ số x x trái dấu – Cách giải Hàm số ý B hàm số bậc nên khơng thể có cực trị Còn lại hàm số bậc trùng phương, có hàm số ý A có hệ số trái dấu a ' u '.a ln a u Câu 7: Đáp án B – Phương pháp: Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp: �1 �ln x x y 2ln x x � y ' � 2x � ln �x � – Cách giải: Có Câu 8: Đáp án A Cơng thức đúng: log a xy log a x log a y x (là -1) hàm số x (là 2) u Câu 9: Đáp án B Vì CA AB, CA SA nên CA SAB => Góc SC (SAB) góc ASC 300 Vì ABC vng cân A nên SA AC.cot 300 a AB AC BC a 2 1 a3 VS.ABC SA.SABC SA.AB.AC Câu 10: Đáp án C – Phương pháp: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y f x + Tìm TXĐ hàm số + Giải phương trình y ' bất phương trình y ' �0, y ' �0 + Khoảng đồng biến (nghịch biến) hàm số khoảng liên tục hàm số mà y ' �0 y ' �0 số nghiệm phương trình y ' khoảng hữu hạn – Cách giải TXĐ: D 0; 2 y' Có 1 x 2x x � x 1; y ' � x Hàm số đồng biến (0;1) Câu 11: Đáp án A Hình hộp chữ nhật mà khơng phải hình lập phương có mặt đối xứng (là mặt phẳng qua tâm hình hộp song song với mặt đôi khơng song song hình hộp) Câu 12: Đáp án D – Phương pháp: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y f x + Tìm TXĐ hàm số + Giải phương trình y ' bất phương trình y ' �0, y ' �0 + Khoảng đồng biến (nghịch biến) hàm số khoảng liên tục hàm số mà y ' �0 y ' �0 số nghiệm phương trình y ' khoảng hữu hạn – Cách giải Có y ' 3x 6x Phương trình y ' có nghiệm phân biệt Hàm số cho nghịch biến khoảng hai nghiệm phương trình y ' nên khoảng khơng thể chứa � �=> Loại A, B, C Câu 13: Đáp án B – Phương pháp: + Tìm giao điểm M(0;m) đồ thị hàm số với trục tung + Tính y’, viết phương trình tiếp tuyến – Cách giải: Có y y ' x m y ' 3x 1; y ' 1 Phương trình tiếp tuyến điểm Câu 14: Đáp án D – Phương pháp: Tìm m để hàm số bậc ba + Lập phương trình y ' �0 y f x 0; 1 y x đồng biến khoảng K: + Cô lập m, đưa phương trình + Khảo sát hàm số – Cách giải: Có Xét hàm số y g x m �g x m �g x K kết luận giá trị m y' � 3x2 6x m g x 3x 6x g x m 3x 6x �;0 có g ' x 6x � x 1;g ' x � x 1;g ' x � x 1 Hàm số cho đồng biến �� ;0 � � m �� g x x Câu 15: Đáp án C Khối đa diện mười hai mặt thuộc loại ;0 m g x g 1 5;3 � Mỗi mặt có cạnh Mỗi cạnh cạnh chung mặt nên tổng số cạnh đa diện 12.5 : 30 (cạnh) Câu 16: Đáp án A – Phương pháp: Sử dụng công thức biến đổi lũy thừa � � � � x y x y x y� K � x y y �y � � y x � 1 � 1� � x � x x � �x � � – Cách giải: Với x, y dương ta có Câu 17: Đáp án D Thể tích khối tứ diện cạnh a tính theo cơng thức tam giác cạnh a nên SBCD d Câu 18: Đáp án D Vì x a3 12 BCD a2 Vì G trọng tâm tứ diện ABCD nên thể tích tứ diện GBCD Khoảng cách từ G đến (BCD) V VG.BCD a3 VABCD 48 3VGBCD a SBCD 12 SA ABCD nên góc SB (ABCD) góc SBA 60 Ta có: SA AB.tan 600 a 1 2a 3 VS.ABCD SA.SABCD SA.AB.BC 3 Câu 19: Đáp án D – Phương pháp: Đồ thị hàm số bậc có y � � x � � hàm số có hệ số x dương y � � – Cách giải Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy thị hàm số qua điểm (0;1) => Chỉ có đáp án D thỏa mãn x � � nên hệ số x phải dương => Loại A, C Đồ Câu 20: Đáp án C – Lý thuyết Với x y a a a � x y Với x y a a a � x y – Cách giải Áp dụng kết trên, ta có 1 � �3 � � �1, 732 1, � 1,4 1 � �1 � �1 � ��� �� � �3 � �3 � � 1, �1, 414 � � 31,7 � e �2 � �2 � � � 1 � � � � � � � 4 � 3 � � � � � e � � � Câu 21: Đáp án D.Mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt hình lập phương có bán kính 4 R a nên có diện tích S 4R a Câu 22: Đáp án B Các khẳng định A, C, D Khẳng định B sai hai mặt khối đa diện có điểm chung khơng có điểm chung, chẳng hạn hai mặt đối hình hộp chữ nhật Câu 23: Đáp án C – Cơng thức: Thể tích khối tứ diện vng phần sáu tích ba cạnh đơi vng góc tứ diện VS.ABC SA.SB.SC a – Cách giải: Áp dụng cơng thức có Câu 24: Đáp án D - Phương pháp: Tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) hàm số đoạn [a;b] + Tính y’, tìm nghiệm + Tính x1 , x … thuộc [a;b] phương trình y ' y a , y b , y x1 , y x , + So sánh giá trị vừa tính, giá trị lớn giá trị GTLN hàm số [a;b], giá trị nhỏ giá trị GTNN hàm số [a;b] – Cách giải TXĐ: D� 3 2;3 � � � � �x �0 �x 18 x y ' 1 0�� � �2 � x3 18 x �x 18 x �x ��3 x y 3 3 2; y 3 6; y � y 3 2; max y f 4x �x Suy 1 dx I 2 f 4x �x Khi đó, ta có: f 4x f 4x dx � dx � dx x x 1 2 2 n C112 55 Câu 45 Chọn D Số cách chọn hai thẻ tùy ý: Gọi A biến cố rút hai thẻ mà tích hai số đánh thẻ số chẵn n A 5.6 C52 40 Số cách chọn hai thẻ mà tích hai số đánh thẻ số chẵn n A 40 P A n 55 11 Xác suất cần tìm: Câu 46 Chọn B Chọn học sinh đạt điểm tổng kết mơn Hóa học mơn Vật lý loại giỏi học sinh giỏi mơn Hóa học, Vật lý giỏi hai mơn Số học sinh giỏi mơn 0, 5.44 22 Gọi x ; y ; z số học sinh giỏi môn Hóa học; Vật lý; giỏi hai mơn Ta có hệ phương trình �x z 14 �x � � � �y �y z 15 �x y z 22 �z � � Vậy số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi hai mơn Hóa học Vật lý // B� AC //AB�� DC � Câu 47 Chọn D Ta có: DC � chứa AC Khi ta có AC d AC ; DC � d D; B� �AC BD � d B; B� AC O AC BB�� AC BB� Ta có: � �BH AC � BH B� AC � � BH B O � B O � H B Gọi hình chiếu vng góc lên ta có: Suy d B, B� AC BH BO ta có: Trong tam giác B� 1 1 a 2 BH 2 2 BH BB� BO � BH a a � ABC Đặt Câu 48 Chọn D Gọi I hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng SA SB SC a Theo giả thiết ta có tam giác SAC cạnh a Tam giác SAB vuông cân S � AB a 2 2 � Xét tam giác SBC ta có BC SB SC 2SB.SC.cos BSC a a 2.a.a.cos120� a 2 2 2 Do AB AC a 2a 3a BC nên tam giác ABC vuông A SI ABC Hạ Vì SA SB SC � IA IB IC , nên I tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Suy I trung điểm BC � � sin �x � t �� 2; � � �, � � Câu 49 Chọn A Đặt t sin x cos x t 1 sin x.cos x 2 2 Ta có t sin x cos x 2sin x.cos x 2sin x.cos x , suy t 1 � t 1 2t � t 4t � � t 5 �� 2; � � � � � Phương trình cho trở thành Từ ta có � � � � � � sin �x � � sin �x � P sin �x0 � � 4� � � Như � 4� Câu 50 Chọn B Tập xác định hàm số: D 2; 2 2 Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y x m x m trục hoành x2 m x2 m �m x 1 x � m 2 t � 0; 2 1 trở thành Đặt t x , , phương trình m x2 x2 1 t2 2 t 1 Đồ thị hàm số cho có điểm chung với trục hoành phương trình 2 có nghiệm � t � 0; t 2t t2 � f t � � f t t 3 � 0; t � 0; 2 t 1 � t Xét hàm số với Ta có t � 0; 2 f f t max f t f f 1 Do 0;2 , , 0;2 Bởi vậy, phương trình 2 có nghiệm t � 0; 2 f t ��� m � max f t 0;2 0;2 m Từ suy a , b , nên S HẾT ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Mơn Tốn ĐỀ 28 Thời gian: 90 phút Câu 1: Tập hợp A 0;1; 2;3; 4;5;6;7 , E a1a2 a3a4 / a1 ; a2 ; a3 ; a4 A, a1 A 16 thuộc E Tính xác suất để số chia hết cho Lấy phần tử 13 B 98 C 13 D 49 Câu 2: Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho M �P cho A, B, M thẳng hàng M 0;1; 1 D A M 3; 4;11 M 2;3;7 C 1 B 3026 Câu 4: Tìm chu kì hàm số A T B Tìm M 1; 2;0 cos x cos x cos x sin x Câu 3: Phương trình A 3025 A l; 2;3 , B l ;0; 5 , P : x y z y B T 2 có nghiệm thuộc khoảng C 3027 D 3028 sin x sin x C T D T 2 0; 2018 Câu 5: Trong hàm sau đây, hàm số không nghịch biến � x A y x x x B y 4 x cos x 2 C y x 1 � � y� �2 3� � � � D Câu 6: Từ chữ số 0, 1, thành lập số tự nhiên (không bắt đầu 0) bội số bé 2.10 A 4373 B 4374 C 3645 D 4370 Câu 7: Cho hàm số y 2x 1 x Mệnh để là: A Hàm số biến trên �; l �; l l ; � �; l l ; � B Hàm số nghịch biến l ; � C Hàm số biến , nghịch biến 1;1 D Hàm số biến tập � Câu 8: Giá trị nhỏ hàm số A y x2 x 0 x bằng: B Câu 9: Cho hàm số y D C x 1 x Phát biểu sau đúng? A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y 1, y 1 hai đường tiệm cận đứng x 2, x 2 B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng y 1, y 1 hai đường tiện cận ngang x 2, x 2 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y , hai đường tiệm cận đứng x 2, x 2 D Đồ thị hàm số tiệm cận ngang Câu 10: Đổ thị sau đổ thị hàm số nào? A y x 1 x 1 Câu 11: Đồ thị hàm số A B y y B 2x 1 x 1 C y x2 x 1 D y x4 x2 2 cắt trục hoành điểm? C D x3 1 x 2 Câu 12: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x 2mx m x đạt cực tiểu x l A m C m �m B m Câu 13: Cho hàm số y f x xác định liên tục khoảng bảng biến thiên sau: � x 2 y' + + - � y � 4 �;0 , 0; � có � 0 + D m 1 7 y f x Tìm tất giá trị thực m để đường thẳng y m cắt đổ thị hàm số điểm phân biệt A 4 �m B 4 m C 7 m D 4 m �0 � , Câu 14: Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 1, BAD 60� SCD SAD vng góc với mặt phẳng ABCD , góc gịữa SC mặt đáy Tính diện tích mặt cẩu ngoại tiếp tứ diện SBCD 45� 7 C 7 A 7 B 7 D Câu 15: Giải bất phương trình log x log x tập nghiệm a; b Hãy tính tổng S a b A S 26 B S C S 28 15 D S 11 x 1 Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y A ABCD y ' x 1 ln x B y ' x 1 log C y' x 1 ln x 1 D y ' ln 3x � là: Câu 17: Nghiệm bất phương trình A x �4 B x C x D x Câu 18: Một bổn chứa nước gổm hai nửa hình cầu hình trụ (như hình vẽ) Đường sinh hình trụ hai lần đường kính hình cầu Biết thể tích bồn chứa 128 m nước Tính diện tích xung quanh bồn chứa nước theo đơn vị m A 50 m B 64 m C 40 m D 48 m Câu 19: Số số phức sau số thực? A 2i 2i B 2i 2i C 2i 2i D 2i 1 2i Câu 20: Cho điểm M điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo cuả số phức z A Phần thực 4 phần ảo 3i B Phần thực phần ảo 4i C Phần thực 4 phần ảo D Phần thực phần ảo 4 r r r a 1; 10 , b 1; 1;0 , c 1; 1; 1 Oxyz , Câu 21: Trong không gian cho ba véctơ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? r r b A c B r c C r a Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng A 1; 2;1 A r r b D a P : x y z điểm Phương trình đường thẳng qua A vng góc với 2t � � �y 2 4t �z 3t � B �x 2t � �y 2 2t �z 2t � C �x t � �y 1 2t �z t � P là: �x 2t � �y 2 t �z t D � A 9; 3; 5 , B a; b; c Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm Gọi M, N, P giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng toạ độ Oxy , Oxz Oyz Biết M, N, P nằm đoạn AB cho AM MN NP PB Giá trị tổng a b c l: [Đ ợc phát hành bëi Dethithpt.com] A 21 B 15 C 15 D 21 Câu 24: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A’B’C’D’ có cạnh đáy a Biết đường chéo cùa mặt bên a Khi đó, thể tích khối làng trụ bằng: A a a3 C 3 B a D 2a ABC Câu 25: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng Tam giác ABC vuông C , AB a 3, AC a Tính thể tích khối chóp S ABC biết SC a a3 A a3 B a3 C a 10 D dx Câu 26: Tính , � x ta được: ln x 1 C A 2 x 1 B C C ln x C D ln x C Câu 27: Cho l n x 1 dx a ln b, a, b �� � B A 25 a 3 Tính b D C 16 Câu 28: Tập nghiệm phương trình z z là: A �2; �4i B � 2; �2i C Câu 29: Một vật chuyển động với vận tốc ban đẩu vật 2 m / s A 12m / s v t � 2i; �2 D có gia tốc �2; �4i a t 3t t m / s Hỏi vận tốc vật sau 2s B 10m / s C 8m / s D 16m / s Câu 30: Diện tích hình phẳng tơ đậm hình vẽ sau là: 22 A B 16 C D 10 Câu 31: Cho tứ diện ABCD M điểm cạnh AC Mặt phẳng qua M song song với AB CD Thiết diện tứ diện cắt A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thang là: D Hình thoi Vận tốc A 1;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c , Câu 32: Trong hệ tục toạ độ không gian Oxyz, cho biết b, c 0, phương trình mặt phẳng P : y z Tính M b c biết ABC P , d O; ABC A B C D Câu 33: Cho khối lập phương ABCD A’B’C’D’ có cạnh a Tính thể tích khối chóp tứ giác D ABC ' D ' a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 34: Cho hai đường tròn có tâm lấn lượt O, O’, biết chúng tiếp xúc ngoài, O O' phép quay tâm I góc quay biến đường tròn thành đường tròn Khẳng định no sau õy sai? [Đ ợc phát hành Dethithpt.com] A I nằm đường tròn đường kính OO’ B I nằm đường trung trực đoạn OO’ C I giao điểm đường tròn đường kính OO’ trung trực đoạn OO’ D Có hai tâm I phép quay thỏa mãn điều kiện đầu Câu 35: Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y log a x, y logb x, y log c x cho hình vẽ bên Tìm khẳng định A b c a B a b c C a c b bac Câu 36: Tìm m để hàm số A m y mx m 1 x B m có cực tiểu cực đại C m D m D Câu 37: Cho hình chóp S ABC có SA 3a, SA vng góc vói mặt phẳng đáy, 3a A AB 2a, � ABC 120� Khoảng cách từ A đến SBC bằng: 3a 10 10 6a 13 C 13 B D a 13 Câu 38: Biết năm 2001, dân số Việt Nam 78.685.800 người tỉ lệ tăng dân số năm Nr 1, 7% Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S A.e (trong A: dân số năm lấy làm mốc tính, S số dân sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số năm) Nếu dân số táng với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức 120 triệu A 2006 B 2020 C 2022 D 2025 � � x2 y log 2018 �2017 x x m � � �xác định với Câu 39: Tìm tất giá trị m để hàm số x thuộc 0; � A m B m C m D m Câu 40: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vuông cân có cạnh huyến a, diện tích xung quanh hình nón là: A S xq a2 B S xq a2 2 Câu 41: Cho số phức z thoả mãn A 16 74 C S xq a z 4i 2, w z i B 130 C 74 D Khi w S xq a 2 có giá trị lớn là: D 130 n �1 7� �4 x � 26 �biết n thỏa mãn biểu thức sau Câu 42: Tìm hệ số x khai triển �x C21n 1 C22n 1 C2nn 1 20 A 210 B 126 C 462 D 924 A 2;3; , B 6; 1; 2 , Câu 43: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với C l ; 4;3 , D l ;6; 5 Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD cho tam giác ABM có chu vi nhỏ A M 1;1;0 B M 0;1; 1 C M 1;1; 1 D M 1;1; 1 Câu 44: Cho tam giác ABC có góc A, B, C tạo thành cấp số nhân công bội Khẳng định sau đúng? 1 A a b c 1 B b a c 1 C c a b 1 1 D a b c Câu 45: Cho hình vẽ A, B, C, D tâm bốn đường tròn có bán kính nhau, chúng tạo thành hình vng có cạnh Bốn đường tròn nhỏ tâm nằm cạnh hình vng ABCD mồi đường tròn tiếp xúc với hai đường tròn lớn Tìm diện tích lớn phần in đậm [Đ ợc phát hành Dethithpt.com] A 5.38 B 7.62 C 5.98 D 4.44 �x y � log x y log � � y x � � Câu 46: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn Giá trị x2 y2 a xy b với a, b �� a, b Hỏi a b nhỏ biểu thức A B C 12 D 13 Câu 47: Cho hình nón có đỉnh S, chiều cao h bán kính đáy R Mặt phẳng cắt hình nón tạo thiết diện tam giác Diện tích lớn thiết diện bằng: A h2 Câu 48: Biết A 33 h2 R B R2 lim h2 R2 C h2 R2 D 13 23 33 n3 a a, b �� 2 n3 b Giá trị 2a b là: B 73 C 51 D 99 qua S Câu 49: Cho ba số dương a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng Giá trị lớn biểu a 8bc P thức 2a c B 11 C 13 1 có dạng x y x, y �� Hỏi x y bao nhiêu: A D P : Câu 50: Diện tích nhỏ giới hạn parabol y x2 đường thẳng d : y mx là: A B D C Đáp án 1-D 11-B 21-A 31-A 41-D 2-C 12-A 22-D 32-D 42-A 3-C 13-B 23-B 33-A 43-B 4-B 14-D 24-B 34-D 44-A 5-C 15-D 25-C 35-A 45-B 6-C 16-D 26-D 36-B 46-D 7-A 17-A 27-C 37-D 47-D 8-D 18-D 28-C 38-A 48-D 9-A 19-B 29-A 39-D 49-B 10-B 20-C 30-D 40-A 50-A ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Mơn Tốn ĐỀ 29 Thời gian: 90 phút Câu 1:Tìm tập xác định D hàm số A D � B y x 1 D �; 1 � 1; � Câu 2:Cho hàm số y 2 C D 1;1 D D �\ �1 x 3 x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch khoảng xác định B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến khoảng �; � D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 3:Trong biểu thức sau, biểu thức có nghĩa? �; � 2 A 3 B Câu 4:Cho cấp số nhân A q 21 5 C 6 un , biết u1 ; u4 64 Tính cơng bội q B q � 3 D cấp số nhân D q 2 C q Câu 5.Cho hình chóp S ABC có A�và B�lần lượt trung điểm SA SB Biết thể tích khối BC chóp S ABC 24 Tính thể tích V khối chóp S A�� A V 12 B V C V D V Câu 6.Tập hợp tâm mặt cầu qua hai điểm cố định A B cho trước A đường thẳng Câu 7.Gọi S B mặt phẳng 0; tổng nghiệm khoảng A S B Câu 8.Cho hàm số f x cos2 x Tính A P S phương trình � P f� C điểm sin x D đoạn thẳng Tính S S C S D C P 4 D P 1 B P Câu 9.Mệnh đề sai? A Hàm số y tan x tuần hồn với chu kì B Hàm số y cos x tuần hồn với chu kì C Hàm số y cot x tuần hồn với chu kì D Hàm số y sin x tuần hoàn với chu kì Câu 10.Trong giới hạn hữu hạn sau, giới hạn có giá trị khác với giới hạn lại? A lim 3n 3n B lim 2n 2n C lim 4n 3n D lim n 1 n 1 Câu 11.Cho hai đường thẳng phân biệt a b không gian Có vị trí tương đối a b A ? B C D ABC Biết SA a , tam Câu 12.Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy giác ABC tam giác vuông cân A , AB 2a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC A V a3 B V 2a C V a3 D V 2a 3 Câu 13:Nếu điểm M khơng gian ln nhìn đoạn thẳng AB cố định góc vng M thuộc A Một mặt cầu cố định.B Một khối cầu cố định.C Một đường tròn cố định D Một hình tròn cố định Câu 14:Mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song B Hai đường thẳng khơng cắt khơng song song chéo C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song Câu 15:Gọi d tiếp tuyến điểm cực đại đồ thị hàm số y = x - 3x + Mệnh đề đúng? A d song song với đường thẳng y= y f(x)=(2x+1)/(2(x+1)) f(x)=1 x(t)=-1 , y(t)=t B d song song với đường thẳng x = x C d có hệ số góc âm -1 O D d có hệ số góc dương Câu 16:Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số 1 y = x3 - mx2 + x + 2018 đồng biến �? A B C D Câu 17:Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Đó hàm số nào? y A 2x x 1 B y 2x 1 x2 y x 1 x C D y x 1 x 1 Câu 18:Cho tứ diện ABCD Điểm M thuộc đoạn AC ( M khác A , M khác C ) Mặt phẳng với tứ diện qua M song song với AB AD Thiết diện ABCD hình gì? A Hình tam giác B Hình bình hành C Hình vng D Hình chữ nhật Câu 19:Gieo súc sắc cân đối đồng chất Giả sử súc sắc xuất mặt b chấm Tính xác suất cho phương trình x bx b ( x ẩn số) có nghiệm lớn A B C D Câu 20:Mệnh đề đúng? A lim x �� lim x �� x2 x x lim B x �� x x x � x x x � lim C x �� x2 x x D x 5 x x log a 55 Câu 21.Cho phương trình Biết phương trình có nghiệm , a �1 Tìm phần nguyên a A B D C Câu 22.Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang? A y 2 x x2 B y x2 x x 5x2 C y x 3x x 1 D y x 1 x 1 Câu 23.Một hình trụ có bán kính đáy r khoảng cách hai đáy r Một hình nón có đỉnh tâm mặt đáy đáy trùng với mặt đáy hình trụ Tính tỉ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón A B C D y ln x 2mx Câu 24.Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số xác định với x �� A m � �; 2 � 2; � B m � 2; 2 C m � �; 2 � 2; � D m � 2; Câu 25.Hàm số nghịch biến tập xác định nó? x x x � � y� � � � B �e � y �� �2 � A � � y � � � � C x � � y � � �2 � D Câu 26 Một khối trụ có hai đáy hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Tính theo a thể tích V khối trụ a3 V A a3 V B Câu 27 Tìm số nghiệm phương trình A Câu 28 Cho hàm số C V a log x log x B y f x Hàm số y f� x D V 2 a C D có đồ thị hình bên y f(x)=-(x-1)^3+3(x-1)^2+0.5 x O Tìm số điểm cực trị hàm số y f x A B C D Câu 29.Cho hai số thực dương a b Rút gọn biểu thức A= a3 b + b3 a a+ b A A = ab B A = ab C ab D ab B C D Tính tỉ số thể tích khối hộp khối tứ diện ACB�� D Câu 30.Cho khối hộp ABCD.A���� A B C D Câu 31.Tính số cách rút đồng thời hai từ cỗ tú lơ khơ 52 A 26 B 2652 C 1326 D 104 Câu 32.Cho lục giác ABCDEF tâm O hình bên Tam giác EOD ảnh tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay a Tìm a o A a = 60 o B a = - 60 o C a = 120 o D a = - 120 ... ;2012 Ta có: k k 1 Câu 34 : Đáp án D 20 13! C k 1 20 13 (k 1)![20 13- (k+1)]! 20 13 20 13 k 2012 Ta có: S 220 13 1 20 13 [(1+1) 20 13 C20 13 ]= (C20 13 C20 13 C20 13 ) 20 13 20 13 20 13 x2... 3 Câu 19: Đáp án BTa có: Câu 20: Đáp án ATa có: BB' AB'2 AB2 52 32 � V BB' SABCD 4 .32 36 y' Câu 21: Đáp án CTa có: Câu 22: Đáp án B n() = P() = 3x ln 3x 3x ln 3x... 46- D 7- B 17- D 27- D 37 - A 47- D 8- D 18- C 28- C 38 - A 48- B 9- D 19- B 29- A 39 - B 49- A 10- C 20- A 30 - A 40- C 50- A ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 ĐỀ 23 Môn Toán
Ngày đăng: 25/05/2019, 20:22
Xem thêm:
