ỨNG DỤNG đạo hàm PHIẾU ôn tập và GIẢNG dạy bài 1 đơn điệu PHIẾU 3 vận DỤNG THƯỜNG

HTTP://DETHITHPT.COM TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP, PHÂN LOẠI PHIẾU HỌC TẬP VÀ GIẢNG DẠY BÀI ĐƠN ĐIỆU PHIẾU VẬN DỤNG THƯỜNG http://dethithpt.com BÀI ĐƠN ĐIỆU PHIẾU BÀI TẬP SỐ MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THƯỜNG Xác định tham số để hàm số y = f(x) đơn điệu tập xác định Phương pháp B.1 Xác định tham số để hàm số f xác định khoảng cho B.2 Tính f’(x) ,vận dụng định lí vào hàm số thường gặp chương trình (xem phần tóm tắt giáo khoa) Chú ý Để giải tốn dạng ,ta thường sử dụng tính chất sau Nếu f(x) = ax2 + bx + c (a ¹ 0) ìï D £ * " x Ỵ ¡ (hay ¡ bớt số hữu hạn điểm), f(x) ³ Û ïí ïïỵ a> ïì D £ * " x Ỵ ¡ (hay ¡ bớt số hữu hạn điểm), f(x) £ Û ïí ïïỵ a< BÀI TẬP MẪU: BÀI 1: Với điều kiện m hàm số y = mx3 - (2m- 1)x2 + (m- 2)x - đồng biến tập xác định nó? A m> B m³ C m£ D m< Giải: y = mx3 - (2m- 1)x2 + (m- 2)x - • D=R • y' = 3mx2 - 2(2m- 1)x + m- + Nếu m = y’ = 2x – âm x < nên hàm số không đồng biến R => m = 0(loại) ìï D ' £ +Do Hàm số ln đồng biến R Û y' ³ 0, " x Ỵ R Û ïí ïïỵ a = 3m> ìï 4m2 - 4m+1- 3m(m- 2) £ ìï (m+1)2 £ Û ïí Û ïí Û m> ïïỵ m> ïïỵ m> • Vậy: với m> hs ln đồng biến D Chọn A BÀI 2: Định m để hàm số y = mx + đồng biến khoảng xác định x+m Lời giải Hàm số cho xác định D = ¡ \ {- m}( - ¥ ;- m) È ( - m;+¥ Ta có: y' = ) m2 - (x + m)2 Hàm số ln đồng biến khoảng ( - ¥ ;- m) ( - m;+¥ ) Û y' > , " x Ỵ D Û m - 4> Þ m 2 http://dethithpt.com Vậy, với m hàm số ln đồng biến khoảng ( - ¥ ;- m) ( - m;+¥ ) BÀI : Định m để hàm số đồng biến: y = x3 + 3x2 + mx + m y = mx3 - (2m- 1)x2 + (m- 2)x - Lời giải Hàm số cho xác định D = ¡ Ta có: y' = 3x2 + 6x + m Cách 1: Hàm số đồng biến ¡ Û y' ³ 0, " x Ỵ ¡ , phải có D ' £ 0, tức 9- 3m£ hay m³ Vậy, với m³ hàm số ln đồng biến ¡ Cách 2: Hàm số đồng biến ¡ Û y' ³ 0, " x Ỵ ¡ , phải có m³ - 3x2 - 6x Xét hàm số g( x) =- 3x2 - 6x ¡ có g'( x) =- 6x- 6, g'( x) = Û x =- Bảng biến thiên: x g'(x) - ¥ +¥ - - + g(x) - ¥ - ¥ m ³ g(x) Dựa vào bảng biến thiên, suy ra: với " x Ỵ ¡ Û m³ Hàm số cho xác định D = ¡ Ta có: y' = 3mx2 - 2(2m- 1)x + m- ìï D ' £ Hàm số đồng biến ¡ Û y' ³ 0, " x Ỵ ¡ , phải có ïí , tức ïïỵ 3m> ìï 4m2 - 4m+1- 3m(m- 2) £ ìï (m+1)2 £ ïí ï hay ị m> ùùợ m> ùùợ m> Vậy, với m> hàm số ln đồng biến ¡ BÀI TẬP TỰ LUYỆN ( ĐÁP ÁN GẠCH CHÂN, HOẶC BÔI ĐỎ ( ĐÚNG LẤY TRẬT TỰ SỬA) Câu 1.Hàm số y = x - mx + (2m- 1)x - m+ đồng biến R với tất giá trị m là: A m= B Khơng có m C m¹ D m D m m Câu 17: Tìm m để hàm số y = A m ≥ - Câu 18: Tìm m để hàm số y = x3 - 3m2x đồng biến ¡ A m ≥ B m ≤ C m< D m= Câu 19: Tìm m để hàm số y = sinx - mx nghịch biến ¡ A m ≥ - B m ≤ - C - 1≤ m ≤ D m ≥ 1 Câu 20:Hàmsố y = x + (m+1)x - (m+1)x +1 đồngbiếntrêntậpxácđịnhcủanó khi: A m> B - £ m£ - C m< D m< 4 http://dethithpt.com Câu 21 Hàm số y = x - 3( m+1) x + 3( m+1) x +1 đồng biến ¡ khi: A " m B - 1< m< ém£ - D ê ê ëm³ C - 1£ m£ x3 mx2 - 2x +1 đồng biến tập xác định khi: A m 2 D khơng có giá trị m mx + Câu 23 Hàm số y = nghịch biến khoảng xác định khi: x+m ém> ém³ ê - 2£ m£ 2 < m < A ê B C D ê ê m