ỨNG DỤNG đạo hàm PHIẾU ôn tập và GIẢNG dạy bài 1 đơn điệu PHIẾU 3 vận DỤNG THƯỜNG

http://dethithpt.com HTTP://DETHITHPT.COM TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP, PHÂN LOẠI PHIẾU HỌC TẬP VÀ GIẢNG DẠY BÀI ĐƠN ĐIỆU PHIẾU VẬN DỤNG THƯỜNG http://dethithpt.com BÀI ĐƠN ĐIỆU PHIẾU BÀI TẬP SỐ MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THƯỜNG Xác định tham số để hàm số y = f(x) đơn điệu tập xác định Phương pháp B.1 Xác định tham số để hàm số f xác định khoảng cho B.2 Tính f’(x) ,vận dụng định lí vào hàm số thường gặp chương trình (xem phần tóm tắt giáo khoa) Chú ý Để giải toán dạng ,ta thường sử dụng tính chất sau Nếu f(x) = ax2 + bx + c (a �0) D �0 � f(x) �0 � � � � a> � * " x �� (hay � bớt số hữu hạn điểm), � D �0 f(x) �0 � � � � a< � * " x �� (hay � bớt số hữu hạn điểm), BÀI TẬP MẪU: BÀI 1: Với điều kiện m hàm số y = mx - (2m- 1)x + (m- 2)x - đồng biến tập xác định nó? A m> B m�0 C m�0 D m< 2 Giải: y = mx - (2m- 1)x + (m- 2)x -  D=R  y' = 3mx - 2(2m- 1)x + m- + Nếu m = y’ = 2x – âm x < nên hàm số không đồng biến R => m = 0(loại) D ' �0 � ۳"�� y' 0, x R � � � a = 3m> � +Do Hàm số ln đồng biến R � (m+1)2 �0 4m2 - 4m+1- 3m(m- 2) �0 � �� �� � � � � m> m> � m> � �  Vậy: với m> hs ln đồng biến D Chọn A y= BÀI 2: Định m để hàm số Lời giải Hàm số cho xác định mx + x + m đồng biến khoảng xác định D = �\ {- m}( - �;- m) �( m;+�) m2 - y' = (x + m)2 Ta có: Hàm số ln đồng biến khoảng ( - �;- m) ( - m;+�) http://dethithpt.com � y' > , " x �D � m2 - 4> � m ( - �;- m) ( - m;+�) Vậy, với m hàm số ln đồng biến khoảng BÀI : Định m để hàm số đồng biến: y = x + 3x + mx + m 2 y = mx - (2m- 1)x + (m- 2)x - Lời giải Hàm số cho xác định D = � Ta có: y' = 3x + 6x + m y' Cách 1: Hàm số đồng biến � ۳"� 0, x �, phải có D ' �0, tức 9- 3m�0 hay m�3 Vậy, với m�3 hàm số ln đồng biến � 0, x �, phải có m�- 3x2 - 6x Xét hàm số g'( x) =- 6x- g'( x) = � x =- y' Cách 2: Hàm số đồng biến � ۳"� g( x) =- 3x2 - 6x � có Bảng biến thiên: x , - � +� g'(x) - - + g(x) - � - � Dựa vào bảng biến thiên, suy ra: m�g(x) với " x ��۳ m Hàm số cho xác định D = � Ta có: y' = 3mx - 2(2m- 1)x + m- y' Hàm số đồng biến � ۳"� � D ' �0 � � � 3m> � 0, x �, phải có � (m+1)2 �0 � � � m> � m> � , tức � 4m - 4m+1- 3m(m- 2) �0 � � � m> � hay m > Vậy, với hàm số ln đồng biến � BÀI TẬP TỰ LUYỆN ( ĐÁP ÁN GẠCH CHÂN, HOẶC BÔI ĐỎ ( ĐÚNG LẤY TRẬT TỰ SỬA) y = x3 - mx2 + (2m- 1)x - m+ Câu 1.Hàm số đồng biến R với tất giá trị m là: m = A B Khơng có m C m�1 D m D m C m= D m http://dethithpt.com Câu 18: Tìm m để hàm số y = x - 3m x đồng biến � A m �0 B m �0 C m< Câu 19: Tìm m để hàm số y = sinx - mx nghịch biến � A m �- B m �- D m= C - 1�m �1 D m �1 y = x3 + (m+1)x2 - (m+1)x +1 Câu 20:Hàmsố đồngbiếntrêntậpxácđịnhcủanó khi: � m �1 m > A B C m< D m< Câu 21 Hàm số A " m y = x3 - 3( m+1) x2 + 3( m+1) x +1 B - 1< m< Câu 22 Hàm số y= đồng biến �khi: � m�- � � m�0 C - 1�m�0 D � x3 mx2 - 2x +1 đồng biến tập xác định khi: A m 2 D khơng có giá trị m mx + y= x + m nghịch biến khoảng xác định khi: Câu 23 Hàm số � � m> m�2 � � � � m C m