ỨNG DỤNG đạo hàm PHIẾU ôn tập và GIẢNG dạy bài 2 cực TRỊ PHIẾU 2 THÔNG HIỂU

http://dethithpt.com TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP PHIẾU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY BÀI CỰC TRỊ PHIẾU THÔNG HIỂU http://dethithpt.com BÀI CỰC TRỊ PHIẾU BÀI TẬP SỐ THÔNG HIỂU BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Hàm số sau có ba cực trị A B C D Câu 2: Cho hàm số y = f(x) liên tục có đạo hàm liên tục đến cấp tập K, x0 Khẳng định sau đúng? A Điểm x0 điểm cực đại hàm số f’(x0) = f’’(x0) < B Điểm x0 điểm cực đại hàm số f’’(x0) < C Điểm x0 điểm cực tiểu hàm số f’(x0) = f’’(x0) < D Điểm x0 điểm cực tiểu hàm số f’’(x0) > 2 Câu 3: Tìm m để hàm số y = x - ( m+1) x +( m + m) x - có cực đại cực tiểu A m>- B m>- C m>- D m>- Câu 4: Gọi y1, y2 giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y =- x4 +10x2 - Khi đó, y1 - y2 bằng: A B C 25 D Câu Cho hàm số y = x3 - 3x2 - 9x +1 Tổng giá trị cực đại cực tiểu đồ thị hàm số là: A.-20 B.-26 Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = C.-6 D.20 x4 - x2 + là: 2 http://dethithpt.com ỉ 5ư ç- 1; ÷ ÷ ÷ A ç ç è 2ø ổ 2ử ỗ1; ữ ữ ữ B ỗ ỗ ố 5ứ ổ5 ỗ ;C ỗ ỗ ố2 1ữ ữ ữ ứ ổ5 ỗ ;1ữ ữ ỗ ữ ỗ è ø D Câu 7.Đồ thị hàm số y = x3 - 3x có điểm cực đại : A (-1 ; 2) B ( -1;0) C (1 ; -2) D (1;0) Câu 8: Hàm số y =- x3 + 3x +1 đạt cực đại điểm có hồnh độ: A x = B x = C x =- D x = Câu 9:Hàm số y = x4 - 4x2 +1 đạt cực tiểu điểm có hồnh độ: A x = ± B x = ±1 C x = D x = ±2 C D Câu 10: Số cực trị hàm số y =- x4 + 2x2 + là: A B Câu 11: Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y = x - mx + có cực trị 2 A m£ B m> C m= D m¹ C D Câu 12 Số điểm cực trị hàm số y = x4 - 3x2 - A B Câu 13 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y =- x4 +18x2 - A (0;- 1) B (0;1) C (- 1;0) D (- 3;80) (3;80) Câu 14 Khoảng cách điểm cực trị hàm số y = 4x3 - 3x - 1là A B C 26 D Câu 15.Điểm cực đại đồ thị hàm số y =- x3 + 3x - là: A ( 1;0) B ( - 1;4) C ( - 2;0) D ( 0;- 2) Câu 16.Cho hàm số y =- x +8x - Chọn phát biểu phát biểu sau: A.Hàm số đạt cực tiểu x = http://dethithpt.com B.Hàm số đạt cực đại x = C.Hàm số có cực đại khơng có cực tiểu D.Hàm số có cực tiểu khơng có cực đại x2 − 4x + Câu 17 :Cho hàm số y = Hàm số có hai điểm cực trị x1,x2 Tích x1.x2 x +1 A.-5 B.-4 C.-1 D.-2 Câu 18:Cho hàm số y = x3 - 3x2 +1.Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số A.-3 B.-6 C.0 D.3 Câu 19:Số cực trị hàm số y =- x3 - 3x2 - 3x +1 là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 20.Cho hàm số y = 3x4 - 4x2 Khẳng định sau A Hàm số đạt cực đại gốc tọa độ B Hàm số đạt cực tiểu gốc tọa độ C Hàm số khơng có cực trị D Điểm M(1;-1) điểm cực tiểu đồ thị hàm số Câu 21 Đồ thị hàm số y = x4 - x2 +1 có điểm cực trị có tung độ dương? A B C D Câu 22.Với giá trị m hàm số y = x3 - 3mx2 + 3(m2- 1) đạt cực đại x=1 A khơng có giá trị m B m=2 C m= -1 D m=-2 Câu 23: Hàm số y =- x4 + 2x2 - A Có điểm cực trị B Có hai điểm cực trị C Có điểm cực trị tạo thành tam giác vng D Có điểm cực trị tạo thành tam giác Câu 24: Hàm số y = (m+1)x + 2mx + (3m+ 2)x +1 có cực đại, cực tiểu ch ổ ổ 5+ 33 ỗ- Ơ ; 5- 33ữ ữ ỗ ẩỗ ;+Ơ A mẻ ỗ ữ ỗ ỗ ỗ ỗ 2 ữ ố ứ è ÷ ÷ \ {- 1}n ÷ ÷ ứ http://dethithpt.com ổ ự ộ ỗ- Ơ ; 5- 33ỳẩ ờ5+ 33 ;+Ơ B mẻ ỗ ỗ ç ú è ú û ê ë ÷ ÷ \ {- 1}n ÷ ÷ ø é5- 33 5+ 33ù ú C mỴ ê ê ; ú ê ú ë û ỉ ỉ 5+ 33 ỗ- Ơ ; 5- 33ữ ữ ỗ ẩỗ ;+Ơ D mẻ ỗ ữ ỗ ỗ ữ ỗ ỗ 2 ø è è ÷ ÷ n ÷ ÷ ø 2 Câu 25 Hàm số y = x + mx +( m + 2m) x - có hai điểm cực trị khi: A m< C m> B m¹ D m£ 2 Câu 26: Giá trị m để hàm số y = x - mx + (m - m+1)x +1 đạt cực đại điểm x = 1: A m= C m= 1Ú m= B m= D Khơng có giá trị m thỏa mãn Câu 27 Hàm số y = x +( 2m- 1) x + m+ đạt cực đại x = khi: A m> 2 B m³ C m< D m£ Câu 28: Giá trị m để hàm số y = x3 - 3x2 + m có cực đại, cực tiểu cho yCĐ yCT trái dấu? A m< B 0< m< 4 C m> D m< 0Ú m> Câu 29 Giá trị m để hàm số y = x + mx + 2có điểm cực trị : A m¹ B m³ C m>- D m£ Câu 30 Khẳng định sau Hàm số y = x - 2x +1 có A.một cực đại khơng có cực tiểu B.một cực tiểu hai cực đại C.một cực đại hai cực tiểu D.một cực đại cực tiểu” http://dethithpt.com x3 Câu 31 Cho hàm số y = - 2x2 + 3x + Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số là: 3 æ 2ữ 3; ữ A ỗ ỗ ữ ỗ 3ứ è B ( - 1;2) C ( 1;2) D ( 1;- 2) ” Câu 32 Cho hàm số y = x3 - 3x2 +1 Tích giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số bằng: A.– B.0 Câu 33 Trong khẳng định sau hàm số y = C.–3 D.3” x4 + x - 3, khẳng định đúng? A.Hàm số có điểm cực tiểu x = B.Hàm số có điểm cực đại x = 1, x = – C.Hàm số có cực trị D Hàm số có điểm cực đại x = 0” Câu 34 Hàm số y = x3 - 3x + có điểm cực trị? A.0 B.1 C.2 D.3” Câu 35 Hàm số y = x3 - 2mx2 + m2x - đạt cực tiểu x = m bằng: A.m = – B.m = C.m = D.m = –2” Câu 36 Cho hàm số y = x - mx +( 4m- 3) x +1 Xác định giá trị m để hàm số đạt cực đại cực tiểu? A.1 < m < Câu 37 Cho hàm số y = A.– B m£ C m³ D m 3” x2 - 4x +1 có hai điểm cực trị x1, x2 Tích x1 x2 x +1 B – C.– D.– 4” Câu 38 Cho hàm số y = 2x3 + 3(m- 3)x2 +11- 3m Định m để hàm số có cực đại cực tiểu A m¹ B m> C m³ D mỴ ¡ ” http://dethithpt.com Câu 39 Cho hàm số y = x3 - 3x có đồ thị (C) Phương trình đường thẳng qua điểm cực trị (C) là: A y = x B y =- x C y = 2x D y =- 2x ” C x =- D x = Câu 40 Hàm số y = x4 + 2x2 - đạt cực trị điểm : A x = B x = Câu 41 Tìm tất giá trị m để hàm số y = x3 - mx +1 có cực trị A m> B m< C m¹ D m= Câu 42 Tìm tất giá trị m để hàm số y = mx4 + 2x2 - có ba điểm cực trị A m< Câu 43 Cho hàm số y = A ( 1;2) B m¹ C m£ D m> x3 - 2x2 + 3x + Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số : 3 B ( - 1;2) C ổ 2ử ỗ 3; ữ ữ ỗ ữ ỗ ố 3ứ D ( 1;- 2) Câu 44 Khoảng cách điểm cực trị đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 - 9x + là: A 65 B 37 C 65 D 37 Câu 45 Cho hàm số y =- x3 + 3x2 - 3x +1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số ln nghịch biến ( - ¥ ;+¥ ) B Hàm số đạt cực đại x = 1; C Hàm số ln ln đồng biến ( - ¥ ;+¥ ) ; D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 46 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x3 - 5x2 + 7x - là: A ( 1;0) B ( 0;- 3) ổ - 32ử ữ ; ữ C ỗ ỗ ữ ỗ ố3 27 ứ ổ 32ử ; ữ ữ D ỗ ỗ ữ ỗ ố3 27ứ Cõu 47 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = x4 - 2mx2 + m2 - có điểm cực trị http://dethithpt.com A m> B m< C m¹ D m³ Câu 48 Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y = x3 + 3x2 - A yCT =- B yCT = C yCT =- D yCT = x4 Câu 49 Cho hàm số y =- x2 + Khẳng định sau khẳng định sai ? 2 A Hàm số đạt cực đại điểm x = B Hàm số đạt cực đại điểm x = C Giá trị cực đại hàm số yCÑ = D Đồ thị hàm số có điểm cực trị x2 - 4x +1 Câu 50 Hàm số y = có hai điểm cực trị x1,x2 , tích x1.x2 bằng: x +1 A - B C - D 2 Câu 51 Cho hàm số y = x - 2x + 3x + Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số 3 A ( 1;2) B ( 1;- 2) C ( - 1;- 2) D ( - 1;2) Câu 52 Cho hàm số y = x3 - 3x2 - 9x + Nếu hàm số đạt cực đại x1 cực tiểu x2 tích y( x1) y( x2) bằng: A - 207 B - 302 C - 82 D 25 Câu 53 Điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 - 3x + có tọa độ là: A ( - 1;4) ( 1;0)                     B ( 1;2) ( - 1;0) C ( - 1;0) ( 1;4)     D ( 1;0) ( - 1;4) Câu 54 Cho hàm số y = x2 - 4x +1 , hàm số có điểm cực trị x1, x2 Tích x1.x2 x +1 http://dethithpt.com A -5 B.-4 C -1 D.-2 C (1 ; -2) D (1;0) C y = x3+ D y =x3+x – Câu 55: Đồ thị hàm số y = x3 - 3x có điểm cực đại : A (-1 ; 2) B ( -1;0) Câu 56: Hàm số sau có cực trị A B y = x3 – 2x2 +5 y =3x – Câu 57: Đồ thi hàm số y = x3 - 3x +1 có điểm cực đại là: A ( -1 ; -1 ) B ( -1 ; ) C ( ;- ) D ( ; ) Câu 58: Cho hàm số y=x -3x +1 Giá trị cực đại đồ thị hàm số A B -3 C D 3 Câu 59: Cho hàm số y = x + mx +( 2m- 1) x - Mệnh đề sau sai? A " m hàm số có cực trị Câu 60: Hàm số y = x3- 6x2 + 9x +1 có pt đường thẳng qua hai điểm cực trị là: A y = 2x +7 B y = 2x - C y = - 2x +7 D y = - 2x -7 Câu 61 Một hàm số f(x) có đạo hàm f ¢(x) = x3 + 2x2 + x Số cực trị hàm số là: A B C D Câu 62 Một hàm số f(x) có đạo hàm f ¢(x) = x(x- 1)2 (x - 2)3(x- 3)5 Hỏi hàm số có cực trị ? A B C D Câu 63 Số điểm cực trị hàm số y = (2- x)5(x +1)3 là: A B C D Câu 64 Đồ thị hàm số y = 9- x2 có điểm cực trị ? A B C D http://dethithpt.com Câu 65 Hệ thức liên hệ giá trị cực đại (yCD ) giá trị cực tiểu (yCT ) đồ thị hàm số y = x3 - 2x là: A yCT = 2yCD B 2yCT = 3yCD C yCT = yCD D yCT + yCD = Câu 66 Hàm số y = (x2 - 2x)2 đạt cực trị điểm có hồnh độ là: A x = B x = 0, x = C x = 0, x = 1, x = D Hàm số khơng có điểm cực trị Câu 67 Hàm số y = 3x3 - 4x2 - x - 14 đạt cực trị hai điểm x1, x2 Khi tích số x1x2 là: A - × Câu 68 Cho hàm số y = B × C D x4 + x3 - 4x +1 Gọi x1, x2 nghiệm phương trình y¢= Khi tổng x1 + x2 bằng: A - B C D Câu 69 Cho hàm số y = 3x3 - 4x2 - x - 14 Hàm số đạt cực trị điểm x1, x2 Khi tổng x1 + x2 có giá trị là: A - × B × C × D - Câu 70 Cho hàm số y = x3 - 5x2 + 6x - Hàm số đạt cực trị điểm x1, x2 Khi tổng x1 + x2 có giá trị là: A 10 × B - 10 × C D Đáp án khác 2 Câu 71 Cho hàm số y =- x + 3x + x Hàm số đạt cực trị điểm x1, x2 Khi tổng S = x1 + x2 có giá trị là: A 11 × B 13 × C × D × 2 Câu 72 Cho hàm số y =- x + 3x + x Hàm số đạt cực trị điểm x1, x2 Khi tổng S = x1 + x2 có giá trị là: 10 http://dethithpt.com A - 12 B 12 C 18 D 20 Câu 73 Cho hàm số y = x3 + 3x2 - 21x +1 Hàm số đạt cực trị điểm x1, x2 Khi tổng S = x12 + x22 có giá trị là: A 18 B 24 C 36 D 48 Câu 74 Cho hàm số y = x3 - 3x2 +1 Tích giá trị cực đại cực tiểu đồ thị hàm số là: A - B - C D Câu 75 Gọi y1, y2 giá trị cực đại giá trị cực tiểu đồ thị hàm số y =- x4 +10x2 - Khi giá trị biểu thức T = y1 - y2 bằng: A B C 25 D Câu 76 Cho hàm số y =- 2x3 + 3x2 - Tổng giá trị cực trị hàm số là: A - B C - D - Câu 77 Hàm số y = x4 - 2x2 - có điểm cực trị x1, x2, x3 tích x1.x2.x3 là: A - B - Câu 78 Hàm số y = x +1+ A A - Câu 79 Hàm số y = C D x2 - 4x +1 có tích điểm cực đại cực tiểu bằng: x +1 B - Câu80 Cho đồ thị hàm số y = 2- xA 3- 2 A - D có tổng điểm cực đại cực tiểu bằng: x B - A - Câu 81 Hàm số y = C C - D - ×Khi yCÐ + yCT = ? x +1 B 3+ 2 C - D x2 - 3x + có tích giá trị cực đại cực tiểu bằng: x- B - C Câu 82 Khẳng định sau đồ thị hàm số y = D - x2 + 2x- : x- 11 http://dethithpt.com A yCÐ + yCT = B yCT =- C xCÐ =- D xCÐ + xCT = Câu 83 Khoảng cách hai cực trị đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 - là: A B 5 Câu 84 Cho hàm số y = C x2 - 2x +1 ×Khoảng cách hai điểm cực trị là: x +1 A B C Câu 85 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = A D B 5 D x2 - mx + m bằng: x- C D Câu 86 Biết đồ thị hàm số y = x4 - 2px2 + q có điểm cực trị M(1;2), khoảng cách điểm cực tiểu điểm cực đại là: A 26 B C D x2 + 2x + có điểm cực trị nằm đường thẳng y = ax + b giá trị 1- x tổng a+ b ? Câu 87 Đồ thị hàm số y = A - B Câu 88 Đồ thị hàm số y = x +1+ C D - có hai điểm cực trị nằm đường thẳng y = ax + b tích a.b x- bằng: A B Câu 89 Hàm số sau đạt cực tiểu x = A y = x- × x+2 C y = 4x2 - 12x - C D - ? B y = - x2 + 3x - D y = x - x + x - 3x Câu 90 Cho hàm số y = 3- 2x - x2 Trong điểm sau, điểm có tọa độ sau điểm cực trị hàm số cho: 12 http://dethithpt.com A M(- 1;2) B N(- 3;0) C P(1;0) D Q(- 2; 3) Câu 91 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x 4- x2 là: A M(- 2;2) B N(- 2;1) Câu 92 Xét tính cực trị đồ thị hàm số y = C P(- 2;- 2) D Q( 2;2) x2 + 2x + ; ta có: x +1 A M(- 3;- 4) điểm cực tiểu B N(1;- 4) điểm cực đại C P(- 3;- 4) điểm cực đại D Hàm số khơng có cực trị Câu 93 Cho hàm số y = 3x4 - 4x3 Khẳng định sau ? A Hàm số khơng có cực trị B Điểm A(1;- 1) điểm cực tiểu C Hàm số đạt cực đại gốc tọa độ D Hàm số đạt cực tiểu gốc tọa độ Câu 94 Với giá trị tham số m đường thẳng d: y = x + m qua trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x3 - 6x2 + 9x ? A m= B m= C m= D m= Câu 95 Hàm số sau có cực đại mà khơng có cực tiểu ? A y =- x3 + 3x2 + C y =- x4 - x2 +1 B y = 1- x × 2+ x D y = x- × x +1 Câu 96 Cho hàm số y = x4 - x3 - x2 - 2x - Khẳng định sau ? A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số có cực tiểu, khơng có cực đại C Hàm số có cực đại cực tiểu D Hàm số có cực tiểu cực đại Câu 97 Gọi A, B điểm cực trị đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + Khi diện tích tam giác OBC, (với O gốc tọa độ) có giá trị ? A B C D Câu 98 Gọi A, B điểm cực trị đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + Khi diện tích tam giác ABC, với C(1;1) có giá trị ? 13 http://dethithpt.com A B C D Câu 99 Gọi A, B điểm cực trị đồ thị hàm số y = 2x3 + 3x2 - 36x - 10 Khi diện tích tam giác ABC, với C(2;3) có giá trị ? A 78 B 87 × C 287 × D 285 × Câu 100 Gọi A, B điểm cực trị đồ thị hàm số y = (x +1)2(2- x) Khi diện tích tam giác ABC, với C(1;- 3) có giá trị ? A × B × C D Đáp án khác Câu 101 Gọi A, B, C ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = 2x4 - 4x2 +1 Hỏi diện tích tam giác ABC ? A B Câu 102 Cho hàm số y = 2x- 1A Giá trị cực đại - C D × 4x- Tìm mệnh đề mệnh đề sau ? ì ổ 1ử ;- ữ ữ C im cc tiu l N ỗ ỗ ữì ỗ ố4 2ø ỉ ;B Điểm cực tiểu có tọa độ l M ỗ ỗ ỗ ố2 1ữ ữ ữì ø D Hàm số khơng có cực trị Câu 103 Cho hàm số y =- 2x3 + 3x2 + Câu sau sai ? A Hàm số đạt cc tiu trờn ổ 1ử ỗ - ; ữ ữ ỗ ữì ỗ ố 2ứ ổ ÷ ;2÷ × B Hàm số đạt cực đại ç ç ÷ ç è2 ø C Hàm số có cc tr trờn ổ1 ỗ - ;2ữ ữ ỗ ữì ỗ ố ứ ổ ;3ữ ữ D Hm s cú cc tr trờn ỗ ỗ ữì ỗ ố3 ứ Cõu 104 Tip tuyn ti điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 - 2x2 + 3x - 5: A Song song với đường thẳng x = B Song song với trục hồnh C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc - Câu 105 Tiếp tuyến điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c, a ¹ có đặc biệt 14 http://dethithpt.com A Song song với trục tung B Có hệ số góc dương C Song song hoặc trùng với trục hồnh D Ln qua gốc tọa độ Câu 106 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 + 2x2 +1 điểm cực tiểu là: A y- 1= B y = D y =- x C x - y +1= Câu 107 Khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số y = x3 - 3x +1 đến đường phân giác góc phần tư thứ hai hệ trục Oxy là: A B Câu 108 Đồ thị hàm số y = C 2 D - x2 + 3x + m nhận điểm A(0;3) làm cực trị phương trình hàm số có x+2 dạng là: A y = - x2 + 3x- × x+2 B y = - x2 + 3x +1 × x+2 C y = - x2 + 3x + × x+2 D y = - x2 + 3x × x+2 ĐÁP ÁN 1C 2A 4C 5A 6A 7A 9A 10C 11 12B 13A 14A 15A 16A 17A 18A 19 20A 21A 22A 23 24 25 26 27 28 29 30C 31C 32C 33A 34C 35B 36D 37B 38A 39D 40A 41A 42A 43A 44A 45A 46A 47A 48A 49A 50A 51A 52A 53A 54A 55A 56B 57B 58A 59B 60C 15 http://dethithpt.com 61B 62B 63A 64B 65D 66C 67A 68A 69D 70A 71B 72B 73A 74B 75C 76A 77C 78C 79B 80D 81A 82A 83B 84A 85B 86C 87A 88A 89D 90A 91C 92C 93B 94A 95C 96 97B 98A 99D 100C 101B 102B 103 104B 105C 106A 107B 108C 16 ...http://dethithpt.com BÀI CỰC TRỊ PHIẾU BÀI TẬP SỐ THÔNG HIỂU BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Hàm số sau có ba cực trị A B C D Câu 2: Cho hàm số y = f(x) liên tục có đạo hàm liên tục đến cấp tập K, x0 Khẳng... 1 ;2) B ( 1;- 2) C ( - 1;- 2) D ( - 1 ;2) Câu 52 Cho hàm số y = x3 - 3x2 - 9x + Nếu hàm số đạt cực đại x1 cực tiểu x2 tích y( x1) y( x2) bằng: A - 20 7 B - 3 02 C - 82 D 25 Câu 53 Điểm cực đại cực. .. M(- 1 ;2) B N(- 3;0) C P(1;0) D Q(- 2; 3) Câu 91 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x 4- x2 là: A M(- 2; 2) B N(- 2; 1) Câu 92 Xét tính cực trị đồ thị hàm số y = C P(- 2; - 2) D Q( 2; 2) x2 + 2x + ;