A. KẾ HOẠCH CHUNGSTTTiến trình dạy họcThời gian1HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNGTiết 12HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨCKT1: Giá trị lượng giác của một góc KT2: Tích vô hướng của hai véc tơTiết 23HOẠT ĐỘNG LUYÊN TẬPTiết 3,4,54HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNGTiết 6B. KẾ HOẠCH DẠY HỌCI. Mục tiêu.1. Kiến thức. Hiểu được khái niệm nữa đường tròn đơn vị , khái niệm các giá trị lượng giác , biết cách vận dụng và tính được các giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt. Định nghĩa , ý nghĩa vật lý của tích vô hướng , hiểu được cách tính bình phương vô hướng của một vec tơ. Nắm vững công thức tính độ dài đoạn thẳng, góc 2 véc tơ.2. Kĩ năng. Tính được các giá trị lượng giác đặc biệt. Xác định góc giữa hai véc tơ. Thành thạo cách tính tích vô hướng của hai vectơ khi biết độ, đôn dài doạn thẳng, góc giữa hai véc tơ.3. Thái độ. Cẩn thận , chính xác trong tính toán và lập luận.4. Năng lực, phẩn chất. Hiểu được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. Biết suy luận ra trường hợp đặc biệt và một số tính chất. Từ định nghĩa tích vô hướng , biết cách chứng minh công thức hình chiếu. Biết áp dụng vào bài tập. Phát triển khả năng phán đoán dựa trên cơ sở đã biết.II. Chuẩn bị của GV và HS.1.Chuẩn bị của giáo viên. Soạn KHBH Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...2. Chuẩn bị của học sinh. Đọc trước bài Làm BTVN Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu. Kê bàn để ngồi học theo nhóm Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III. Mô tả các mức độ.Nội dungNhận thứcThông hiểuVận dụngVận dụng caogiá trị lượng giác của góc Học sinh nắm được công thứcCách xác định góc giữa hai véc tơHọc hinh áp dụng công thức Xác định và tính góc giữa hai véc tơGiải hệ thức lượng trong tam giác một số trường hợpTích vô hướng của hai véc tơHọc sinh nắm được công thứcHọc sinh áp dụng công thứcVân dụng để tính độ dài đoạn thẳng, góc…Sử dụng kiến thức trong bài để giải các bài toán thực tếIV. Thiết kế các câu hỏi bài tập theo các mức độ.Mức độNội dungCâu hỏi bài tậpNBGiá trị lượng giác của góc đặc biệtTính
Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy h ọc, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ Tên chủ đề: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ A KẾ HOẠCH CHUNG STT 1 2 3 4 Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Thời gian ( α 00 ≤ α ≤ 1800 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC KT1: Giá trị lượng giác của một góc KT2: Tích vô hướng của hai véc tơ HOẠT ĐỘNG LUYÊN TẬP HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG ) Tiết 1 Tiết 2 Tiết 3,4,5 Tiết 6 B KẾ HOẠCH DẠY HỌC I Mục tiêu 1 Kiến thức - Hiểu được khái niệm nữa đường tròn đơn vị , khái niệm các giá trị lượng giác , biết cách vận dụng và tính được các giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt - Định nghĩa , ý nghĩa vật lý của tích vô hướng , hiểu được cách tính bình phương vô hướng của một vec tơ - Nắm vững công thức tính độ dài đoạn thẳng, góc 2 véc tơ 2 Kĩ năng - Tính được các giá trị lượng giác đặc biệt - Xác định góc giữa hai véc tơ - Thành thạo cách tính tích vô hướng của hai vectơ khi biết độ, đôn dài doạn thẳng, góc giữa hai véc tơ 3 Thái độ - Cẩn thận , chính xác trong tính toán và lập luận 4 Năng lực, phẩn chất Hình học 10 Trang 1 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy h ọc, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh - Hiểu được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ Biết suy luận ra trường hợp đặc biệt và một số tính chất Từ định nghĩa tích vô hướng , biết cách chứng minh công thức hình chiếu Biết áp dụng vào bài tập - Phát triển khả năng phán đoán dựa trên cơ sở đã biết II Chuẩn bị của GV và HS 1.Chuẩn bị của giáo viên - Soạn KHBH - Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu 2 Chuẩn bị của học sinh - Đọc trước bài - Làm BTVN - Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu - Kê bàn để ngồi học theo nhóm - Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III Mô tả các mức độ Nội dung ( Nhận thức ) α 00 ≤giá α ≤trị 1800 lượng giác của góc Thông hiểu Học sinh nắm được công thức Vận dụng Vận dụng cao Học hinh áp dụng công thức Xác định và tính góc giữa hai véc tơ Giải hệ thức lượng trong tam giác một số trường hợp Học sinh áp dụng công thức Vân dụng để tính Sử dụng kiến độ dài đoạn thức trong bài để thẳng, góc… giải các bài toán thực tế Cách xác định góc giữa hai véc tơ Tích vô hướng của hai véc tơ Học sinh nắm được công thức IV Thiết kế các câu hỏi/ bài tập theo các mức độ Mức độ NB Nội dung Giá trị lượng giác của góc đặc biệt Hình học 10 Câu hỏi / bài tập ( ) ( sin 1200 , cos 1350 Tính Trang 2 ) Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy h ọc, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh Tính chất hai góc bù nhau ( ) ( sin 1200 , cos 1350 ) Tính Góc giữa hai véc tơ ABC Cho tam giác uuu r uuur uuur uuur BA, BC , AB, BC ( )( µ = 500 A B vuông tại , Tính ) Biểu thức tọa độ của Tính độ dài các cạnh của tam giác tích vô hướng, độ Nhắc lại công thức tính tọa độ của dài véc tơ B(xB; yB)? Góc giữa hai véc tơ µ = 500 A B Cho tam giác vuông tại , Tính uuu r uuur uuur uuu r uuur uuu r AB, BC , AC , CB , AC , BA ABC ( TH với A(xA; yA), )( )( ) uuu r uuur Biểu thức tọa độ của AB ⊥ AC tích vô hướng, độ -Cho A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2) Chứng minh ? dài véc tơ, khoảng uu r a cách hai điểm - Cho = (4; –5) Tính Góc giữa hai véc tơ VD VDC Tính góc A của tam giác ABC uuur Biểu thức tọa độ của AC AC tích vô hướng, độ - Chuyển từ sang ? dài véc tơ, khoảng uuur uuu r ur uuur uuur uuur AB.BC + BC.CA + CA.AB cách hai điểm -Tính BM ⊥ MN Chứng minh hai đường thẳng vuông góc - Chứng minh Các bài toán thực tế Xác định hợp lực, và tính độ lớn Lực? ta có những cách nào? V Tiến trình dạy học TIẾT: 1 1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Tiếp cận kiến thức trong chủ đề: Hình học 10 Trang 3 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy h ọc, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh ( α 00 ≤ α ≤ 1800 ) Định nghĩa giá trị lượng giác của góc Góc giữa hai véc tơ Tích vô hướng và ứng dụng - Nội dung, phương thức tổ chức +Chuyển giao: - Chia lớp ra làm 4 nhóm, 2 nhóm chung 1 phiếu - Đưa nội dung các phiếu lên màn hình máy chiếu (nếu có) Phiếu số 1 uu r uur uu r uur F1 , F2 F1 = F2 Hai người tác dụng lên gầu 2 lực ( ) Xác định hướng chuyển động của gầu múc nước (véc tơ tổng) ? Nhận xét tốc độ chuyển động của gầu múc nước khi hai người cho vị trí gầu ra xa dần bờ kênh ( độ lớn của véc tơ tổng) ? 3 Nguyên nhân nào dẫn đến tốc độ của vật? Xem trên hình vẽ và trả lời câu hỏi: 4 Tính được độ lớn của véc tơ tổng không ? 1 2 Phiếu số 2 1 2 3 Tại sao tư thế người kéo xe phải đổ xuống ? Nếu Thay đổi tư thế kéo lực kéo xẽ thay đổi như thế nào Có thể chon tư thế kéo xe để tạo ra lực kéo lớn nhất không? Hình học 10 Trang 4 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy h ọc, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh + Thực hiện: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Quan sát lớp - Thảo luận đưa ra các câu tră lời - Kịp thời giúp đỡ các nhóm - Viết câu trả lời vào bảng cá nhân của từng nhóm + Báo cáo, Thảo luận - Giáo viên gọi đại diện từng nhóm lên bảng trình bầy kết quả của nhóm mình - Giáo viên cho các nhóm khác nhân xét kết quả của từng nhóm - Giáo viên nhận xét - Sản phẩm: Bảng trả lời câu hỏi 2.HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC ( α 00 ≤ α ≤ 1800 Hoạt động 2.1 Giá trị lượng giác của một góc - Mục tiêu: Nắm vững ĐN các giá trị lượng giác - Nội dung, phương thức tổ chức Hình học 10 Trang 5 ) Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy h ọc, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh + Chuyển giao1: GV: Cho tam giác sin O, cos O, tan O OMN vuông tại N có OM = 1 Tính + Thực hiện: Hoạt động của giáo viên - Đưa bảng phụ có nội dung tài toán 1( máy chiếu) - Gọi học sinh đứng tại chỗ thực hiện Hoạt động của học sinh - Vận hệ thức lượng trong tam giác vuông µ = 1v OMN O ( sin O = ) MN = MN OM ON = ON OM MN tan O = ON cos O = + Nhận xét: GV cho học sinh nhận xét câu trả lời của bạn và nhận xet chung Viết kết quả lên bảng M ( x0 ; y0 ) + Chuyển giao2: GV: Cho thuộc vào nửa đường tròn đơn vị : Nhận xét các M ( x0 ; y0 ) sin O, cos O, tan O giá trị với tọa độ điểm + Thực hiện: Hoạt động của giáo viên - Đưa bảng phụ có nội dung tài toán 2( máy chiếu) - Gọi học sinh đứng tại chỗ thực hiện Hình học 10 Trang 6 Hoạt động của học sinh - Với kết quả hoạt động trên ta có Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy h ọc, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh MN = MN = y0 OM ON cos O = = ON = x0 OM MN y0 tan O = = ON x0 sin O = + Nhận xét: GV cho học sinh nhận xét câu trả lời của bạn và nhận xet chung, và đi đên khái niêm ( α 00 ≤ α ≤ 1800 ) giá trị lượng giác của một góc 1 Định nghĩa ( α 00 ≤ α ≤ 1800 Với mỗi góc · xOM =α ) M ( x0 ; y0 ) ta xác định thuộc vào nửa đường tròn đơn vị sao cho Khi đó ta có định nghĩa: *sin α = y0 *cos α = x0 *tan α = y0 sin α = x0 cosα *cot α = x0 cosα = y0 sin α 0 < α < 900 sin α , cos α , tan α , cot α Chú ý: : : dương 900 < α < 1800 sin α , cos α , tan α , cot α : : âm Hoạt động 2.2: Tính chất - Mục tiêu: Nắm vững công thức 2 góc bù nhau - Nội dung, phương thức tổ chức + Chuyển giao, thực hiện Hoạt động của giáo viên Hình học 10 Hoạt động của học sinh Trang 7 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy h ọc, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh - Điểm M, M’ có chung tung độ, có hoạnh độ đối nhau ( sin ( α ) = sin 1800 − α ) ( ) tan ( α ) = − tan ( 1800 − α ) cot ( α ) = − cot ( 1800 − α ) cos ( α ) = −cos 1800 − α - Xác định 2 góc bù nhau trên nửa đường tròn đơn vị - Nhận xét tọa độ của 2 điểm M, M’ - Đưa ra mối quan hệ GTLG của góc α ,1800 − α + Nhận xét: GV cho học sinh nhận xét câu trả lời của bạn và nhận xet chung, và kết luận về tính chất GTLG của 2 góc bù nhau 2 Tính chất ( sin ( α ) = sin 1800 − α ) ( ) tan ( α ) = − tan ( 1800 − α ) cot ( α ) = − cot ( 1800 − α ) cos ( α ) = −cos 1800 − α 3 Giá trị lượng giác dặc biệt (SGK) Hoạt động 2.3: Góc giữa hai véc tơ - Mục tiêu: Nắm vững cách xác định góc giữa 2 véc tơ - Nội dung, phương thức tổ chức + Chuyển giao, thực hiện Hoạt động của giáo viên - Nhắc lại góc giữa hai đường thẳng, và góc giữa hai tia? 4 Góc giữa hai véc tơ a Định nghĩa: (SGK) Hình học 10 Trang 8 Hoạt động của học sinh - Học sinh đứng tại chỗ trả lời câu hỏi Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy h ọc, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh r r ( a, b ) b Ký hiệu: c Chú ý: r r r r ( a, b ) = ( b, a ) uuu r uuu r OA, OB - r r a, b = ·AOB ( ) r r a, b lần lượt cùng phương Ví dụ: Cho tam giác ABC : µ = 50 A B vuông tại , Tính 0 ( uuu r uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuur BA, BC , AB, BC , AC , CB , AC , BC )( )( )( uuur uuu r ( AC, BA) Hoạt động của giáo viên - Đọc ví dụ và đưa gia hình vẽ Hoạt động của học sinh uuu r uuur uuur uuur ( BA, BC ) = 500 , ( AB, BC ) = 1300 uuur uuu r uuur uuur ( AC , CB ) = 1400 , ( AC , BC ) = 400 uuur uuu r ( AC , BA) = 900 - Gọi 2 học sinh lên bảng * Củng cố: - Nhắc nhở học sinh nẵm vững các công thức tính chất, GTĐB Xác định thành thạo góc giữa hai véc tơ Hình học 10 Trang 9 ) Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy h ọc, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh TIẾT 2 HOATH ĐỘNG: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ I.HTKT1: Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và tính chất 1.1 HĐ1: - Mục tiêu: Tiếp cận được tích vô hướng của hai vectơ - Nội dung phương thức tổ chức: + Chuyển giao: 1.Học sinh làm việc cá nhân giải quyết vấn đề sau: Ví dụ Cho tam giác vuông ADC vuông tại D Chứng minh rằng = Gợi ý = AD.AD=AC.AD = +) Thực hiện: Học sinh phải suy nghĩ làm bài tập +) Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày bài làm, các học sinh khác theo dõi thảo luận để hoàn thiện +) Đánh giá, nhận xét chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh giáo viên chuẩn hóa lại lời giải từ đó nêu ra định nghĩa tích vô hướng của 2 véctơ Định nghĩa: Cho hai véctơ và đều khác véctơ Tích vô hướng của hai véctơ là một số , kí hiệu là , được xác định bởi công thức sau =,) Sản phẩm: Lời giải của ví dụ, hiểu được tích vô hướng 1.2 HĐ2: -Mục tiêu: Học sinh hiểu về tích vô hướng ứng dụng làm các bài tập mức độ NB,TH,VD đồng thời đưa ra được các tính chất -Nội dung phương pháp: +) Chuyển giao: Học sinh làm bài tập sau theo nhóm Ví dụ Hình học 10 Gợi ý Trang 10 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy h ọc, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh Ví dụ Gợi ý VD: Cho A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2) Chứng minh uuu r uuur AB ⊥ AC ? uuu r AB uuur AC = (–1; –2), = (4; –2) uuu r uuur uuu r uuur AB.AC AB ⊥ AC ⇒ =0⇒ +) Thực hiện: Học sinh phải suy nghĩ làm bài tập +) Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày bài làm, các học sinh khác theo dõi thảo luận để hoàn thiện +) Đánh giá, nhận xét chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh giáo viên chuẩn hóa lại lời giải từ đó nhấn mạnh lại biểu thức tọa dộ của tích vô hướng III.HTKT3 : Tìm hiểu ứng dụng của tích vô hướng 3.1 HĐ1: -Mục tiêu: giúp học sinh tìm hiểu về độ dài hai vectơ, góc giữa hai vectơ,khoảng cách giữa hai điểm -Nội dung phương thức tổ chức: +) Chuyển giao: 1.Học sinh làm việc cá nhân giải quyết vấn đề sau Trên mặt phẳng tọa độ (0: : ) Ví dụ Gợi ý r a2 r a2 Tính ? 1 = a12 + a22 2.Dựa vào công thức tính tích vô hướng của hai rr r r r a.b r ( a, b) ( a,b) = r r a.b vectơ tính cos ? 2 cos 1 3 Nhắc lại công thức tính tọa độ của với A(xA; yA), B(xB; yB)? 3 = (xB – xA; yB – yA) +) Thực hiện: Học sinh phải suy nghĩ làm bài tập +) Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày bài làm, các học sinh khác theo dõi thảo luận để hoàn thiện Hình học 10 Trang 13 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy h ọc, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh +) Đánh giá, nhận xét chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh giáo viên chuẩn hóa lại lời giải từ đó đi đến các ứng dụng: +) Độ dài của vectơ Cho = (a1, a2): = a1b1 + a2b2 a12 + a22 b12 + b22 +) Góc giữa hai vectơCho = (a1, a2), = (b1, b2) () cos = +) Khoảng cách giữa hai điểm (xB − xA )2 + (yB − yA )2 Cho A(xA; yA), B(xB; yB) AB = Sản phẩm: hs biết được các công thức tính độ dài của vectơ, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm 3.2 HĐ2: -Mục tiêu: Qua ứng dụng của vectơ H/S sử dụng để giải quyết một số bài toán ở mức độ NB,TH, VD -Nội dung phương pháp: +) Chuyển giao: h/s làm bài tập sau theo nhóm 1 2 Ví dụ Cho = (4; –5) Tính Cho = (–2; –1), = (3; –1) Tính ? 3 Cho M(–2; 2), N(1; 1) Tính MN ? 4 Cho A(1; 1), B(2; 3), C(–1; –2) a) Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành b) Tính chu vi hbh ABCD c) Tính góc A Gợi ý 42 + (−5)2 = 41 1 = 2 cos = cos(, −6 + 1 5 10 = = =− 2 2 ⇒ = 135 (1+ 2)2 + (1− 2)2 3.MN = = 10 4 ⇔ Hình học 10 Trang 14 xD = −2 yD = −4 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy h ọc, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh 12 + 22 = 5 AB = 32 + 52 = 34 AD = cosA = cos( = −3− 10 = 5 34 =− 13 170 +) Thực hiện: Học sinh phải suy nghĩ làm bài tập +) Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày bài làm, các học sinh khác theo dõi thảo luận để hoàn thiện +) Đánh giá, nhận xét chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh giáo viên chuẩn hóa lại lời giải từ đó củng cố lại kiến thức -Sản phẩm: lời giải các VD qua bảng phụ TIẾT 3 3 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 3.1 Hoạt động luyện tập xác định biểu thức tích vô hướng của hai véc tơ và tính góc giữa hai véc tơ - Mục tiêu: + Học sinh củng cố lại cách tính tích vô hướng của hai véc tơ và góc giữa hai véc tơ +Vận dụng giải các bài toán liên quan - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Bài toán 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a, BC=2a uuur uuur uuur uuur BA.BC , BC.CA a) Tính b) Tính uuur uuu r ur uuur uuur uuur AB.BC + BC.CA + CA.AB Bài toán 2: Cho tam giác ABC a) CMR uuur uuur 1 AB.AC = (AB2 + AC2 − BC2) 2 Hình học 10 Từ đó viết các hệ thức khác tương tự Trang 15 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy h ọc, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh b) Áp dụng tính uuur uuur AB.AC với AB=5; BC=7; CA=8 + Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, phân công nhóm trưởng và nêu yêu cầu: * Nhóm 1 và 2 thảo luận trả lời các câu hỏi được nêu trong bài toán 1 * Nhóm 3 và 4 thảo luận trả lời các câu hỏi được nêu trong bài toán 2 * Nộp các kết quả của nhóm cho giáo viên sau 10 phút + Thực hiện: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + Giáo viên quan sát quá trình thảo luận của các * Thảo luận tìm lời giải nhóm Phát hiện ra các khó khăn để gợi ý cũng như * Thống nhất nội dung trả lời, cách lập luận để tìm giúp đỡ các nhóm đến lời giải Chú ý: Trong quá trình học sinh hoạt động giáo * Cử đại diện trình bày kết quả và giải thích cách viên cần quan sát, phát hiện kịp thời các khó khăn thức tiếp cận bài toán khi có yêu cầu của giáo viên mà học sinh gặp phải trong quá trình giải toán để hoặc các thành viên của các nhóm khác đưa ra các gợi ý phù hợp + Báo cáo, thảo luận: + Giáo viên yêu cầu một số học sinh lên báo cáo kết quả Trong quá trình báo cáo của học sinh, giáo viên và các học sinh khác có thể nêu câu hỏi thảo luận, bổ sung + Thông qua hoạt động báo cáo thảo luận giáo viên đưa ra những nhận xét, phân tích đánh giá những sai lầm của học sinh mắc phải trong quá trình thực hiện + Giáo viên tổng hợp lại kết quả, khắc sâu kiến thức, nêu ra những dạng sai lầm thường gặp trong quá trình hoạt động vận dụng kiến thức vào bài tập của học sinh + Nhận xét về thái độ cũng như tinh thần học tập của học sinh Bài tập Bài toán 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a, BC=2a Gợi ý Bài toán 1: uuur uuur uuur uuur BA.BC , BC.CA a) Tính b) Tính uuur uuu r ur uuur uuur uuur AB.BC + BC.CA + CA.AB Hình học 10 Trang 16 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy h ọc, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh uuur uuur 1 a)BA.BC =BA.BC.cos600 =a.2a =a2, 2 uuur uuur 3 BC.CA = BC.CA.cos1500 = 2a.a 3 = −3a2 2 uuur uuur uuur uuur 2 b)AB.BC uuur uuur= − BA.BC = −a 2 BC.CA= uuur uuur -3a CA.AB 0uur uuur uuur uuur uuur uuur = u ⇒ AB.BC + BC.CA + CA.AB=-4a2 ? Có thể tính ý b) theo cách khác được không Sử dụng hằng đẳng thức ( uuur uuur uuur AB + BC + CA ) 2 Bài toán 2: uuur2 uuur uuur 2 uuur2 uuur 2 uuur uuur a)BC = AB − AC = AB + AC − 2AB.AC uuur uuur 1 ⇒ AB.AC = (AB2 + AC2 − BC2) 2 uuur uuur 1 b)AB.AC = (52 + 72 − 82) = 20 2 ( ) Bài toán 2: Cho tam giác ABC a) CMR uuur uuur 1 AB.AC = (AB2 + AC2 − BC2 ) 2 Từ đó viết các hệ thức khác tương tự b) Áp dụng tính BC=7; CA=8 uuur uuur AB.AC với AB=5; - Sản phẩm: + Phiếu trả lời của học sinh của 4 nhóm + Kết quả tổng hợp kiến thức mà học sinh thu được trong vở ghi 3.2 Hoạt động luyện tập chứng minh đẳng thức véc tơ và tính độ dài đoạn thẳng - Mục tiêu: Học sinh vận dụng tích vô hướng để chứng minh các đẳng thức véc tơ và giải các bài toán liên quan - Nội dung, phương thức tổ chức: Hình học 10 Trang 17 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy h ọc, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh + Chuyển giao: Bài toán 3: Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho hai dây cung AM và BN cắt nhau tại I uur uuuu r uur uuu r AI AM = AI AB a) CMR: uur uuur uur uuu r BI BN = BI BA và uur uuuu r uur uuur AI AM + BI BN b) Hãy dùng kết quả câu a) để tính theo R Bài toán 4: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O, M là một điểm bất kì Chứng minh rằng uuuu r uuuur uuuur uuuur a)MA MCuuu =urMB uuuu.rMD uuuu r uuuur 2 b)MA + MB MD = 2MA MO + Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, phân công nhóm trưởng và nêu yêu cầu: * Nhóm 1 và 2 thảo luận trả lời các câu hỏi được nêu trong bài toán 3 * Nhóm 3 và 4 thảo luận trả lời các câu hỏi được nêu trong bài toán 4 * Nộp các kết quả của nhóm cho giáo viên sau 15 phút + Thực hiện: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + Giáo viên quan sát quá trình thảo luận của các nhóm Phát hiện ra các khó khăn để gợi ý cũng như giúp đỡ các nhóm * Thảo luận tìm lời giải Chú ý: Trong quá trình học sinh hoạt động giáo viên cần quan sát, phát hiện kịp thời các khó khăn mà học sinh gặp phải trong quá trình giải toán để đưa ra các gợi ý phù hợp * Cử đại diện trình bày kết quả và giải thích cách thức tiếp cận bài toán khi có yêu cầu của giáo viên hoặc các thành viên của các nhóm khác * Thống nhất nội dung trả lời, cách lập luận để tìm đến lời giải + Báo cáo, thảo luận: + Giáo viên yêu cầu một số học sinh lên báo cáo kết quả Gọi học sinh nhóm khác nhận xét và so sánh lời giải của hai nhóm cùng giải chung bài tập + Thông qua hoạt động báo cáo thảo luận giáo viên đưa ra những nhận xét, phân tích đánh giá những sai lầm của học sinh mắc phải trong quá trình thực hiện Hình học 10 Trang 18 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy h ọc, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh + Giáo viên tổng hợp lại kết quả, khắc sâu kiến thức, nêu ra những dạng sai lầm thường gặp trong quá trình hoạt động vận dụng kiến thức vào bài tập của học sinh + Nhận xét về thái độ cũng như tinh thần học tập của học sinh Bài tập Gợi ý Bài toán 3: Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho hai dây cung AM và BN cắt nhau tại I uur uuuu r uur uuu r AI AM = AI AB a) CMR: uur uuur uur uuu r BI BN = BI BA và Bài toán 3 uur uuuu r uur uuuu r AI AM = AI AM.cos( AI , AM ) = AI.AM b) Hãy dùng kết quả câu a) để tính uur uuuu r uur uuur AI AM + BI BN theo R uur uuu r AI AB uuruuu r = AI.AB.cos ( AI AB) · IAB =AI.AB.cos =AI.AM uur uuuu r uur uuu r uuur AI AM = AI ( AB + BM ) uur uuu r AI AB ⇒ Bài toán 4: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O, M là một điểm bất kì Chứng minh rằng = uur uuuu r uur uuur AI AM + BI BN = AB2 = 4R2 Bài toán 4: uuuu r uuuur uuuur uuuur a)MA MCuuu =urMB uuuu.rMD uuuu r uuuur 2 b)MA + MB MD = 2MA MO uuuu r uuuur uuur uuuur uuur uuuur a)MA MC = OA − OM OC − OM uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur = OM − OA OM − OC = OM − OA OM + OA uuuur 2 uuur2 = OM − OA uuuu r uuuur uuuur2 uuur 2 MB MD u=uuOM u r uuuur− OD uuuu r uuuur 2 2 b)MA + MB MD = MA + MA rMC uuuu r uuuu r uuuur uuuu r uuuu =MA MA + MC = 2MA MO ( ( ( Hình học 10 = uuu r uuu r AB.AB Trang 19 )( )( ) ) ( ) )( ) Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy h ọc, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh - Sản phẩm: + Phiếu trả lời của học sinh của 4 nhóm + Lời giải chính xác bài toán trong vở ghi TIẾT 4 3 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 3.3 Hoạt động luyện tập vận dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng - Mục tiêu: + Học sinh biết sử dụng biểu thức tọa độ để tính tích vô hướng của hai véc tơ, tính độ dài của một véc tơ và góc giữa hai véc tơ + Học sinh biết vận dụng biểu thức tọa độ chứng minh hai véc tơ vuông góc + Vận dụng giải các bài toán liên quan - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Bài toán 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A(2,4); B(1;2); C(6; 2) a) Tính độ dài các cạnh của tam giác b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC c) Chứng minh tam giác đã cho vuông tại A, tính diện tích tam giác ABC d) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC + Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, phân công nhóm trưởng và nêu yêu cầu: * Nhóm 1 và 2 thảo luận trả lời các câu hỏi a và b * Nhóm 3 và 4 thảo luận trả lời các câu hỏi c và d * Nộp các kết quả của nhóm cho giáo viên sau 15 phút Hình học 10 Trang 20 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy h ọc, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh Bài toán 6 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy biết A(1,4); B(-2;-2); C(4; 2) Xác định tọa độ điểm M sao cho uuuu r 2 uuur 2 uuuu r2 MA + MB + 3MC đạt giá trị nhỏ nhất + Gv yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân tìm lời giải trong 10p + Thực hiện: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài toán 5 Bài toán 5 * Thảo luận tìm lời giải + Giáo viên quan sát quá trình thảo luận của các nhóm Phát hiện ra các khó khăn để gợi ý cũng như * Thống nhất nội dung trả lời, cách lập luận để tìm giúp đỡ các nhóm đến lời giải Chú ý: Trong quá trình học sinh hoạt động giáo viên cần quan sát, phát hiện kịp thời các khó khăn mà học sinh gặp phải trong quá trình giải toán để đưa ra các gợi ý phù hợp * Cử đại diện trình bày kết quả và giải thích cách thức tiếp cận bài toán khi có yêu cầu của giáo viên hoặc các thành viên của các nhóm khác Bài toán 6 Bài toán 6 Học sinh hoạt động cá nhân tìm lời giải và lên bảng trình bày lời giải GV gợi ý cho HS nếu cần thiết + Báo cáo, thảo luận: + Giáo viên yêu cầu một số học sinh lên báo cáo kết quả Gọi học sinh nhóm khác nhận xét và so sánh lời giải của hai nhóm cùng giải chung bài tập + Thông qua hoạt động báo cáo thảo luận giáo viên đưa ra những nhận xét, phân tích đánh giá những sai lầm của học sinh mắc phải trong quá trình thực hiện + Giáo viên tổng hợp lại kết quả, khắc sâu kiến thức, nêu ra những dạng sai lầm thường gặp trong quá trình hoạt động vận dụng kiến thức vào bài tập của học sinh + Nhận xét về thái độ cũng như tinh thần học tập của học sinh +Giáo viên gọi học sinh đứng tại chỗ nêu phương pháp giải quyết bài toán 6 và yêu cầu lên bảng trình bày lời giải Giáo viên nhận xét và chính xác hóa lời giải Hình học 10 Trang 21 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy h ọc, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh Bài tập Gợi ý Bài toán 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A(2,4); B(1;2); C(6; 2) a) Tính độ dài các cạnh của tam giác b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC c) Chứng minh tam giác đã cho vuông tại A, tính diện tích tam giác ABC d) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài toán 6 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy biết A(1,4); B(-2;-2); C(4; 2) Xác định tọa độ điểm M sao cho uuuu r 2 uuur 2 uuuu r2 MA + MB + 3MC đạt giá trị nhỏ nhất Bài toán 5 uuur a)AB uuur = (1;2) ⇒ AB = 5 BC uuur = (5;0) ⇒ CB = 5 AC = (4; −2) ⇒ AC uuu r =2 5 AH(x − 2;y − 4) b)H(x,y) ⇒ uuur BH(x − 1;y − 2) AH ⊥ BC 5(x − 2) = 0 BH ⊥ AC ⇒ 4(x − 1) − 2(y − 2) = 0 x = 2 ⇔ y = 4 uuuruuuu r c)AB.AC = 0 1 SVABC = AB.AC = 5 2 IA 2 = IB2 d)IA = IB = IC ⇒ 2 2 IA = IC (x − 2)2 + (y − 4)2 = (x − 1)2 + (y − 2)2 ⇔ 2 2 2 2 (x − 2) + (y − 4) = (x − 6) + (y − 4) x = 4 ⇔ 7 y = 4 Bài toán 6 uuuu r 2 uuur 2 uuuu r2 MA + MB + 3MC = (x − 1)2 + (y − 4)2 +2(x + 2)2 + (y + 2)2 + 3(x − 4)2 + (y − 2)2 = 6x2 − 18x + 6y2 + 93 3 147 147 = (2x − 3)2 + 6(y − 1)2 + ≥ 2 2 2 - Sản phẩm: + Phiếu trả lời của học sinh của 4 nhóm Hình học 10 Trang 22 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy h ọc, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh + Lời giải chính xác bài toán trong vở ghi TIẾT 5 3 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP - Mục tiêu: +Giúp học sinh củng cố lại kiến thức bài học thông qua hệ thống bài tập trắc nghiệm +Tiếp tục phát triển các năng lực: tự học, phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua môn học - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Phiếu bài tập trắc nghiệm r r a= b Câu 1 Cho các véc tơ r r 2 A cos(a,b) = 4 r r 2a − 3b = 7 thỏa mãn điều kiện r r 1 B cos(a,b) = 4 r r 1 C cos(a,b) = 2 r r cos(a,b) Tính r r 1 D cos(a,b) = 3 Câu 2 Cho hai điểm A(0;1) và B(3;0) khoảng cách giữa hai điểm A và B là 5 A 3 B 4 C 10 D r r a(4,3);b(1,7) Câu 3 Cho hai véc tơ A 900 Góc giữa hai véc tơ đó là B.600 C.450 Câu 4 Cho tam giác ABC vuông tại C có AC=9, CB=5 giá trị của A.45 Hình học 10 B.81 C.0 Trang 23 D.300 uuur uuuu r AB AC D.25 là Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy h ọc, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh Câu 5 Cho ∆ABC đều, cạnh a Khi đó A −3a 2 ; 2 Câu 6 Cho B r r r u, v ≠ 0 3a 2 ; 2 C a2 3 ; 2 D − có giá trị bằng a2 3 2 r r r r u +v = u - v , công thức sau đúng trong trường hợp nào? r r u,v A uuur uuur uuur uuur uuur uuu r T = AB.AC + BC.BA + CA.CB r r u,v cùng phương B r r u,v C cùng chiểu r r u,v ngược chiều D vuông góc Câu 7 Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-1;1); B(2;4);C(6;0) Khi đó tam giác ABC là tam giác A.có ba góc nhọn B.có một góc vuông C.có một góc tù D.đều Câu 8 Cho tam giác đều ABC cạnh AB=6cm Gọi M là một điểm trên AC sao cho AM=1/3 AC uuuur uuur AM AB Khi đó tích vô hướng bằng A -2 B.-6 C.2 D.6 Câu 9: Cho tam giác ABC có A(1,3); B(5;-4);C(-3,-2) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, tọa độ H là 5 −4 A.H( ; ) 4 3 B H( 5 −1 ; ) 24 6 C H( 5 1 ; ) 24 6 D H( −5 1 ; ) 24 6 Câu 10: Cho tam giác ABC có A(1,3); B(5;-4);C(-3,-2) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC Tọa độ I là: 65 A I( ;12) 17 B I( 67 −17 ; ) 7 12 Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C I( · ABC = 600 r u , khi đó bằng Hình học 10 67 17 ; ) 4 12 Trang 24 D I( và BC= 10cm Biết −67 17 ; ) 4 12 r uuur uuu r u = 2AB + 5BC Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy h ọc, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh A.10 21 B.40 2 C.65 D.90 r r u(3,−2),v(−3,6) Câu 12: Cho hai véc tơ r r A.u+v =(0,4) Kết luận nào sau đây sai? r r B u ⊥ v rr C u.v =-21 r r −21 D cos(u,v)= 585 Câu 13: Cho hình thoi ABCD có tâm I(1,1) đỉnh A(3,2) và đỉnh B nằm trên trục hoành Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi A B(0,3); C(1,0); D(2,1) B B(0,-3); C(1,0); D(2,1) C B(0,-3); C(-1,0); D(-2,-1) D B(0,3); C(-1,0); D(2,-1) Câu 14: Cho ba điểm A(3,4); B(2,1); C(-1,-2) Tìm điểm M trên đường thẳng BC để góc · AMB = 450 A M(-5,-4) B M(5,4) C M(5,-4) D M(-5,4) Câu 15 Cho tam giác ABC có A(3,1); B(-1,-1); C(6,0) Tính góc A của tam giác ABC A.1450 B 1350 C 1200 D 1300 +Giáo viên phát phiếu trắc nghiệm cho học sinh, yêu cầu học sinh làm việc độc lập trả lời vào phiếu trắc nghiệm và nộp về cho giáo viên sau 30 phút + Thực hiện: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV quan sát quá trình làm bài của học sinh, nhắc nhở những học sinh chưa tập trung làm bài GV có thể gợi ý hướng giải quyết các bài tập khó nếu quan sát thấy phần đông các học sinh không giải được Học sinh hoạt động cá nhân để tìm lời giải + Báo cáo, thảo luận: + Giáo viên yêu cầu một học sinh bất kì báo cáo kết quả, gọi các học sinh khác nhận xét + Thông qua hoạt động báo cáo thảo luận giáo viên đưa ra những nhận xét, phân tích đánh giá những sai lầm của học sinh mắc phải trong quá trình thực hiện Hình học 10 Trang 25 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy h ọc, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh + Giáo viên tổng hợp lại kết quả, khắc sâu kiến thức, nêu ra những dạng sai lầm thường gặp trong quá trình hoạt động vận dụng kiến thức vào bài tập của học sinh + Nhận xét về thái độ cũng như tinh thần học tập của học sinh Đáp án câu hỏi trắc nghiệm 1.B 4.B 7.B 10.B 13.D 2.D 5.B 8.D 11.A 14.B 3.C 6.D 9.B 12.B 15.B - Sản phẩm: Phiếu trả lời câu hỏi trắc nghiệm của học sinh TIẾT: 6 HOẠT ĐỘNG: VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG - Mục tiêu: Học sinh giải tốt các bài toán tính độ đai của đoạn thẳng, chứng mính hai đường thẳng vuông góc,… Vân dụng làm các bài toán thực tế tính khoảng cách, độ lớn lực… - Nội Dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Giáo viên chép bài tập lên bảng (chiếu trên màn hình) AB = a, AD = b, µA = 300 Bài 1 Cho hình bình hành ABCD Biết uuu r uuur AB AD a.Tính b.Tính AC Bài 2 Cho hình chữ nhật ABCD với 2 MC = 3MA BM ⊥ MN CMR: AB = 2 BC N là trung điểm của CD, M thuộc AC sao cho Bài 3 Hai người cùng kéo một vật nặng bằng cách như sau Mỗi người cần vào một sợi dây cùng 1200 buộc vào vật nặng đó, và hai sợi dây đó hợp với nhau một góc Người thứ nhất kéo một lực là 100N, người thứ hai kéo một lực là 120N Hỏi hợp lực tạo ra là bao nhiêu? 20 31 A 120 N Hình học 10 B 220 N C Trang 26 20 91 N D N Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi mới phương pháp dạy h ọc, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh Học sinh đọc bài toán và suy nghĩ làm bài + Thực hiện, Báo cáo AB = a, AD = b, µA = 300 Bài 1 Cho hình bình hành ABCD Biết uuu r uuur AB AD a.Tính b.Tính AC Hoạt động của giáo viên - Đọc đầu bài và đưa gia hình vẽ Hoạt động của học sinh uuur uuur AB AD - - Công thức tính: uuur? AC AC - Chuyển từ sanguuur uuu?r uuur AB, AD AC - Biến đổi sang ? - Gọi HS lên bảng trình bầy Giải: a uuu r uuur AB AD = AB AD cos A uuur 2 AC 2 = AC - uuur uuu r uuur AC = AB + AD - uuu r uuur 1 AB AD = AB AD cos A = a.b.cos300 = a.b 2 uuur uuu r uuur uuur 2 uuu r uuur AC = AB + AD ⇒ AC = AB + AD ( ) 2 uuu r 2 uuur 2 uuu r uuur = AB + AD + 2 AB AD b Do ABCD là hình bình hành: = a 2 + b 2 + a.b Chú ý: Áp dụng bài toán trên ta giải đươch hai bài toán thực tế ở phần khởi động Bài 2 Cho hình chữ nhật ABCD với 2 MC = 3MA BM ⊥ MN CMR: Hình học 10 AB = 2 BC N là trung điểm của CD, M thuộc AC sao cho Trang 27 ... trình dạy học TIẾT: 1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Tiếp cận kiến thức chủ đề: Hình học 10 Trang Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi phương pháp dạy h ọc, kiểm tra đánh giá theo định hướng. .. định học sinh trình bày làm, học sinh khác theo dõi thảo luận để hồn thiện Hình học 10 Trang 13 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi phương pháp dạy h ọc, kiểm tra đánh giá theo định hướng. .. nghĩa: (SGK) Hình học 10 Trang Hoạt động học sinh - Học sinh đứng chỗ trả lời câu hỏi Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi phương pháp dạy h ọc, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển