Dạy học theo chủ đề Toán 10 tên chủ đề Cung và góc lượng giác Công thức lượng giác (Mẫu mới)

DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀTÊN CHỦ ĐỀ: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁCA. KẾ HOẠCH CHUNG:Phân phối thời gianTiến trình dạy họcTiết 1HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNGHOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨCKT1: Cung và góc lượng giácTiết 25KT2: Số đo của cung và góc lượng giácKT3: Giá trị lượng giác của một cung.KT4:Quan hệ giữa các giá trị lượng giácKT5: Công thức cộngKT6: Công thức nhân đôiKT7:Công thức bién đổi tổng thành tích, tích thành tổngTiết 67HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬPTiết 8HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNGHOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNGB. KẾ HOẠCH DẠY HỌC:I. Mục tiêu bài học:1. Về kiến thức:+ Nhận dạng được đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng giác, góc lượng giác, độ và rađian, hiểu được giá trị lượng giác của 1 cung, các hệ thức cơ bản, các cung ( góc ) có liên quan đặc biệt…+ Hiểu biết thêm về các ý nghia của hàm tang và côtang.+ Các công thức lượng giác2. Về kỹ năng:+ Xác định cung lượng giác, góc lượng giác khi biết điểm đầu và điểm cuối.v.v., chuyển đổi thành thạo giá trị góc: từ độ sang rađian và ngược lại+ Xác định được giá trị của 1 góc khi biết sô đo của nó.+ Xác định được điểm đầu,điểm cuối của 1 cung lượng giác.+ Vận dụng các công thức lượng giác vào bài toán phù hợp+ Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác: Thu thập và xử lý thông tin. Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet. Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên. Viết và trình bày trước đám đông. Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.3. Thái độ:+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn + Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh: Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống. Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học. Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học. Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. Năng lực tính toán.II. Chuẩn bị của GV và HS:1.Chuẩn bị của GV:+ Soạn KHBH;+ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu, ….2.Chuẩn bị của HS:+ Đọc trước bài;+ Làm BTVN;+ Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được GV giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu;+ Kê bàn để ngồi học theo nhóm;+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng, ….III. Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành:Nội dungNhận biếtThông hiểuVận dụng thấpVận dụng caoCung và góc lượng giácHọc sinh nắm được đường tròn định hướng, nhận biết góc và cung lượng giácHọc sinh xác định được chiều của đường tròn LG, phân biệt cung và góc LGVận dụng xác định số đo của 1 góc, 1 cungSố đo của cung và góc lượng giácNắm được 2 đơn vị đo là độ và rađianPhân biệt được số đo của cung, của góc Vận dụng xác định số đo của 1 góc, 1 cungXác định được điểm cuối của 1 cung khi biết số đo của nóGiá trị lượng giác của một cung.Học sinh nắm được định nghĩaHọc sinh áp dụng được hệ quảVận dụng xác định dấu cảu các giá trị LG, giá trị của các cung đặc biệtSử dụng trong các bài toán thực tế.Quan hệ giữa các giá trị lượng giácCác công thức LG cơ bảnBiến đổi các công thức để tính giá trị LG còn lại của 1 góc Vận dụng rút gọn biểu thứcVận dụng vào các bài toán chứng minhCông thức cộngHọc sinh nắm được công thứcHọc sinh áp dụng được công thức Vận dụng tính Vận dụng vào các bài toán nhận dạng tam giácCông thức nhân đôiHọc sinh nắm được công thứcHọc sinh áp dụng được công thứcVận dụng tínhVận dụng vào các bài toán nhận dạng tam giácCông thức bién đổi tổng thành tích, tích thành tổngHọc sinh nắm được công thứcHọc sinh áp dụng được công thứcVận dụng tính, biến đổi công thứcVận dụng vào các bài toán nhận dạng tam giác, tông hợpIV. Các câu hỏibài tập theo từng mức độ (các câu hỏi bài tập sử dụng trong luyện tập, vận

DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ TÊN CHỦ ĐỀ: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC- CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

A KẾ HOẠCH CHUNG:

Phân phối thời

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

KT1: Cung và góc lượng giác

+ Nhận dạng được đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng giác, góc lượng giác,

độ và rađian, hiểu được giá trị lượng giác của 1 cung, các hệ thức cơ bản, các cung ( góc ) có liên quan đặc biệt…

+ Hiểu biết thêm về các ý nghia của hàm tang và côtang

+ Các công thức lượng giác

2 Về kỹ năng:

+ Xác định cung lượng giác, góc lượng giác khi biết điểm đầu và điểm cuối.v.v., chuyển đổi thành thạo giá trị góc: từ độ sang rađian và ngược lại

+ Xác định được giá trị của 1 góc khi biết sô đo của nó

+ Xác định được điểm đầu,điểm cuối của 1 cung lượng giác

+ Vận dụng các công thức lượng giác vào bài toán phù hợp

+ Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:

- Thu thập và xử lý thông tin

- Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet

- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên

- Viết và trình bày trước đám đông

- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.

3 Thái độ:

+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước

4 Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giảiquyết bài tập và các tình huống

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câuhỏi Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗtrợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình

+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng, …

III Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành:

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao

Cung và góc

lượng giác

Học sinh nắmđược đường trònđịnh hướng, nhậnbiết góc và cunglượng giác

Học sinh xácđịnh được chiềucủa đường tròn

LG, phân biệtcung và góc LG

Vận dụng xác định

số đo của 1 góc, 1cung

Số đo của cung

và góc lượng giác

Nắm được 2 đơn

vị đo là độ vàrađian

Phân biệt được

số đo của cung,của góc

Vận dụng xác định

số đo của 1 góc, 1cung

Xác định đượcđiểm cuối của 1cung khi biết số

Học sinh ápdụng được hệquả

Vận dụng xác địnhdấu cảu các giá trị

LG, giá trị của cáccung đặc biệt

Sử dụng trongcác bài toán thực

Vận dụng rút gọnbiểu thức

Vận dụng vào cácbài toán chứngminh

Công thức cộng Học sinh nắm

được công thức

Học sinh ápdụng được côngthức

Vận dụng tính Vận dụng vào cácbài toán nhận

dạng tam giác

Công thức nhân

đôi được công thứcHọc sinh nắm

Học sinh ápdụng được công

Vận dụng vào cácbài toán nhậndạng tam giác

Học sinh ápdụng được côngthức

Vận dụng tính,biến đổi công thức

Vận dụng vào cácbài toán nhậndạng tam giác,tông hợp

IV Các câu hỏi/bài tập theo từng mức độ (các câu hỏi bài tập sử dụng trong luyện tập, vận dụng)

NB

Cung và góc

lượng giác - Nêu khái niệm đường tròn lượng giác?

Số đo của cung

giá trị lượng giác

- Phát biểu 6 công thức lượng giác cơ bản và giá trị lượng giác của hai cung đối nhau, bù nhau, phụ nhau, hơn kém nhau một  ?Công thức cộng - Phát biểu công thức cộng?

lượng giác - Phân biệt cung lượng giác và góc lượng giác?

Số đo của cung

 b/1350 c/

103

 d/ 2250

Số đo của cung

và góc lượng

giácGiá trị lượng

- Huyện lị Quảng Bạ tỉnh Hà Giang và huyện lị Cái Nước tỉnh Cà Mau cùng nằm ở 1050 kinh đông nhưng Quảng Bạ ở 230 vĩ bắc, Cái Nước ở 90 vĩ bắc Hãy tính độ dài cung kinh tuyến nối hai huyện lị

đó (khoảng cách theo đường chim bay), coi bán kính Trái Đất là 6378km

*Mục tiêu: Dẫn dắt vào chủ đề bằng những kiến thức xoay quanh những kiến thức lượng giác đã

được học, các kiến thức thực tế liên quan, nhằm giúp HS tiếp cận vấn đề một cách dễ dàng nhất

* Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

GV: Hôm trước cô đã yêu cầu các nhóm làm việc ở nhà Sau đây yêu cầu các nhóm cử đại diện lên thuyết trình về vấn đề mà nhóm mình đã được giao chuẩn bị

Vấn đề 1:Tìm hiểu các kiến thức về đường tròn:

+ Chu vi đường tròn, độ dài cung tròn, góc ở tâm,…

+ Thế nào là đường tròn đơn vị?

Vấn đề 2:Tổng hợp lại kiến thức về tỉ số lượng giác của một góc, mối liên hệ giữa các tỉ số đó.

Vấn đề 3: Tìm hiểu về đơn vị radian ( rad ).

Vấn đề 4:Trong thực tế, em đã từng nghe cụm từ “ cùng chiều kim đồng hồ”, “ngược chiều kim đồng

hồ”? Những cụm từ này có nghĩa là gì và thường dùng trong trường hợp nào?

+ Thực hiện: Các nhóm hoàn thành trước ở nhà, làm thành file trình chiếu, cử đại diện lên thuyết

trình

+ Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày file trình chiếu trước lớp, các nhóm khác qua việc

tìm hiểu trước phản biện và góp ý kiến Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được

- Sản phẩm: Các file trình chiếu của các nhóm.

2 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.

2.1 HTKT1: Cung và góc lượng giác

- Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm đường tròn lượng giác, cung và góc lượng giác.

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

GV giới thiệu khái niệm đường tròn định hướng Sau đó yêu cầu HS thực hiện nhiệm vụ sau:

Vẽ đường tròn định hướng có tâm là gốc tọa độ và bán

kính bằng 1 Xác định tọa độ các giao điểm của đường

tròn đó với các trục tọa độ

Trên đường tròn lượng giác lấy hai diểm A và B Di động

một điểm M trên đường tròn theo chiều (âm hoặc dương)

từ A đến B Hỏi có thể di chuyển điểm theo những cách

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm ví dụ vào giấy nháp.

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo

luận để hoàn thiện lời giải

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên

chuẩn hóa lời giải, từ đó hình thành kiến thức:

+ Với hai điểm A, B đã cho trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác điểm đầu A và điểm cuối B Mỗi cung như vậy đều được kí hiệu là AB

+ Chú ý: Phân biệt AB và AB

+ Khi M di động từ A đến B thì tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OA đến vị trí OB và tạo ra 1 góc lượng giác có tia đầu là OA và tia cuối là OB KH: (OC, OD)

+ Quy ước điểm A(1; 0) là điểm gốc của đường tròn lượng giác

HS viết bài vào vở

TIẾT 2

Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng

giác, góc lượng giác?

2.2 HTKT2: Số đo của cung và góc lượng giác:

- Mục tiêu:HS nắm được cách xác định số đo của một cung lượng giác cho trước theo đơn vị độ

và rađian và ngược lại

- Nội dung, phương thức tổ chức:

HTKT2.1: Độ và Rađian

+ Chuyển giao:GV dựa vào phần tìm hiểu ở nhà của HS để giới thiệu hai đơn vị đo là độ và

rađian

+ CH1: Độ dài nửa cung tròn của đường tròn lượng giác bằng bao

nhiêu?

+ CH2: Góc ở tâm chắn nửa cung tròn có số đo bằng bao nhiêu?

+ CH3: Rút ra công thức đổi đơn vị đo từ rađian sang độ và ngược



rad

và 1 rad =

0180



+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi.

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày câutrả lời, các học sinh khác thảo

luận để hoàn thiện

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên

chuẩn hóa lời giải, từ đó hình thành kiến thức:



HS viết bài vào vở

HTKT2.2: Số đo của cung lượng giác

+ Chuyển giao:GV lấy ví dụ cụ thể về cách tính số đo của cung lượng giác để HS nắm được.

+ CH1: Số đo của cung lượng giác là số âm hay số dương? Số đo của cung lượng giác có thể

+ CH2: Có nhận xét gì về số đo của các cung lượng giác có cùng

điểm đầu và điểm cuối?

là số âm hoặc số dương (Ứng với

TH quay theo chiều dương hoặc quay theo chiều âm)

Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối hơn kém nhau một số nguyên lần 2

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi.

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày câutrả lời, các học sinh khác thảo

luận để hoàn thiện

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên

chuẩn hóa lời giải, từ đó hình thành kiến thức:

- KH: Số đo của cung lượng giác AB là sđ AB

- sđ AM = k2 ( k   )

- sđ AM = k3600 ( k   )

- Số đo của góc lượng giác ( OA, OC ) là số đo của cung lượng giác AC

HS viết bài vào vở

HTKT2.3: Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.

+ Chuyển giao:GV yêu cầu HS làm bài tập sau:

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng

giác có số đo lần lượt là:

số đo 

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm bài ra nháp.

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày câutrả lời, các học sinh khác thảo

luận để hoàn thiện

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:Giáo viên đưa ra phương pháp chung:

- Biến đổi số đo của cung lượng giác về dạng:

X = k2 với 0  2

Điểm cuối của cung là điểm cuối của cung có số đo 

2.3 HTKT3: Giá trị lượng giác của một cung:

- Mục tiêu:Hình thành được cho HS định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung và giá trị

lượng giác của các cung đặc biệt

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:GV nhắc lại GTLG của góc  0  1800

và mở rộng khái niệm GTLG cho các cung và các góc lượng giác

Trên đường tròn lượng giác cho cung AM

có sđ AM = 

+ CH1: Tính sin ? cos ?tan ?cot ?

+ CH2: sin và cos có thể nhận giá trị trong

khoảng nào?

+ CH3: Nhận xét gì về sin và cosin của các cung

có cùng điểm đầu và điểm cuối?

+ CH4: Nếu 2 k



   

( k  )thìtan bằng bao nhiêu?

+ CH5: Nếu  k ( k   ) thì cot bằng bao

nhiêu?

+ CH6: Nhận xét về dấu của các GTLG của các

cung có điểm cuối lần lượt nằm trong góc phần

tư thứ nhất, thứ hai, thứ ba và thứ tư?

0sin y ; cos x0 ;

0 0

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi.

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày câutrả lời, các học sinh khác thảo

luận để hoàn thiện

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên

chuẩn hóa lời giải, từ đó hình thành kiến thức:

- Trục Ox gọi là trục cosin, trục Oy gọi là trục sin

- sđ AM =  thì sin y0; cos x0 ;

0 0

y

 ( 1 sin    ; 1 cos1     )1

- tan xác định với mọi 2 k



( k   )

- cot xác định với mọi  k( k   )

- Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác:

sin 0 1

2

22

2.4 HTKT4: Quan hệ giữa các giá trị lượng giác:

- Mục tiêu:Học sinh nắm được mối liên hệ giữa các GTLG và vận dụng được vào bài tập

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:GV lấy mở rộng 6 công thức lượng giác cở bản đối với một góc  bất kì

+ CH1: Cho

3sin

5

 với 2



Tínhcos

+ CH2: Cho

4tan



 

Tínhsin và cos

+ CH5: Quan sát đường tròn lượng giác, xác định

vị trí điểm cuối của cung có số đo (- ), (  ),

- Điểm cuối của cung có số đo 2

+ CH6: Tính

11cos( )

 ;0

sin(1380 ) sin 60 4.360 sin 60 sin 60

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi.

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày câutrả lời, các học sinh khác thảo

luận để hồn thiện

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên

chuẩn hĩa lời giải, từ đĩ củng cố các cơng thức và khái quát phương pháp giải các dạng bài tập

- Cơng thức lượng giác cơ bản:

- Giá trị lượng giác của cung có liên quan đặc biệt:

a) Cung đối nhau:  và -

cos(-) = cos ; tan (-) = - tan 

sin(-) = - sin ; cot (-) = - cot 

b) Cung bù nhau:  và  - 

cos( - ) = - cos; tan ( - ) = - tan 

sin( - ) = sin , cot ( - ) = - cot 

c) Cung hơn kém  :  và  + 

cos( + ) = - cos; tan ( + ) = tan 

sin( + ) = - sin; cot ( + ) = cot 

d) Góc phụ nhau: và

2.5 HTKT5: Công thức cộng

1/ HĐ1:

- Mục tiêu: Tiếp cận và hình thành công thức cộng

- Nội dung, phương thức tổ chức:

- Tìm tọa độ của các véc tơ O ⃗M ;O ⃗N

- Tính tích vô hướng của hai véc tơ theo hai

phương pháp

- So sánh hai kết quả đó rồi đưa ra công thức

A

N M

y

x

).cos(

sin.sincos

.cos

)sin

;(cos

)sin

;(cos

OM ON ON

ON OM ON

OM ON OM ON

+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm

+ Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời

b a b

a

b a

b a b

a

a b b a b

a

a b b a b

a

b a b a b

a

b a b a b

a

tan tan 1

tan tan )

tan(

tan tan 1

tan tan )

tan(

cos sin cos sin )

sin(

cos sin cos sin )

sin(

sin sin cos cos )

cos(

sin sin cos cos )

Học sinh thảo luận nhóm theo bàn thực hiện giải các ví dụ sau.

Ví dụ 1: Tính: cos 75 ,sin 75 

cos 75 cos(45 30 )cos 45 cos 30 sin 45 sin 30

+ Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng ví dụ, quan sát thấy HS nào có lời giảitốt nhất thì gọi lên bảng trình bầy lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải củamình cho ý kiến.

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng Yêu cầu HS chép lời giải vào vở

- Sản phẩm: Lời giải các ví dụ1, 2, 3 Học sinh biết phát hiện ra các bài toán dùng công thức cộng trong trường hợp đơn giản và áp dụng công thức để tìm ra đáp án Biết các bước trình bày lời giảimột bài toán áp dụng công thức cộng

2.6.HTKT6: Công thức nhân đôi

1/ HĐ1:

- Mục tiêu: Tiếp cận và hình thành công thức nhân đôi

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

Học sinh nhận nhiệm vụ giải quyết bài tập sau

Câu1: Nêu công thức cộng

Câu2:

- Từ công thức cộng đối với sin và cos nếu thay

 = β thì công thức thay đổi ra sao ?

- tan 2 cần điều kiện gì ?

- TínhCos2 ;sin2 ; tan2 ; Theo cos2 ?

Câu2: cos2= cos2-sin2 =2cos2 1 =1 2sin2

-sin2 = 2sin costan2 =

2 tan α

1−tan2α

(Với tan2 ; tan ) có nghĩa

+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm

+ Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời

a a

a a a

a a a

2

2 2

2 2

tan 1

tan 2

2

tan

sin 2 1 1 cos 2 sin cos

2

cos

cos sin

1

a 2 cos

Ta có: cos2 8



=

1 cos 4 2





=

2 1 2 2

Ví dụ 3: Đơn giản biểu thức :

sin cos cos2

1sin 4

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng Yêu cầu HS chép lời giải vào vở

- Sản phẩm: Lời giải các ví dụ1, 2, 3 Học sinh biết phát hiện ra các bài toán dùng công thức nhân đôi và công thức hạ bậc trong trường hợp đơn giản và áp dụng công thức để tìm ra đáp án Biết các bước trình bày lời giải một bài toán áp dụng công thức nhân đôi và công thức hạ bậc

TIẾT 5

2.7.HTKT7: Công thức biến tổng thành tích và công thức biến tích thành tổng:

1/ HĐ1:

- Mục tiêu: Tiếp cận và hình thành công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

Học sinh nhận nhiệm vụ giải quyết bài tập sau

+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm

+ Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời

2 1 sin cos [sin( ) sin( )]

sin

2

cos 2 sin 2 sin

sin

2

sin 2 sin 2 cos

cos

2

cos 2 cos 2 cos

cos

v u v u v

u

v u v u v

u

v u v u v

u

v u v u v

- Sản phẩm: Lời giải bài tập; học sinh biết được các công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích

Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích

+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải ra giấy nháp GV quan sáthọc sinh làm việc, nhắc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em thắc mắc về nội dung ví dụ

+ Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng ví dụ, quan sát thấy HS nào có lời giảitốt nhất thì gọi lên bảng trình bầy lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải củamình cho ý kiến

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng Yêu cầu HS chép lời giải vào vở

- Sản phẩm: Lời giải các ví dụ1, 2 Học sinh biết phát hiện ra các bài toán dùng công thức trên trong trường hợp đơn giản và áp dụng công thức để tìm ra đáp án Biết các bước trình bày lời giảimột bài toán áp dụng công thức trên

2.8 Hoạt động luyện tập :

TIẾT 6

Kiểm tra bài cũ: Phát biểu các công thức: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thứcbiến tổng

thành tích và công thức biến tích thành tổng

- Mục tiêu: Củng cố và vận dụng các công thức lượng giác đã học vào giải toán

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

Học sinh nhận nhiệm vụ giải quyết bài tập sau