Dạy học theo chủ đề Toán 10 Tên chủ đề Các hệ thức lượng trong tam giác (Mẫu mới)

A. KẾ HOẠCH CHUNG.Phân phối thời gianTiến trình dạy họcTiết 1HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNGHOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨCKT1: Định lý cosinTiết 2KT2: Định lý trung tuyếnTiết 3+4KT3: Định lý Sin . Diện tích tam giácTiết 5KT5:Ứng dụng vào bài toán giải tam giácTiết 6HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬPHOẠT ĐỘNG VẬN DỤNGHOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNGB. KẾ HOẠCH DẠY HỌC.I. Mục tiêu bài học:1. Về kiến thức:+ Nắm vững định lý cosin, công thức tính độ dài đường trung tuyến. Vận dụng được các công thức để làm các bài tập + Học sinh hiểu và chứng minh được định lý sin. Nắm và vận dụng được công thức tính diện tích tam giác2. Về kỹ năng:+ Biết vận dụng định lý cosin trong tính toán,giải bài tập+ Biết vận dụng định lý sin để tính các cạnh,các góc ,bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác+ Biết tính diện tích tam giác ,bản kính đường tròn nội tiếp tam giác 3. Thái độ:+ Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch.+ Tư duy các vấn đề logic, hệ thống.+Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập4. Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh:+ + II. Chuẩn bị của GV và HS1. Chuẩn bị của GV:+ Soạn KHBH+ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...2.Chuẩn bị của HS:+ Đọc trước bài+ Làm BTVN+ Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu.+ Kê bàn để ngồi học theo nhóm+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III. Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành:Nội dungNhận thứcThông hiểuVận dụngVận dụng caoĐịnh lý cosinHiểu được định lý CosinBiết sử dụng công thức để tính cạnh và góc trong tam giácPhân tích để áp dụng định lý Cosin vào tính các yếu tố của tam giácSử dụng định lý cosin giải quyết các vấn đề thực tếĐịnh lý trung tuyếnHiểu được định lý trung tuyếnBiết sử dụng công thức để tính trung tuyến của tam giácPhân tích để áp dụng định lý trung tuyến vào tính các yếu tố của tam giácĐịnh lý SinHiểu được định lý Sin và nhớ định lýBiết sử dụng công thức để tính cạnh và góc trong tam giácPhân tích để áp dụng định lý Sin vào tính các yếu tố của tam giácSử dụng định lý Sin giải quyết các vấn đề thực tếDiện tích tam giácNhớ được các công thức tính diện tíchBiết sử dụng đúng công thức để tính diện tích tam giácPhân tích để áp dụng các công thức diện tích vào tính các yếu tố của tam giácSử dụng các công thức tính diện tích tam giác để giải quyết các vấn đề thực tế

Trang 1

KT1: Định lý cosin

Tiết 3+4

KT3: Định lý Sin Diện tích tam giác

giải tam giác Tiết 6

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

+/ Biết vận dụng định lý cosin trong tính toán,giải bài tập

+/ Biết vận dụng định lý sin để tính các cạnh,các góc ,bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

+/ Biết tính diện tích tam giác ,bản kính đường tròn nội tiếp tam giác

3 Thái độ:

+/ Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch

+/ Tư duy các vấn đề logic, hệ thống

+/Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

4 Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh:

Trang 2

+/ Làm BTVN

+/ Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu

+/ Kê bàn để ngồi học theo nhóm

+/ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …

Trang 3

III Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành:

Định lý cosin Hiểu được định lý

Cosin

Biết sử dụng côngthức để tính cạnh

và góc trong tam giác

Phân tích để áp dụng định lý Cosin vào tính các yếu tố của tam giác

Sử dụng định lý cosin giải quyết các vấn đề thực tế

Định lý trung

tuyến

Hiểu được định lýtrung tuyến

Biết sử dụng côngthức để tính trung tuyến của tam giác

Phân tích để áp dụng định lý trung tuyến vào tính các yếu tố của tam giácĐịnh lý Sin Hiểu được định lý

Sin và nhớ định lý

Biết sử dụng côngthức để tính cạnh

và góc trong tam giác

Phân tích để áp dụng định lý Sin vào tính các yếu

tố của tam giác

Sử dụng định lý Sin giải quyết các vấn đề thực tế

Diện tích tam giác Nhớ được các

công thức tính diện tích

Biết sử dụng đúngcông thức để tính diện tích tam giác

Phân tích để áp dụng các công thức diện tích vàotính các yếu tố của tam giác

Sử dụng các công thức tính diện tích tam giác để giải quyết các vấn đề thực tế

IV Các câu hỏi/bài tập theo từng mức độ (các câu hỏi bài tập sử dụng trong luyện tập, vận dụng)

Trang 4

ĐỊNH LÝ SIN

DIỆN TÍCH

VDC ĐỊNH LÝ

COSIN

Cột Hải đăng Kê Gà thuộc xã Tân Thành, huyện Hàm Thuận Nam, Bình

Thuận (Hình 5) được xây dựng từ năm 1897–1899 và toàn bộ bằng đá Tháp đèn có hình bát giác, cao 66m so với mực nước biển Trên biển có hai chiếc thuyền cách nhau một khoảng d Hãy chỉ ra cách tính d?

ĐỊNH LÝ SIN

Tính chiều cao CD của cây

đĩa phẳng hình tròn bị vỡ Dựa vào các tài liệu đã có, các nhà khảo cổ đãbiết hình vẽ trên phần còn lại của chiếc đĩa Họ muốn làm một chiếc đĩamới phỏng theo chiếc đĩa này Em hãy giúp họ tìm bán kính chiếc đĩa

Hình 5

Trang 5

V Tiến trình dạy học:

TIẾT 1

1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG.

- Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh tiếp cận các hệ thức lượng trong tam giác Học sinh tìm hiểu

về các định lý và ứng dụng của các định lý vào các bài toán thực tế

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

Vấn đề 1: Trong thực tế, có rất nhiều những khoảng cách mà ta không thể đo trực tiếp được Ví dụ

như đo khoảng cách giữa 2 ngọn núi, độ rộng của một đoạn sông (không đi qua được), Việc đo đạc

sẽ trở nên dễ dàng khi ta áp dụng việc giải tam giác vào các bài toán trong thực tế này

Vấn đề 2: Cho tam giác ABC vuông tại A biết cạnh a =17,4m ;B = 300 Tính cạnh b, c của tam giác ABC

Vấn đề 3: Cho tam giác ABC vuông tại A biết C = 600,Trên đường thẳng AC lấy điểm D sao cho C nằm giữa AD và ADB = 450, CD = 3cm Tính cạnh AB

Vấn đề 4:

Trang 6

Tính chiều cao CD của cây.

+ Thực hiện: Các nhóm hoàn thành trước ở nhà, làm thành file trình chiếu, cử đại diện lên

thuyết trình

+ Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày file trình chiếu trước lớp, các nhóm khác qua việc

tìm hiểu trước phản biện và góp ý kiến Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được

- Sản phẩm: Các file trình chiếu của các nhóm.

+ Xây dựng công thức của định lý cosin

+ Cụ thể hóa công thức trong một số trường hợp đặc biệt

+ Nắm được ý nghĩa và điều kiện có thể để sử dụng công thức

+ Tiếp tục phát triển các năng lực: tự học, sử dụng ngôn ngữ toán học, phát hiện và giải quyếtvấn đề thông qua môn học

2 Phương thức tổ chức hoạt động:

a Chuyển giao nhiệm vụ:

Trang 7

Bài toán:  Cho tam giác ABC vuông tại A Lần lượt tính độ dài các cạnh AB,BC,AC của tam giáctính , và tính

So sánh với và

 Cho tam giác ABC bất kì hãy thực hiện những tính toán giống như đối với trường hợp tam giác vuông và nêu lên nhận xét về các trường hợp đó

+ Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, phân công nhóm trưởng và nêu yêu cầu:

* Thảo luận trả lời các câu hỏi được nêu trong bài toán

* Nộp các kết quả của nhóm cho giáo viên sau 15 phút

b Thực hiện nhiệm vụ:

+ Giáo viên quan sát quá trình thảo luận

của các nhóm Phát hiện ra các khó khăn để

gợi ý cũng như giúp đỡ các nhóm

Chú ý: Trong quá trình học sinh hoạt động

giáo viên cần quan sát, phát hiện kịp thời

các khó khăn mà học sinh gặp phải trong

quá trình giải toán để đưa ra các gợi ý phù

hợp

* Thảo luận tìm lời giải

* Thống nhất nội dung trả lời, cách lập luận

để tìm đến lời giải

* Cử đại diện trình bày kết quả và giải thíchcách thức tiếp cận bài toán khi có yêu cầu của giáo viên hoặc các thành viên của các nhóm khác

b Hoạt động báo cáo thảo luận:

+ Giáo viên yêu cầu một số học sinh lên báo cáo kết quả Trong quá trình báo cáo của học sinh, giáoviên và các học sinh khác có thể nêu câu hỏi thảo luận, bổ sung

+ Thông qua hoạt động báo cáo thảo luận giáo viên đưa ra những nhận xét, phân tích đánh giánhững sai lầm của học sinh mắc phải trong quá trình thực hiện

+ Giáo viên tổng hợp lại kết quả, khắc sâu kiến thức, nêu ra những dạng sai lầm thường gặptrong quá trình hoạt động vận dụng kiến thức vào bài tập của học sinh

+ Nhận xét về thái độ cũng như tinh thần học tập của học sinh

Giáo viên tổng kết, hình thành kiến thức:

Ðịnh lí cosin (SGK)

Ví dụ:

Cho tam giác ABC có AB = 5; AC = 8 ; * Hs các nhóm đưa ra phương án trả lời

2 2 2

AB , AC , BC AB2AC2 2AB.AC.cosA

2

BC AB +AC2 2 AB2AC2 2AB.AC.cosA

Trang 8

.

A = 600 Kết quả nào trong các kết quả

sau là độ dài của cạnh BC ? ( Nêu rõ cách

tính )

a) 129 b) 7 c) 49 d) 69

* Các nhóm nhận xét chéo

c Sản phẩm:

+ Phiếu trả lời của học sinh của 4 nhóm

+ Kết quả tổng hợp kiến thức mà học sinh thu được trong vở ghi

B Luyện tập định lý cosin:

I Hoạt động chuyển giao nhiệm vụ:

1 Mục tiêu hoạt động:

+ Hiểu và vận dụng được định lý csin

+ Nắm được điều kiện có thể để sử dụng công thức

+ Vận dụng được định lý cosin vào bài toan thực tế

+ Tiếp tục phát triển các năng lực: tự học, sử dụng ngôn ngữ hóa học, phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua môn học

Bài toán 2: Hai chiÕc tµu thuû cïng xuÊt ph¸t tõ mét vÞ trÝ A, ®i th¼ng theo hai híng t¹o víi nhau

mét gãc 600 Tµu B ch¹y víi vËn tèc 20 h¶i lÝ mét giê Tµu C ch¹y víi vËn tèc 15 h¶i lÝ mét giê a) Sau 2 giê, hai tµu c¸ch nhau bao nhiªu h¶i lÝ?

b) TÝnh gãc B ë bµi to¸n trªn?

Trang 9

hợp

c Hoạt động báo cáo thảo luận:

+ Giáo viên tổng hợp lại kết quả, khắc sâu kiến thức, nêu ra những dạng sai lầm thường gặp trongquá trình hoạt động vận dụng kiến thức vào bài tập của học sinh

d. Giáo viên tổng kết, chữa bài tập:

Bài toán 1: Cho tam giác ABCbất kì với

+ Yêu cầu học sinh rút ra công thức tính góc

từ định lí hàm số cos.Từ đó giải quyết bài

toán

*Hs hoạt động và đưa ra câu trả lời thôngqua phiếu học tập

Trang 10

e Sản phẩm:

Trang 11

TIẾT 3 ỨNG DỤNG ĐỊNH LÍ COSIN A.Hoạt động hình thành định lí độ về độ dài đường trung tuyến trong tam giac

I Hoạt động chuyển giao nhiệm vụ:

1 Mục tiêu hoạt động:

+ Hiểu và vận dụng được định lý cosin,định lí trung tuyến

+ Nắm được điều kiện có thể để sử dụng công thức

+ Vận dụng được định lý cosin,định lí trung tuyến vào bài toan thực tế

+ Tiếp tục phát triển các năng lực: tự học, sử dụng ngôn ngữ hóa học, phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua môn học

4 2

2 2

2

m a    ?

hợp

Trang 12

+ Thụng qua hoạt động bỏo cỏo thảo luận giỏo viờn đưa ra những nhận xột, phõn tớch đỏnh giỏnhững sai lầm của học sinh mắc phải trong quỏ trỡnh thực hiện.

+ Giỏo viờn tổng hợp lại kết quả, khắc sõu kiến thức, nờu ra những dạng sai lầm thường gặp trongquỏ trỡnh hoạt động vận dụng kiến thức vào bài tập của học sinh

d. Giỏo viờn tổng kết, chữa bài tập:

Bài toỏn Cho ABC có 3 cạnh a, b, c Gọi

ma là độ dài trung tuyến kẻ từ A CMR:

4 2

2 2

2ac



(2)

Thay (2) vào (1) ta có đpcm

+ Nhận xột về thỏi độ cũng như tinh thần học tập của học sinh

+ Đưa ra nội dung định lớ trung tuyến trong tam giỏc

e Sản phẩm:

+ Phiếu trả lời của học sinh của 4 nhúm

B.Ứng dụng của định lớ cosin trong việc giải quyết bài toỏn thực tế.

a.Chuyển giao nhiệm vụ

Bài toỏn 1: Cột Hải đăng Kờ Gà thuộc xó Tõn Thành, huyện Hàm Thuận Nam, Bỡnh Thuận

(Hỡnh 5) được xõy dựng từ năm 1897–1899 và toàn bộ bằng đỏ Thỏp đốn cú hỡnh bỏt giỏc, cao

ra cỏch tớnh d?

Trang 13

Bài toán 2: Một bác thợ điện cần mắc dây điện từ cột điện cao thế từ M đến N nhưng không thể

đo trực tiếp được khoảng cách MN( hình vẽ) làm thế nào có thể tính được MN, Em hãy tính khoảng cách từ M đến N giúp bác thợ điện?

hợp

Trang 14

+ Giáo viên yêu cầu một số học sinh lên báo cáo kết quả Trong quá trình báo cáo của học sinh, giáoviên và các học sinh khác có thể nêu câu hỏi thảo luận, bổ sung.

+ Giáo viên tổng hợp lại kết quả, khắc sâu kiến thức, nêu ra những dạng sai lầm thường gặp trongquá trình hoạt động vận dụng kiến thức vào bài tập của học sinh

d. Giáo viên tổng kết, chữa bài tập:

Bài toán 1: Cột Hải đăng Kê Gà thuộc xã

Tân Thành, huyện Hàm Thuận Nam, Bình

Thuận (Hình 5) được xây dựng từ năm

1897–1899 và toàn bộ bằng đá Tháp đèn có

hình bát giác, cao 66m so với mực nước

biển Trên biển có hai chiếc thuyền cách

nhau một khoảng d Hãy chỉ ra cách tính d?

Bài toán 2: Một bác thợ điện cần mắc dây

điện từ cột điện cao thế từ M đến N nhưng

không thể đo trực tiếp được khoảng cách

MN( hình vẽ) làm thế nào có thể tính được

MN, Em hãy tính khoảng cách từ M đến N

giúp bác thợ điện?

+ Nhận xét về thái độ cũng như tinh thần học tập của học sinh

+ Đưa ra nội dung định lí trung tuyến trong tam giác

e Sản phẩm:

Trang 15

+ Xây dựng công thức của định lý Sin.

+ Cụ thể hóa công thức trong một số trường hợp đặc biệt

+ Nắm được ý nghĩa và điều kiện có thể để sử dụng công thức

+ Tiếp tục phát triển các năng lực: tự học, sử dụng ngôn ngữ toán học, phát hiện và giải quyếtvấn đề thông qua môn học

1 Giả sử A là một điểm thay đổi trên cung lớn BC ( A không trùng với B C, ) Xét tam giác

ABC

a Nhận xét về giá trị của góc A

b Tính giá trị của góc A thông qua a R; khi điểm A thỏa mãn đi qua tâm O của đường tròn

Từ đó rút ra mối công thức về trường hợp khác của A

2 Nhận xét về trường hợp A chạy trên cung nhỏ BC

3 Kiểm tra công thức trong các trường hợp tam giác ABC vuông và tam giác ABC đều?

4 Vận dụng kết quả đã tìm được vào bài toán: Cho tam giác ABCbất kì vớiBC 3,CA 5và4

5

A  Tính sin , B R

Trang 16

gợi ý cũng như giúp đỡ các nhóm.

hợp

b Hoạt động báo cáo thảo luận:

+ Giáo viên tổng hợp lại kết quả, khắc sâu kiến thức, nêu ra những dạng sai lầm thường gặptrong quá trình hoạt động vận dụng kiến thức vào bài tập của học sinh

Giáo viên tổng kết, hình thành kiến thức:

+ Tam giác ABC vuông tại A : BC2R

+ Tam giác ABC đều cạnh a: a R 3

Ví dụ:

Cho tam giác ABCbất kì vớiBC  3,CA 5

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	2,43 MB