skkn vận dụng mô hình hoá toán học trong dạy học chủ đề các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác lớp 10

MỤC LỤC Trang PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Nghị 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 Hội nghị lần thứ tám Ban Chấp hành Trung ương khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo Hội nghị khẳng định điểm tích cực nhìn nhận mặt cịn hạn chế giáo dục Trong phần nhiệm vụ - giải pháp Nghị Quyết có nêu “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp giáo dục theo hướng đại; phát huy tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối áp đặt truyền thụ chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực Chuyển từ học chủ yếu lớp sang tổ chức hình thức thực học tập đa dạng, ý hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông dạy học” [9] Đây sở môi trường pháp lý cho việc đổi giáo dục nói chung đổi đồng phương pháp dạy học theo hướng phát triển phẩm chất, lực cho người học Trong chương trình giáo dục phổ thơng 2018 theo Thơng tư 32/2018/TTBGDĐT xác định số lực chung cốt lõi mà học sinh cần có để thích ứng với nhu cầu phát triển xã hội Các lực liên quan đến nhiều mơn học, theo đó, môn học, với đặc trưng mạnh riêng mình, tập trung hướng đến số lực, để với mơn học khác có mục tiêu hình thành phát triển số lực chung cốt lõi cần thiết học sinh Mơn Tốn coi mơn học cốt lõi mơn khoa học tự nhiên, theo lực tư lập luận lực mang tính đặc thù mơn học; ngồi lực mơ hình hố tốn học; lực giải vấn đề toán học; lực giao tiếp toán học; lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn (là lực chung) đóng vai trị quan trọng việc xác định nội dung dạy học mơn học Trang Theo Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể, dạy học Tốn, lực cần hình thành cho học sinh lực mơ hình hóa tốn học [1] Theo [2], thành tố lực mơ hình hóa dạy học Toán gồm: - Đơn giản giả thiết toán học, loại bỏ yếu tố phi tốn học, xử lí điều kiện toán; - Làm rõ mục tiêu tốn, hiểu tính thực tế tốn; - Thiết lập vấn đề từ tình thực tế; - Xác định biến, tham số, số liên quan, tìm mối liên hệ biến số; - Lựa chọn mơ hình tốn học; - Biểu diễn mơ hình biểu đồ, đồ thị, xử lí số liệu thực tế; - Liên hệ lại vấn đề thực tiễn Vậy, yêu cầu cần đạt lực thể thông qua việc thực hoạt động sau: - Sử dụng mơ hình tốn học (gồm cơng thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị, …) để mơ tả tình đặt tốn thực tế; - Giải vấn đề toán học mơ hình thiết lập; - Thực đánh giá lời giải bối cảnh thực tiễn cải tiến mơ hình cách giải khơng phù hợp Thơng qua hoạt động mơ hình hóa tốn học để mơ tả tình đưa ra, giải tốn thực tiễn, giúp học sinh khơng nắm vững kiến thức, mối liên hệ toán học với thực tiễn mà cịn hình thành phát triển lực mơ hình hóa cho em Xuất phát từ lý chọn đề tài: Vận dụng mơ hình hố tốn học dạy học chủ đề "Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác" lớp 10, làm vấn đề nghiên cứu Đối tượng, khách thể nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Hoạt động dạy học phần “Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác” lớp 10 Trang - Khách thể nghiên cứu: Biện pháp vận dụng mơ hình hố tốn học dạy học chủ đề "Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác" lớp 10 Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu lý luận đổi phương pháp dạy học, quan sát thực tiễn hoạt động dạy học phần “Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác” lớp 10, đề xuất số biện pháp vận dụng mơ hình hố tốn học dạy học chủ đề "Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác" lớp 10 Nhiệm vụ nghiên cứu - Chỉ khó khăn cách vận dụng mơ hình hố tốn học dạy học chủ đề "Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác" lớp 10 - Đề xuất biện pháp giúp học sinh lớp 10 học tốt chủ đề "Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác" lớp 10 Phương pháp nghiên cứu Đề tài nghiên cứu dựa phương pháp quan sát khoa học, phương pháp thu thập số liệu, phương pháp giả thuyết, phương pháp thực nghiệm khoa học, phương pháp phân tích tổng kết kinh nghiệm, Giới hạn đề tài Trong giới hạn nghiên cứu, tác giả không nghiên cứu tồn chương trình Tốn học phổ thơng mà tập trung sâu vào trình bày: Vận dụng mơ hình hố tốn học dạy học chủ đề "Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác" lớp 10 Tính đề tài Với phương pháp dạy học theo hướng phát triển lực học sinh, đặc biệt phát triển lực mơ hình hóa, học sinh có cách tiếp cận với kiến thức thực tế hơn, dễ hình dung cảm nhận kiến thức hơn, cọ xát với thực tế quan trọng học sinh thấy hiểu Toán học ứng dụng vào thực tế cụ thể Trang PHẦN NỘI DUNG Cơ sở lý luận 1.1 Mơ hình tốn học Theo tác giả Lê Thị Hồi Châu (2014), “Mơ hình tốn học giải thích tốn học cho hệ thống ngồi tốn học với câu hỏi xác định mà người ta đặt hệ thống Quá trình mơ hình hóa tốn học q trình thiết lập mơ hình tốn học cho vấn đề ngồi tốn học, giải vấn đề mơ hình đó, thể đánh giá lời giải ngữ cảnh thực tế, cải tiến mơ hình cách giải chấp nhận” Phỏng theo Coulange (1997), tác giả Lê Thị Hồi Châu (2014) cụ thể hóa bước q trình mơ hình hóa sau: Bước Xây dựng mơ hình thực tiễn vấn đề, tức xác định yếu tố có ý nghĩa quan trọng hệ thống xác lập quy luật mà phải tuân theo Bước Xây dựng mơ hình tốn học cho vấn đề xét, tức diễn tả lại dạng ngơn ngữ tốn học cho mơ hình thực tiễn Lưu ý ứng với vấn đề xem xét có nhiều mơ hình tốn học khác nhau, tùy theo chỗ yếu tố hệ thống mối liên hệ chúng xem quan trọng Bước Sử dụng cơng cụ tốn học để khảo sát giải tốn hình thành bước Bước Phân tích kiểm định lại kết thu bước 1.2 Dạy học mơ hình hóa Nói mơ hình hóa dạy học Tốn, tác giả Lê Văn Tiến (2005) nhận định: Dạy học mơ hình hóa dạy học thông qua dạy học cách thức xây dựng mơ hình tốn học thực tiễn, nhắm tới trả lời cho câu hỏi, vấn đề nảy sinh từ thực tiễn Như vậy, tri thức toán học cần giảng dạy nảy sinh qua trình giải tốn thực tiễn Quy trình dạy học tương ứng là: Bài tốn thực tiễn → Xây dựng mơ hình tốn học → Câu trả lời cho toán thực tiễn → Tri thức cần giảng dạy → Vận dụng tri thức vào giải toán thực tiễn Trang Việc gắn dạy học Toán với giải vấn đề thực tiễn mang lại nhiều lợi ích Nó giúp học sinh hiểu ý nghĩa tri thức học (lý tồn lợi ích cho sống xã hội) Từ đó, tạo động cơ, gây hứng thú học tập, rèn luyện lực tư cho học sinh 1.3 Quy trình mơ hình hóa Q trình mơ hình hóa tình thực tế dạy học Tốn sử dụng cơng cụ ngơn ngữ Tốn học phổ biến cơng thức, thuật tốn, phương trình, hệ phương trình, bảng biểu, biểu tượng, đồ thị, kí hiệu, Theo Swetz & Hartzler (1991), quy trình mơ hình hóa gồm giai đoạn chủ yếu sau [5, 6, 7]: * Giai đoạn 1: Quan sát tượng thực tiễn, phác thảo tình phát yếu tố (tham số) quan trọng có ảnh hưởng đến vấn đề thực tiễn * Giai đoạn 2: Lập giả thuyết mối quan hệ yếu tố tốn sử dụng ngơn ngữ Tốn học Từ thiết lập mơ hình Tốn học tương ứng * Giai đoạn 3: Áp dụng phương pháp công cụ Tốn học phù hợp để mơ hình hóa tốn phân tích mơ hình * Giai đoạn 4: Thơng báo kết quả, đối chiếu mơ hình với thực tiễn đưa kết luận Quá trình giải vấn đề mơ hình hóa có đặc điểm tương tự giúp rèn luyện cho học sinh kĩ tốn học cần thiết Do đó, chúng hỗ trợ bổ sung cho Quy trình mơ hình hóa xem khép kín dùng để mơ tả tình nảy sinh từ thực tiễn kết lại dùng để giải thích cải thiện vấn đề thực tiễn [6, tr.71] Sử dụng mơ hình hóa trường phổ thông nhằm giúp học sinh giải vấn đề cách: (i) Thu thập, hiểu phân tích thơng tin Tốn học; (ii) Áp dụng Tốn học để mơ hình hóa tình thực tiễn Do vậy, q trình mơ hình hóa cụ thể hóa theo sơ đồ (Hình 1): Trang Tuy nhiên, thực tế dạy học, quy trình mơ hình hóa tuân theo chế điều chỉnh phù hợp nhằm làm đơn giản hóa làm cho vấn đề trở nên dễ hiểu học sinh trường phổ thông [4] Cơ chế điều chỉnh thể mối liên hệ mật thiết Toán học với vấn đề thực tiễn (Hình 2): Từ chế điều chỉnh q trình mơ hình hóa, tơi nhận thấy việc tổ chức hoạt động mơ hình hóa dạy học mơn Tốn nên tiến hành theo bước sau: Trang - Bước 1: Tìm hiểu, xây dựng cấu trúc, làm sáng tỏ, phân tích, đơn giản hóa vấn đề, xác định giả thuyết, tham số, biến số phạm vi vấn đề thực tế - Bước 2: Thiết lập mối liên hệ giả thuyết khác đưa - Bước 3: Xây dựng toán cách lựa chọn sử dụng ngơn ngữ Tốn học mơ tả tình thực tế tính tốn đến độ phức tạp - Bước 4: Sử dụng cơng cụ Tốn học thích hợp để giải tốn - Bước 5: Hiểu lời giải toán, ý nghĩa mơ hình Tốn học hồn cảnh thực tế - Bước 6: Kiểm nghiệm mơ hình (ưu điểm hạn chế), kiểm tra tính hợp lí tối ưu mơ hình xây dựng - Bước 7: Thơng báo, giải thích, dự đốn, cải tiến mơ hình xây dựng mơ hình có độ phức tạp cao cho phù hợp với thực tiễn Thực trạng Qua q trình giảng dạy tơi nhận thấy nhiều học sinh gặp toán "Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác" lớp 10 em học sinh khơng biết vẽ hình, cịn lúng túng, khơng phân loại dạng tốn, chưa định hướng cách giải Trong tốn liên quan đến chứng minh "Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác" lớp 10 có nhiều dạng tập khác nhau, chương trình hình học lớp 10 không nêu cách giải tổng quát cho dạng, bên cạnh thời lượng dành cho tiết luyện tập Qua việc khảo sát định kỳ nhận thấy nhiều học sinh trình bày lời giải chưa lôgic không làm tập liên quan đến chứng minh Khi giải toán "Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác" lớp 10 giáo viên học sinh thường gặp số khó khăn với nguyên nhân sau: - Học sinh cần phải có trí tưởng tượng tốt; - Học sinh chưa quen với "Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác" lớp 10 hay nhầm lẫn, chưa biết vận dụng tính chất hình học; Trang - Một số tốn mối liên hệ giả thiết kết luận chưa rõ ràng làm cho học sinh lúng túng việc định hướng cách giải; - Bên cạnh cịn có ngun nhân em chưa xác định động học tập Giải pháp Từ thực trạng trên, đưa biện pháp vận dụng mơ hình hóa Tốn học dạy học chủ đề "Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác" lớp 10 Kế hoạch cụ thể sau: NGÀY 19/01/2021 TIẾT PPCT NỘI DUNG THỰC HIỆN 23 §3 Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác Định lí cơsin Định lí sin GHI CHÚ - Giao việc theo nhóm cho học sinh thực tốn vận dụng mơ hình hóa việc đo chiều dài cột điện - Ngày báo cáo: 26/01/2021 26/01/2021 24 §3 Các hệ thức lượng - Học sinh báo cáo tam giác giải tam giác (tt) hoạt động trải Cơng thức tính diện tích tam nghiệm thực giác toán vận dụng Giải tam giác ứng dụng mơ hình hóa vào việc đo đạc việc đo chiều dài cột điện TC - Vận dụng mơ hình hóa tốn hồ nước 3.1 Bài tốn vận dụng mơ hình hóa việc đo chiều dài cột điện - Tình huống: Cây cột điện chiếu ánh sáng mặt trời góc tạo tia sáng với mặt đất 300 Giả sử có dụng cụ thước dây dài Hãy nghĩ cách đo chiều cao cột điện mà không cần trèo lên Hình ảnh minh họa: Trang - Yêu cầu: Thời gian thực hiện: buổi học Hoạt động trải nghiệm thực tế cho học sinh - Giải tốn: Bước 1: Xây dựng mơ hình tốn học giải tốn + Lấy hình ảnh cụ thể minh họa + Xây dựng tam giác ABC vng C, A ứng với vị trí cao nhất, B ứng với vị trí mặt đất cách gốc cột điện khoảng BC, C thuộc cột điện cho C hình chiếu B cột điện Bước 2: Tiến hành đo đạc để lấy số liệu Sử dụng thước dây dài đo BC = a, gọi AC = h + Tính tốn số liệu đo được: Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng, ta có: Trang 10 Do Kết luận: Chiều cao cột điện Bước 3: Thực đánh giá Xác định nhiệm vụ học sinh cần thực + Xác định mục tiêu, quy mô dự án + Xác định thông tin, tư liệu, vật liệu liên quan đến dự án + Lập kế hoạch thực dự án + Xác định nhiệm vụ cụ thể theo thời gian + Thu thập số liệu cách tính tốn + Báo cáo kết Xây dựng tiêu chí đánh giá kết thực học sinh Các kỹ Kĩ tìm kiếm thơng tin Kĩ làm việc nhóm Kĩ trình bày Kĩ đo Kĩ mơ hình hóa Kĩ giải toán Biểu - Đọc kĩ đề - Nêu tóm tắt đề - Phân tích thơng tin có đề cách chi tiết - Tổ chức phân công, công việc - Tôn trọng giúp đỡ lẫn - Có trách nhiệm với cơng việc - Trình bày logic chặt chẽ - Rõ ràng, đầy đủ, dễ hiểu - Có hình ảnh, video minh họa - Biết sử dụng dụng cụ đo - Hiểu cơng dụng dụng cụ đo - Có kĩ thuật đo xác - Có phương pháp đo - Phân tích sở tính chất mơ hình có, bao gồm đánh giá phạm vi tính hợp lệ chúng - Mơ tả lại mơ hình có - Trao đổi mơ hình kết - Lập luận logic, chặt chẽ - Vận dụng kiến thức cách nhuần nhuyễn - Linh hoạt tình Trang 11 3.2 Vận dụng mơ hình hóa tốn hồ nước - Tình huống: Một hồ nước rộng góc tạo đường giao điểm A Một người đàn ông dự định từ điểm B đến vị trí C cách bơi qua hồ nước Biết AB = 3km, góc A = 120 sức bơi tối đa người đàn ông 6km Hãy đưa lời khuyên chân thành tới người đàn ơng đó, có nên bơi hay không? - Yêu cầu: Thời gian thực hiện: tiết học Lập mơ hình thực tế cho học sinh - Giải tốn Bước 1: Xây dựng mơ hình tốn học giải tốn + Lấy hình ảnh cụ thể minh họa + Xây dựng mơ hình hình vẽ theo tỉ lệ 1: 3000 cho học sinh nhìn trực quan + Xây dựng tam giác ABC có A = 120 Điểm B nằm mép bờ cho AB=3km Điểm C nằm mép bờ bên cho hợp với AB tạo A=1200 Bước 2: Tiến hành đo đạc để lấy số liệu + Sử dụng thước đo dây dài đo độ dài AC = b, gọi độ dài BC = a Trang 12 Tính tốn số liệu đo được: + Áp dụng hệ thức lượng tam giác ABC, ta có: * Kết luận đưa lời khun cho người đàn ơng Nếu BC ≤ 6km nên bơi cịn BC > 6km khơng nên bơi Bước 3: Thực đánh giá Xác định nhiệm vụ học sinh cần thực + Xác định mục tiêu, quy mô dự án + Xác định thông tin, tư liệu, vật liệu liên quan đến dự án + Lập kế hoạch thực dự án + Xác định nhiệm vụ cụ thể theo thời gian + Thu thập số liệu cách tính tốn + Báo cáo kết Xây dựng tiêu chí đánh giá kết thực học sinh Các kỹ Kĩ tìm kiếm thơng tin Kĩ làm việc nhóm Kĩ trình bày Kĩ đo Kĩ mơ hình hóa Biểu - Đọc kĩ đề - Nêu tóm tắt đề - Phân tích thơng tin có đề cách chi tiết - Tổ chức phân công, công việc - Tơn trọng giúp đỡ lẫn - Có trách nhiệm với cơng việc - Trình bày logic chặt chẽ - Rõ ràng, đầy đủ, dễ hiểu - Có hình ảnh minh họa - Biết sử dụng dụng cụ đo - Hiểu công dụng dụng cụ đo - Có kĩ thuật đo xác - Có phương pháp đo - Phân tích sở tính chất mơ hình có, bao gồm đánh giá phạm vi tính hợp lệ chúng - Mơ tả lại mơ hình có Trang 13 Kĩ giải tốn - Trao đổi mơ hình kết - Lập luận logic, chặt chẽ - Vận dụng kiến thức cách nhuần nhuyễn - Linh hoạt tình Kiểm nghiệm kết 4.1 Khảo sát thực tế Thực tế nhiều học sinh thắc mắc: Học Tốn để làm gì? Học nhiều làm chi cho nhức đầu tính tốn có máy tính xong Đây mơn học khó nhiều học sinh, đặc biệt Hình học phần học sinh sợ ngán ngẩm nhắc tới Trước tình hình đó, tơi tiến hành khảo sát kết học tập lớp 10A2 năm học 2019 – 2020 (Nhóm 1) lớp 10A2 năm học 2020 – 2021 (Nhóm 2) trường trung học phổ thơng tỉnh Bình Dương trước thực sáng kiến kinh nghiệm Hai nhóm học sinh chọn có tổng điểm trung bình mơn Tốn học kì tương đồng nhau, số chênh lệch có 0.1 Điều chứng tỏ khả học lực hai nhóm gần Bảng Điểm trung bình học kì I mơn Tốn Nhóm STT Họ tên Nguyễn Thái Thị Thanh Tuyền Hồ Linh Giang Nguyễn Minh Hào Nguyễn Tấn Hưng Bùi Nguyên Hương Nguyễn Quỳnh Chi Trần Lê Bâng Bùi Xuân Tâm Trang 14 Điểm trung bình học kì mơn Toán 6.2 6.4 6.7 6.8 6.9 7.1 7.2 7.5 10 11 12 13 14 15 Vương Hải Trân Nguyễn Ngọc Minh Anh Nơng Đức Thuận Nguyễn Hồng Minh Lê Võ Gia Bảo Châu Ngọc Thanh Thảo Trần Thanh Thái 7.6 7.8 8.1 8.2 8.4 8.8 9.9 Bảng Điểm trung bình học kì I mơn Tốn Nhóm STT 10 11 12 13 14 15 Họ tên Điểm trung bình học kì mơn Tốn 6.1 6.3 6.7 6.8 6.9 7.1 7.2 7.4 7.7 7.9 8.0 8.2 8.4 8.8 9.8 Lê Kim Ngân Nguyễn Nhật Minh Hứa Ngọc Mỹ Duyên Tô Tiểu Huy Tạ Thị Cẩm Tiên Bùi Uyên Phương Trần Phạm Anh Khôi Lưu Nguyễn Gia Hân Vũ Phúc Gia Đại Phan Lê Như Ngọc Phạm Lê Phương Thùy Phùng Thị Phương Thảo Lê Thị Yến Nhi Trần Minh Hải Nguyễn Văn Trường 4.2 Kết sau thực sáng kiến kinh nghiệm Sau triển khai đề tài vào giảng dạy “Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác” cho học sinh lớp 10A2 trường THPT năm học 2020 – 2021 Tôi nhận thấy em cảm thấy hào hứng, tích cực với mơn học Đồng thời, thơng qua nhiều ví dụ thực tế làm cho em cảm thấy môn học gần gũi với thực tiễn sống Trang 15 Tôi tiến hành khảo sát qua kiểm tra 15 phút sau thực sáng kiến kinh nghiệm Bài kiểm tra gồm câu Bảng Bài kiểm tra sau thực sáng kiến kinh nghiệm NỘI DUNG ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA Câu (4 điểm) Hãy nêu - Lập kế hoạch thực dự án cách đo cột cờ - Vẽ hình chiếu ánh sáng mặt trời góc tạo tia sáng với mặt đất 600 Giả sử có dụng cụ thước dây dài Hãy nghĩ cách đo chiều cao cột cờ mà khơng cần trèo lên Hình ảnh minh họa: - Thu thập số liệu cách tính tốn Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng, ta có: ĐIỂM 1 Do a) b) - Báo cáo kết Kết luận: Chiều cao cột điện Câu (6 điểm) Cho tam a) Áp dụng cơng thức Hê – rơng ta có: giác ABC có AB = 3, S = p ( p − a )( p − b)(p− c) = AC = 7, BC = Tính diện tích tam giác ABC Tính bán kính đường trịn nội tiếp, ngoại tiếp tam Trang 16 giác b) Áp dụng công thức tính diện tích ta có: abc abc S= ⇔R= = 4R 4S S S = pr ⇔ r = = p 2 Bảng Kết kiểm tra Nhóm STT 10 11 12 13 14 Họ tên Nguyễn Thái Thị Thanh Tuyền Hồ Linh Giang Nguyễn Minh Hào Nguyễn Tấn Hưng Bùi Nguyên Hương Nguyễn Quỳnh Chi Trần Lê Bâng Bùi Xuân Tâm Vương Hải Trân Nguyễn Ngọc Minh Anh Nơng Đức Thuận Nguyễn Hồng Minh Lê Võ Gia Bảo Châu Ngọc Thanh Thảo Điểm câu Điểm câu 2 5 6 6 6 6 Trang 17 Tổng 7 8 8 9 9 10 15 Trần Thanh Thái 10 Bảng Kết kiểm tra Nhóm STT 10 11 12 13 14 15 Họ tên Lê Kim Ngân Nguyễn Nhật Minh Hứa Ngọc Mỹ Duyên Tô Tiểu Huy Tạ Thị Cẩm Tiên Bùi Uyên Phương Trần Phạm Anh Khôi Lưu Nguyễn Gia Hân Vũ Phúc Gia Đại Phan Lê Như Ngọc Phạm Lê Phương Thùy Phùng Thị Phương Thảo Lê Thị Yến Nhi Trần Minh Hải Nguyễn Văn Trường Điểm câu Điểm câu 5 5 6 6 6 6 Tổng 8 9 10 9 10 10 9 10 10 Bảng Kết thống kê kiểm tra Nhóm Nhóm Nhóm 0 Điểm câu 7 0 0 Điểm câu 0 0 5 6 10 Qua kết kiểm tra sau thực sáng kiến kinh nghiệm, tơi nhận thấy: Trang 18 Nhóm Các em lúng túng trình bày lời giải cho câu 1, điểm số em câu đa số điểm so với tổng điểm Điểm số câu so với tổng điểm Nhóm Các em trình bày câu tốt, điểm số 4, khơng có điểm tổng điểm Điểm số câu so với tổng điểm Như vậy, nhận thấy học sinh tác động sáng kiến kinh nghiệm thu kết tốt Các em thoải mái tự tin việc thực vấn đề toán học thực tiễn Điểm số câu nói lên điều Đối với câu hai nhóm tương đồng với Kiến thức câu dựa vào phần kiến thức mà không cần hình ảnh trực quan kiến thức trải nghiệm thực tế Do đó, kết thu câu hai nhóm gần PHẦN KẾT LUẬN Kết luận Hoạt động mô hình hóa hồn tồn vận dụng dạy học Tốn trường phổ thơng dựa theo quy trình bước đề xuất Các tốn mơ hình hóa có đặc điểm u cầu học sinh tốn học hóa tình huống, thường tình thực tiễn Tốn học hóa thành phần quan trọng tốn mơ hình hóa dựa ý tưởng tốn học quan trọng giúp học sinh đào sâu phát triển thơng hiểu Tốn học Vì vậy, giáo viên nên lựa chọn tình thực tiễn địi hỏi việc thu thập số liệu, khảo sát thực tế, phân tích tin tức báo chí mạng Internet Qua nghiên cứu tơi nhận thấy, thảo luận nhóm Trang 19 phương pháp hiệu giúp học sinh thiết lập mơ hình chuyển vấn đề Tốn học sách giáo khoa thành vấn đề sống; tranh luận ưu điểm hạn chế mơ hình xây dựng nhằm đánh giá, chọn lọc cải tiến mơ hình cho phù hợp với thực tiễn Điều giúp cho học sinh phát triển kĩ giải vấn đề, kĩ hợp tác khả nhận thức tri thức Toán học mức độ cao Qua trình viết sáng kiến kinh nghiệm thu kết quả: + Đưa tốn thực tế điển hình giúp học sinh tăng hứng thú học tập đồng thời qua củng cố lí thuyết + Đặt học sinh vào hoạt động thực tiễn đo đạc giúp củng cố nhiều kĩ + Đối chứng kết thực nghiệm cho thấy tính hiệu đề tài + Bản thân thu nhiều kinh nghiệm: Tích cực việc thay đổi phương pháp dạy học, kĩ sử dụng công nghệ thông tin thành thạo Đề xuất, kiến nghị Khuyến nghị thay đổi sách giáo khoa theo hướng phát triển lực người học, gắn liền với thực tế Nhà trường tổ chun mơn kết hợp chuyến học tập trải nghiệm cho học sinh thực toán thực tế Trang 20 ... pháp dạy học, quan sát thực tiễn hoạt động dạy học phần ? ?Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác? ?? lớp 10, đề xuất số biện pháp vận dụng mơ hình hoá toán học dạy học chủ đề "Các hệ thức lượng tam. .. tam giác giải tam giác" lớp 10 Nhiệm vụ nghiên cứu - Chỉ khó khăn cách vận dụng mơ hình hố tốn học dạy học chủ đề "Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác" lớp 10 - Đề xuất biện pháp giúp học. .. hệ thức lượng tam giác giải tam giác? ?? lớp 10 Trang - Khách thể nghiên cứu: Biện pháp vận dụng mơ hình hố tốn học dạy học chủ đề "Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác" lớp 10 Mục đích nghiên