Mô hình hóa toán học sóng gió trong đại dương bất đồng nhất không gian ( Đại học quốc gia Hà Nội ) - Chương mở đầu pptx

Đại học quốc gia H Nội Trờng đại học Khoa häc Tù nhiªn _ I V Lavrenov ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА РОССИИ ПО ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИИ И МОНИТОРИНГУ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ АРКТИЧЕСКИЙ И АНТАРКТИЧЕСКИЙ НАУЧНОИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ И В Лавренов m« hình hóa toán học sóng gió đại dơng bất đồng không gian Biên dịch : Phạm văn huấn МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЕТРОВОГО ВОЛНЕНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕННОНЕОДНОРОДНОМ ОКЕАНЕ Под редакцией профессора - nh xuất đại häc quèc gia Hμ néi Санкт-Петербург ГИДРОМЕТЕОИЗДАТ - 1998 2.4 Ước lợng ảnh hởng dòng chảy lên sóng quy mô ton cầu Chơng Hiện thực hóa số trị phơng trình cân lợng sóng Mục lục Lời nói đầu Nhập môn Phần bi toán tổng quát, vấn đề v kết nghiên cứu sóng gió biển sâu Chơng Bi to¸n vỊ sù tiÕn triĨn phỉ sãng giã 1.1 Bμi toán thủy động lực phát sinh chuyển động sóng chất lỏng dòng không khí 1.2 Phép xấp xỉ quang hình học 1.3 Nguyên lý bảo tồn tác động sóng 1.4 Mô tả thống kê sóng gió 1.5 Phơng trình động học mô tả tiến triển phổ sóng gió 1.6 Bi toán tổng quát xác định mật độ phổ tác động sóng đại dơng 1.7 TÝnh tíi quy m« kh«ng gian – thêi gian phân tích nghiệm bi toán Chơng Mô hình hóa toán học truyền sóng khoảng cách ton cầu đại dơng 2.1 Bi toán tính toán sóng gió đại dơng với tọa độ cầu 2.2 Chuyển sang hệ tọa độ địa phơng 2.3 Tính truyền sóng lừng đại dơng phơng pháp ®Ỉc tr−ng 22 22 27 33 42 44 50 57 3.1 Nhứng vấn đề thực hóa số trị phơng trình tiến triển lợng sóng 3.2 Dẫn lập bi toán truyền sóng để giải phơng pháp khác 3.3 Khắc phục hiệu ứng "xé lẻ" nghiệm 3.4 Phơng pháp nội suy tia (INTERPOL) 3.5 So sánh kết tính truyền lợng sóng theo sơ đồ số mô hình WAM v theo phơng pháp nội suy tia 3.6 Tích phân số hm nguồn phơng trình cân lợng sóng 3.7 Nhận xét kết v kết luận Chơng Nghiên cứu chế vật lý hình thnh phổ lợng sóng nớc sâu 4.1 Vận chuyển lợng phi tuyến yếu phổ sóng gió 4.2 Cung ứng lợng từ gió cho sóng 4.3 Tiêu tán lợng sóng nớc sâu 4.4 ảnh hởng hiệu ứng quy mô trung hạn tíi sù tiÕn triĨn tr−êng sãng giã 67 81 81 85 88 95 97 105 125 127 127 160 167 182 Phần Biến dạng sóng gió bất đồng quy mô lớn 61 61 65 75 Chơng Tiến triển sóng dòng chảy bất đồng phơng ngang v điều kiện nớc sâu 5.1 Đặt bi toán hệ tọa độ địa phơng 5.2 Tiến triển phổ tần số góc dòng chảy 5.3 Mô hình phổ sóng cồn 201 201 204 218 5.4 ớc lợng tơng tác phi tun u phỉ sãng cån 5.5 Sù biÕn d¹ng tham số trung bình sóng trọng lực dòng chảy biến đổi dọc theo hớng chảy 5.6 Mô tả hnh vi sóng lân cận điểm tụ tia theo quan điểm tán xạ 5.7 Biến dạng sóng gió dòng chảy có chênh lệch vận tốc ngang hớng 5.8 Về vấn đề sóng huỷ diệt 5.9 ảnh hởng dòng chảy bất đồng phơng thẳng đứng tới biến dạng sóng gió 5.10 Sự phát sinh sóng dòng chảy 5.11 Một số dẫn thực tế đánh giá ảnh hởng dòng chảy lên sóng Chơng Biến dạng sóng nớc nông 6.1 Biến dạng phổ sóng phản xạ nớc nông 6.2 Tơng tác phi tuyến yếu sóng nớc nông 236 248 260 272 299 312 332 347 353 353 366 6.3 ảnh hởng đồng thời độ sâu bất đồng v dòng 377 chảy bất đồng ngang lên biến dạng sóng 6.4 Sự tiêu tán lợng sóng nớc nông đáy gây nên 402 6.5 Mô hình số biến dạng sóng gió đới ven bờ 415 Phần Sử dụng mô hình toán sóng gió 7.1 Tổng quan vấn đề 7.2 Đánh giá độ xác dự báo khí áp mặt đất Trung tâm Châu Âu Dự báo Trung hạn 7.3 Các phơng pháp tính gió mặt đất 7.4 Mô hình phổ tham số sóng gió 7.5 Kết thử mô hình sóng gió theo sè liƯu quan tr¾c 8.1 TÝnh cÊp thiÕt cđa vấn đề 476 8.2 Mô hình toán sóng gió biển nông 478 8.3 Mô hình tiến triển sóng đới vỗ bờ 497 8.4 Những điều kiện thực tính toán thủy vực biển Pêtrora 503 8.5 Kiểm định mô hình theo số liệu quan trắc biển Pêtrora 507 8.6 Kết tính yếu tố sóng gió 508 514 8.7 Ước lợng cực trị yếu tố sóng gió 524 Chơng Mô hình sóng gió tổng quát 9.1 Sử dụng mô hình quy mô không gianthời gian khác để tổng quát hóa mô hình sóng gió 9.2 Sơ đồ tổng quát tính sóng gió 9.3 So sánh kết tính theo mô hình tổng quát với số liệu đo Kết luận Danh mục ti liệu để giải số bi toán ứng dụng Chơng Những vấn đề dự báo nghiƯp vơ giã vμ sãng theo c¸c tr−êng khÝ ¸p 7.6 Phân tích kết tính v nguyên nhân sai số mô hình 471 7.7 Những kết luận 475 Chơng Ước lợng độ cao cực trị cña sãng giã 476 vïng ven bê 429 429 433 438 448 460 524 526 532 536 541 Lời nói đầu Nghiên cứu sóng đại dơng lôi ý nhân loại, điều ny không ngời ta quan tâm tìm hiểu diễn biến sóng đại dơng v biển, m yêu cầu thực tiễn Việc xây dựng phơng pháp đại tính sóng gió đòi hỏi tính chi tiết mô hình hóa toán học từ xuất sinh, phát triển, lan truyền v biến dạng sóng mặt thủy vực điều kiện tựa dừng, đến tổng hợp quy luật khí hậu, gặp thấy điều kiện hình thnh sóng khác vùng đại dơng, biển v đới bờ Trong chuyên khảo ny sóng gió đợc xem xét khuôn khỉ ph¸t biĨu bμi to¸n tỉng qu¸t nhÊt nh− l trình thủy động xác suất với biến ®éng kh«ng gian réng TÝnh biÕn ®éng nμy diƠn dải từ quy mô ton cầu nh đại dơng với kích thớc đặc trng sánh đợc với bán kính Trái Đất, đến quy mô khu vực l biển v quy mô địa phơng thủy vực hẹp hơn, có gradient vận tốc dòng chảy hay độ sâu đáng kể, thuộc đới ven bờ, nơi sóng đại dơng sau trải qua hng ngn kilômét kết thúc tồn Sự cấp thiết mô hình hóa toán học sóng gió nh l trình thủy động ngẫu nhiên với biến động không gian thời gian nhiều quy mô l nhu cầu ngy cng cao chi tiết, đầy đủ v tin cậy liệu tham số sóng đại dơng, biển v vùng ven bờ Điều ny cần thiết để hon thiện công nghệ dự báo sóng, xây dựng phơng pháp v phơng tiện chẩn đoán đại dơng hon ton mới, mở rộng vùng khai thác ti nguyên Đại dơng Thế giới v thềm lục địa, để giải hng loạt vấn đề phục vụ khí tợng thủy văn chuyên dụng cho hoạt động biển v đại dơng Trong chuyên khảo hình thnh cách đặt bi toán tổng quát mô hình hóa tiến triển phổ sóng gió nh giải phơng trình động học mặt cầu có tính tới nhân tố tạo sóng bản, biến dạng sóng dòng chảy bất đồng v nớc nông nh điều kiện có băng * Sẽ khảo sát khía cạnh vật lý, hình học v tính toán số trị việc giải bi toán tiến triển phổ sóng gió khuôn khổ phát biểu bi toán tổng quát Thí dụ, nghiên cứu đặc điểm mô tả toán học sóng gió vùng nớc ton cầu Trong phép xấp xỉ quang hình học nghiên cứu tiến triển phổ v yếu tố sóng dòng chảy bất đồng không gian v điều kiện đáy thủy vực không với nhiều tổ hợp tham số định Trong khuôn khổ phát biểu bi toán tổng quát, vo tính biến động đa quy mô trờng sóng gió Đại dơng Thế giới, xây dựng loạt mô hình cụ thể, hớng tới tính sóng thủy vực khác nhau: ton cầu, khu vực v địa phơng Những mô hình với quy mô khác sau đợc kết hợp lại khuôn khổ mô hình sóng gió tổng quát Mặc dù sở chuyên khảo ny l kết nghiên cứu thân, tác giả chân thnh cảm ơn tất ngời tham gia thảo luận vấn đề khoa học, ngời đà giúp giải bi toán lý thuyết v thực quan trắc trờng sóng gió biển nh Đmov, Pasechnik, Bokov v cộng tác viên Viện Nghiên cứu khoa học Bắc Cực v Nam Cực; giáo s Đaviđan, Gutsabas, Rvkin, giáo s Rogiơkov, Lopatukhin, Satov (Viện Hải dơng học Nh nớc); Abuziarov, Riabinin (Trung tâm Khí tợng Thủy văn); Zaslavski, Krasitski (Viện Hải dơng học, Viện HLKH Nga); Matusevski (Viện Hải dơng học Nh nớc); Ponikov (Viện Thủy văn biĨn, ViƯn HLKH Ucraina); Kantargi, Korobov, Makin; Onblee (Hμ Lan); Okampo (Mexico); Chalikov; Cavaleri (Italia) * Trong dịch ny bỏ qua chơng nói biến dạng sóng thủy vực có băng tan nguyên (ND) niƯm vỊ chun ®éng sãng cđa chÊt láng vμ phát triển công cụ giải tích để khảo sát lý thuyết Tuy nhiên, sóng thực mặt đại dơng tiếp tục l đối tợng nghiên cứu phức tạp, luôn l thách thức lý thuyết Rayleigh [343] viết quy luật sóng biển l quy luật no Sự bất đặn sóng gió lm khó khăn cho việc mô tả Nhập môn Sóng nớc lm ngời ta quan tâm, l thí dụ tợng quen thuộc nhng phức tạp, dễ quan sát, nhng khó mô tả toán học Trong th gửi Hội toán học Luân Đôn năm 1904, Lamb đà nhận xét rằng: bi toán sóng có lẽ l bi toán động lực học số đợc khảo sát dựa phơng trình tổng quát v l thí dụ để ngời ta xét đoán tính hiệu phơng pháp phân tích mới, bất bình thờng Quan trắc sóng mặt nớc v xác định liên hệ với gió đà đợc thực từ thời xa xa, nên đơng nhiên vị tiền bối thuỷ động lực học lý thuyết Lagrange, Airy, Stokes v Rayleigh đà cố gắng lý giải tính chất sóng mỈt qua hμnh vi cđa chÊt láng lý t−ëng NhiỊu công trình đà nhằm vo giải bi toán sóng truyền nớc Phần lớn công trình đà trở thnh kinh điển Phải nhắc tới bi toán quen thc Coshi  Poasson [181] vỊ sù ph¸t sinh sóng tác động không từ bên ngoi lên mặt tự chất lỏng Cũng không nhắc tới tên tuổi nh nghiên cứu vĩ đại nh Boussinesk, LeviShiwit, Stoker, LonguetHiggins, Nhecrasov, Chaplghin, Srechenski, Kochin, Voit, SekerzZencovich, Lavrenchev, Aleshkov vμ nhiỊu ng−êi kh¸c [3, 119, 174, 181, 361] Những công trình họ đóng góp nhiều vo quan Năm 1805 Beaufort l ngời có ý đồ thiết lập mối liên hệ sức gió v trạng thái mặt biển Dựa nhiều số liệu quan trắc mặt biển thời gian bÃo, ông đà thấy ứng với tốc độ gió xác định no xuất độ cao v chu kỳ sóng đặc trng cho gió đó, tức gió với cờng độ xác định gây nên sóng biển với tham số sóng ®Ỉc tr−ng Tõ ®ã xt hiƯn thang cÊp sãng nỉi tiÕng cđa «ng mμ tíi ngμy ng−êi ta vÉn ®ang sư dơng víi Ýt nhiỊu c¶i tiÕn [1] VÊn đề phụ thuộc tốc độ tăng độ cao sóng vo tăng tốc độ gió Kelvin [297] đặt ra, nhng thời không đạt đợc kết thực no Tới năm 1850 Stivenson thực quan trắc sóng mặt loạt hồ v nhận đợc quan hệ thực nghiệm độ cao sóng cực đại v đ gió [359] 75 năm sau, Jeffreys [289] đà thử mô phát sinh sóng gió phòng thí nghiệm Tuy nhiên đến tận năm 1956 Ursell viết cách không thiếu sở gió thổi mặt nớc sinh sóng nhờ trình vật lý m cha thể xem l đà sáng rõ [377] Mặc dù vậy, bi toán thực dụng dự báo sóng đà đòi hỏi xây dựng phơng pháp toán học tính sóng gió Phơng trình cân lợng sóng Makkaveev đề xuất năm 1937 [132] l ý đồ mô tả toán học 10 phát triển sóng gió đợc ứng dụng thực tế Phơng trình ny mô tả dới dạng đơn giản biến thiên lợng sóng gió phụ thuộc vo trình nạp lợng từ gió v trình tiêu tán Những kết nghiên cứu theo hớng "năng lợng" đà cho phép xây dựng phơng pháp thực tế đơn giản tính v dự báo sóng Những phơng pháp ny cho phép tính yếu tố sóng nớc sâu v nớc nông tuỳ thuộc vo tốc độ gió, hớng gió, thời gian tác động gió, khoảng cách tới bờ v độ sâu biển Đợc ứng dụng rộng rÃi nhÊt tÝnh to¸n vμ dù b¸o sãng ë Nga l phơng pháp Suleikin [197], Krlov [92] điều kiện biển sâu v phơng pháp Braslavski [14] điều kiện nớc nông ngoại quốc l phơng pháp Sverdrup v Munk [174], sau đợc Bretshneider cải tiến [223] Song song với việc nghiên cứu chất vật lý sóng biển, ngời ta khảo sát tính chất thống kê cđa chóng Longuet–Higgins [127], Kr−lov [91], Brovikov [15] ®· thùc điều ny lý thuyết, Đaviđan [36], Vilenski v Glukhovski [22, 28]  b»ng thùc nghiƯm, nhê xư lý quan trắc sóng trực tiếp sóng ký Đà thiết lập đợc tính đa dạng sóng đơn thể, đặc trng thống kê chúng, nh độ cao sóng trung bình, chu kỳ trung bình, bớc sóng trung bình, phơng sai, hm phân bè, hμm t−¬ng quan vμ phỉ hai chiỊu lμ ỉn định khoảng tựa dừng v tựa đồng trình Sự liên kết quy luật lợng vμ thèng kª cđa sãng giã cho phÐp më réng tính toán đặc trng sóng biển Điều ny Matushevski, Krlov v Rzeplinski [166] đà sử dụng xây dựng phơng pháp tính sóng gió điều kiện hình thnh sóng phức tạp, có tính tới hình dạng đờng bờ 11 Một bớc mới, đáng kể đờng mô tả lý thuyết mặt sóng biển thực đà đợc thực sau nh nghiên cứu xuất phát từ quan điểm phổ, ứng dụng lý thuyết hm ngẫu nhiên, để khảo sát sóng gió vo năm năm mơi Sóng gió đợc xem nh trình ngẫu nhiên v đợc mô tả sở kết hợp áp dụng phơng pháp thống kê v thủy động Phép biểu diễn Fourier trình sóng ngẫu nhiên đà giúp khai triển thnh hợp phần điều ho, diễn biến hợp phần đợc xét dới góc ®é lý thut cỉ ®iĨn vỊ chun ®éng sãng Nh÷ng công trình LonguetHiggins [310314], Phillips [335, 337], Miles [325, 326] v Hasselmann [260264] công bố sau năm 1956 đà đặt sở cho quan niệm đại vật lý cđa sù ph¸t triĨn sãng giã ThÝ dơ, Phillips ®· ®Ị xt lý thut phỉ tun tÝnh vỊ c¬ chế cộng hởng phát sinh sóng gió nhiễu áp suất pháp tuyến trờng gió loạn lu Mô hình ny l phát triển mô hình tác động sóng áp suất điều ho lên mặt chất lỏng lý tởng không nén, đà đợc mô tả công trình Lamb [119], Srechenski [181] v ngời khác Cơ chế phát sinh sóng, Miles đề xuất, dựa thuyết bất ổn định biên phân cách không khí nớc diện dòng với gradient vận tốc lớp biên Những tiền đề để xuất lý thuyết Miles l công trình kinh điển Kelvin v Helmholtz [126, 297], đà giải bi toán bất ổn định mặt phân cách hai chất lỏng có mật độ v tốc độ không đổi, nhng khác Sự tơng tác sóng có vai trò quan trọng hình thnh cấu trúc phổ sóng gió Việc nghiên cứu lý thuyết vấn đề ny có lẽ đợc khởi đầu LonguetHiggins [331], sau l 12 Phillips [334] Hasselmann [261264] v độc lập với ông l Zakharov [65] đà khảo sát tơng tác phi tuyến yếu sóng cho trờng hợp phổ liên tục Kết tơng tác cộng hởng bốn sóng đà dẫn tới tái phân bố lợng phổ sóng gió Trong trình ny bảo tồn tác động ton phần, lợng v động lợng sóng Vì dạng tích phân tơng tác thời khoảng di phức tạp, nên nh nghiên cứu đà không nhận đợc trị số đắn vËn chun phi tun u phỉ sãng giã tån tính bất biến đoạn nhiệt tác động sóng [220, 221] Trong năm đó, Phillips [337] tới kết luận tồn khoảng cân b»ng hay kho¶ng b·o hoμ phỉ sãng giã nh− dải phổ tần cao, trị số phổ đạt tới giới hạn đợc quy định trình tiêu tán mạnh lợng phá huỷ sóng Nh sau ny đà chứng minh [301], khoảng cân phổ không gian có tính bất biến v không phụ thuộc vo độ sâu thủy vực hay diện dòng chảy, trình phát triển sóng gió khoảng ny thoả mÃn cách có điều kiện tơng đối [45] Vì chế tơng tác sóng với gió, tiêu tán v vận chuyển lợng phi tuyến yếu cha đủ sáng tỏ, nên hm nguồn phơng trình cân lợng sóng mô hình phổ rời rạc thờng đợc biểu diễn qua số thnh phần, thnh phần lại đợc tính tíi mét c¸ch gi¸n tiÕp nhê chän c¸c hƯ sè Thí dụ, phơng pháp tiếng Pierson, Tick vμ Baer [340] vμ nh÷ng biÕn thĨ cđa nã [226, 236, 284] thuộc loại nh Trong mô hình Barnett [204, 205] v Ewing [244] đà có cố gắng nhằm đa chế vận chuyển lợng phi tuyÕn yÕu phæ sãng giã vμo hμm nguồn Cơ chế ny đợc tham số hóa Cartwright v đợc biểu diễn dới dạng tổng chuỗi FourierChebsev Phơng pháp Barnett đà đợc Pasechnik [153] cải biên v đợc sử dụng lần Nga để tính sóng Đại Tây Dơng v vịnh Phần Lan Cần phải lu ý loạt công trình khác Longuet Higgins, l sở quan niệm đại tiến triển sóng dòng bất đồng v nớc nông Thí dụ, ông đà [310] phản xạ sóng (trờng hợp hiệu ứng tiêu tán) phổ không gian (phổ vectơ sóng) bảo ton giá trị dọc theo quỹ đạo truyền chùm sóng Còn công trình hon thnh với Stewart, đà khảo sát hiệu ứng tơng tác sóng với dòng bất đồng Sự tơng tác đợc mô tả gọi l ứng suất xạ [311314] Những ý tởng ny đợc phát triển tiếp công trình Breterton v Garrett, cho biết môi trờng chuyển động bất đồng bảo 13 Trong năm sáu mơi, với xuất máy tính hoạt động nhanh, đà bắt đầu phát triển việc mô hình hóa số trị sóng gió sở tích phân phơng trình cân lợng viết dới dạng phổ Những mô hình nh đà bắt đầu đợc xây dựng Nga [3638, 46, 47, 153], Ph¸p [245, 248250], Mü [204, 226, 339], Anh [236, 244, 340], NhËt [285, 286, 376] vμ c¸c n−íc kh¸c Mét số mô hình ngy ®−ỵc sư dơng thùc tiƠn nghiƯp vơ ®Ĩ dù báo sóng Đồng thời với việc xây dựng mô hình toán sóng gió tiếp tục nghiên cứu thực nghiệm v lý thuyết lm để kiểm tra v hon thiện mô hình Trong số công trình thực nghiệm, trớc hết phải lu ý tới khảo sát thực địa cộng tác viên Viện Hải dơng học Nh nớc [46], Liên hiệp ThiÕt kÕ X©y dùng biĨn [94], ViƯn Thđy vËt lý 14 biĨn ViƯn HLKH Ucraina [56] thùc hiƯn Dù ¸n thí nghiệm quốc tế JONSWAP [267] tiến hnh năm 1973 Bắc Hải gây ý tận ngy Những liệu nhận đợc đà cho phép đánh giá nhiều kết lý thuyết, phát đặc điểm phát triển phổ sóng v ớc lợng phần đóng góp hợp phần vo hm nguồn mô tả chế vật lý khác hình thnh nên phổ sóng gió Sử dụng liệu thực nghiệm v phơng pháp xác suất cho phép ngời ta thu đợc ớc lợng tin cậy phổ tần số [36, 46, 267, 338], hm phân bố lợng theo hớng [46, 56, 94, 272, 315] Từ năm bảy mơi đà bắt đầu phát triển mạnh lý thuyết phổ đại sóng gió Lý thuyết nạp lợng từ gió cho sóng đợc phân tích chi tiết v đợc bổ sung nhiều công trình nhiều tác giả [53, 63, 129131, 195, 251, 356] Nhiều công trình công bố năm gần đề cập tới trình tơng tác dòng không khí v sóng nhằm mục đích xác định dòng lợng từ gió vo sóng Những kết đáng kể nhận đợc công trình Chalikov v Makin nhờ xây dựng mô hình toán lý lớp sát mặt nớc sóng biên độ hữu hạn [129131, 195] Những nghiên cứu tơng tác phi tuyến yếu phổ sóng đợc tiến hnh theo hớng sau: nhận ớc lợng giải tích v tham số hóa tích phân tơng tác; lập thuật giải số trị v chơng trình tính; giải bi toán tiến triển tơng ứng Việc tìm dạng ổn định phổ lm cho tích phân tơng tác không đà gây ý mặt lý thuyết Nh Hasselmann [264] đà cho thấy, phân bố RayleighJines l phân bố đẳng hớng lm cho tích phân tơng tác, m hm dới dấu tích phân không Zakharov v 15 cộng [6769] đà tìm đợc nhiều phân bố ổn định khác Zaslavski có ý đồ tìm nghiệm giải tích không ổn định [60, 61] Nhận thấy tầm quan trọng chế tái phân bố lợng phi tuyến yếu phổ sóng v cần thiết phải tính tới mô hình sóng gió sử dụng nghiệp vụ, ngời ta có ý tởng xấp xỉ tích phân tơng tác biểu thức giải tích đơn giản so với biểu diễn tích phân xác Những ý tởng xấp xỉ tích phân tơng tác nh tìm thấy mô hình Barnett [204] v Ewing [244], sau nhiều công trình khác [158, 185, 269] Trong sè nh÷ng biĨu thøc xÊp xØ xác có biểu thức Polnhikov đề xuất phổ hai đỉnh [158] cho phép mô tả trao đổi lợng phi tuyến sóng gió v sóng lừng Trong việc giải bi toán xác định biến dạng phổ sóng môi trờng bất đồng nhất, nh dòng bất đồng theo phơng ngang v đáy không phẳng, kết lớn nhận đợc khuôn khổ ứng dụng phép xấp xỉ quang hình học Ngời ta đà khảo sát tiến triển tham số sóng, nghiên cứu khả phản xạ v quy tụ dòng chảy [911, 156, 185, 190, 283] Peregrine [332] vμ Kantargi [76] ®· tổng quan công trình ny Những nghiên cứu hớng ny tiếp diễn loạt công trình [50, 101107, 109, 110, 115117], ®ã b»ng phÐp xÊp xỉ quang hình học ngời ta đà mô tả tiến triển phổ tần số hớng dòng chảy bất ổn định bất đồng phơng ngang v độ sâu không đồng Trong thập niên gần đà xây dựng nhiều mô hình toán tính sóng theo trờng gió Theo thông tin WMO, tới năm 1985 có tới 20 mô hình nh vậy, cha kể tới 16 mô hình trình xây dựng [319] Trong thực hnh dự báo Nha khí tợng Mỹ, Anh, Na Uy, Đức, Nhật v nớc khác, đà sử dụng 11 mô hình Năm 1988, theo số liệu [255] thực tiễn nghiệp vụ nha khí tợng quốc gia đà sử dụng 16 mô hình, ngoi cho biết có 14 mô hình khác đợc dùng vo bi toán không liên quan tới dự báo, cha kể mô hình giai đoạn xây dựng Năm 1991, theo số liệu WMO, nha khí tợng quốc gia 17 nớc, gồm Pháp, Đức, Hy Lạp, Hồng Kông, ấn Độ, Ai Len, Nhật, Malaysia, H Lan, New Zealand, Na Uy, ả Rập Sauđic, Thuỵ Điển, Anh, Mỹ v Nga đà sử dụng 22 mô hình để dự báo sóng gió cách thức Tổng số mô hình đợc dùng để thực tính toán nghiệp vụ nớc l bốn chục mô hình [386] Nga việc mô hình hóa số trị sóng gió diễn chậm so với nớc phát triển lạc hậu dòng máy tính sản xuất nớc Tuy nhiên, đến đà có tới hai chục mô hình sóng gió [1, 54, 60, 78, 143, 144, 185] Những mô hình ny khác chức năng, kiểu loại, đặc điểm v kiểm định với số liệu thực địa Các mô hình ngy cng đa dạng Có mô hình mô tả sóng gió không quy mô địa phơng, m quy mô ton cầu [111, 113, 303, 365, 371] Xuất nhiều mô hình tính tới ảnh hởng đáy không phẳng [33, 233, 268, 299, 363, 371] v dòng bất đồng không gian [35, 216, 277, 283, 293, 299, 347] Song phải nhận xét sai khác nghiêm trọng kết quả, chí mô hình tiên tiến Sự đa dạng mô hình toán nh chứng tỏ sóng gió l đối tợng nghiên cứu tự nhiên phức tạp, lý thuyết xa míi hoμn thiƯn Cã lÏ khã mμ x©y dùng đợc 17 mô hình tối u v thực tốt cho trờng hợp Vì tồn cách tiếp cận v phơng pháp khác Mặt khác, đa dạng mô hình chứng tỏ quan niệm đại sóng gió ngy cng sâu sắc v khả thực hóa mô hình máy tính ngy cng cao Căn vo số lợng lớn mô hình tồn tại, Nhóm Công tác Quốc tế Đề án Mô hình hóa sóng biển SWAMP năm 1985 đà so sánh mô hình xây dựng trớc với v phân loại chúng [331] Sự phân loại ny dựa kiểu biểu diễn hm nguồn phơng trình cân mật độ lợng phổ v chủ yếu l cách thức tính tới vận chuyển lợng phi tuyến yếu phổ sóng gió Các thnh viên nhóm ny định bắt tay vo xây dựng mô hình sóng gió hon thiện Từ thnh lập Nhóm Công tác Quốc tế WAMDI (Nhóm Mô hình hóa sóng), bao gåm Komen, Cavaleri, Donelan, K Hasselmann, S Hasselmann, Janssen v số ngời khác Công bố [365] xuất năm 1988 Bản thân kiện định liên kết nỗ lực nh khoa học thuộc nớc khác vo xây dựng mô hình sóng gió chứng tỏ: mặt, cấp thiết bi toán, mặt khác, phức tạp nó, có thnh tựu lĩnh vực ny, cha lập đợc mô hình đáp ứng đòi hỏi đại Ngời ta định xây dựng mô hình xuất phát từ nguyên lý sau: Thứ nhất, phải sử dụng phép xấp xỉ xác tích phân tơng tác, giữ cấu trúc lập phơng toán tử nh biểu thức ban đầu [269] Phép xấp xỉ tơng ứng có tên l "xấp xỉ rời rạc" [303, 365] Thứ hai, hm nguồn phải đợc bổ sung chế tiêu tán xác hơn, vật lý chế ny 18 l vấn đề mở Hm tiêu tán đà đợc lấy theo công trình [302], hm ny nhận đợc sở thực loạt tính toán số trị với phơng trình cân lợng, có tính toán xác tích phân tơng tác Sự nạp lợng từ giã cho sãng chÊp nhËn theo nh÷ng sè liƯu thùc nghiệm [357] Bi toán đợc giải với biến tọa độ cầu, cho phép dùng mô hình nh mô hình ton cầu Ngoi ra, có ý đồ khái quát hóa mô hình cho trờng hợp nớc nông Trong mô hình có tính tới phản xạ, ma sát đáy, hm vận chuyển lợng phi tuyến yếu tính tới hiệu chỉnh tơng ứng với biến đổi trình tơng tác phi tuyến yếu sóng thủy vực độ sâu hữu hạn Bản thân mô hình đợc xếp loại l mô hình sóng gió hệ thứ ba, sau thnh hệ thứ t Cách gọi ny mức độ định tơng tự nh cách gọi nhóm SWAMP ngụ ý rằng: mô hình hệ thứ l mô hình không tính tới tơng tác phi tuyến yếu Mô h×nh thÕ hƯ thø hai  tÝnh tíi vËn chun lợng phi tuyến yếu thông qua tham số hóa Trong mô hình WAM vận chuyển phi tuyến yếu đợc tham số hóa, nhng xác hơn, lm cho trở thnh mô hình hệ sau Trong mô hình hệ thứ t đà cố gắng tính tới chuyển động tự ho hợp lớp biên khÝ qun vμ mỈt biĨn dËy sãng [302] HiƯn nay, mô hình WAM tiếp tục hon thiện, thử thách v đợc dùng rộng rÃi cho vùng nớc quy mô ton cầu nh thuỷ vực có tính địa phơng, thí dụ nh vịnh Mếchsich hay Bắc Hải [227] Trong phiên sử dụng nghiệp vụ mô hình WAM thu lợm thông tin từ vƯ tinh nh»m chÝnh x¸c hãa dù b¸o sãng Mét kiện quan trọng l đời năm 1994 chuyên khảo "Động lực học v mô hình hóa sóng đại dơng" [303] 19 Nhóm Công tác Quốc tế WAMDI tác giả mô hình WAM, đà khái quát nghiên cứu lý thuyết sóng gió thực Phơng Tây, nh trình by sở v mô tả chi tiết phiên cuối mô hình WAM Gần nh thời gian (đầu năm 1995) đà đời chuyên khảo tập thể nh khoa học Nga "Những vấn đề nghiên cứu v mô hình hóa toán học sóng gió" [162], trình by kết nghiên cứu sóng gió Nga v đề xuất vấn đề cha giải đợc Nh l đà tổng kết nghiên cứu sóng giã c¶ vỊ lý thut lÉn thùc nghiƯm Ph¶i nhËn xét rằng: lý thuyết v phơng pháp mô hình hóa số trị liên tục hon thiện Đang xuất kết mới, mô hình (WAVEWATCH [371], PHIDIAS [379], TOMAAC [212]), bi báo v chí chuyên khảo [320] Thí dụ nh chuyên khảo Massel [320], cố gắng tổng kết kết nghiên cứu sóng gió Phơng Tây, m nớc Nga Mặc dù phần tổng quan công trình Nga hạn chế khối lợng v thiếu kết nhất, nhng chuyên khảo Massel lần sau nhiều năm gần đà giúp độc giả Phơng Tây lm quen với kết nghiên cứu Nga Sau kết thúc hoạt động Nhóm Quốc tế WAMDI, theo sáng kiến Holthuisen, Cavaleri v ngời khác đà xuất đề án quốc tế WISE (Sóng môi trờng nớc nông), đặt mục tiêu tiếp tục nghiên cứu v xây dựng mô hình sóng gió hon thiện áp dụng cho vùng biển nông Mô hình nh đà hình thnh v có tên SWAN (Mô sóng ven bờ) [346] Đây l mô hình hệ thứ ba, bên cạnh tham số hóa chế vật lý tạo thnh phổ sóng nớc sâu, đà bổ sung hiệu ứng phản xạ, tơng 20 tác ba sóng v tiêu tán lợng sóng liên quan tới đổ nho sóng nớc nông Cuốn chuyên khảo ny l tiếp tục lôgic công trình đà nêu cố gắng giải đáp loạt câu hỏi đặt trớc quan điểm tổng hợp việc mô tả sóng gió Đại dơng Thế giới điều kiện bất đồng không gian nó, ngụ ý dòng chảy quy mô lớn, bất đồng độ sâu đại dơng, ảnh hởng tính mặt cầu mặt Trái Đất Tác giả muốn nhấn mạnh chuyên khảo ny sóng gió đợc xét khuôn khổ c¸ch ph¸t biĨu bμi to¸n tỉng qu¸t nhÊt nh− l trình thủy động xác xuất với tính biến thiên không gian từ quy mô ton cầu, nh đại dơng với kích thớc sánh với bán kính Trái Đất, đến quy mô khu vực tiêu biểu l biển v quy mô địa phơng tiêu biểu l thủy vực hẹp hơn, nhng có gradient vận tốc dòng chảy hay độ sâu đáng kể đới ven bờ, sóng đại dơng sau du ngoạn hng nghìn kilômét kết thúc tồn phần - dẫn lập bi toán tổng quát, Những vấn đề v kết nghiên cứu sóng gió biển sâu Chơng bi toán sù tiÕn triĨn phỉ sãng giã 1.1 Bμi to¸n thđy ®éng lùc vỊ sù ph¸t sinh chun ®éng sãng chất lỏng dòng không khí Ta xét tiến triển sóng gió dới dạng giải bi toán chuyển động hệ thống nớc không khí với điều kiện động lực học v động học tơng ứng biên phân cách hai môi trờng đợc cho trớc Giả thiết chuyển động môi trờng tuân theo định luật bảo ton khối lợng v động lợng Định luật thứ (định luật bảo ton khối lợng) viết dới dạng d i  i div (U i )  , (1.1) dt i mật độ không khÝ ( i  ) hc n−íc ( i  ), U i  vËn tèc di chuyÓn môi trờng Nếu mật độ chất lỏng không đổi, phơng trình (1.1) đơn giản v có dạng 21 22 ... sóng gió tổng quát 9.1 Sử dụng mô hình quy mô không gianthời gian khác để tổng quát hóa mô hình sóng gió 9.2 Sơ đồ tổng quát tính sóng gió 9.3 So sánh kết tính theo mô hình tổng quát với số liệu... cuối mô hình WAM Gần nh thời gian (? ?ầu năm 199 5) đà đời chuyên khảo tập thể nh khoa học Nga "Những vấn đề nghiên cứu v mô hình hóa toán học sóng gió" [162], trình by kết nghiên cứu sóng gió Nga... học mô tả tiến triển phổ sóng gió 1.6 Bi toán tổng quát xác định mật độ phổ tác động sóng đại dơng 1.7 TÝnh tíi quy m« kh«ng gian – thêi gian phân tích nghiệm bi toán Chơng Mô hình hóa toán học