DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀTên chủ đề : THỐNG KÊI KẾ HOẠCH CHUNG:Phân phối thời gianTiến trình dạy họcTiết 1HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNGHOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨCPhương sai và độ lệch chuẩnTiết 2HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬPIIKẾ HOẠCH DẠY HỌC:1Mục tiêu bài học:a.Kiến thức:Củng cố các khái niệm về tần số, tần suất, bảng phân bố về tần số, tần suất, biểu đồ tần số, tần suất.Khắc sâu các công thức tính số liệu đặc trưng của mẫu số liệu.Hiểu được các con số này.b.Kĩ năng: Hình thành các kĩ năng:Tính các số liệu đặc trưng của mẫu số liệu Biết trình bày mẫu số liệu dưới dạng bảng phân bố tần số, tần suất; bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp.Biết vẽ biểu đồ.c.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác.Thấy được mối liện hệ với thực tiễn.d.Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh: Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống. Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học. Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học. Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. Năng lực tính toán.Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành Bảng mô tả các mức độ nhận thứcNội dungNhận biếtThông hiểuVận dụng thấpVận dụng caoPhương sai và độ lệch chuẩnHọc sinh nắm được công thứcHọc sinh áp dụng được công thứcHiểu được ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn Vận dụng các bài tập tìm phương sai, độ lệch chuẩnVận dụng các bài tập tìm phương sai, độ lệch chuẩn mức độ phức tạp hơnNhận xét được điểm đặc trưng của mẫu số liệuThống kêNắm được các công thức tính số liệu đặc trưng của mẫu số liệu: tần số, tần suất, số trung bình cộng, mốt,...Học sinh áp dụng được công thức Tính các số liệu đặc trưng của mẫu số liệu Tính các số liệu đặc trưng của mẫu số liệu Giải toán bằng máy tính bỏ túi. 2. Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, máy tính bỏ túi. Học sinh: Bài tập ở nhà Nắm được các công thức tính toán 3. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp,giải quyết vấn đề.Làm việc theo nhóm.4. Tiến trình bài dạy:
Trang 1DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ Tên chủ đề : THỐNG KÊ I/ KẾ HOẠCH CHUNG:
Phân phối thời
Tiết 1
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN
II/KẾ HOẠCH DẠY HỌC:
1/Mục tiêu bài học:
a Kiến thức:
Củng cố các khái niệm về tần số, tần suất, bảng phân bố về tần số, tần suất, biểu đồ tần
số, tần suất
Khắc sâu các công thức tính số liệu đặc trưng của mẫu số liệu
Hiểu được các con số này
b Kĩ năng: Hình thành các kĩ năng:
Tính các số liệu đặc trưng của mẫu số liệu
Biết trình bày mẫu số liệu dưới dạng bảng phân bố tần số, tần suất; bảng phân bố tần
số, tần suất ghép lớp
Biết vẽ biểu đồ
c Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác
Thấy được mối liện hệ với thực tiễn
d Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình
- Năng lực tính toán
*Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành
- Bảng mô tả các mức đ nh n thức ộ nhận thức ận thức
Trang 2Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao
Phương sai và
độ lệch chuẩn
Học sinh nắm được công thức
- Học sinh áp dụng được công thức
- Hiểu được ý
nghĩa của phương sai
và độ lệch chuẩn
Vận dụng các bài tập tìm phương sai, độ
lệch chuẩn
- Vận dụng các bài tập tìm phương sai, độ lệch
chuẩn mức
độ phức tạp hơn
- Nhận xét
được điểm đặc trưng của mẫu số liệu
Thống kê
Nắm được các công thức tính
số liệu đặc trưng của mẫu số liệu:
tần số, tần suất,
số trung bình cộng, mốt,
Học sinh áp dụng được công thức
Tính các số liệu đặc trưng của mẫu số liệu
- Tính các số liệu đặc trưng của mẫu số liệu
- Giải toán bằng máy tính bỏ túi
2 Chuẩn bị:
Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, máy tính bỏ túi
Học sinh: Bài tập ở nhà
Nắm được các công thức tính toán
3 Phương pháp dạy học:
- Gợi mở, vấn đáp,giải quyết vấn đề
- Làm việc theo nhóm
4 Tiến trình bài dạy:
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
*Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được
bốn tình huống trong các bức tranh
*Nội dung: Đưa ra bốn bức tranh kèm theo bốn câu hỏi đặt vấn đề.
*Kỹ thuật tổ chức: Chia lớp thành ba nhóm, cho học sinh quan sát các bức tranh.
*Sản phẩm: Dự kiến các phương án giải quyết được tình huống.
Trang 3Về vấn đề thống
kê số năm trung
bình mà một
quốc gia phải bỏ
ra nghiên cứu
khoa học, để hy
vọng có được
giải Nobel.
Về việc 1 tỷ
người chết do
hút thuốc lá.
Về việc 17% dân
số thế giới đang
thiếu nước sạch.
Trang 4Khởi động GỢI Ý
Thông tin từ các tờ báo điện tử
(Lồng ghép một vài thông tin vào bài học,
như: Giải Nobel, Số người chết do hút
thuốc, thiếu nước sạch)
Về vấn đề thống kê số năm trung bình mà
một quốc gia phải bỏ ra nghiên cứu khoa
học, để hy vọng có được giải Nobel.
Mỗi quốc gia phải bỏ ra ít nhất 30 năm
? Việt Nam đã có giải Nobel chưa?
? Vậy thống kê này sai chăng?
=>Cần một đại lượng phản ánh độ tin cậy
của kết quả thống kê.
Về việc 1 tỷ người chết do hút thuốc lá.
? Hiện nay, dân số thế giới khoảng 6,5 tỷ
phân bố ở 192 quốc gia Tính xem mỗi
quốc gia có bao nhiêu người chết?
? Có đúng cho 192 quốc gia không?
? Nó phản ánh được điều gì? (giáo viên để
Theo dõi,
Chưa?
Em nghĩ không sai, vì nó đề cập đến trung bình thôi
1 tỷ/192~5 208 333 người
Trang 5mở câu hỏi này, không trả lời, cho học sinh
về nhà suy nghĩ)
=> Cần đại lượng phản ánh độ tin cậy của
kết quả thống kê.
Về việc 17% dân số thế giới đang thiếu
nước sạch.
? Có bao nhiêu người đang thiếu nước
sạch?
? Có phân bố đều ở tất cả các nước không?
=> Cần đại lượng phản ánh….
Hôm nay chúng ta sẽ biết đại lượng đó.
Không
17% của 6,5 tỷ ~1,105 triệu
Không, ví dụ như ở châu phi sẽ nhiều hơn các nơi khác.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
*Mục tiêu: Học sinh nắm được các đơn vị kiến thức cơ bản.
*Nội dung: Nắm được công thức tính và hiểu được ý nghĩa của phương sai, độ lệch chuẩn
*Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm.
*Sản phẩm: HS nắm được công thức, giải được các dạng bài tập cơ bản.
I Định nghĩa phương sai trường hợp bảng tần số, tần suất không ghép lớp.
Bài toán :
Điểm trung bình từng môn học của An và Bình
trong một năm…
yêu cầu học sinh tính điểm trung bình của An,
Bình trong bảng sau:
Nhận xét số điểm trung bình môn?
? Nếu một người nào đó, không có bảng điểm,
mà chỉ biết điểm trung bình của 2 bạn là 8,1 thì
họ có biết An học đều các môn hơn Bình ?
Điểm trung bình của:
An =8,1
Bình ~8,
Bằng nhau Nhưng thấy An học đều các môn hơn Bình
Không biết
Trang 6? Thông báo, trong thống kê người ta dùng
phương sai và độ lệch chuẩn để cho biết sự
chênh lệch của các giá trị trong bảng số liệu
+) HĐI.2: Hình thành kiến thức.
Định nghĩa và công thức 1
Phương sai được kí hiệu là S x và được tính:
Nếu có bảng tần số, thì: 2 1( 1 )2 2( 2 ) 2 k( k )2
x
n x x n x x n x x s
n
s f x x f x x f x x
Ví dụ 1
Một cửa hàng bán gạo, thống kê số Kg gạo mà
cũa hàng bán mỗi ngày trong 30 ngày, được bảng
tần số
a) Hãy tính số trung bình
b) Hãy tính phương sai
Hãy cho biết đơn vị phương sai?
Học sinh lên bảng tính số trung bình:
7.100 4.120 4.250
155 30
Học sinh lên tính phương sai:
2 7(100 155) 4(120 155) 4(250 155)
2318 30
x
Kg2
HĐI.4
Định nghĩa và công thức 2
Trang 7? Khi tính số trung bình, các em nhớ lại xem,
chúng ta chỉ cần thay đại lượng nào thành đại
lượng nào thì có công thức cho trường hợp bảng
ghép lớp?
? Còn trong trường hợp này, các em có nghĩ là nó
tương tự không?
?Vậy hãy suy ra công thức?
thay xi bằng giá trị đại diện ci
tương tự
2 1( 1 ) 2( 2 ) k( k )
x
n c x n c x n c x s
n
s f c x f c x f c x
Ví dụ 2
Nhiệt độ trung bình 12 tháng tại thành phố Vinh
từ năm 1961 đến 1990 (30 năm) được cho trong
bảng phân bố tần suất
Biết x 19 Hãy tính phương sai
Đơn vị phương sai?
Học sinh lên bảng tính:
Ta có:
15 17
2
c c c c
Vậy:
(16 19) (22 19)
2,6
s f c x f c x f c x
Nhiệt độ bình phương.
Ví dụ 3
Tính phương sai của An, Bình…
Yêu cầu học sinh tính, em nào làm xong đọc kết
quả.
Hãy cho biết ý nghĩa phương sai
An
2 Bình 2, 764
Phương sai của Bình lớn hơn của An, mà bình lại học lệch các môn hơn An, nên suy ra phương sai càng lớn, thì độ chênh lệch càng nhiều.
II HTKT2: Định nghĩa Độ lệch chuẩn
Trang 8+) HÐII.1: Khởi động GỢI Ý
Xem lại VD2, VD3
Ta thấy đơn vị của phương sai trong ví dụ 2 và 3:
x
2, 6 (o )
x
Đơn vị này có phù hợp với thực tế hay không?
Làm sao để không còn bình phương?
Không, bởi vì kg 2 o C 2 Lẽ ra phải là Kg
và độ C Lấy căn bậc hai số học
+) HĐII.2: Hình thành kiến thức.
Định nghĩa độ lệch chuẩn
Căn bậc hai của phương sai gọi là độ lệch chuẩn, kí hiệu là S x và được tính theo công thức:
2
s s
? Hãy tính độ lệch chuẩn của An và Bình
Ý nghĩa độ lệch chuẩn?
Phải chú ý đến số trung bình nữa
Phát biểu lại ý nghĩa?
(học sinh tham khảo SGK).
Khi nào dùng phương sai, khi nào dùng độ lệch chuẩn?
Thông báo thêm cho học sinh biết rằng, người ta đã
chứng minh được có khoảng 60-70% giá trị của bảng tập
trung trong khoảng
(x s x s x; x)
2 0,309 0,56
2 Bình Bình 2,764 1,66
Càng nhỏ, thì giá trị trong bảng ít phân tán
Khi số trung bình bằng hoặc xấp
xỉ nhau, nếu độ lệch chuẩn của bảng số liệu nào nhỏ hơn, thì giá trị trong bảng đó ít phân tán hơn
Khi cần đơn vị thì dùng độ lệch chuẩn, khi không cần thì có thể dùng phương sai
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP.
Trang 9*Mục tiêu: Củng cố các khái niệm về tần số, tần suất, bảng phân bố về tần số, tần suất, biểu đồ
tần số, tần suất Khắc sâu các công thức tính số liệu đặc trưng của mẫu số liệu
*Nội dung: Các dạng bài tập với các mức độ nhận thức khác nhau
*Kỹ thuật tổ chức: Chia lớp thành bốn nhóm, yêu cầu hs thảo luận tìm lời giải và báo cáo.
*Sản phẩm: Giải được các dạng bài tập từ cơ bản, biết cách dùng MTCT giải toán
Bài tập 3/ SGK trang129
Số con của 59 gia đình
Gọi HS đọc các yêu cầu của bài tập
Gọi HS nhắc lại công thức tính tần suất
Yêu cầu HS lập bảng phân bố tần số và
tần suất
Yêu cầu HS tính số trung bình cộng, số
trung vị, mốt
Đọc các yêu cầu của bài tập
n f N
HS lên bảng trình bày
Lập bảng phân bố tần số và tần suất
a) Bảng phân bố tần số, tần suất:
Số con Tần số Tần suất 0
1 2 3 4
8 15 17 13 6
13,6 25,4 28,8 22,0 10,2
b) Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt
* Số trung bình cộng:
Trang 10Gọi 2 HS lên bảng trình bày.
Gọi HS khác nhận xét
Nhận xét
0.8 1.15 2.17 3.13 4.6
2 59
* Số trung vị:
Số thứ tự của số trung vị là: 30 Vậy Me = 2
* Mốt: M0 = 2
Bài tập 4/SGK trang 129
Nhóm cá 1
Nhóm cá 2
Gọi HS đọc các yêu cầu của bài tập
Yêu cầu HS lập bảng phân bố tần số và
tần suất của từng nhóm cá
2 HS lên bảng
a) Bảng phân bố tần số, tần suất nhóm cá 1:
số Tần suất [630; 635)
[635; 640) [640; 645) [645; 650) [650; 655]
1 2 3 6 12
4,2 8,3 12,5 25,0 50,0
b) Bảng phân bố tần số, tần suất nhóm cá 2:
[638; 642) [642; 646) [646; 650) [650; 654]
5 9 1 12
18,5 33,3 3,7 44,5
Trang 11Gọi HS khác nhận xét.
Yêu cầu 4 nhóm HS báo cáo kết quả hoạt
động nhóm : vẽ biểu đồ (phân nhóm và
cho HS chuẩn bị bài ở nhà)
Gọi 2 HS tính số trung bình cộng, phương
sai, độ lệch chuẩn đối với từng bảng
Gọi HS khác nhận xét
Nhận xét, đánh giá
c) Biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tsuất:
tần suất
632,5 637,5 642,5 647,5 652,5 4,2
8,3 12,5 25 50
d) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn:
x 648; 2
x
s 33,2; sx 5,76
y 647; 2
y
s 23,4; sy 4,81
Hướng dẫn tính toán các số đặc trưng bằng MTBT
Gv trình bày các tính Học sinh quan sát và thực hành trên máy (Lấy bài 18 và bấm kiểm tra kết quả)
Dùng máy tính Casio fx-570Ms
Hd: Vào chế độ thống kê:
Ấn Mode Mode 1
Nhập số liệu:
x1 DT x2 DT … xn DT
Nhập mẫu số liệu:
x1 Shift n1 ; DT
x2 Shift n2 ; DT
* Tính x:
Ấn: x1
Shift S-VAR 1 =
Trang 12* Tính độ lệch chuẩn S
Ấn Shift S-VAR 2 =
* Tính phương sai S2 ( lấy bình phương độ lệch chuẩn)
Ấn x2
=
Bài tập trắc nghiệm
Phát phiếu học tập gồm các câu hỏi trắc nghiệm khách quan đủ các mức độ
HS giải bài tập theo nhóm
Câu 1 Để điều tra các con trong mỗi gia đình của một chung cư gồm 100 gia đình Người
ta chọn ra 20 gia đình ở tầng 4 và thu được mẫu số liệu sau đây : 2 4 2 1 3 5 1 1 2 3 1
2 2 3 4 1 1 2 3 4
Kích thước của mẫu là bao nhiêu ?
Câu 2 Thống kê điểm thi môn toán trong một kì thi của 400 em học sinh Người ta thấy có
72 bài được điểm 5 Hỏi tần suất của giá trị xi = 5 là bao nhiêu ?
Câu 3 Ba nhóm học sinh gồm 410 người,15 người,25 người.Khối lượng trung bình của
mỗi nhóm lần lượt là 50kg,38kg,40kg.Khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là
A 41,6kg B 42,4kg C 41,8kg D Đáp số khác
Câu 4 Cho dãy số liệu thống kê: 48,36,33,38,32,48,42,33,39 Khi đó số trung vị là
A 32 B 36 C 38 D 40
A 5 B 10 C 2 D 6
Câu 6 Cho dãy số liệu thống kê:1,2,3,4,5,6,7.Phương sai của mẫu số liệu thống kê đã cho
là
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 7 Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán
Số trung bình là?
Câu 8 Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau:
Trang 13Nhóm Chiều cao (cm) Số học sinh
N=100
Số trung bình là?
Câu 9 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi toán ( thang điểm là 20 ) Kết quả cho
trong bảng sau:
Trung bình cộng của bảng số liệu trên là :
Câu 10 Điều tra về chiều cao cua3 học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau:
N=100 Độ lệch chuẩn