Giáo án Hình học 10 tiết 16, 17: Tích vô hướng của hai vectơ

Hoạt động 3: Tìm hiểu các tính chất của tích vô hướng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Noäi Dung - Học sinh nghe hiểu - Hướng dẫn học sinh Định lý : SGK vaø ghi cheùp caùc coâng xe[r]

Trường THPT Giồng Riềng Tổ Toán – Tin Học Tiết: 16, 17 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Ngày dạy: 19/11/ 2009 A MỤC TIÊU: Về kiến thức:  Học sinh hiểu giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800  Hiểu khái niệm góc hai vectơ, tích vô hướng hai vectơ, các tính chất tích vô hướng, biểu thức tọa độ tích vô hướng Về kỉ năng:  Xác định góc hai vectơ; tích vô hướng hai vectơ  Tính độ dài hai vectơ và khoảng cách hai điểm  Vận dụng các tính chất vào giải bài tập Về tư duy:  Biết mối quan hệ các các góc  Ứng dụng các giá trị lượng giác thực tế Về thái độ:  Caån thaän, chính xaùc  Bước đầu hiểu ứng dụng toạ độ tính toán B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Chuẩn bị giáo viên: Chuẩn bị compa, thước kẻ, phấn màu Chuẩn bị học sinh: Các dụng cụ vẽ hình, xem lại các kiến thức đã học các giá trị lượng giác góc C PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp.Chia nhóm nhỏ học tập D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: a Ổn định lớp: Nắm sỉ số lớp học và tình hình chuẩn bị bài lớp b Kiểm tra bài cũ: c Bài mới: Hoạt động 1: (Kiểm tra bài củ) Nhắc lại cách xác định góc hai vectơ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Noäi Dung - Chuaån bò vaø noùi caùch - Cho hoïc sinh nhaéc laïi caùch xaùc xác định góc hai định góc hai vec tơ     vectô - ( a, b ) = naøo? ( a, b ) = 1800 - Trả lời các câu hỏi phụ naøo ? cuûa giaùo vieân ñaëc - Gọi học sinh trả lời - Cuûng coá caùch xaùc ñònh ĐỊNH NGHĨA TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Hoạt động : (xây dựïng kiến thức) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Noäi Dung - Học sinh nghe và - G/V hướng dẫn cách xác Định nghĩa : Tích vô hướng hieåu   ñònh coâng sinh ví vectô a vaø b laø soá kyù hieäu Giáo án: Giá trị lượng giác: 1/3 Giáo viên soạn : Trần Thanh Toàn Lop10.com Tổ Toán – Tin Học Trường THPT Giồng Riềng duï SGK   a b xác định công thức:   - Ghi lại công thức       a b  a b cos( a , b ) - Cho hoïc sinh ghi laïi coâng thức     a b  a b cos( a , b )     Chuù yù : Neáu a  b  a b  2    a  a a cos  a Hướng dẫn học sinh thực Ví dụ : Cho tam giác ABC bài toán caïnh laø a vaø troïng taâm G Tính Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi công thức trọng tâm    GA  GB  GC =     GA  GB  GC =? các tích vô hướng:        AB AC ;  AC CB ; GB GC ; BG GA Baøi laøm a   AC CB = a.a cos1200 = - a 2   a GB GC = a cos 60 = a 3   3 a2 BG GA = a a cos 60  3   AB AC = a.a cos600 = a 2a  CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG Hoạt động 3: Tìm hiểu các tính chất tích vô hướng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Noäi Dung - Học sinh nghe hiểu - Hướng dẫn học sinh Định lý : SGK vaø ghi cheùp caùc coâng xem vaø tìm hieåu baûng thức các tính chất tích Bài toán : Cho tứ giác ABCD, CMR:   vô hướng AB2 + CD2 = BC2 + AD2 + CA BD Baøi laøm Ta coù : AB2 + CD2 – BC2 – AD2        CB  CA  CD  CB  CD  CA - Vẽ hình và thực - G/V hướng dẫn học     các bước giải sinh veõ hình =-2 CB CA CD CA +Hướng dẫn học sinh   CA BD =2 ñpcm chuyển độ dài các   cạnh qua vế trái và b) Từ a) Ta có : CA  BD  CA BD  chứng minh vế  AB2+CD2=BC2+AD2 phaûi Bài toán 2: Cho đoạn thẳng AB có độ      dài 2a và số k2 Tìm tập hợp các điểm   M cho MA MB  k - Hướng dẫn học sinh Baøi laøm veõ hình Giáo viên soạn : Trần Thanh Toàn Giáo án: Giá trị lượng giác: 2/3 Lop10.com Trường THPT Giồng Riềng Tổ Toán – Tin Học - Vẽ hình và thực -Yêu cầu học sinh các bước giải nhaän xeùt neáu O laø trung ñieåm AB thì  Gọi O là trung điểm đoạn thẳng AB Ta coù :        MA.MB  MO  OA MO  MB           MO  OA MO  OA  MO  OA  MA MB  ?   - Laéng nghe vaø cho yù -Keát luaän gì veà M =M02 – 0A2 = M02 – a2   kieán   cho MA MB  K Do đó : MA MB  k  M02 – a2 = k2  M02 = k2 + a2 Vập tập hợp điểm M là đường troøn taâm BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG Hoạt động 4: Tìm hiểu biểu thức tọa độ tích vô hướng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Noäi Dung  - Học sinh hiểu và giải Hướng dẫn học sinh viết Cho vectơ  a  ( x, y ) vaø b  ( x' , y ' )   Xeùt caùc tích toï a độ cuû a a, b nhân đó: 2 2     vectơ, d2 biểu thức tọa i , j vaø i , j a b  x.x' yy '  2 độ   * i 1 ; j 1 Chuù yù: a  b  xx' yy '  Yeâ u caà u hoï c sinh CM   i j 0    2    a b  ( x i  y j )( x ' i  y ' j ) = xx '  yy ' 2 i  ?; j  ?   a.b  ? ỨNG DỤNG CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG Hoạt động 5: Tìm hiểu các úng dụng tích vô hướng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên 2   * a  a a  x2  y2  * a  2   13   a b  2.1  3.1  2 Noäi Dung Độ dài vectơ: a =? Cho ví duï   a  x2  y2  Cho a  (2,3), b  (1,1)  Tính :a) a  ? Góc hai vectơ: xx' yy '   cos( a , b )    b) a b  ? x  y x'  y ' 2 Khoảng cách hai điểm: Cho hai ñieåm M( x M , y M ) , N( x N , y N ) đó:  MN= MN  ( x N  x M )  ( y N  y M )  Củng cố  Điều chỉnh với lớp (Nếu có): Giáo án: Giá trị lượng giác: 3/3 Giáo viên soạn : Trần Thanh Toàn Lop10.com