Kiến thức: - Học sinh nắm được biểu thức tọa độ của tích vô hướng , biểu thức tọa độ của hai vectơ vuoâng goùc.. - Nắm được công thức tính độ dài của vectơ, góc giữa hai vectơ, công thức[r]
(1)Ngày soạn: 11/12/2007; Tiết: 17 Bài giảng: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (Tiết 2) I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: - Học sinh nắm biểu thức tọa độ tích vô hướng , biểu thức tọa độ hai vectơ vuoâng goùc - Nắm công thức tính độ dài vectơ, góc hai vectơ, công thức tính khoảng cách hai điểm kyõ naêng: - Có kỹ tính tích vô hướng hai vectơ dựa vào tọa độ chúng - Kỹ tính độ dài, góc hai vectơ, khoảng cách hai điểm - Có kỹ phân tích, tổng hợp 3.Tư và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức học tập, giáo dục tính chính xác lập luận và tính toán II PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp , đan xen hoạt động nhóm III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: Ổn định tổ chức Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’) Kieåm tra baøi cuõ: (7’) Nêu định nghĩa tích vô hướng hai vectơ a và b ? Khi nào thì tích vô hướng là số döông, soá aâm, baèng ? Nêu các tính chất tích vô hướng ? 3) Bài mới: TL Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Biểu thức tọa độ tích vô hướng GV nêu bài toán: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectô a a1 , a2 , b b1 , b2 Tìm a.b theo a1, a2, b1 vaø b2 H: a a1 , a2 thì a bieåu dieãn 11’ qua hai vectô ñôn vò i vaø j nhö theá naøo ? GV: Tương tự b ? H: Vaäy a.b = ? 2 2 H: i ?; j ? i j ? Vaäy a.b = ? GV chốt lại công thức và ghi baûng H: Neáu a b ? H: Ngược lại a1.b1 + a2.b2 = thì coù suy a b khoâng ? GV choát laïi Hoạt động học sinh HS xem noäi dung baøi toán HS: a a1.i a2 j HS: b b1.i b2 j HS: Tính tích a.b 2 2 HS: i 1; j i j j.i HS: Suy công thức HS ghi công thức vào HS: a1.b1 + a2.b2 = HS: Suy a b HS laøm HÑ2 SGK Lop10.com Noäi dung ghi baûng Biểu thức tọa độ tích vô hướng: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectô a a1 , a2 , b b1 , b2 Khi đó tích vô hướng a.b là a.b a1.b1 a2 b2 * Nhaän xeùt: Hai vectô a a1 , a2 , b b1 , b2 khaùc a b a1.b1 a2 b2 (2) * Cuûng coá: Yeâu caàu HS laøm HÑ2 SGK H: Hãy tính toạ độ AB , AC ? HS: AB = (-1; -2) AC = (4; -2) HS: AB AC = HS: AB AC H: AB AC = ? GV: Vaäy ta suy ñieàu gì ? Hoạt động 2: Độ dài vectơ, góc hai vectơ H: Cho a a1 , a2 Tính độ daøi cuûa vectô a ? 2 -Gợi ý: Tính a 2 HS : a a a.a a1.a1 a2 a2 a12 a22 Suy a a12 a22 -GV nhaän xeùt GV: Cho hai vectô a a1 , a2 HS:Từ , b b1 , b2 khác vectơ a.b a b cos a, b 12’ Từ định nghĩa tích vô ướng, a.b cos(a, b) haõy suy cos( a, b ) ? a.b H: Theo kết biểu thức HS: Suy công thức toạ độ tích vô hướng và góc hai vectơ độ dài vectơ thì cos( a, b ) = ? HS xem ví duï trang 44 GV yeâu caàu HS xem ví duï SGK trang 44 SGK HS giaûi baøi taäp BT: Cho MN (0; 1), HS leân baûng giaûi NP =(-2; 2) MN NP Tính góc hai vectơ MN cos MN , NP MN NP vaø NP ? 2 = -Yeâu caàu HS leân baûng giaûi 2 Suy MN , NP 450 Ứng dụng: a) Độ dài vectơ: Độ dài vectơ a a1 ; a2 tính theo công thức: a a12 a22 b) Góc hai vectơ: Cho hai vectô a a1 , a2 , b b1 , b2 khác vectơ Khi đó: a.b cos(a, b) a.b a1.b1 a2 b2 a a22 b12 b22 Ví duï: (SGK) -GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS Hoạt động 3: Khoảng cách hai điểm GV: Cho ñieåm A(xA; yA), HS: B(xB; yB) AB xB x A ; yB y A H: Vectô AB ? H: Vaäy AB ? HS dựa vào công thức tính độ dài vectơ suy GV nhaän xeùt vaø choát laïi công thức SGK 8’ BT: Cho ñieåm A (1; -2), Lop10.com c) Khoảng cách hai ñieåm: Khoảng cách hai điểm A(xA; yA), B(xB; yB) tính theo công thức AB= xB x A y B y A 2 (3) 4’ B (3; 0), C (-2; -2) a) Tính AB vaø BC ? b) Tính cos( AB, BC ) ? GV yêu cầu HS hoạt động nhoùm giaûi baøi taäp treân -GV nhaän xeùt Hoạt động 4: Củng cố toàn baøi - Nhaéc laïi khaùi nieäm tích voâ hướng hai vectơ ? Khi nào tíc vô hướng 0, số âm, soá döông ? - Nhaéc laïi caùc tính chaát cuûa tích vô hướng ? - Viết biểu thức tọa độ tích vô hướng, độ dài vectơ, góc hai vectơ, khoảng cách hai điểm -HS xem nội dung đề BT -HS hoạt động theo nhoùm giaûi BT -Đại diện nhóm trình bày -HS nhaéc laïi - HS nhaéc laïi Hướng dẫn nhà: (2’) - Nắm vững các công thức đã học - BTVN: 1, 2, 3, 4, SGK trang 45, 46 V RUÙT KINH NGHIEÄM: Lop10.com (4)