* Thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác khi vận dung các công thức vào giải toán.. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: * Chuẩn bị của thầy : Sách giáo kh[r]
(1)Trường THPT Võ Giữ Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân Ngày soạn: 02/04/2007 Tieát: 58 §3 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (T1) I MUÏC TIEÂU: * Kiến thức: - Học sinh nắm công thức cộng và công thức nhân đôi * kyõ naêng: - Có kỹ tính vận dung công thức cộng và công thức nhân đôi để giải bài tập - Có kỹ phân tích, tổng hợp * Thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức học tập, giáo dục tính chính xác vận dung các công thức vào giải toán II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: * Chuẩn bị thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ * Chuẩn bị trò: Xem trước bài học nhà III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: Ổn định tổ chức Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’) Kieåm tra baøi cuõ : (7’) - Giải bài tập cho nhà : Rút gọn các biểu thức sau A= cos( +x) + cos(2 -x) + cos(3 +x) TL: Ta coù : cos( -(x)] = sin(-x) ; cos(2 -x) = cos(-x) = cosx cos(3 +x) = cos( +x) = -cosx Vaäy A = - sinx +x) = cos[( Bài : TL Hoạt động GV Hoạt động 1: Công thức cộng -GV giới thiệu các công thức coäng nhö SGK GV: Chứng minh công thức dầu phức tạp, ta thừa nhận công thức này H: Vận dụng công thức đầu tiên , hãy chứng minh công 10’ thức thứ hai -Gợi ý: Phân tích + cos(a b) = cos[a – (-b)] roài dựa vào công thức Giáo án Hình Học lớp 10 Hoạt động HS -HS ghi các công thức vào HS suy nghĩ chứng minh công thức thứ hai -HS dựa vào công thức suy công thức thứ và thứ 73 Lop10.com Noäi dung ghi baûng I Công thức cộng : cos(a b) cos a cos b sin a sin b cos(a b) cos a cos b sin a sin b sin(a b) sin a cos b cos a sin b sin(a b) sin a cos b cos a sin b tan a tan b tan(a b) tan a.tan b tan a tan b tan(a b) tan a tan b (2) Trường THPT Võ Giữ + sin(a – b) = cos[ - (a-b)] -GV yeâu caàu HS laøm HÑ1 SGK -GV hướng dẫn HS chứng minh công thức còn lại -GV hướng dẫn HS phân tích 13 tan = tan( ) 12 12 H: So saùnh tan( 12 12 ) vaø tan ? Vì ? H: Tính tan 12 Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân ? HS laøm HÑ1 SGK sin(a+b)=sin[a-(-b)] =sinacos(-b)=cosasin(b) =sinacosb + cosasinb -HS xem noäi dung ví duï HS: Trả lời dựa vào đẳng thức tan ( k ) = tan , k A HS phaân tích tính Hoạt động 2: Công thức nhân ñoâi H: Từ công thức sin(a b) sin a cos b cos a sin b thay a = b ta công thức naøo ? -Tương tự thay a = b vào các công thức cos(a + b) và công thức tan(a + b) ta công thức nhân đôi cosa và tana 12’ H: Từ các công thức nhân đôi hãy suy các công thức hạ baäc ? 12 Giáo án Hình Học lớp 10 = tan = tan( ) 12 tan tan tan = 1 1 tan Ví dụ 2: Chứng minh sin(a+b).sin(a-b) =sin2a-sin2b vaø II Công thức nhân đôi: HS thay a = b vaøo coâng thức và rút gọn suy công thức sin2a Công thức nhân đôi : sin 2a 2sin a cos a cos 2a cos2 a sin a cos2 a = 2sin a -HS thay a = b và thực hieän tan 2a tan a tan a Công thức hạ bậc : HS: Từ công thức cos2a suy Hoạt động 3: Ví dụ áp dụng -GV ñöa ví duï leân baûng H: Để chứng minh đẳng thức treân em laøm nhö theá naøo ? -Hướng dẫn phân tích sin4 a + cos4a 13 12 13 Giaûi: Ta coù tan = tan( ) 12 12 Ví duï : Tính tan HS: Chứng minh VT = VP 74 Lop10.com cos 2a cos 2a sin a cos 2a tan a cos 2a cos2 a Caùc ví duï : a/ Ví dụ 1: Chứng minh: sin4a+cos4a = - sin22a Giaûi: Ta coù sin4a+cos4a = (sin2a+cos2a)2 - (3) Trường THPT Võ Giữ Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân 2sin a cos a H: Vì 13’ 2sin2acos2a = sin 2a ? -GV ñöa ví duï leân baûng -Gợi ý : Sử dụng công thức hạ baäc -Tính sin2 8 ? -Từ đó suy sin sin >0 HS xem noäi dung ví duï HS: sin >0 Cuûng coá : (3’) - Các công thức cộng ? - Các công thức nhân đôi và công thức hạ bậc ? Hướng dẫn nhà: (1’) - BTVN : 4, SGK trang 148 V RUÙT KINH NGHIEÄM: Giáo án Hình Học lớp 10 2 = - sin 2a b/ Ví duï 2: Tính sin haï baäc tính sin2 =1- -HS trả lời 75 Lop10.com Giaûi: Vì sin 8 cos 2 1 2 = Ta coù sin2 = HS sử dụng công thức ? H: Daáu cuûa sin 2sin2acos2a > neân suy : sin 2 2 (4)