Giáo án Đại số cơ bản 10 tiết 40: Dấu của tam thức bậc hai

- Nắm địn lí về dấu của tam thức bậc hai và biết vận dụng định lí để xét dấu của tam thức bậc hai, xét dấu biểu thức chứa tích, thương các tam thức bậc hai.. kyõ naêng: - Có kỹ năng xét [r]

Trường THPT Võ Giữ Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân Ngày soạn: 02/02/2007 Tieát: 40 §5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: - Học sinh nắm tam thức bậc hai, nghiệm tam thức bậc hai - Nắm địn lí dấu tam thức bậc hai và biết vận dụng định lí để xét dấu tam thức bậc hai, xét dấu biểu thức chứa tích, thương các tam thức bậc hai kyõ naêng: - Có kỹ xét dấu tam thức bậc hai dựa vào định lí dấu tam thức bậc hai - Có kỹ phân tích, tổng hợp 3.Tư và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức học tập, giáo dục tính chính xác lập luận và tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: Chuẩn bị thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ Chuẩn bị trò: Xem trước bài học nhà III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: Ổn định tổ chức Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’) Kieåm tra baøi cuõ: (5’) Nhắc lại định lí dấu nhị thức bậc ? Xét dấu biểu thức f(x)=(x-1)(x-3) ? TL: Ñònh lí (SGK) Baûng xeùt daáu : x - + x-1 - + + x-3 + f(x) + 0 + Vậy f(x) >0 x < x>3 ; f(x) < < x < 3 Bài mới: Giới thiệu bài : Theo kiểm tra bài cũ ta thấy để xét dấu f(x) = x2 -4x +3 ta phải lập bảng xét dấu gồm hàng cột Có cách nào xét dấu biểu thức f(x) ngắn gọn không ? Để trả lời ta sang baøi hoïc hoâm TL 6’ Hoạt động GV  Hoạt động 1: Tam thức bậc hai -GV giới thiệu dạng tam thức bậc hai, nghiệm vcủa tam thức bậc hai -GV yêu cầu HS hoạt động nhoùm laøm HÑ1 SGK -Yeâu caàu nhoùm trình baøy -GV nhaän xeùt, choát laïi  Giáo án Đại số 10 Hoạt động HS - HS nghe GV giới thiệu HS hoạt động nhóm làm HÑ1 SGK -Đại diện nhóm trình bày trước lớp -Caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt, boå sung 20 Lop10.com Noäi dung ghi baûng I Ñònh lí veà daáu cuûa tam thức bậc hai: Tam thức bậc hai: Tam thức bậc hai x coù daïng f(x) = ax2+bx+c (a  0) ; a, b, c  R Trường THPT Võ Giữ GV qua HÑ1 ta thaáy: Neáu cho tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c (a  0) thì ta coù keát luaän gì veà daáu cuûa f(x) vaø daáu cuûa heä soá a ? - GV nhaän xeùt vaø choát laïi  Hoạt động 2: Định lí dấu tam thức bậc hai GV giới thiệu định lí dấu tam thức bậc hai (nội dung định lí ñöa leân baûng phuï) GV yeâu caàu HS nhaéc laïi ñònh 12’ lí -GV hướng dẫn HS lập bảng xét dấu trường hợp biệt thức  >0 GV: Từ bảng ta thấy khoảng ngiệm (x1;x2) thì f(x) trái dấu với hệ số a, ngoài khoảng hai ngiệm thì f(x) cùng dấu với hệ số a -GV yêu cầu HS xem minh hoạ hình hoïc (SGK)  Hoạt động 3: Aùp dụng GV ñöa noäi dung ví duï leân baûng H: Để xét dấu tam thức bậc hai ta trước tiên ta cần làm gì ? Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân HS neâu keát luaän veà daáu cuûa f(x) vaø daáu cuûa a HS theo doõi HS nghe GV giới thiệu và quan saùt baûng phuï HS nhaéc laïi ñònh lí HS laäp baûng xeùt daáu x f(x) Khi  >0 thì f(x) coù nghieäm phaân bieät x1, x2 ta coù baûng xeùt daáu: - x1 x2 + Trái dấu với a cùng dấu a Trái dấu với a - HS xem phaàn minh hoïa baèng hình hoïc SGK HS xem noäi dung ví duï HS trước tiên ta cần tính  để xét dấu nó sau đó dựa vào định lý dấu để xét dấu HS:  ’= -2<0 vaø a) H:   ? heä soá a = ? a= -1<0 10’ H: Theo ñònh lí veà daáu keát luaän HS: Theo ñònh lí veà daáu thì f(x)<0  x  R gì veà daáu cuûa f(x) ? HS: Keát kuaän tam b) H: Xét dấu tam thức f(x) = thức có nghiệm phân 2x – 5x + ? biệt vì hệ số tam thức coù daïng a + b + c = HS: Laäp baûng xeùt daáu GV hướng dẫn HS lập bảng xét theo hướng dẫn GV daáu ? GV nhấn mạnh : “Trong khoảng hai nghiệm tam thức trái dấu với heä soá a” GV yêu cầu HS hoạt động nhóm HS hoạt động nhóm làm HÑ SGK laøm HÑ2 SGK -Đại diện nhóm trình bày  Giáo án Đại số 10 Dấu tam thức bậc hai: Ñònh lí (SGK) 21 Lop10.com Aùp duïng: Ví duï 1: a) Xét dấu tam thức f(x) = -x2 + 4x – b) Laäp baûng xeùt daáu tam thức f(x) = 2x2 – 5x + Giaûi: a) Ta coù  ’= -2<0 vaø a= -1<0 Suy f(x)<0  x R b) Tam thức f(x) có nghieäm phaân bieät x1 = ; x2 = , heä soá a = > Baûng xeùt daáu x - + f(x) + - + Trường THPT Võ Giữ 7’ Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân caâu a, daïi dieän nhoùm trình baøy caâu b a) Tam thức có nghiệm phaân bieät x1= - ; x2 = 1, heä soá a=3>0 neân ta coù 5 -GV kieåm tra baøi laøm cuûa caùc x - + nhóm, sửa chữa sai sót f(x) + - + Vaäy f(x) > 5 x  (-  ; )  (1 ; +  )  5  f(x) < x   ;1   b) Ta coù  ’= 0, a = 9>0 vaäy f(x) > , x  Hoạ động 4: Xét dấu tích thương các tam thức bậc hai H: Để xét dấu biểu thức chứa HS: Nêu cách xét dấu các tích, thương các nhị thức bậc thức chứa các tích, thương các nhị thức bậc nhaát ta laøm nhö theá naøo ? GV: Đối với biểu thức chứa các tích, thương các tam thức bậc hai ta làm tương tự HS xem ví duï -GV ñöa ví duï leân baûng GV hướng dẫn HS lập bảng xét HS lập bảng xét dấu theo hướng dẫn GV daáu ví duï treân Chú ý: Tương tự tích, thương các nhị thức bậc nhaát, ta coù theå xeùt daáu caùc tích , thương các tam thức baäc hai Ví dụ : Xét dấu biểu thức 2x2  x 1 f (x)  x2  4 Cuûng coá : (3’) - Nhắc lại định lí dấu tam thức bậc hai ? - Cách xét dấu tam thức bậc hai, biểu thức chứa các tích , thương các tam thức bậc hai Hướng dẫn nhà: (2’) - Hoïc thuoäc baøi - BTVN : BT 1, trang 105 SGK V RUÙT KINH NGHIEÄM:  Giáo án Đại số 10 22 Lop10.com Trường THPT Võ Giữ  Giáo án Đại số 10 Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân 23 Lop10.com