Đang tải... (xem toàn văn)
Thực tiễn : Hs đã học các kiến thức về : tổng và hiệu các vtơ, tích của vtơ với một số, tọa độ của vtơ và của điểm, các biểu thức tọa độ của các phép toán vtơ; giá trị lượng giác của các[r]
(1)Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn Chương 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓCBẤT KỲ (TỪ 0 ĐẾN 180) PPCT: 15-16 Tuần: Ngày dạy: Mục đích yêu cầu : - Học sinh hiểu định nghĩa giá trị lượng giác góc - Học sinh nhớ dấu và tỷ số lượng giác góc đặc biệt để giải bài tập - Học sinh nắm góc bù thì Sin còn Cosin, Tag, Cotg đối Phương tiện dạy học: - Chuẩn bị compa, thước kẻ, phấn màu Phương pháp dạy học: - Cơ dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ giáo viên và học sinh 4.Tiến trình bài học và các HĐ : HĐ : Nêu tỷ số lượng giác HĐ học sinh * Giáo viên vẽ góc oxy trên cạnh oy lấy M hạ MD ox - Với là góc nhọn P0M -Yêu cầu học sinh tính Sin , Cos , Tg , Cotg theo chương trình lớp Cạnh đối Sin Cạnh kề Cos Cạnh huyền Cạnh huyền Cạnh đối Cạnh kề Tg Cotg Cạnh kề Cạnh đối * Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ đường HSn trên trục oxy có tâm O BK R=1, lấy M(x,y) cho M0x = , Hạ M1, M2 xuống 0x và 0y Nội Dung 1) ĐN : -Trung độ y M gọi là Sin ký hiệu Sin =y -Hoành độ x M gọi là cosin Ký hiệu cos =x y (x 0) gọi là Tan góc x y Ký hiệu Tan = x x Tỷ số (y 0) gọi là Cot góc y x Ký hiệu Cot = y -Tỷ số x = 0M , y = 0M HĐ : Các ví dụ và tỷ số lượng giác góc bù HĐ học sinh + Cho học sinh tính giá trị lượng giác góc 1350 + Giáo viên giảng học sinh các bước tiến hành tính Lấy M trên đường HSn cho M x =1350 lúc GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Nội Dung 1- Các tính chất Sin (1800 - ) = Sin Trang (2) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn Cos (1800 - ) = - Cos Tan (1800 - ) = - Tan Cot (1800 - ) = - Cot 2-Gía trị lượng giác số góc đặc biệt (SGK) đó M y =450 Ta có : 2 , ) 2 Sin 1350= Cos 1350 = M( Tan 1350 = - Cot 1350 = - + Với các góc nào thì Sin <0 Gọi học sinh trả lời + Yêu cầu học sinh kẻ bảng lượng giác vào tập Dựa vào hình vẽ không có nào mà Sin < Cũng cố - Yêu cầu học sinh tính chất góc bù, bảng lượng giác - BTVN1 2,3 C/SGK 43 Tiết 2-Bài : BÀI TẬP Mục đích yêu cầu : a Kiến thức: - Vận dụng định nghĩa giá trị lượng giác góc dấu và tỷ số lượng giác góc đặc biệt để giải bài tập , Sin còn Cosin, Tag, Cotg đối b.Kỹ năng: - Cho giá trị lg.Tìm GT lg còn lại Chuẩn bị: GV : - Chuẩn bị compa, thước kẻ, phấn màu HS: Làm BT nhà Phương pháp dạy học: - Cơ dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ giáo viên và học sinh Tiến trình bài học và các HĐ : a Kiểm tra bài cũ HĐ 1: Tính giá trị đúng các biểu thức sau : a) (2Sin 300 + Cos 1350 – 3Tan 1500)(Cos 1800 – Cot 600) b) Sin2900 + Cos21200 + Cos200 – Tan2600 + Cot21300 GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang (3) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn HĐ học sinh Nội Dung - Hướng dẫn học sinh tính giá trị đại lượng - Gọi học sinh giải Kiểm tra kết học sinh giải - Nghe hiểu cách giải - học sinh giải * Kết a)( b) - -1)(1+ ) HĐ : Chứng minh các hệ thức a) Sin2 + Cos2 = b) + Tan2 = ( 900) cos HĐ học sinh Nội Dung - Nhắc lại cho học sinh cách giải câu a), b) dựa vào các công thức chứng minh lớp - Gọi học sinh giải Áp dụng định nghĩa để giải câu a Sin200 = ? ; Cos200 = ? Sin2900 = ? ; Cos2900 = ? Nếu 900 < < 1800 Đặt = 1800 - Sin2 + Cos2 = Sin2 + (-Cos )2 = Sin2 + Cos2 = -Kiểm tra kết a)Nếu = 00 , = 900 Sin200 + Cos200 = Sin2900 + Cos2900 = Nếu 900 < < 1800 Đặt = 1800 - Sin2 + Cos2 = Sin2 + (-Cos )2 =Sin2 + Cos2 =1 Sin 2 b) + Tan2 = + Cos 2 cos Sin 2 = = cos cos Củng cố toàn bài : - Yêu cầu học sinh nêu tính chất góc bù, bảng lượng giác - BTVN 2,3 C/SGK 43 RÚT KINH NGHIỆM: GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang (4) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn Bài : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA VECTƠ PPCT: 17-18 Tuần: Ngày dạy: Mục đích yêu cầu : - Học sinh hiểu góc vectơ, định nghĩa tích vô hướng vectơ, tính chất - Học sinh giải thành thạo bài tập tích vô hướng Phương tiện dạy học : GV : Phấn màu, thước kẽ , SGK Phương pháp dạy học : - Phương pháp luyện tập kết hợp vấn đáp gợi mở, đặt vấn đề G/V và H/S Tiến trình bài học và các HĐ : a Kiễm tra bài cũ: - Nêu tính chất góc bù, bảng lượng giác b Bài mới: 6 Tìm Cos2150 Biết Sin 150 = Ta có : Sin2150 + =1 Cos2150 84 = = 16 1 Cos2150=1- Cos150 = Sin2150 1 2 = 6 2 = 1- 6 HĐ : Góc vectơ HĐ học sinh Nội Dung Cho học sinh nhắc lại cách xác định góc đường 1-Định nghĩa : Cho vectơ a và b khác thẳng không gian Trong mặt phẳng ta xác định góc vectơ Từ ta vẽ A a ; B b Khi đó số đo ( a, b ) = nào ? a góc A0B gọi là số đo góc vectơ ( a, b ) = 1800 nào ? và b -Gọi học sinh trả lời Học sinh trả lời theo yêu cầu giáo viên Nếu ( a, b ) = 900 Ta nói a và b vuông góc ( a, b ) = a và b cùng hướng với ký hiệu a b ( a, b ) = 1800 a và b ngược hướng GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang (5) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn HĐ : Định nghĩa tích vô hướng vevtơ HĐ học sinh Nội Dung * G/V hướng dẫn cách xác định công sinh ví dụ SGK Cho học sinh ghi công thức vào tính góc vectơ Hướng dẫn học sinh chứng minh Học sinh nghe và hiểu Ghi lại công thức: Định nghĩa : Tích vô hướng vectơ a a b a b cos( a , b ) Chú ý : a 2a 3 Ví dụ : Cho tam giác ABC cạnh là a và trọng tâm G Tính các tích vô hướng - GV yêu cầu học sinh nhắc lại công thức trọng tâm và b là số ký hiệu a b xác định công thức Nếu a b a b a b a b cos( a , b ) GA GB GC = GA GB GC =? AB AC ; AC CB GB GC ; BG GA Bài làm a AC CB = a.a cos1200 = - a 2 a GB GC = a cos 60 = a 3 3 a2 BG GA = a a cos 60 3 AB AC = a.a cos600 = 2 Chú ý : a a a cos a HĐ : Tính chất tích vô hướng HĐ học sinh Nội Dung Hướng dẫn học sinh giống phép toán tích vô hướng có các tính chất, giao hoán, phân phối, kết hợp Hướng dẫn học sinh chứng minh các định lý Học sinh nghe hiểu và chứng minh các công thức Định lý : Với vectơ a , b , c tùy ý và số thực k ta có : Ví dụ : CM 2 2 ( a b) a b a b Ví dụ : ( a b ) ( a b )( a b ) Rồi nhân phân phối Kết phải GV – Cao Thò Kim Sa 1) a b = b a 2) a b = a b 3) (k a b )= a (k b ) k ( a b ) 4) a ( b c ) a b a c 5) a ( b c ) a b a c Lop10.com Trang (6) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn Bài toán : Cho tứ giác ABCD *G/V hướng dẫn học sinh vẽ hình +Hướng dẫn học sinh chuyển độ dài các cạnh qua vế trái và chứng minh vế phải HÌNH a) CMR: AB2 + CD2 = BC2 + AD2 + CA BD b) Từ câu a)CMR đk cần và đủ để tứ giác có đường chéo vuông chéo vuông góc và Tổng bình phương các cặp cạnh đối diện Bài làm 1) Ta có : AB2 + CD2 – BC2 – AD2 = (CB CA) CD CB (CD CA) = - CB CA CD CA = CA BD (đpcm) b) Từ a) Ta có : CA BD CA BD AB2+CD2=BC2+AD2 Hướng dẫn học sinh vẽ hình -Yêu cầu học sinh nhận xét là trung điểm AB Bài toán :Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a và số k2 Tìm tập hợp các điểm M cho thì MA MB ? MA MB k -Kết luận gì M cho MA MB K Bài làm Gọi là trung điểm đoạn thẳng AB -HS: Ta có : MA MB ( M 0 A)( M 0 B) MA MB ( M 0 A)( M 0 B ) =( M 0 A)( M 0 A) =M02 – 0A2 Tập hợp điểm là đường HSn tâm 0, BK R= k a 2 =( M 0 A)( M 0 A) M A =M02 – 0A2 = M02 – a2 Do đó : MA MB k M02 – a2 = k2 M02 = k2 + a2 Vập tập hợp điểm M là đường HSn tâm HĐ : BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG HĐ học sinh Nội Dung Hướng dẫn học sinh viết tọa độ a, b nhân vectơ, d2 biểu thức tọa độ Yêu cầu học sinh CM 2 2 a ( x, y ) và b ( x' , y ' ) đó 2 + Các hệ thức quan trọng cho vectơ i ?; j ? ; a b ? ; a =? 1) a b x.x' yy ' Cho ví dụ - Học sinh hiểu và giải 2) a x y 2 2 2 * i 1 ; j 1 ; i j Hệ : Trong mặt phẳng tọa độ khỏang cách điểm M( x M , y M ) ,N( x N , y N ) và MN= b) a b ? GV – Cao Thò Kim Sa a b xx' yy ' -Cho a (2,3), b (1,1) Tính :a) a ? -HS: x y x' y ' 2 Đặc biệt : a b ( x i y j )( x ' i y ' j ) = xx ' yy ' xx' yy ' 3)cos( a , b ) Xét các tích i , j và i , j Lop10.com Trang (7) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn 2 MN ( x N x M ) ( y N y M ) * a a a x2 y2 * a 2 13 a b 2.1 3.1 HĐ : Bài tập HĐ học sinh Gọi học sinh nhắc lại công thức Nội Dung Bài 4/SGK51 a.b ? Hướng dẫn học sinh chú ý điều kiện a và b và góc ( a , b ) ? -HS: a b a b cos( a , b ) +Tích vô hướng a b có giá trị tương đương hai vectơ a b và ( a , b ) < 900 + Có giá trị âm a b a.b Điều kiện Trong trường hợp nào tích vô hướng a b có giá trị tương đương, có giá trị âm, có giá trị Bài làm +Gía trị dương ( a , b ) < 900 +Gía trị âm ( a , b ) > 900 Và ( a , b ) > 900 + Có gia 1trị a b và a b +Gía trị ( a , b ) = 900 Yêu cầu học sinh vẽ hình - Nêu tính chất đường trung tuyến và tính AD ? BE ? Bài 9/SGK52 Cho tam giác ABC với trung tuyến AD, BE, CF CMR -Hướng dẫn học sinh nhóm các cặp tích vô hướng Vế trái = BE ( BA BC ) CF ( AB AC ) AD Vì AD, BE , CF là đường trung tuyến HÌNH -HS: AD ( AB AC ) Bài làm CF ? BC AD CA BF AB CF BE ( BA BC ) -GV yêu cầu học sinh xác định tọa độ GV – Cao Thò Kim Sa (CA CB ) 1 BC AB BC AC CA BA CA BC AB CA AB CB 2 (CA CB ) CF 1 ( BC AB AB CB ) ( BC AC CA BC ) (CA BA AB CA) 2 1 ( BC AB BC AB ) ( BC AC BC AB ) 2 (CA BA CA BA) Bài 13/SGK 52 Lop10.com Trang (8) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn u ? vectơ v ? u v u.v ? u ? v ? Học sinh nghe hướng dẫn và giải u ( ,5) Cho u v (k ,4) 1 i j; v k i j k (5)(4) k 46 1 b) u 25 101 v k 16 u v u.v 1 u 25 101 Từ đó : u v k 16 v k 16 a) Tìm k để u v 101 k 37 5.Củng cố toàn bài : - Hỏi: theo công thức tích vô hướng KQ nhận là số hay là VT? - Hỏi : Công thức tích vô hướng có tìm số đo góc ? - Yêu cầu học sinh nhắc lại công thức và các tính chất tích vô hướng - Hỏi: theo công thức tích vô hướng KQ nhận là số hay là VT? - Hỏi : Công thức tích vô hướng có tìm số đo góc ? - Làm BT SGK5,6,7,8,9,10,13,14/SGK51,52 RÚT KINH NGHIỆM: GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang (9) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn ÔN TẬP CHƯƠNG PPCT: 19-20 Tuần: Ngày dạy: Mục tiêu : a Kiến thức : Củng cố và khắc sâu các kiến thức : - Tổng và hiệu các vtơ, tích vtơ với số, tọa độ vtơ và điểm, các biểu thức tọa độ các phép toán vtơ - Giá trị lượng giác các góc từ 00 đến 1800, định nghĩa tích vô hướng hai vtơ, định lí cosin, định lí sin tam giác, công thức độ dài đường trung tuyếnvà các công thức tính diện tích tam giác b Kỹ : Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan c Thái độ : Cẩn thận chính xác Chuẩn bị phương tiện dạy học : a Thực tiễn : Hs đã học các kiến thức : tổng và hiệu các vtơ, tích vtơ với số, tọa độ vtơ và điểm, các biểu thức tọa độ các phép toán vtơ; giá trị lượng giác các góc từ 00 đến 1800, định nghĩa tích vô hướng hai vtơ, định lí cosin, định lí sin tam giác, công thức độ dài đường trung tuyếnvà các công thức tính diện tích tam giác bài trước b GV :Soạn giáo án,sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ, phấn màu c Phương pháp : dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư Tiến trình bài học và các HĐ : HĐ : Giải bài toán : Cho hai ABCD hbh và AB’C’D’ có chung đỉnh A CMR : a) CC ' BB ' DD ' b) Hai tam giác BC’D và B’CD’ có cùng trọng tâm HĐ GV - Giao nhiệm vụ cho hs - Nhận xét kết hs và cho điểm - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng (tức là hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) - Trình bày kết - Chỉnh sửa hoàn thiện Nội dung CC ' AC ' AC Ta có : AB ' AD ' ( AB AD) AB ' AB AD ' AD BB ' DD ' b) Từ CC ' BB ' DD ' suy với điểm G ta có : GC ' GC GB ' GB GD ' GD GB GD GC ' GB ' GD ' GC Suy GB GD GC ' GB ' GD ' GC Vậy G là trọng tâm tam giác BC’D thì G là trọng tâm tam giác B’CD’ HĐ : Giải bài toán : Trong mp Oxy cho hai điểm A(1;4), B(2;2) Đường thẳng qua A và B cắt trục Ox M và cắt trục Oy N Tính diện tích tam giác OMN GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang (10) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn HĐ GV - Giao nhiệm vụ cho hs - Nhận xét kết hs và cho điểm - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng (tức là hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) - Trình bày kết - Chỉnh sửa hoàn thiện Nội dung Giả sử M(x;0), N(0;y) Khi đó AB (1; 2) , AM ( x 1; 4) , AN (1; y 4) Vì AB và AM x 4 cùng phương nên hay x = Vậy M(3;0) Vì AB và AM cùng phương nên 1 y hay y = Vậy N(0;6) 2 Diện tích tam giác OMN là : 1 S OM ON OM ON 2 Củng cố : Nhấn mạnh lại các kiến thức cần nhớ Kiễm tra 15 phút RÚT KINH NGHIỆM: ÔN TẬP-TRẢ BÀI KIỂM TRA HKI I Mục tiêu - HS có thể kiểm tra lại lời giải bài làm với KQ đúng - Thấy chỗ sai lời giải bài toán chưa giải - Hệ thống kiến thức trọng tâm HKI II Chuẩn bị GV: Đề thi HKI và đáp án đúng HS : Chuẩn bị câu hỏi thắc mắc đề thi ? II Tiến hành HĐ GV HĐ HS - Giọi HS giải câu đã biết cách giải - Quan sát , phân tích lời giải - Đưa đáp án đúng - Tìm chỗ sai lời giải mình RÚT KINH NGHIỆM: GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang 10 (11) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn Bài :CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC PPCT: 23-24 -25-26 Tuần: Ngày dạy: Mục đích yêu cầu : - Học sinh hiểu và áp dụng các định lý cosin, định lý sin tam giác áp dụng vào các bài tập Phương tiện dạy học: - Phấn màu, thước kẻ ,compa,máy tính bỏ túi Phương pháp : - Phương pháp vấn đáp gợi mở kết hợp đặt vấn đề Tiến trình bài học và các HĐ : Tiết 1-Bài A Kiểm tra bài cũ Cho A(1,1) ,B(2,4),C(10,-2) BA (1,3); BC (8,6) BA BC 1.8 (3)(6) 10 BA 12 10 BC 10 Vì BA BC BA BC cos B 10 16 10 cos B CosB 16 B Bài HĐ : Định lý cosin tam giác HĐ học sinh -Yêu cầu học sinh vẽ hình -Nếu ABC vuông thì ta có hệ thức liên hệ gì cạnh ? HÌNH Nội Dung Định lý: tam giác ABC với BC=a AC=b, AB=c Ta có : a b c 2bc cos A b a c 2ac cos B Nếu tam giác vuông ta có định lý Pythagore a2 b2 c2 c a b 2ba cos C Hệ : -Yêu cầu học sinh phát biểu công thức lời Trong tam giác bình phương cạnh tổng các bình phương cạnh trừ lần tích chúng với cosin góc xen cạnh đó -Hướng dẫn học sinh CM các công thức GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com b2 c2 a2 CosA 2bc a c2 b2 CosB 2ac a b2 c2 CosC 2ba Trang 11 (12) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn HĐ : ĐỊNH LÝ SIN TRONG TAM GIÁC HĐ học sinh Hướng dẫn h/s vẽ hình Hướng dẫn h/s chứng minh định lý -(0,R) vẽ BA’=2R góc BCA’=1V BCA’ vuông BA’=BC SinA’ Mà A’=A(2 góc bù) Nội Dung Với tam giác ABC ta có : a b c 2k sin A sin B sin C R=BK đường HSn ngoại tiếp tam giác sin A sin A' Vậy a=2R sinA 2R a sin A HĐ : Tổng bình phương hai cạnh và độ dài đường trung tuyến tam giác HĐ học sinh Nội Dung Yêu cầu h/s vẽ hình Đặt trường hợp AI = a thì tam giác ABC là tam giác gì ? -Nếu AI a yêu cầu học sinh chuyển AB2+AC2 theo vectơ có trung điểm I Bài toán I : Cho điểm A, B, C đó BC=a>0 Gọi I là trung điểm BC biết AI=m Hãy tính AB2 + AC2 theo a và m Bài làm a + Nếu m= thì tam giác ABC vuông A nên AB2 +AC2=BC2=a2 HÌNH + Nếu m a ta có : a -Nếu m= thì tam giác ABC là tam giác vuông AB2 + AC2 = BC2 =a2 =( AI IB) ( AI IC ) =2AI2+IB2+IC2+2 AI ( IB IC ) -AB2+AC2=( AI IB) ( AI IC ) Khai triển kết =2m2+ Yêu cầu học sinh vẽ hình Hướng dẫn học sinh chuyển từ độ dài sang vectơ và có I là trung điểm AB2 +AC2 = ? AB2 + AC2 = AB AC IC IB ? HÌNH a2 Bài toán : Cho tam giác ABC, gọi ma, mb, mc là độ dài các đường trung tuyến ứng với các cạnh BC=a, CA=b, AB=c CMR b2 c2 a2 2 a c b2 b) mb 2 a b c2 c) mc2 a) m a2 Bài làm GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang 12 (13) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn a) CM : m a2 -HS: Ta có : b c AC AB 2 Ta có : b2 + c2 = AC AB =( AI IC ) ( AI IB) Khai triển và phân phối b2 c2 a2 =( AI IC ) ( AI IB) =AI2+IC2+2 AI IC AI IB AI IB IC IB =2AI2+IC2+IB2+2 AI ( IC IB) (Vì I là trung điểm BC) =2 m a2 a2 a2 4 (vì IC IB ) a2 b c 2ma 2 b c a2 Vậy m a2 2 b,c)đánh số tự chứng minh tương tự Tiết 2-Bài HĐ : DIỆN TÍCH TAM GIÁC HĐ học sinh Nội Dung HÌNH Hướng dẫn h/s vẽ ABC -Yêu cầu h/s nhắc lại công thức tính S lớp 1 2 1 b) S= ab sin c ac sin b bc sin A 2 abc c) S= 4R a) S= aha bhb chc -Hướng dẫn học sinh từ công thức S= aha 1 = aha bhb chc 2 S = ( đáy x cao ) *CM các công thức b, c, d -Hướng dẫn học sinh nhận xét cạnh không chứa tính S công thức nào ? Yêu cầu h/s tính p=? Các công thức b, c, a CM cách xét tam giác ABC vuông S= p( p a)( p b)( p c) p abc 21 GV – Cao Thò Kim Sa Diện tích tam giác ABC tính theo các công thức sau : d) S=p.r e) S= p( p a)( p b)( p c) Với R : BK đường HSn ngọai tiếp ABC r BK đường HSn nội tiếp ABC p abc ( chu vi tam giác) 2 Ví dụ : Cho tam giác ABC có độ dài cạnh a=13, b=14, c=15 Tính S, R, r Bài làm S= p( p a)( p b)( p c) Lop10.com Trang 13 (14) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn abc 21 S 21(21 13)(21 14) (21 15) 84 abc abc 65 R S= 4R 4S s 84 S=p.r r p 21 Với p S= 21(21 13)(21 14)(21 15) 84 -Dùng các công thức còn lại tính R và r HĐ : GIẢI TAM GIÁC ỨNG DỤNG THỰC TẾ HĐ học sinh Yêu cầu h/s vẽ hình và tóm tắt các kiện tam giác Nội Dung Ví dụ : Cho ABC biết a=17,4, B 44030 ' , Cˆ 64 Tính góc A,b,c Bài làm HÌNH Aˆ 180 ( B C ) 180 (44 30 64 ) 710 30' - Trong tam giác biết góc tính góc còn lại - Biết a,A,B,C tính b, c dựa vào công thức nào ? Theo định lý HS sin : A=1800-(B+C) a b c a sin B b sin A sin B sin C sin A c Tính Ap dụng công thức b a sin C b 12,9 sin A c 16,5 b sin A sin B a c c sin A sin C * Củng cố toàn bài : nhắc lại các công thức, định lý cosin, định lý sin các công thức tính S BTVN 15,16,17,18,19/SGK64-65 Bài : Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Tiết 3-4-Bài HĐ Giáo Viên Và Học sinh Bài tóan cho cạnh tính góc ta dùng công thức gì ? CosA = … thay số vào ta kết Để chọn đáp án ta phải tính kết bài tóan cho hai cạnh và góc xen Tính cạnh BC nên ta dùng công thức gì ? Nội Dung Bài 15: cos A Bài 16: b c a 25 nên Aˆ 50 2bc 29 2 b) đúng BC AB AC AB AC cos A GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang 14 (15) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn Để chọn đáp án ta phải tính kết bài tóan cho hai cạnh và góc xen Tính cạnh BC nên ta dùng công thức gì ? BC AB AC AB AC cos A Bài 17: BC AB AC AB AC cos A = 37 Vậy BC = 37 6,1 Vậy cường dự đóan sát thực tế Góc A nhọn nhận xét gì cosA ? cos A b2 c2 a2 >0 2bc Bài18) ABC góc A nhọn cosA >0 b2 c2 a2 a2 < b2 2bc Từ đó suy đpcm Góc A tù nhận xét gì cosA ? + c2 ( cosA <0 ) Chứng minh tương tự cho câu b) , c) Góc A vuông nhận xét gì cosA ? cosA = Bài tóan cho hai góc cạnh dùng a b c công thức nào ? Bài19) a b c sin A sin B sin C Từ đó suy a và c sin A sin B sin C b sin A sin 60 a 4,9 sin B sin 45 b sin C sin 75 c 5,5 sin B sin 45 Bài tóan cho1 góc cạnh dùng công thức nào ? Bài20) R a b c =2R sin A sin B sin C a 3,5 sin A sin 60 Ta có a = 2R sinA , b = 2RsinB , c = 2RsinC Thay vào rút gọn Bài21) sinA = 2sinB.cosC Tổng goc tam giác bao nhiêu ? từ đó suy C ? Bài22) C = 1800 –( 620 + 870) = 310 a b c Dùng tính sin A sin B sin C cạnh AC , BC GV – Cao Thò Kim Sa a b a2 b2 c2 2 2R 2R 2ab 2 a =a + b –c2 b = c a b c sin A sin B sin C 500 sin 62 AC b 857 sin 310 500 sin 87 BC a 969 sin 310 Lop10.com Trang 15 (16) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn Ta đặt các bán kính ? Bài23) Gọi R, R1,R2, R3 là bán kính các đường HSn ngọai tiếp tam giác ABC, HBC , HCA , HAB Theo hệ định lý Côsin R a sin A Và EHF + BAC= 1800 đó sinEHF = sinBAC R1 a a a R sin BHC sin EHF sin A Tương tự : R2=R , R3 = R áp dụng trung tuyến ABD : Từ đó suy AD Bài 25) +tính chất hai đường chéo hình bình hành ? + áp dụng tính chất hai trung tuyến ? Bài 26) Gọi O là giao điểm AC và BD thì AO là trung tuyến tam giác ABD +tính chất hai đường chéo hình bình hành ? + áp dụng tính chất hai trung tuyến ? mà AO và AC có mối liên hệ gì ? thay vào rút gọn ta Bài 27) Gọi O là giao điểm AC và BD thì AO là trung tuyến tam giác ABD Ta có : AB AD BD AC Suy : AD (4 AC BD AB ) 73 Vậy AD 8,5 AB AD BD Suy : AO 2,9 và AC =2AO 5,8 AO AO AB AD BD Hay AC AB AD BD 4 Suy : AC2 + BD2 = 2(AB2 + AD2) GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang 16 (17) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn Để cm tam giác vuôn g ta dùng định lí pita go Biến đổi đẳng thứic đã cho dạng pitago Thay các công thức trung tuyến vào Bài 28) 5ma2 mb2 mc2 b2 c2 a2 a2 c2 b2 b2 a2 c2 9b 9c 9a 5 4 2 b c a2 ABC vuông A Bài 33) Ta có C = 800 a b c sin A sin B sin C c sin A 14 sin 60 12,3 Suy : a sin C sin 80 c sin B 14 sin 40 b 9,1 sin C sin 80 b) tương tự a) B = 450 a b sin A 4,5 sin 30 2,3 sin B sin 75 B = C nên tam giác cân suy c =b =4,5 c) B = 200 b sin A 35 sin 40 26,0 sin B sin 120 c sin B 35 sin 20 b 13,8 sin C sin 120 a d) RÚT KINH NGHIỆM: GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang 17 (18) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn ÔN TẬP CHƯƠNG PPCT: 27-28 Tuần: Ngày dạy: Mục tiêu : a Kiến thức : Củng cố và khắc sâu các kiến thức : - Tổng và hiệu các vtơ, tích vtơ với số, tọa độ vtơ và điểm, các biểu thức tọa độ các phép toán vtơ - Giá trị lượng giác các góc từ 00 đến 1800, định nghĩa tích vô hướng hai vtơ, định lí cosin, định lí sin tam giác, công thức độ dài đường trung tuyếnvà các công thức tính diện tích tam giác b Kỹ : Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan c Thái độ : Cẩn thận chính xác Chuẩn bị phương tiện dạy học : a Thực tiễn : Hs đã học các kiến thức : tổng và hiệu các vtơ, tích vtơ với số, tọa độ vtơ và điểm, các biểu thức tọa độ các phép toán vtơ; giá trị lượng giác các góc từ 00 đến 1800, định nghĩa tích vô hướng hai vtơ, định lí cosin, định lí sin tam giác, công thức độ dài đường trung tuyếnvà các công thức tính diện tích tam giác bài trước b Phương tiện : Sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ, phấn màu c Phương pháp : dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư Tiến trình bài học và các HĐ : HĐ : Giải bài toán : Cho hai ABCD hbh và AB’C’D’ có chung đỉnh A CMR : a) CC ' BB ' DD ' b) Hai tam giác BC’D và B’CD’ có cùng trọng tâm HĐ HS - Giao nhiệm vụ cho hs - Nhận xét kết hs và cho điểm - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng (tức là hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) - Trình bày kết - Chỉnh sửa hoàn thiện Nội dung cần ghi CC ' AC ' AC a) Ta có : AB ' AD ' ( AB AD) AB ' AB AD ' AD BB ' DD ' BB ' DD ' suy với điểm G ta có b) Từ CC ' : GC ' GC GB ' GB GD ' GD GB GD GC ' GB ' GD ' GC Suy GB GD GC ' GB ' GD ' GC Vậy G là trọng tâm tam giác BC’D thì G là trọng tâm tam giác B’CD’ HĐ : Giải bài toán : Trong mp Oxy cho hai điểm A(1;4), B(2;2) Đường thẳng qua A và B cắt trục Ox M và cắt trục Oy N Tính diện tích tam giác OMN GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang 18 (19) Chöông Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn HĐ HS - Giao nhiệm vụ cho hs - Nhận xét kết hs và cho điểm - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng (tức là hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) - Trình bày kết - Chỉnh sửa hoàn thiện Nội dung cần ghi Giả sử M(x;0), N(0;y) Khi đó AB (1; 2) , AM ( x 1; 4) , AN (1; y 4) Vì AB và AM x 4 cùng phương nên hay x = Vậy M(3;0) 2 1 y Vì AB và AM cùng phương nên hay y 2 = Vậy N(0;6) Diện tích tam giác OMN là : 1 S OM ON OM ON 2 HĐ : Giải bài toán : Cho tam giác ABC với AB = 2, AC = , Â = 300 a) Tính cạnh BC b) Tính trung tuyến AM c) Tính bán kính đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC HĐ HS - Giao nhiệm vụ cho hs - Nhận xét kết hs và cho điểm - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng (tức là hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) - Trình bày kết - Chỉnh sửa hoàn thiện Củng cố : Nội dung cần ghi a) a2 = b2 + c2 -2bc.cosA = 12 + -8 a=2 b2 + c2 a2 b)AM = - = AM = a c)R = 2 2.sinA Nhấn mạnh lại các kiến thức cần nhớ RÚT KINH NGHIỆM: Kiểm tra 45 phút PPCT: 29 GV – Cao Thò Kim Sa Tuần: ……… Lop10.com Ngày dạy:………… Trang 19 (20)