Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập với hệ 1.KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®îc kh¸i niÖm vÒ nhÞ thèng c©u hái lÝ thuyÕt liªn quan thøc bËc nhÊt, nguyªn t¾c xÐt dÊu nhÞ thøc bËc nhÊt IV.TiÕn [r]
(1)Häc k× II chương IV(tiếp theo): bất đẳng thức và bất phương trình bất đẳng thức bất phương trình ẩn DÊu cña nhÞ thøc bËc nhÊt Bất Phương Trình bậc hai ẩn DÊu cña tam thøc bËc hai Kon tum, n¨m 2005 Đại số 10 chương III Lop10.com Trang - - (2) Bµi 3: dÊu cña nhÞ thøc bËc nhÊt PPCT: 35 I.Môc tiªu bµi d¹y: III Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập với hệ 1.KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®îc kh¸i niÖm vÒ nhÞ thèng c©u hái lÝ thuyÕt liªn quan thøc bËc nhÊt, nguyªn t¾c xÐt dÊu nhÞ thøc bËc nhÊt IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 2.Kĩ : Học sinh vận dụng dấu nhị thức 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh bËc nhÊt vµo c¸c bµi to¸n liªn quan 2.KiÓm tra bµi cò: Kh«ng 3.Tư duy: Tư suy luận , tương tự hoá 3.Bµi míi II.Phương pháp giảng dạy: Đặt vấn đề hướng dẫn học sinh giải vấn đề Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động1: Xây dựng định lí dấu nhị thức bậc Gi¶ng: NhÞ thøc bËc nhÊt lµ biÎu thøc d¹ng: f(x) = ax + b (a ≠ 0) Vấn đáp xét f(x) = -2x+3 hãy tìm giá Cïng dÊu: f(x) < -2x+3<0 x> trÞ x dÓ f(x) cïng dÊu víi hÖ sè a, tr¸i dÊu víi hÖ sè a? Tr¸i dÊu: f(x) > -2x+3>0 x< ThiÕt lËp b¶ng: x - + b + Suy luËn x - a f(x) + f(x) tr¸i dÊu a cïng dÊu a X©y dùng nguyªn t¾c tr¸i tr¸i ph¶i cïng nªu định lí /84 Thực hoạt động 2 Cñng cè: Gi¸ trÞ nghiÖm cña f(x) chia trôc a)B1: T×m nghiÖm cña f(x) hoµnh lµm hai kho¶ng bªn tr¸i f(x) tr¸i dÊu a, B2: LËp b¶ng xÐt dÊu cña f(x) th«ng qua bªn ph¶i f(x) cïng dÊu a nguyªn t¾c tr¸i tr¸i ph¶i cïng Giảng: đồ thị trang 85 thì đường thảng y b) b 2 = ax+b c¾t Ox t¹i x0 = mét phÇn ®êng th¼ng x - + a nằm trên trục hoành còn phần còn lại nằm f(x) + trôc hoµnh Cho häc sinh thùc hiÖn 2 x - + Gi¶ng: vÒ vÝ dô trang 85 f(x) + Do dÊu cña a cha biÕt nªn ta chia a làm ba trường hợp áp dụng các quy tắc phù hợp để xét dấu f(x) Hoạt động2: Hình thành phương pháp xét dấu tích , thương các nhị thức bậc *Cho häc sinh lµm vÝ dô; *Thùc hiÖn: x 1 x @ 2x-1 =0 x = ; @ -x+9 = x = LËp b¶ng xÐt dÊu cña f(x)= tõ x3 @ x+3 = x = -3 đó suy tập giá trị x để f(x)0 *Khi lËp b¶ng xÐt dÊu cña f(x) ta s¾p xÕp c¸c nghiệm theo thứ tự từ nhỏ đến lớn *VÞ trÝ nµo lµ nghiÖm cñatö th× f(x) = 0; vÞ trÝ nµo là nghiệm mẫu thì đó f(x) không xác định *Khi cần tìm kết nghiệm bất phương tr×nh ta cÇn xem xÐt kh¶ n¨ng x¶y dÊu = vµ Đại số 10 chương III Lop10.com x 2x-1 -x+9 x+3 f(x) - -3 + + + + - 0 + + + + 0 + + + - Trang - - (3) chiếu lên trục x để tìm nghiệm tương ứng *Hãy trình bày cách tổng quát các bước lập b¶ng xÐt dÊu cña f(x) x 3 VËy: f(x)0 x9 2 *tương tự Hoạt động3: Giải bài tập trang 88 *Nhắc lại phương pháp xét dấu tích * Lên trình bày lời giải bài toán lớp thương các nhị thức bậc nhất, gọi học sinh lên nhận xét góp ý , hình thành lời giải bài toán tr×nh bµy c©u cña bµi tËp *H×nh thµnh thuËt to¸n lµm bµi tËp nh¾c nhë häc sinh vÒ nhµ lµm bµi tËp sè 3)Cñng cè ba× häc: +Quy t¾c xÐt dÊu mét nhÞ thøc bËc nhÊt + Các bước tiến hành bài toán ứng dụng dấu nhị thức bậc 4)Hướng dẫn nhà: +Làm bài tập hoàn chỉnh bài tập (sgk) 5.Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: Bµi 3: dÊu cña nhÞ thøc bËc nhÊt I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: DÊu cña nhÞ thøc bËc nhÊt, øng dụng dấu nhị thức bậc để bỏ dấu trị tuyệt đối 2) Kü n¨ng: Ph©n tÝch tæng hîp 3)T duy: KÕt hîp bµi to¸n cô thÓ víi nhiÒu bµi to¸n nhá cã liªn quan PPCT: 36 II) Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp, gợi mở, nêu và giải vấn đề, thuyết trình III) Phương tiện dạy học: phiÕu häc tËp chuÈn bÞ s½n IV) TiÕn tr×nh bµi häc: 1) KiÓm tra bµi cò: 2) D¹y bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động1: Xây dựng phương pháp bỏ dấu giá trị tuyệt đối Vấn đáp: Hãy khử dấu giá trị tuyệt đối bµi to¸n: ax b Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối ta có: Củng cố: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối các biÓu thøc: A0 nÕu vËy: a) x b) 2 x c) x x A0 Gi¶i: x ax b x x 3 a) x nÕu * NÕu a>0 ta cã ax b nÕu x 3 x ax b x x 1 2 x c) x x 1 nÕu x 2 x x0 Đại số 10 chương III Lop10.com A A A b a b a Trang - - (4) b x ax b a * NÕu a<0 ta cã ax b nÕu b ax b x a Hoạt động2: áp dụng vào bài toán cụ thể Vấn đề: Hãy giải bất phương trình: Suy luận: Để bỏ giá trị tuyệt đối ta cần thiết phải lập b¶ng để bỏ bước x2 x 6 Cô thÓ: DÉn d¾t: Trong bµi to¸n trªn cã chøa gi¸ trị truyệt đối nên ta phải khử dấu giá trị x - + tuyệt đối và xét BPT riêng trên x2 2-x 2-x x-2 khoảng xác định BPT x -x x x VT 2-2x 2 2x-2 Cñng cè: Trong qu¸ tr×nh lµm to¸n cã chứa giá trị tuyệt đối thì việc xét vế trái để Vậy: x x 2 x x 0 x x 0 x 2 x 2 2 x x -2<x<4 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: T = (-2;4) Hoạt động3: Hình thành phương pháp làm hai dạng toán có giá trị tuyệt đối D¹ng 1: x a Hình thành phương pháp: x a -a<x<a từ đógiải bất phương trình trên miền là rÊt quan träng viÖc lËp b¶ng cÇn cÈn thËn h¬n n÷a qu¸ tr×nh lµm to¸n Dẫn dắt: suy a>0 đó x2 < a2 kết bµi to¸n D¹ng 1: x a DÉn d¾t: Lêy bï cña bµi to¸n trªn x a Hình thành phương pháp: x a x a Hoạt động4: Hướng dẫn học sinh làm bài toán và bài toán *Bài 2a: chuyển vế, quy đồng mẫu số từ đó 5 2a ) 0 lËp b¶ng xÐt dÊu VT suy nghiÖm bpt x 1 2x 1 x 1 2x 1 *Bài 2c Hướng dẫn x 3 0 x 12 x 1 x x4 x3 §Æt f(x) lËp b¶ng xÐt dÊu ta cã tËp nghiÖm BPT lµ: T = 1 2 0 1 x x3 x4 x3 ;1 3; 2 0 x x 3 x x 3 H/S Tù lµm x7 0 x x x 3 Gi¶i 3c: x 2 x *Bµi 3c: x ¸p dông BPT chøa giá trị tuyệt đối dạng *Bµi 3b: x ? 7 x 3 6 x 2 x 1 3 x 4 x Hay tËp nghiÖm T = [-6;-2] [4;8] *Tương tự học sinh tự làm 3)Củng cố: Các bước làm bài toán bất phương trình có áp dụng nhị thức bậc 4)Hướng dẫn nhà: Hoàn thiện các bài tập còn lại Đại số 10 chương III Lop10.com Trang - - (5) Xem vµ chuÈn bÞ bµi "BPT bËc nhÊt hai Èn" 5.Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: Bµi 4: Bất phương trình bậc hai ẩn PPCT: 37 I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®îc kh¸i niÖm vÒ bất phương trình bậc hai ẩn, xác định tập nghiệm bất phương trình này 2) Kỹ năng: Suy luận, xác định miền nghiệm cña BPT 3)Tư duy: Hiểu phương pháp xác định miền nghiệm phương trình hệ phương trình II) Phương pháp giảng dạy: Ph¸t vÊn diÔn gi¶ng III) Phương tiện dạy học: PhiÕu häc tËp vµ vë häc sinh so¹n bµi IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: KiÓm tra bµi cò: Kh«ng 2) D¹y bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Định nghĩa bất phương trình bậc hai ẩn * Phương trình bậc hai ẩn là phương trình *Thùc hiÖn 1 s¸ch gi¸o khoa *Từ đó hãy suy luận bất phương trình bậc dạng: ax + by = c *ĐN: Bất phương trình bậc hai ẩn là bất hai Èn lµ g×? *Giảng: Nếu (x0;y0) là cắp số thoả mãn phương phương trình thuộc bốn dạng sau: ax + by >c; ax + by < c; ax + by c; ax +by c trình thì (x0;y0)là nghiệm phương trình Quá trình giải bất phương trình là quá trình Trong đó a,b,c là số cho trước thoả (a2+b2 tìm miền nghiệm bất phương trình ≠0) cßn x, y lµ Èn sè Hoạt động 2: Xây dựng phương pháp giải bất phương trình bậc hai ẩn * Giả sử ta cần giải bất phương trình: ax+by>c *Thuật toán để giải BPT bậc hai ẩn: đó ta thấy: Bước 1: Vẽ đường thẳng ax + by =c ax+by = c là phương trình đường thẳng nó mặt phẳng chứa hệ trục toạ độ chia mặt phẳng làm hai phần đường thẳng đó Bước 2: Lấy điểm gần không nằm gäi lµ bê cña mçi nöa mÆt ph¼ng Mâi nöa mÆt trªn ®êng th¼ng míi vÏ thÕ v¸o biÓu thøc ax + phẳng là tập hợp các điểm có toạ độ là thoả by thoả thì chọn miền nghiệm là nửa mặt mãn BPT là không thoả mãn BPT.Nửa mặt phẳng chứa điểm đó còn không thì lấy nửa mặt phẳng chúa các điểm có toạ độ thoả mãn BPT gọi phẳng không chứa điểm đó y lµ mÒn nghiÖm cña BPT V©y h·y nªu mét thuËt *Gi¶i vÝ dô: toán để tìm miền ghiệm BPT bậc hai ẩn đường thẳng: *Chó ý nÕu dÊu = x¶y BPT th× miÒn x + y = qua A(0;1) nghiÖm cña BPT chøa c¶ nhøng ®iÓm n»m trªn vµ qua B(1;0) chia mÆt ph¼ng lµm đường thẳng đó: hai phÇn §iÓm O(0;0) VÝ dô:,Gi¶i BPT: x + y <1; x+2y x tho¶ m·n BPT O vËy miÒn nghiÖm cña BPT lµ nöa mÆt ph¼ng Hướng dẫn học sinh làm bài toán ví dụ chøa ®iÓm O *Tương tự: 3)Củng cố: Các bước làm bài toán bất phương trình bậc hai ẩn 4)Hướng dẫn nhà: Hướng dẫn làm bài tập trang 94 Đại số 10 chương III Lop10.com Trang - - (6) * ChuyÓn vÒ d¹ng chuÈn * Thực các bước để làm bài toán 5.Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: Bµi 4: Bất phương trình bậc hai ẩn PPCT: 38 I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®îc kh¸i niÖm vÒ hệ bất phương trình bậc hai ẩn, xác định tập nghiệm hệ bất phương trình này, thøc hiÖn phÐp ph©n tÝch bµi to¸n kinh tÕ 2) Kỹ năng: Suy luận, xác định miền nghiệm cña BPT 3)Tư duy: Hiểu phương pháp xác định miền nghiệm hệ phương trình, áp dụng ®îc viÖc gi¶i mét bµi to¸n kÝnh tÕ II) Phương pháp giảng dạy: Ph¸t vÊn diÔn gi¶ng III) Phương tiện dạy học: PhiÕu häc tËp vµ vë häc sinh so¹n bµi IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: 1) KiÓm tra bµi cò: Kh«ng 2) D¹y bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Định nghĩa bất phương trình bậc hai ẩn *Tương tự bất phương trình bậc hai ẩn * Hệ phương trình bậc hai ẩn là hệ phương hãy nêu khái niệm hệ bất phương trình bậc trình bao gồm nhiều phương trình bậc hai nhÊt hai Èn Èn *Gi¶ng: NÕu (x0;y0) lµ c¾p sè tho¶ m·n c¸c phương trình hệ thì (x0;y0) là nghiệm hệ phương trình Quá trình giải hệ bất phương trình là quá trình *Giải bất phương trình cùng hệ tìm miền nghiệm hệ bất phương trình trục toạ độ, miền mặt phẳng cuối cùng không bị g¹ch lµ miÒn nghiÖm cña hÖ *Hãy đề xuất cách giải cụ thể cho hệ Hoạt động 2: Thực ví dụ trang 91 sách giáo khoa *Hãy giải bất phương trình cùng *Miền mặt phẳng không bị gạch là miền ngiệm mặt phẳng chứa hệ trục toạ độ cña hÖ *Xác định miền mặt phẳng không bị gạch miÒn ngiÖm cña hÖ Hoạt động 3: ứng dụng hệ BPT vào bài toán cụ thể kinh tế Đại số 10 chương III Lop10.com Trang - - (7) *Gi¶ng bµi to¸n cô thÓ vÝ dô s¸ch gi¸o khoa.Từng bước thiết lập hệ học sinh tự giải ThuËt to¸n : B1: LËp hÖ theo gi¶ thiÕt B2: T×m miÒn nghiÖm cña hÖ B3: Xác định toạ độ các điểm cực biên bài to¸n B4: TÝnh gi¸ trÞ cña F(x) t¹i cca ®iÓm cùc biªn đó so sacnhs chọn kết tối ưu * cïng gi¸o viªn lËp hÖ theo gi¶ thiÕt bµi to¸n sau đó đưa bài toán tìm nghiệm hệ và các điểm cùc biªn cña bµi to¸n * Tù gi¶i hÖ 3)Củng cố: Các bước làm bài toán giải hệ bất phương trình bậc hai ẩn 4)Hướng dẫn nhà: Hướng dẫn làm bài tập 2a và bài toán trang 94 5)Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: Bµi 4: Bất phương trình bậc hai ẩn PPCT: 39 I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®îc kh¸i niÖm vÒ hệ bất phương trình bậc hai ẩn, xác định tập nghiệm hệ bất phương trình này, thøc hiÖn phÐp ph©n tÝch bµi to¸n kinh tÕ 2) Kü n¨ng: Suy luËn, ¸p dông thùc tÕ 3)T duy: Tæng qu¸t ho¸ bµi to¸n th«ng qua bµi to¸n cô thÓ II) Phương pháp giảng dạy: Ph¸t vÊn diÔn gi¶ng III) Phương tiện dạy học: PhiÕu häc tËp vµ vë häc sinh so¹n bµi IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: 1) KiÓm tra bµi cò: Th«ng qua bµi tËp 2) Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Giải bài tập 1a *Gọi học sinh trả lời phương pháp giải * Trả lời theo lí thuyết đã học bµi to¸n BPT bËc nhÊt hai Èn vµ gäi mét häc sinh *TiÕn hµnh lµm to¸n: lªn b¶ng lµm bµi to¸n 1a -x+2+2(y-2)<2(1-x) x+2y<4 §êng th¼ng x+2y=4 chia mÆt ph¼ng lµm hai nh h×nh vÏ Ta cã: *Gọi học sinh lên kiểm tra tập, hướng dẫn học O(0;0) thoả BPT sinh yÕu lµm bµi tËp VËy miÒn nghiÖm cña BPT lµ Nöa mÆt ph¼ng kh«ng g¹ch trªn h×nh Hoạt động 2: Giải bài tập 2a *Gọi học sinh trả lời các bước tiến hành *Các bước tiến hành : để giải hệ bất phương trình bậc hai ẩn B1: §a hÖ vÒ d¹ng chuÈn *Gäi mét häc sinh kh¸c tr×nh bµy lêi gi¶i bµi tËp B2: T×m tõng miÒn nghiÖm cô thÓ cho tõng sè 2a phương trình cùng mặt phẳng chứa hệ trục toạ độ B3: Xác định miền mặt phẳng không gạch sau bất phương trình cuối cùng *Nhận xét , phân tích phương pháp làm toán từ B4; KÕt luËn vÒ miÒn nghiÖm cña bµi to¸n Đại số 10 chương III Lop10.com Trang - - (8) đó cho điểm học sinh trên sở lời giải *Nghe giáo viên phân tích lời giải bạn tù đó tù rót kinh nghiÖm cho b¶n th©n Hoạt động 3: Giải bài tập *Hãy giải hệ bất phương trình đã cho từ đó xác *Toạ độ các điểm cực biên hệ là: A(4;1); B định các điểm cực biên hệ 7 8 2 2 *Tính giá trị F(x) tai các điểm đó và so sánh ; , C ; chung để tìm giá trị nhỏ *F(x) = y – x đạt giá trị nhỏ là -3 xảy vÞ trÝ ®iÓm A 3)Hướng dẫn nhà: Hướng dẫn làm bài tập trang 94 4)Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: Bµi 5: DÊu cña tam thøc bËc hai I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®îc kh¸i niÖm vÒ tam thức bậc hai nắm định lí dấu tam thøc bËc hai 2) Kü n¨ng: Suy luËn, ¸p dông thùc tÕ víi c¸c bµi tËp cô thÓ 3)Tư duy: Tư hình học đồ thị hàm bậc hai tương ứng PPCT: 40 II) Phương pháp giảng dạy: đặt vấn đề hưpớng dẫn học sinh giải vấn đề, diễn giảng III) Phương tiện dạy học: PhiÕu häc tËp vµ vë häc sinh so¹n bµi IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: 1) KiÓm tra bµi cò: DÊu cña nhÞ thøc bËc nhÊt 2) Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm tam thức bậc hai *DiÔn gi¶ng: Tam thøc bËc hai lµ biÓu thøc cã * Khi cho biÕt a, b, c th× dÊu cña f(x) phô thuéc dạng: f(x) = ax2 +bx + c (a≠0) đó a,b,c cho vào dấu giá trị biến x nhận trước, x là ẩn Hoạt động 2: Xây dựng nội dung định lí dấu tan thức bậc hai * Cho f(x) = +bx + c (a≠0) cã = b2-4ac b +Nếu <0 thì f(x) = a x đó *Dấu f(x) là dấu a với giá trị x 2a 4a b x v× > x h·y nhËn xÐt vÒ dÊu cña f(x) víi dÊu cña a? 2a 4a b +Nếu = thì f(x) = a x đó hãy * Dấu f(x) là dấu a với giá trị x 2a b b b nhËn xÐt vÒ dÊu cña f(x) víi dÊu cña a v× x > x 2a 2a 2a b * BXD cña f(x) +NÕu >0 th× f(x) = a x 2a 4a x - x1 x2 + = a(x-x1 )(x-x2) víi (x1<x2) h·y nhËn xÐt vÒ x-x1 - + + dấu f(x) và dấu a trường hợp này x-x2 - + Hình thành định lí cho học sinh f(x) a(+) a(-) a(+) ax2 Hoạt động 3: Vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập cụ thể Đại số 10 chương III Lop10.com Trang - - (9) *ThuËt to¸n xÐt dÊu mét tam thøc bËc hai: -LËp , nÕu 0 th× ta t×m nghiÖm cña f(x) -NÕu <0 th× kÕt luËn f(x) cïng dÊu víi a -Nếu =0 thì lập bảng xét dấu f(x) từ đó trường hợp f(x) dương, âm và -NÕu >0 th× lËp b¶ng xÐt dÊu cña f(x) theo nguyên tắc trái ngoài cùng từ đó nào f(x) dương âm, *VD1: LËp b¶ng xÐt dÊu cña f(x) biÕt: a) f(x) = -3x2 + 10x -3 b) f(x) = 16x2 - 40x + 25 c) f(x) = 2x2 + x + 12 * f(x) = -3x2 + 10x -3 cã ’ =16 > x VËy f(x) = x 13 B¶ng xÐt dÊu cña f(x) : x f(x) - - + + - Tương tự ta lập các bảng xét dấu f(x) các trường hợp còn lại Hoạt động 3: Minh hoạ định lí dấu tam thức bậc hai hình vẽ * Hãy vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c * Học sinh vẽ hình sách giáo khoa trang 96 các trường hợp a và *Giảng: Xét trường hợp a >0 -Nếu <0 đó đồ thị hàm số nằm trên trục hoành hay tất các điểm trên đồ thị có * Suy luận trường hợp a âm tung độ dương - Nếu = thì đồ thị hàm số tiếp xúc với Ox đỉnh đồ thị còn các điểm khác trên đồ thị có tung độ dương -Nếu > thì đồ thị hàm số cắt Ox tai hai điểm các điểm hai giao điểm có tung độ âm và các điểm nằm ngoài hai giao điểm có tung độ dương 3)Hướng dẫn nhà: Hướng dẫn làm bài tập trang 98 4)Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: Bµi 5: DÊu cña tam thøc bËc hai I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®îc kh¸i niÖm vÒ tam thức bậc hai nắm định lí dấu tam thøc bËc hai 2) Kü n¨ng: Suy luËn, ¸p dông thùc tÕ víi c¸c bµi tËp cô thÓ 3)Tư duy: Tư hình học đồ thị hàm bậc hai tương ứng Đại số 10 chương III PPCT: 41 II) Phương pháp giảng dạy: đặt vấn đề hưpớng dẫn học sinh giải vấn đề, diễn giảng III) Phương tiện dạy học: PhiÕu häc tËp vµ vë häc sinh so¹n bµi IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: 1) KiÓm tra bµi cò: DÊu cña tam thøc bËc hai 2) Bµi míi: Lop10.com Trang - - (10) Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Xây dựng phương pháp giải bất phương trình bậc hai *Câu hỏi: Hãy nêu định lí dấu tam thức * Nêu định lí dấu tam thức bậc hai bậc hai: f(x) = ax2 +bx + c (a≠0) đó a,b,c x 1 cho trước, x là ẩn *Ta cã: -2x2 + 3x + = x *Lµm bµi tËp 1c B¶ng xÐt dÊu cña f(x) lµ: *Tõ b¶ng xÐt dÊu trªn h·y t×m tËp hîp nh÷ng giá trị x để f(x) >0 x - f(x) -1 + - + + Hoạt động 2: Định nghĩa bất phương trình bậc hai * Bất phương trình bậc hai là bất phương trình có d¹ng: Cho ax2 +bx + c > ; ax2 +bx + c < 0; ax2 +bx + c 0; ax2 +bx + c (a≠0) §Æt f(x) = VT +Để giải bất phương trình bậc hai ta cần làm Sau đó lập bảng xét dấu f(x) suy nh÷ng c«ng viÖc g× ? miền nghiệm bất phương trình + Khi giải bất phương trình bậc hai thiết phải chú ý tới dấu “=” bất phương trình cã +Nếu bất phương trình cần giải dạng tích thương các tam thức bậc hai thì ta lập chung bảng xét dấu tích thương đó tìm dấu bất phương trình +Nếu bất phương trình chưa có dạng đó phải đưa dạng tích thương để làm Hoạt động 3: Vận dụng lí thuyết vào giải các bài toán cụ thể *Giải các bất phương trình sau: x2 1 1 * x > x > >0 x x x a) x > b) (2x2 - 5x + 2) (1-x) x x2 1 x x 1 2 §Æt f(x) = ta cã c) x – d) (x - 6x + )(x-3) x x0 B¶ng xÐt dÊu cña f(x) lµ: x - -1 + x -1 + - - + x - - + + Hướng dẫn học sinh làm bài tập đó, chú ý tới dấu f(x) - + - + “=” cã thÓ x¶y 1 x VËy f(x) > x Tương tự Hoạt động 4: Giải bài toán bất phương trình bậc hai bài toán khác *Ví dụ : Cho phương trình : *Ta cã: a = 2; c = 2m2-3m-5 2x2-(m2-m+1)x+2m2-3m-5=0 VËy : a.c = 2.( 2m2-3m-5) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm trái Phương trình bậc hai đã cho có hai nghiệm trái dÊu dÊu vµ chØ a.c<0 2m2-3m-5<0 Giảng:Phương trình bậc hai cớ hai nghiệm trái dÊu vµ chØ a.c<0 vËy a = ?; c = ? h·y 1 m thgiÕt lËp biÓu thøc a.c *Nghe vËn dông vµo thùc tÕ cña tõng bµi to¸n *Hướng dẫn học sinh khả suy luận trực đề toán đã cho 3)Hướng dẫn nhà: Hướng dẫn làm bài tập trang 98 4)Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: Đại số 10 chương III Lop10.com Trang - 10 - (11) Bµi 5: DÊu cña tam thøc bËc hai I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®îc kh¸i niÖm vÒ tam thức bậc hai nắm định lí dấu tam thøc bËc hai 2) Kü n¨ng: VËn dông lÝ thuyÕt vµo gi¶i bµi tËp s¸ch gi¸o khoa 3)T duy: T suy luËn logic PPCT: 42 II) Phương pháp giảng dạy: Đặt vấn đề hướng dẫn học sinh giải vấn đề, diễn giảng III) Phương tiện dạy học: Vë bµi häc vµ vë bµi tËp cña häc sinh IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: 1) KiÓm tra bµi cò: DÊu cña tam thøc bËc hai 2) Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Xây dựng phương pháp giải Bài toán *Câu hỏi: Hãy nêu định lí dấu tam thức * Nêu định lí dấu tam thức bậc hai bậc hai: f(x) = ax2 +bx + c (a≠0) đó a,b,c *a) Ta có: 5x2 - 3x + = vô nghiệm vì <0 cho trước, x là ẩn Suy 5x2 - 3x + >0 víi mäi x *Lµm bµi tËp *c) f(x) = x2 +12x +36 =0 x=-6 VËy f(x) >0 x 6 ; f(-6) = x 5 * d) f(x) = (2x-3)(x+5)=0 Dµnh cho häc sinh yÕu x B¶ng xÐt dÊu cña f(x) lµ: x f(x) - -5 + - + + Hoạt động 2: Xây dựng phương pháp giải Bài toán *Câu hỏi: Nêu phương pháp tổng quát để giải bài x a) Ta cã f(x) = x=3 v x= to¸n ( gäi häc sinh TB) *Lµm bµi tËp b)x - -1 + x2-1 + - - + x - - + + f(x) - + - + Dµnh cho häc sinh TB Hoạt động 3: Xây dựng phương pháp giải bài tập *Đề xuất ý tưởng để làm bài toán * 4x2-x+1 <0 đặt f(x)= 4x2-x+1 Đại số 10 chương III Lop10.com Trang - 11 - (12) *H·y nªu nªn nh÷ng ®iÒu cÇn lu ý gi¶I bµi toán bất phương trình có chứa biểu thức ẩn mÉu Hướng dẫn học sinh làm bài tập đó, chú ý tới dấu “=” cã thÓ x¶y *Trong trường hớp mãu và tử có cùng chung nghiÖm chóng ta kh«ng nªn rót gän mµ cø lập bảng xét dấu thông thường để giải bài toán, từ đó ta tìm giá trị chính xác nghiệm bất phương trình Cã = -15 <0 vËy f(x) > x 1 suy f(x) < v« nghiÖm > x>0 x x 3 x x 3( x 4) 0 x 3x x ( x 4)(3 x x 4) x 8 0 ( x 4)(3 x x 4) x 8 §Æt f(x) = ( x 4)(3 x x 4) Ta cã: x+8 = x=-8 x x 2 x 3x x x B¶ng xÐt dÊu cña f(x) lµ: x x+8 x2-4 3x2+x-4 f(x) - -8 -2 + - 0+ + + + + + + 0- - - + + + + - + + - + - + - + x 8 VËy f(x) < 2 x x Tương tự Hoạt động 4: Xây dựng phương pháp giải bài tập *Phương trình đã cho có phải là phương trình bậc * Nếu m = phương trình trở thành: hai hay kh«ng? 2x+4=0 x = -2 * Phương trình bậc hai vô nghiệm nào? Vậy m = thì phương trình đã cho không vô nghiÖm *NÕu m ≠ ta cã: * Nh¾c nhë: VËy tõ trë ®i th× xÐt mét ’ = (2m-3)2 - (m-2)(5m-6)=-m2 +4m-3 phương trình nào đó mà a có chứa tham số thì ta Phương trình đã cho vô nghiệm <0 đó phải chia nhỏ làm hai bước a = và a ≠0 -m2 +4m-3 <0 m<1 v m>3 3)Hướng dẫn nhà: Hướng dẫn làm bài tập 4b trang 98 và bài tập ôn tập chương IV 4)Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: «n tËp Đại số 10 chương III Lop10.com PPCT: 43 Trang - 12 - (13) I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: Häc sinh hiÓu ®îc kiÕn thøc chương IV, nắm định lí dấu tam thức bËc hai vµ nhÞ thøc bËc nhÊt 2) Kü n¨ng: VËn dông lÝ thuyÕt, ¸p dông ®îc định lí dấu vào giải bài tập sách giáo khoa 3)T duy: T suy luËn logic II) Phương pháp giảng dạy: Đặt vấn đề hướng dẫn học sinh giải vấn đề, diễn giảng III) Phương tiện dạy học: PhiÕu so¹n bµi vµ vë bµi tËp lµm ë nhµ cña häc sinh IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: 1) KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp bµi gi¶ng 2) Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức toàn chương *Gäi häc sinh tr×nh bµylêi gi¶i c¸c c©u hái * Mét häc sinh tr¶ lêi cßn l¹i nhËn xÐt c©u tr¶ lêi ôn tập chương (Từ bài đến bài 5) bạn để khắc phục sai sót Dµnh cho häc sinh yÕu vµ häc sinh trung b×nh Hoạt động 2: Xây dựng phương pháp giải bài toán *Câu hỏi: Hãy chứng minh bài toán trên * a, b >0 nên theo bất đẳng thức cô si ta có: nhiÒu c¸ch kh¸c a b2 a *Lµm bµi tËp a b b a b b b a a 2 b a Dµnh cho häc sinh TB DÊu “=” x¶y khi: a=b>0 Hoạt động 3: Xây dựng phương pháp giải bài toán * Nêu phương pháp giải bài 7: * f(x) = x4 - x2 +6 x -9 = x4 - (x-3)2 = (x2 - x+3)(x2+x-3) * Nh¾c nhë häc sinh: V× x2-x+3 >0 víi mäi x nªn dÊu cña f(x) chÝnh lµ dÊu cña : x2+x-3 Ta cần xét dấu x2+x-3 từ đó suy dấu f(x) Ta cã: f(x) = 1 13 B¶ng xÐt dÊu cña f(x) lµ: x * Khi gÆp nh÷ng bµi to¸n cã bËc cao h¬n th× ta phải tìm cách hạ bậc bậc hai để làm to¸n f(x) - 1 13 + 1 13 - + + *Tương tự ta tự làm bài tập 7b Hoạt động 4: Xây dựng phương pháp giải bài toán * Tìm nghiệm nguyên bất phương trình: *Ta có: x(x3-x+6) >9 x4 - x2 +6 x - >0 x(x3-x+6) >9 1 13 * §Ó gi¶i c¸c bµi to¸n d¹ng nµy th× ta ph¶i t×m x tập nghiệm bất phương trình sau đó khống chế nghiệm bất phương trình theo miền Theo bài tập ta có: f(x) > 1 13 gnhiệm cụ thể đề toán x Vậy tập hợp các nghiệm nguyên bất phương tr×nh lµ: T = { xR: x≥2 hoÆc x≤-3} Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh trả lời trắc nghiệm các câu hỏi *Cho học sinh đọc đề và đưa đáp án đúng cho *Đáp án: mçi c©u hái 1c, e; 2a, e, b; 3a, c, e; 4b, c, d; a,b, c, d, e Đại số 10 chương III Lop10.com Trang - 13 - (14) *Cho häc sinh kh¸c nhËn xÐt vµ gi¶i thÝch cho häc sinh hiÓu 4)Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: Đề kiểm tra đại số lớp 10 – ppct44 (Thêi gian 45 phót) Câu 1(3 điểm): Giải các bất phương trình sau: 3x x 0 b) x3 2 x Câu2: (2 điểm) Giải hệ phương trình sau: x x 12 1 a) 3x Câu 3: (3 điểm) Cho phương trình : x 2mx 3m xác định m để: a) Phương trình có hai nghiệm trái dấu b) Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt C©u 4: (2 ®iÓm) Cho f x m 1 x m 1 x xác định m để f ( x) thoả với x: Kinh nghiÖm rót tõ kÕt qu¶ cña bµi kiÓm tra tiÕt I.KÕt qu¶ kiÓm tra: Lo¹i Giái Kh¸ Tb YÕu KÐm Số lượng II.Rót kinh nghiÖm: Đại số 10 chương III Lop10.com Trang - 14 - (15)