Giáo án Đại số 10: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Từ đó hãy nêu các cách giải Có 2 cách: Cách giải: của phương trình chứa dấu trị + Phân tích theo hai trường  Dùng định nghĩa giá trị tuyệt tuy[r]

Giáo án đại số 10 GV: Lê thị Thanh Thảo §2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Tên người soạn : Lê thị Thanh Thảo / Nhiệm sở : THPT Phú Ngọc Số tiết: 21 Đối tượng HS: Khá – Giỏi IMục tiêu: Về kiến thức: + Hiểu cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai + Nhớ lại định lí Vi-ét và ứng dụng nó Về kĩ năng: + Biết cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai theo tham số Về tư duy, thái độ: + Rèn tư logic, cẩn thận, chính xác tính toán, lập luận + Biết nhật xét và ĐG bài làm bạn tự ĐGKQ học tập thân + Có tinh thần hợp tác học tập IIChuẩn bị GV và HS:  GV: giáo án, SGK  HS: đọc SGK và ôn lại kiến thức đã học lớp IIIPhương pháp: Vận dụng linh hoạt các phương pháp nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức như: trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề… Trong đó PP chính sử dụng là gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề IVTiến trình bài học: Ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số, KT chuẩn bị HS cho bài học (sách, vở, dụng cụ, tâm thế…) Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa phương trình tương đương? Câu hỏi 2: Giải phương trình: 4b SGK/57 Bài mới: PHẦN 1: Ôn tập phương trình bậc nhất, bậc hai HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng I- Ôn tập phương trình bậc nhất, bậc hai Giải phương trình:  2x   Ta có: 1, Phương trình bậc ♣ 2x    0x    0x    x  3  x   ♣ x    x  ! Phương trình vô nghiệm ♣ 0x    0x  đúng với x nên phương trình có vô số nghiệm Nhắc lại dạng phương trình bậc nhất? Phương trình 1, 2, trên ứng với các giá trị a và b là bao nhiêu? ax  b  Phương trình là a  2, b  Phương trình là ứng với a  0, b  3 Phương trình a  0, b  Trang Lop10.com Giáo án đại số 10 GV: Lê thị Thanh Thảo HĐTP2: Hình thành định nghĩa và cách giải Hoạt động GV Hoạt động HS Từ đó hãy cho biết số nghiệm phương trình … bậc ứng với các trường hợp a  và a  ? Cách giải tóm tắt bảng Ghi bảng Cách giải và biện luận phương trình dạng ax  b  tóm tắt bảng sau: ax  b  1 Hệ số a0 b0 a0 HĐTP3: Củng cố cách giải Hoạt động GV Hoạt động HS Cho HS làm hoạt động SGK/58: Phương trình đã có dạng phương trình bậc nhất? chưa hãy đưa dạng? Ở phương trình trên các giá trị a và b là? Ta xét trường hợp, a  tức m   , và a  hay m   ? Chưa m x    x   m   x  4m   a  m  5, b  4m  … PHẦN 2: Ôn tập phương trình bậc hai HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa Hoạt động GV Hoạt động HS Nhắc lại cách giải phương trình bậc hai … ax  bx  c  a  ? HĐTP2: Hình thành định nghĩa và cách giải Hoạt động GV Hoạt động HS Từ đó, ta có thể tóm tắt cách giải phương trình bậc hai bảng sau b0 Kết luận 1 có nghiệm b a 1 vô nghiệm x   1 nghiệm đúng với x Ghi bảng VD: Hoạt động SGK/58: Giải và biện luận phương trình sau theo m: m x    x  Giải: Ta có: m x    x   m   x  4m    m5   m  4m  m5  m    m  Khi đó: b  4m   4.5   18  Suy phương trình vô nghiệm Vậy: Khi m  phương trình có 4m  nghiệm x  m5 Khi m  phương trình vô nghiệm Phương trình có nghiệm x  Ghi bảng 2, Phương trình bậc hai Ghi bảng Cách giải và công thức nghiệm phương trình bậc hai tóm tắt bảng sau: … Trang Lop10.com Giáo án đại số 10 GV: Lê thị Thanh Thảo a   2  ax  bx  c    b  4ac 0 Kết luận có hai nghiệm 2  phân biệt b   2a có nghiệm kép x1,2  2  0 Cho HS nhắc lại công thức nghiệm tính theo  ' … 0 Nếu phương trình bậc hai ax  bx  c  a   có Nhắc lại định lí Vi-ét? hai nghiệm x1 , x2 thì b c x1  x2   , x1 x2  a a x  Sx  P  Ngược lại hai số u , v có u  v  S , uv  P thì u và v là hai nghiệm phương trình bậc hai nào? a và b là hai nghiệm Trang Lop10.com b 2a 2  vô nghiệm x Giáo án đại số 10 Cho HS làm VD GV: Lê thị Thanh Thảo phương x  3x   x   x  trình a  a  Vậy   b  b  … Cho HS làm hoạt động SGK/59 Ta có nhận xét HĐTP3: Củng cố Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng VD: Giải và biện luận phương trình mx  x   Giải: Tương tự phương trình Khi m  phương trình ♣ Khi m  phương trình trở thành bậc nhất, ta giải a  trở thành: x   Vậy phương trình có tức m  ? 3 2x    x   nghiệm x   2 m0? Khi ta có m0 ♣ Khi m  , ta có:  '   3m  '   3m 1  3m   m  + Khi Ta xét trường hợp … phương trình vô nghiệm  và giải phương trình theo m?  3m   m  + Khi phương trình có nghiệm kép x   m 1  3m   m  + Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt 1   3m x1,2  m Kết luận: + Khi m  phương trình có nghiệm x   + Khi m  phương trình vô nghiệm + Khi m  phương trình có nghiệm kép x   m Trang Lop10.com Giáo án đại số 10 GV: Lê thị Thanh Thảo m   + Khi  phương trình có hai m  nghiệm phân biệt x1,2  PHẦN 3: Định lí Vi-ét HĐTP 1: Nhớ lại định lí Hoạt động GV Nhắc lại định lí Vi-ét? Hoạt động HS … 1   3m m Ghi bảng 3, Định lí Vi-ét Nếu phương trình bậc ax  bx  c  a   có hai hai nghiệm x1 , x2 thì b c x1  x2   , x1 x2  a a Ngược lại, hai số u và v có u  v  S và uv  P thì u và v là hai nghiệm phương trình x  Sx  P  ♣ Nhận xét: Cho phương trình bậc hai ax  bx  c  a   1 có hai nghiệm x1 , x2 với x1  x2 Đặt b c S   , P  Khi đó: a a + Nếu P  thì phương trình 1 có hai nghiệm trái dấu + Nếu P  và S  thì phương trình 1 có hai nghiệm dương + Nếu P  và S  thì phương trình 1 có hai nghiệm âm HĐTP 2: Củng cố định lí Hoạt động GV Nêu cách giải? Hoạt động HS Áp dụng định lí đảo định lí Vi-ét ta có a và b là hai nghiệm phương trình x  3x   x   x  Trang Lop10.com Ghi bảng VD: Giải hệ phương trình a  b   ab  Giải: Áp dụng định lí đảo định lí Vi-ét ta có a và b là hai nghiệm phương trình x  x   x   x  Vậy hệ phương trình có hai Giáo án đại số 10 GV: Lê thị Thanh Thảo nghiệm 1;  và 2;1 Củng cố toàn bài: + Nhắc lại cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai? + Định lí Vi-ét, các nhận xét liên quan đến nó? Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà  Bài tập nhà: Giải và biện luận phương trình: a) m  1 x  m 2  3x   ; b) 1  2m  x  x  m   Nhắc nhở HS học bài chuẩn bị cho tiết tới Trang Lop10.com Giáo án đại số 10 GV: Lê thị Thanh Thảo §2:PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT – BẬC HAI (tt) Tên người soạn : Lê thị Thanh Thảo / Nhiệm sở : THPT Phú Ngọc Số tiết: 22 Đối tượng HS: Khá – Giỏi I Mục tiêu: Về kiến thức: + Hiểu rõ phương trình bậc nhất, bậc hai + Nắm các dạng phương trình đưa phương trình bậc và bậc hai Về kĩ năng: + Biết cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và chứa bậc hai Về tư duy, thái độ: + Rèn tư logic, cẩn thận, chính xác tính toán, lập luận + Biết nhật xét và ĐG bài làm bạn tự ĐGKQ học tập thân + Có tinh thần hợp tác học tập II Chuẩn bị GV và HS:  GV: giáo án, SGK  HS: học và làm bài cũ, đọc SGK và ôn lại kiến thức đã học lớp III Phương pháp: Vận dụng linh hoạt các phương pháp nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức như: trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề… Trong đó PP chính sử dụng là gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số, KT chuẩn bị HS cho bài học (sách, vở, dụng cụ, tâm thế…) Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1: Phát biểu định lí Vi-ét? Câu hỏi 2: Giải và biện luận phương trình sau: m   x  x  m  Bài mới: PHẦN 1: Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa, cách giải Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Giải phương trình sau: ?? II- Phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai x 1  x  ? 1, Phương trình chứa ẩn Hãy phân tích giá trị tuyệt x    x  , x  dấu giá trị tuyệt đối đối x  ? 1  x , x  Khi x  phương trình Vậy ta xét hai trường hợp: trở thành x  1  x  x  và x  Suy x  (nhận) Khi x  phương trình trở thành 1  x   x   3x  → Nghiệm phương trình Nêu cách giải khác để có thể khử dấu trị tuyệt đối? Khi đó phương trình có dạng phương trình bậc hai, là phương trình hệ  x0 (nhận) Bình phương hai vế Trang Lop10.com Giáo án đại số 10 GV: Lê thị Thanh Thảo phương trình ban đầu, tính nghiệm và thử lại nghiệm HĐTP2: Hình thành định nghĩa và cách giải Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Từ đó hãy nêu các cách giải Có cách: Cách giải: phương trình chứa dấu trị + Phân tích theo hai trường  Dùng định nghĩa giá trị tuyệt tuyệt đối? hợp để khử dấu trị tuyệt đối đối + Bình phương vế  Bình phương hai vế để khử phương trình dấu giá trị tuyệt đối HĐTP3: Củng cố cách giải Hoạt động GV Hoạt động HS Cho HS làm VD theo cách Suy nghĩ và làm VD Ghi bảng VD: Giải phương trình x   x  cách bình phương hai vế Giải: Ta có: x 1  x   x  1  x   2  x2  8x   x2  x   x  12 x   x x    x   x   x   x  Thử lại ta thấy hai nghiệm thỏa phương trình ban đầu Vậy phương trình có hai nghiệm x  0; 4 Lưu ý: phương trình trên là phương trình hệ phương trình ban đầu, nên cần Ghi nhớ thử lại nghiệm để khử nghiệm ngoại lai PHẦN 2: Phương trình chứa bậc hai HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa, cách giải Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Giải phương trình sau: Nhận thấy có giá trị 2, Phương trình chứa ẩn x  thỏa phương trình, dấu x  2? phương trình có nghiệm Đây là phương trình dạng x  đơn giản có thể thấy nghiệm và kết luận, bài phức tạp hơn, giải nào? → Vào phần Nêu cách giải phương trình: x   x  1 ? ??? Trang Lop10.com Giáo án đại số 10 GV: Lê thị Thanh Thảo Bằng cách nào để khử Bình phương vế dấu bậc hai? phương trình HĐTP2: Hình thành định nghĩa và cách giải Hoạt động GV Hoạt động HS Từ đó ta có cách giải … phương trình chứa ẩn dấu HĐTP3: Củng cố cách giải Hoạt động GV Hoạt động HS Cho HS làm VD Trước tiên ta phải xét? Bình phương hai vế ta phương trình? Làm VD Điều kiện: x  5  x    x  1 2  x   x2  2x   x  3x    x  1  x  Cần thử lại nghiệm Kết luận nghiệm? Cho HS làm VD2 Ghi bảng ♣ Cách giải: Bình phương hai vế để đưa phương trình hệ không chứa ẩn dấu Ghi bảng VD1: Giải phương trình: x   x  1 Giải: Điều kiện: x  5 Ta có: x   x    x    x  1 2  x   x2  2x   x  3x    x  1  x  Thử lại nghiệm ta thấy có x  thỏa phương trình 1 , Loại nghiệm x  1 vì phương trình có nghiệm không thỏa phương trình x  1 VD2: Giải phương trình: Áp dụng cách giải và làm vd x  x 1   x … Mời HS lên bảng trình bày Củng cố toàn bài: + Nêu cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và phương trình chứa bậc hai? Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà  Bài tập nhà: Giải các phương trình sau: a) b) x2  6x   2x 1 ; x 1 3x   x 2x  2  Nhắc nhở HS học bài chuẩn bị cho tiết tới Trang Lop10.com