Giáo án Đại số 10 chương 3 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LƠP 10 § PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI I Mục tiêu: Qua học HS cần: 1)Về kiến thức : Hiểu cách giải biện luận phương trình ax + b = 0; phương trình ax2 + bx + c = Hiểu cách giải phương trình quy dạng bậc nhất, bậc hai : phương trình có ẩn mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa đơn giản, phưng trình đưa phương trình tích 2)Về kĩ : Giải biện luận phương trình ax + b = 0, giải thành thạo phương trình bậc hai Giải phương trình quy bậc nhất, bậc hai : phương trình có ẩn mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa đơn giản, phưng trình đưa phương trình tích Biết vận dụng định lý Vi-et vào việc xét dấu nghiệm phương trình bậc hai Biết giải tốn thực tế đưa giải phương trình bậc nhất, bậc hai cách lập phương trình Biết giải phương trình bậc hai máy tính bỏ túi 3) Về tư thái độ: -Rèn luyện tư logic, trừu tượng -Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen II Chuẩn bị : Giáo viên : Bảng tóm tắt giải biện luận phương trình ax + b = ; cơng thức nghiệm phương trình bậc hai ; bảng phụ ; chia nhóm (8 nhóm) Học sinh : Đọc trước học để tự ôn lại kiến thức cũ, bảng phụ theo nhóm Tiết 19: III.Tiến trình học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm * Kiểm tra cũ : Khi hai phương trình gọi tương đương: Kiểm tra phương trình x2 + = x2 + x +2 = ( không dùng máy tính ) Tìm sai lầm giải phương trình sau : x Giải : x + + = (1) x x  GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LƠP 10 � (x + 1) (x + 3) + = x + � x2 + 3x = Phương trình có hai nghiệm x = x = -3 Vậy nghiệm phương trình x = x = *Bài mới: Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I Ôn tập phương HĐ1(Ôn tập phương trình trình bậc nhất, bậc bậc bậc hai) hai HĐTP1: Phương trình bậc GV kiểm tra kiến thức cũ HS câu hỏi gợi mở sau HS suy nghĩ trả lời… (Nhắc lại khái niệm treo bảng tóm tắt SGK Chưa a = sai phương trình bậc nhất) Giải : ax + b = � ax = - b Được phép chia a �0 Phương trình bậc Dựa vào bảng tóm tắt để b � x = - khơng ? có dạng: ax + b = giải ví dụ a Giải : m(x – ) = 5x – (1) (với a≠ 0) Đưa bảng tóm tắt � (m – )x = 4m – Cho HS trao đổi theo nhóm * Khi m �5 (1) có nghiệm giải ví dụ HĐ SGK Nhân hai vế với x + , (1) vào bảng phụ GV nhận xét kết luận *HĐTP2:(Bài tập áp dụng) GV nêu đề tập yêu cầu Ví dụ: Giải biện HS nhóm thảo luận tìm luận phương trình: lời giải ghi vào bảng phụ (m2-1)x +2 =m +3 GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) GV nhận xét nêu lời giải 4m x = m * Khi m = 5(1) có dạng 0x = 18 (1) vơ nghiệm HS nhóm thỏa luận tìm lời giải HS đại diện lên bảng trình bày lời giải HS trao đổi cho kết quả: Phương trình cho tương đương với phương trình: (m2-1)x =m +1 +Khi m2-1=0 � m  �1  Nếu m =1 m+1≠ nên phương trình vơ nghiệm  Nếu m = -1 m+1=0 nên phương trình nghiệm GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LƠP 10 với x +Khi m2-1≠0 phương trình có nghiệm nhất: x m 1 Vậy… Phương trình bậc hai: (Nhắc lại khái niệm pt bậc hai) Phương trình bậc hai có dạng: ax2 + bx + c = (với a ≠ 0) Ví dụ: Giải biện luận phương trình bậc hai sau: x2+(2m-1)x – (m -1)=0 HĐ2 (Ơn tập lại phương trình bậc hai) HĐTP1: Gọi HS đọc lại cơng thức nghiệm phương trình bậc hai , GV treo bảng tóm tắt Cho nhóm HS lập bảng với �vào bảng phụ GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS suy nghĩ nêu cơng thức nghiệm phương trình bậc hai SGK Lập bảng theo nhóm �= b� ac …… HS nhóm thảo luận ghi lời giải lên bảng phụ HS đại diện lên bảng trình HĐTP2: (Ví dụ áp dụng bày lời giải giải biện luận phương Hs nhận xét, bổ sung sửa trình bậc hai theo tham số m) chữa ghi chép GV nêu đề ví dụ ghi lên HS trao đổi rút kết quả: bảng (hoặc treo bảng phụ)    2m  1  4m   4m  GV cho Hs nhóm thảo luận � ghi lời giải vào bảng phụ m � GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) � m � � *Khi ∆>0 � � phương trình có hai nghiệm phân biệt *Khi ∆=0 � m  � phương trình có nghiệm kép *Khi ∆ 30 x nguyên , nhóm HS trao đổi lập PT Bài 23 16 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LƠP 10 x  30  (x  30)2 Gọi HS nhắc lại PP giải PT trùng phương Bài Bài GV hướng dẩn HS cách sử dụng máy tính cách ghi nghiệm làm tròn theo yêu cầu Nêu PP giải a) c) d) � x2  63x  810  giải PT x = 45 x = 18 số quýt rổ lúc đầu 45 Đặt t = x2 , ĐK : t �0 Giải PT a) Đặt t = x2 , t �0 PT trở thành 2t2 – 7t + = Giải PT ta t = t= Vậy PT có nghiệm sử dụng máy ghi kết nghiệm a) PP , bình phương xét dấu c) d) nên xét dấu x = ± x = ± Cho HS giải vào bảng phụ theo nhóm câu d) giải d) 2x   x  5x  (1) PT (1) có dạng x2  3x   , giải PT ta x = x = -4 Giá trị x = - không thoả Nếu x � Bài PP giải Cho nhóm HS giải vào bảng phụ ĐK x � nên loại b) c) Nếu x < - … Vậy PT có hai nghiệm x = , x = -6 Chủ yếu khử cách GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LƠP 10 Bài 8: Cho nhóm HS trao đổi PP GV gợi ý dùng ĐL Vi-et Đưa việc giải hệ gồm PT 3m x1.x2= x1 +x2 = 2(m 1) x1 = 3x2 bình phương vế Giải b) 3 x  x   (b) ĐK : 2 �x �3 Bình phương vế ta PT hệ (b) : x  x Bình phương vế PT ta PT hệ x2  x   , PT có nghiệm x = - , x = thoả ĐK thử lại x = khơng nhận Vậy PT (b) có nghiệm x = -1 Nhóm HS trao đổi giải Khi m = x1 = , x2 = Khi m = x1 = , x2 = V Củng cố : Điền vào bảng tóm tắt giải biện luận PT ax + b = , bảng công thức nghiệm PT bậc hai , định lý Vi-et Cách giải dạng phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối chứa ẩn dấu Giải tập củng cố 6a) 7a) VI Hướng dẩn học nhà: Ôn luyện lý thuyết kiến thức cũ Luyện giải dạng tập giải biện luận , giải PT quy bậc nhất, bậc hai -