Giáo án Toán 9 Nguyễn Tài Minh Ngày soạn 20 tháng 8 năm 2009. Chơng I: Căn thức bậc hai Căn thức bậc ba Tiết 1 Bài 1. Căn thức bậc hai A. Mục tiêu - Học sinh nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn thức bậc hai số học của số không âm. - Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. B. Phng tin dy hc 1. Giáo viên : Bảng phụ, máy tính bỏ túi. 2. Học sinh : Ôn tập khái niệm về căn thức bậc hai ở lớp 7 ; bảng phụ nhóm. C. Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 Giới thiệu chơng trình và cách học bộ môn (5) - GV giới thiệu chơng trình đại số lớp 9 gồm 4 chơng nêu tên các chơng - GV nêu yêu cầu về sách vở dụng cụ học tập và ph- ơng pháp học tập bộ môn toán - Học sinh nghe giới thiệu - Học sinh ghi lại yêu cầu của GV để thực hiện Hoạt động 2 (13) - Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm? Căn bậc hai của 1 số a không âm là số x sao cho x 2 = a 1. Căn bậc hai số học - Với số a> 0 có mấy căn bậc hai? Cho VD? Với số a> 0 có đúng hai căn thức bậc hai là hai số đối nhau là a và - a ? Hãy viết dới dạng KH VD: Căn bậc hai của 4 là 2 và -2 4;24 = = 2 - Số 0 có mấy căn bậc hai - Với a= 0, số 0 có căn bậc hai là 0; 0 = 0 Trờng THCS Nghĩa Lợi Năm học 2009 - 2010 - Trang 1 - Giáo án Toán 9 Nguyễn Tài Minh - Tại sao số âm không có căn bậc hai? - Số âm không có căn bậc hai vì bình phơng của mọi số đều không âm. - GV yêu cầu học sinh làm ?1 Tại sao? - CBH của 9 là3 và -3 ?1 - GV giới thiệu định nghĩa CBH số học của a với a 0 1. Định nghĩa : SGK VD1: CBHSH của 16 là 16 2. Chú ý x= a = ax x 2 0 - GV y/c hs làm ?2 câu a câu 6, 1 HS đọc GV ghi bảng. Câu c, d hs lên bảng làm. ?2 a) 49 = 7 vì 7 0 và 7 2 = 49 b) 64 = 8 vì 8 0 và 8 2 =64 c) 81 = 9 vì 9 0 và 9 2 = 81 - GV giới thiệu: phép toán tìm CBHSH của số không âm gọi là phép khai phơng. - Phép khai phơng là phép toán ngợc của phép toán nào? Phép khai phơng là phép toán ngợc của phép bình phơng. - Yêu cầu HS làm ?3 - Học sinh trả lời miệng ?3 ?3 CBH của 64 là 8 và -8 CBH của 81 là 9 và -9 CBH của 1,21 là 1,1 và -1,1 Hoạt động 3 (12) - Cho a,b 0 Nếu a<b thì a so với b nh thế nào ? - Cho a,b 0 Nếu a < b thì a < b 2. So sánh các căn bậc hai số học - Ta có thể chứng minh điều ngợc lại với a,b P 0 nếu a < b thì a< b - Định lí (SGK/5) vơí a,b P0 có a<b a < b - Yêu cầu HS n/cứu VD2 SGK Trờng THCS Nghĩa Lợi Năm học 2009 - 2010 - Trang 2 - Giáo án Toán 9 Nguyễn Tài Minh - Yêu cầu HS làm ?4 So sánh a) 4 và 15 b) 11 và 3 2HS lên bảng làm ?4 ?4 a) 16> 15 16 > 15 4> 15 b) 11> 9 11 > 9 11 > 3 Tìm số x, biết a) x > 1 b> x < 3 - HS nghiên cứu VD3 và giải trong SGK sau đó làm ?5 để củng cố . ?5 a) x > 1 x > 1 x > 1 b> x < 3 x < 9 x < 9 Vậy 0 x < 9 Hoạt động 4 (12) GV đọc đầu bài 1 HS: những số có CBH là: 3; 1,5; 0; 5 ; 6 3. Luyện tập Bài 1: Trong các số sau những số nào có CBH? 3; 5 ; 1,5; 6 ; -4; 0; - 4 1 GV ghi đầu bài trên bảng phụ HS dùng máy tính bỏ túi làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba Bài 3 SGK/ 6 a) x 2 = 2 x 1,2 y 1,44 b) x 2 = 3 x 1,2 y 1,732 GV đa đề bài lên bảng phụ y/c 2 1 lớp làm câu a và c; 2 1 làm câu b và d. Học sinh hoạt động theo nhóm khoảng 5 phút Bài 5 SBT/4 Mời đại diện 2 nhóm trình bày lời giải - 2 HS nhận xét lời giải của 2 nhóm D. H ớng dẫn về nhà(3) - Nắm vững định nghĩa CBHSH của a > 0; phân biệt với CBH của số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu. - Nắm vững định lí về so sánh các Giáo án Đại số Bài § CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A A Mục tiêu: * Kiến thức: Biết cách tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) đẳng thức A Hiểu vận dụng A A tính bậc hai số biểu thức bình phương số bình phương biểu thức khác Phân biệt thức biểu thức dấu * Kĩ năng: Tính bậc hai số biểu thức bình phương số bình phương biểu thức khác * Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học tập B Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ vẽ hình SGK – tr8, bảng phụ?3, thiết kế giảng, phấn màu - HS: SGK, tập C Tiến trình dạy học: Ổn định lớp (1’) Hoạt động giáo Hoạt động học sinh viên Nội dung Kiểm tra cũ (5’) - Định nghĩa bậc hai - HS nêu định nghĩa làm số học số tập dương? Làm tập 4c SKG – tr7 Vì x nên x < VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí - GỌI HS nhận xét x < Vậy x < cho điểm Bài Hoạt động 1: Căn thức bậc hai (12’) - GV treo bảng phụ h2 HS: SGK cho HS làm?1 VÌ theo định Căn thức bậc hai lý Pytago, ta có: AC2 = AB2 + BC2 AB2 = AC2 - BC2 AB = A C - BC - GV (giới thiệu) người AB = ta gọi 25 - x Một cách tổng quát: 25 - x Với A biểu thức đại số, thức bậc hai 25 – x2, 25 – x biểu thức người ta gọi lấy GV gới thiệu cách tổng quát sgk - HS làm?2 (HS lớp làm, HS lên bảng làm) - 2x - GV (giới thiệu VD) 3x thức bậc hai 3x; 3x xác định xác định 5- 2x x 5 2x A thức bậc hai A, A gọi biểu thức lấy hay biểu thức dấu A xác định (hay có nghĩa) A lấy giá trị không âm 3x thức bậc hai 3x; 3x xác định Ví dụ: 3x 0, túc x 3x 0, túc x Chẳng Chẳng hạn, với x = hạn, với x = 3x lấy giá trị 3x lấy giá trị - HS làm?2 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Hoạt động 2: Hằng đảng thức - Cho HS làm?3 A2 = A (18’) - HS lớp làm, sau Hằng đẳng thức gọi em lên bảng - GV giới thiệu định lý SGK điền vào ô trống Với số a, ta có a) Tính bảng 122 - GV HS CM định b) lý Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối a 122 (- 7)2 =- =7 Ví dụ 3: Rút gọn: thấy: a) Nếu a a = a , nên b) ( - 1)2 5)2 (2 - Giải: ( a ) = a2 Nếu a < a = - a, nên ( a )2= (- a)2=a2 a) ( - 1)2 b) (2 - Do đó, ( a )2 = a2với = 5)2 Vậy a bậc (2 - 2- = 2- (vì số a Vậy A2 = A = 12 =12 (- 7)2 0, ta A2 = A 5)2 = = 2- = 5- > 2) 5- hai số học a2, tức - HS lớp làm a2 = a Ví dụ 2: a) Tính 122 - HS: 122 = 12 =12 - HS: (- 7)2 =- =7 Áp dụng định lý tính? b) (- 7)2 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí HS: ( - 1)2 = 2- Ví dụ 3: Rút gọn: a) b) ( - 1)2 Theo định ( - 1)2 Chú ý: Một cách tổng quát, 5)2 (2 - nghĩa gì? Vậy 2- hay 1- A2 = A 2> ( - 1) * = 2- * 5)2 (2 - - Vì vậy? (vì Tương tự em Vậy = 2- (2 - = 5- , có nghĩa A2 = A A (tức A lấy giá trị không âm) - HS: b) làm câu b với A biểu thức ta có 2- - HS:Vì Kết nào, - HS: A2 = - A A 2) 5)2 = 5- - GV giới thiệu ý SGK – tr10 - HS: - GV giới thiệu HS làm ví dụ SGK (x - 2) với x b) a với a < Dựa vào (x - 2)2 = x - = x - ( x 2) a) a) b) làm, làm a = (a ) = a Vì a < nên a3< 0, a = - a3 hai Vậy a = a3 Hoạt động 3: Cũng cố (8’) - Cho HS làm câu 6(a,b) - HS1: a) a xác định Bài tập VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí (Hai HS lên bảng, em làm câu) a 0 a0 a Vậy xác định a - HS2: b) - 5a Vậy xác định a) a a 0 a0 - HS1: a) - HS2: (a,b) (0,1)2 (- 0, 3)2 = 0,1 =0,1 = - 0, a) 3)2 > x = 2- x2 = =2- 49 (0,1)2 (- 0, 3)2 = 0,1 =0,1 = - 0, = 0,3 Bài tập 8a =7 có: xác định = a - HS:8a) Ta 8a) 49 =7 nên , x = 49 Vậy x = - Bài tập 9a Tìm x, biết: =7 3)2 (2 - > = 2- =2- 3 - Bài tập 9a Tìm x, biết: a) x2 x2 - 5a Vậy Bài tập 7(a,b) - HS: a) - 5a xác định 0,3 (2 - - Bài tập 8a - 5a a a - Cho HS làm tập b) định a xác định a xác định Vậy - 5a a - 5a xác x2 =7 =7 Ta có: 49 =7 nên x2 = 49 , x2 = 49 Vậy x = Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà (1’) - Các tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) 10 nhà làm VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí - Chuẩn bị tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập lớp VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Tuần Tiết LUYỆN TẬP Ngày soạn: 20/8/2013 A Mục tiêu: * Kiến thức: Biết cách tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) đẳng thức A Hiểu vận dụng A A tính bậc hai số biểu thức bình phương số bình phương biểu thức khác * Kĩ năng: Vận dụng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức HS luyện tập phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình * Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học tập B Chuẩn bị GV HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế giảng, thước thẳng - HS: SGK, làm tập nhà C Tiến trình dạy học: Ổn định lớp (1’) Kiểm tra cũ (trong lúc luyện tập) Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Thực phép tính (10’) - Cho HS làm tập - HS: 11a) Bài tập 11(a,d) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 11(a,d) - (GV 16 25 + hướng 11a) 196 : 49 dẫn) = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 Trước tiên ta tính (vì giá trị dấu 16 = , vào tính) 25 = , 196 = 14 , trước sau thay 16 25 + = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì 49 = ) - HS:11d) 32 + 42 = 196 : 49 + 16 = 25 =5 16 = , 25 = , 196 = 14 , 49 = ) 11d) 32 + 42 = + 16 = 25 =5 Hoạt động 2: Tìm x để thức có nghĩa ... căn bậc hai. căn bậc ba 1. căn bậc hai ! " #$ ## % ! ! & " ' ()*+ # , '! ! (+ # !& '! ! !" Hoạt động của GV Hoạt động của HS !" )*+) ! !- ()* ! .+ (* +/0 1 " ! #+ 23 !- + (0 4" 5 (5 (6 7 (0 (8" 9 (9 (: + 5; " ; (; < # $%&'()*+ !" ()*+ ' ! (* & ' 20 & ' !& & (= >7 7 ' 2 (: 2 ()*' " 2< )*' ! ! & +: 5 (5" " 4 ()* ! ? ≥7@)6 )* ' ()*' " 29 * '#$ ##" #$ #! #$ # ! 2(3 # ! ! ! & & 2 ()*' " 25 ()*" ;!-8 : (+0 ! " A A 9 > (<!- " (9!- " (5!- " (B - # ($)* ! " ! (" " " (+C$ ##" #$ #! #$ # # (3 # ! ! ! & '! ! (" 25!- " + #$,)&'()*# !" )*+0≥7 = D! ! 2 )*3 "' !-E)6" )* * & 9)6 ()*' " 28 ()*' * & 5 !-)6 " 2E +0≥7 = D! 〈 ( * & 9 !-)6 ( 28" " ( 2E - ./' # !" <:- 2 5F FE <EF ; F(8F7F 8 < − 9+3 & DG !- ! #+ @5 E @ ; 9@ <;9 9 B 5!-;)6 B E!-8)6 B E!-H)6 (!- " = " + 5F FE <EF ; F7 & Giáo án Đại số lớp 8. Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I. MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Học sinh nắm được: - Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. - Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng được quy tắc để giải phương trình. 2.Kỹ năng: Rèn kỉ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn. 3.Thái độ: Có thái độ hào hứng, nghiêm túc. II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ ghi các nội dung cơ bản và bài tập. Học sinh: Bài tập về nhà. III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: - Đặt vấn đề, giảng giải vấn đáp. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài củ: - Phát biểu khái niệm phương trình, định nghĩa hai phương trình tương đương. - Hai phương trình sau có tương đương với nhau hay không x - 2 = 0 và 4x - 8 = 0 3. Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG * Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. GV: Căn cứ vào phương trình như đã nêu, em nào có thể hình dung được phương trình bậc hai là như thế nào? HS: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. GV: Chốt lại và lấy ví dụ minh hoạ. * Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình. GV: Em nào còn nhớ quy tắc chuyển vế trong một đẵng thức số? HS: Phát biểu quy tắc chuyển vế trong đẵng thức số. GV: Đối với phương trình ta cũng làm tương tự, vậy em nào có thể nêu được quy tắc chuyển vế của phương trình? 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ: 2x + 3 = 0 ; 2 - 3x = 1; … 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình. a) Quy tắc chuyển vế. Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. BT1: Giải các phương trình sau: a) x - 4 = 0 ⇔ x = 4 HS: Phát biểu quy tắc. BT1: Giải các phương trình sau: a) x - 4 = 0; b) 4 3 + x = 0; c) 0,5 - x = 0 ; d) x- a = 0 ; ( a là hằng số) HS: Làm nài tập trên . GV: Nhận xét và chốt lại quy tắc chuyển vế. GV: Hãy phát biểu quy tắc nhân hai vế với cùng một số trong đẵng thức số ? HS: Phát biểu. GV: Tương tự hãy phát biểu quy tắc nhân với một số vào hai vế của phương trình. BT 2: Giải phương trình: a) 2 x = -1 ; b) 0,1x = 1,5 ; c) -2,5x = 10 ; HS: Làm tại chổ và phát biểu. GV: Nhận xét và chốt lại quy tắc. * Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x - 9 = 0. Làm theo các bước sau: - Hãy chuyển -9 sang vế phải rồi đổi dấu. - Chia cả hai vế cho 3. GV: Các phương trình đó có tương đương với nhau không? HS: Trả lời nghiệm của phương trình. Ví dụ 2: Giải phương trình 1 - 3 7 x = 0 GV: Tương tự giải phương trình trên như thế nào ? HS: Trả lời cách giải. GV: Từ đó rút ra cách giải tổng quát phương trình ax + b = 0 (a ≠ 0 ) BT 3: Giải phương trình - 0,5x + 2,4 = 0. b) 4 3 + x = 0 ⇔ x = - 4 3 c) 0,5 - x = 0 ⇔ x = 0,5 d) x- a = 0 ⇔ x = a b) Quy tắc nhân với một số. - Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác không. - Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác không. BT2: Giải phương trình: a) 2 x = -1 ⇔ x = 2 b) 0,1x = 1,5 ⇔ x = 1,5:0,1 = 15 c) -2,5x = 10 ⇔ x = 10:(-2,5) = -4 3. Cách giải phương trình bậc nhất mọt ẩn. Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x - 9 = 0. 3x - 9 = 0 ⇔ 3x = 9 ( chuyển vế) ⇔ x = 3 ( chia cả hai vế cho 3) Ví dụ 2: Giải phương trình 1 - 3 7 x = 0 ⇔ - 3 7 x = -1 ⇔ 7x = 3 ⇔ x = 7 3 * Tổng quát: Phương trình ax + b = 0 (a ≠ 0 ) luôn có nghiệm duy nhất x = - a b BT 3: Giải phương trình - 0,5x + 2,4 = 0. ⇔ x = 5,0 4,2 − − = 4,8 4. Củng cố - Dặn dò: - Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, các quy tắc biến đổi phương trình và cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. - Học kỹ định nghiã, quy tắc của phương trình bậc nhất một ẩn. - Làm bài tập 7,8,9 SGK. - Xem trước bài phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. V. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… TaiLieu.VN §2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC = 2 A A BÀI GIẢNG TOÁN 9 TaiLieu.VN Kiểm tra bài cũ: - Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dưới dạng kí hiệu. TaiLieu.VN Định nghĩa căn bậc hai số học Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. a TaiLieu.VN Với a 0: ≥ Ta viết : x = a ⇔ = ≥ . .0 2 ax x TaiLieu.VN Các khẳng định sau đúng hay sai ? a)Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 b) = 8 ± 64 c) = 3 ( ) 2 3 d) < 5 x < 25 x ⇒ Đ S Đ S TaiLieu.VN I. Căn thức bậc hai: ?1.Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5 cm và cạnh BC = x (cm) thì cạnh AB = (cm). Vì sao?(h.2). 2 25 x− BxC AD 5 Hình 2 BxC AD 5 TaiLieu.VN - Trả lời: Trong tam giác vuông ABC. AB 2 + BC 2 = AC 2 ( định lí Py–ta- go). AB 2 + x 2 = 5 2 AB 2 = 25 – x 2 AB = (vì AB >0) ⇒ ⇒ 2 25 x− TaiLieu.VN Người ta gọi là căn thức bậc hai của 25 – x 2 , còn 25 – x 2 là biểu thức lấy căn. 2 25 x− Một cách tổng quát: TaiLieu.VN Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm. A A TaiLieu.VN Ví dụ 1: là căn thức bậc hai của 3x ; xác định khi 3x 0, tức là khi x 0. Chẳng hạn, với x = 2 thì lấy giá trị ; với x = 12 thì lấy giá trị = 6. x3 6 36 ≥ ≥ x3 x3 x3