Bài giảng Đại số 9 chương 1 bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

BÀI GIẢNG TOÁN Bài 2: Căn thức bậc hai hàng đẳng thức A A TaiLieu.VN Kiểm tra cũ Học sinh1: Định nghĩa bậc hai số học a Viết dạng ký hiệu Tính bậc hai số học c) 16 a)0,25 b) 81% d)64 Học sinh 2: Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm cạnh BC = x(cm) Tính cạnh AB A D C TaiLieu.VN x B Đáp án HS x= a  (a ≥ 0) x≥0 x2 = a a) 0,25 0,5 b) 81% 0,9 1 c)  16 d ) 64 8 D A Đáp án HS 25  x 5CĂN THỨC BẬC HAI CĂN BẬC HAI C x B Số khơng Trong tamâm giác vngBiểu ABC(góc B thức đại số 900) AB2 + BC2 = AC2 (Theo định lý Pitago) AB2 + x2 = 52  AB2 = 25 –x2  AB = TaiLieu.VN 25  x (vì AB > 0) Tiết : 2 Căn thức bậc hai đẳng thức ?1 A D Căn thức bậc hai : A2  A 25  x SGK/trang 2 25  tra x xlàbằng Người ta gọi kiểm thứcvài bậc hai 25 – x ,B Em số khơng âm C x cịn 25 – x2 biểuđể thức3lấy Trong tam giác nghĩa ? vuông ABC(góc B 90 ) x có AB2 +đại BC2 số, =ACngười (Theo định lý Pitago) A Tổng quát: Với A biểu thức ta gọi AB + x2 =nào 5gọi thức Vậy bậc hai3của A, A2được x xác định ? biểu thức lấy hay biểu thức dấu  AB2 = 25 –x2 ( A thức bậc hai A A xác định (hay có nghĩa ) =biểu25 thức dấu>căn) AB (vì AB 0)  x  xác định A ≥0a≥0 Ví dụ : 3x thức bậc hai 3x; Hãy cho dụ cănkhi thức A ví xác Vậy định nàobậc ? hai ? a TaiLieu.VN tồn nghĩa định 3x ≥ tức x ≥ 3x cóxác ?2 Với giá trị x  2x xác định ? Bài giảI  x xác định -2x ≥ - 2x ≥  ≥ 2x  x  2,5 TaiLieu.VN Bài SGK/ trang 10 Với giá trị a thức sau có nghĩa a a) b)  5a c) x 3 Bài giải a) a có nghĩa  a 0  a 0 3 b)  5a có nghĩa   5a 0  a 0 c) 4 0 có nghĩa  x 3 x 3 Do > nên TaiLieu.VN   x + >  x > -3 x 3 2 Hằng đẳng thức ?3 A A Điền số thích hợp vào trống bảng sau: a a2 a2 -2 -1 2 Em có nhận xét quan hệ a a TaiLieu.VN Đáp án HS Định lý :Với số a ta có x≥0 x = a  x2 = a (a ≥ 0) a2  a Để chứng minh bậc hai số họcminh: a2 giá trị tuyệt đối a Chứng ta cần chứng minh điều kiện ? Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối a ≥ Ta thấy : |a| ≥ a  a 2 Để chứng minh Nếu a ≥ a| =taa,cần nênchứng (|a|) =minh a ; |a|2 = a2 Nếu a < a| = - a, nên (|a|)2 =(-a)2 = a2; Do đó, (|a|)2 = a2 với số a TaiLieu.VN Vậy a| bậc hai số học a2, tức a2  a a2  a Định lý :Với số a ta có Ví dụ 2: Tính a ) 12 Ví dụ Rút gọn  a) b) (  7)  21  b)  Bài giải ví dụ 2 a ) 12 12 12 b)      7 a)  Vậy b)  21 Bài giải ví dụ a a2 ≥  10 )     (vì a2  a =     1-  a a < (2  )     (vì  ) Vậy TaiLieu.VN (2  )2    Chú ý: Một cách tổng quát với A biểu thức ta có A  A có nghĩa : A A A ≥ (tức A lấy giá trị không âm); A2  A A < (tức A lấy giá trị âm) Ví dụ 4: Rút gọn a) ( x  2) với x ≥ TaiLieu.VN b) a với a < Ví dụ 4: Rút gọn a) ( x  2) b) a với x ≥ với a < Bài giải: a) b) ( x  2)  x   x  (Vì x ≥ 2) a  a  3 a Vì a < nên a3 < 0, |a3 | = - a3 Vậy TaiLieu.VN a  a (với a < 0) Bài SGK/ trang 10 a) c)   0,1  b)   1,3 d) 0,3 2 a  2a  Bài giải a)  0,1  0,1 0,1 b)   0,3   0,3 0,3 c)    1,3   1,3  1,3 d ) a  2a    a  1  a   2 a + a + ≥ hay a ≥ - -(a + 1) a + < hay a < - TaiLieu.VN Trắc nghiệm Tìm cách viết sai cách viết sau a)   5 c)   5 TaiLieu.VN 2 5  b) d)  5   5  Qua học em cần nhớ vấn đề sau: 1) Điều kiện tồn A 2) Hằng đẳng thức A2  A 3) Bài tập nhà 8(a,b); 10,11,12,13 SGK /trang 10 +11 TaiLieu.VN Hường dẫn Bài 10/trang 11 Chứng minh Biến đổi vế trái ta có   a )  4    (  1)    4  Vế tráI = Vế phảI (đpcm) TaiLieu.VN XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐÃ VỀ DỰ TaiLieu.VN ... : 2 Căn thức bậc hai đẳng thức ?1 A D Căn thức bậc hai : A2  A 25  x SGK/trang 2 25  tra x xlàbằng Người ta gọi kiểm thứcvài bậc hai 25 – x ,B Em số khơng âm C x cịn 25 – x2 biểuđể thức3 lấy... Qua học em cần nhớ vấn đề sau: 1) Điều kiện tồn A 2) Hằng đẳng thức A2  A 3) Bài tập nhà 8(a,b); 10 ,11 ,12 ,13 SGK /trang 10 +11 TaiLieu.VN Hường dẫn Bài 10 /trang 11 Chứng minh Biến đổi vế trái... x≥0 x2 = a a) 0,25 0,5 b) 81% 0 ,9 1 c)  16 d ) 64 8 D A Đáp án HS 25  x 5CĂN THỨC BẬC HAI CĂN BẬC HAI C x B Số không Trong tamâm giác vngBiểu ABC(góc B thức đại số 90 0) AB2 + BC2 = AC2 (Theo