Bài giảng Đại số 9 chương 1 bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 9... MỤC TIÊU• Kiến thức: Nắm được khái niệm căn thức bậc hai; hiểu được điều kiện tồn tại của căn thức; hiểu và chứng minh được định lí • Kỹ năng: Tìm điều kiện tồn tại

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 9

KIỂM TRA BÀI CŨ

1) So sánh 6 và

2) Tìm số x không âm, biết:

41

4



x

Đáp án:

41

6 

Đáp án:

16



x

MỤC TIÊU

• Kiến thức: Nắm được khái niệm căn thức bậc hai; hiểu được điều kiện tồn tại của căn thức; hiểu và chứng minh được định lí

• Kỹ năng: Tìm điều kiện tồn tại của căn thức; Vận dụng được hằng đẳng thức để tính và rút gọn biểu thức;

• Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác

§2 CĂN THỨC BẬC HAI

A



2

A

A



2

A

1 Căn thức bậc hai:

§2 CĂN THỨC BẬC HAI

x 5

2 x

25 

ABC vuông tại B, theo định lí Pytago ta có:

2 2

AC    AB2  AC2  BC2

2

2 2 5 x

AB  

2 x 5

2

AB  



1 Căn thức bậc hai:

§2 CĂN THỨC BẬC HAI

Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi

là căn thức bậc hai của A Còn A được gọi là biểu

thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn

A

* Tổng quát:

A

xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.

* Ví dụ:

3x là căn thức bậc hai của 3x 3x Xác định khi 3x ≥ 0  x  0

§2 CĂN THỨC BẬC HAI

?2 Với giá trị nào của x thì xác định5 - 2x

Giải

2x

-5 Xác định khi 5 - 2x ≥ 0

5 2

- 

 x

2

5



 x

2 Hằng đẳng thức

§2 CĂN THỨC BẬC HAI

A

A2 

?3 Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

a 2

2

a

* Định lí:

Với mọi số a, ta có a2  a

* Chứng minh:

Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì a 0

Nếu a ≥ 0 thì |a| = a, nên (|a|) 2 = a 2

Nếu a < 0 thì |a| = - a, nên (|a|) 2 = (-a) 2 = a 2

Do đó: (|a|) 2 = a 2 với mọi số a.

Vậy: a 2  a

Ví dụ 2 Tính

Giải

§2 CĂN THỨC BẬC HAI

2 Hằng đẳng thức

2

12 )

a b)  - 7 2

A

A 2



2

12 )

a 12 12

 - 7 2 )

b   7 7

§2 CĂN THỨC BẬC HAI

Ví dụ 3 Rút gọn

Giải

2 Hằng đẳng thức

1 2

) 

5

-2 )

b

1 2

a  2  1  2  1

5

-2

)

b  2  5  5  2

(Vì ) 2 1

(Vì ) 5  2

§2 CĂN THỨC BẬC HAI

* Tổng quát:

2 Hằng đẳng thức A 2 A



A

A 2











A A

Với A là biểu thức ta có:

Nếu A ≥ 0 Nếu A < 0

§2 CĂN THỨC BẬC HAI

Ví dụ 4 Rút gọn

Giải

2 Hằng đẳng thức

 22

) x 

a b) a6

 22

) x 

a  x  2 x  2

3 6

a

b   a3  a3

(Vì ) x  2

(Vì ) a  0

Với x > 2 Với a < 0

§2 CĂN THỨC BẬC HAI

Bài 8/10

3 2

) 

a  2  3 2  3

2

a 2

)

c 2 a 2a

(Vì ) 2  3

(Vì ) a 0

Bài 9/11

7 ) x2 

a  x 7

 x = 7 hoặc x = - 7 Vậy: x = 7 và x = -7

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Xem lại khái niệm căn thức bậc hai, điều kiện tồn tại của căn thức; hằng đẳng thức

• Xem lại bài tập đã sửa trên lớp

• Làm bài tập 6;7; 8 còn lại; 9 còn lại; 10 SGK

• Chuẩn bị trước phần Luyện tập

A

 2

A