bài giảng đại số 9 chương 1 bài 2 căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC =A2 A BÀI GIẢNG TOÁN 9... Kiểm tra bài cũ:-Định nghĩa căn bậc hai số học của a.. Viết dưới dạng kí hiệu... Định nghĩa căn bậc hai số họcVới số dương a,

§2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC =A2 A

BÀI GIẢNG TOÁN 9

Kiểm tra bài cũ:

-Định nghĩa căn bậc hai số học của a Viết dưới dạng kí hiệu

Định nghĩa căn bậc hai số học

Với số dương a, số được gọi là

căn bậc hai số học của a.

Số 0 cũng được gọi là căn bậc

hai số học của 0

a

Với a 0:

Ta viết :

x = a 











.

.

0

x x

Các khẳng định sau

đúng hay sai ?

a)Căn bậc hai của 64 là 8 và -8

b) = 8 64 

c) = 3  2

3

d) < 5 x < 25x 

Đ S Đ S

I Căn thức bậc hai:

?1.Hình chữ nhật ABCD có đường

chéo AC = 5 cm và cạnh

BC = x (cm) thì cạnh

AB = (cm)

Vì sao?(h.2)

2

25 x

B x

C

A D

5

Hình 2

B x

C

A D

5

-Trả lời: Trong tam giác vuông ABC

AB2 + BC2 = AC2 (định lí Py–ta-go)

AB2 + x2 = 52

AB2 = 25 – x2

AB = (vì AB >0)



2

25 x 

Người ta gọi là căn thức bậc hai của 25 – x2,

còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn.

2

25 x 

Một cách tổng quát:

Với A là một biểu thức đại số, người

ta gọi là căn thức bậc hai của

A, còn A được gọi là biểu thức lấy

căn hay biểu thức dưới dấu căn.

xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.A

A

Ví dụ 1:

là căn thức bậc hai

của 3x ; xác định khi 3x 0, tức là khi x 0 Chẳng hạn, với

x = 2 thì lấy giá trị ; với x

= 12 thì lấy giá trị = 6.

x

3

6

36





x

3

x

3

x

3

?2.Với giá trị nào của x thì

xác định khi:

5 – 2x 0

5 2x

x 2,5

x

2

5 



Bài tập 6 SGK

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

Đáp án

a) có nghĩa 0 a 0

b) có nghĩa -5a 0 a 0

c) có nghĩa 4 – a 0

a 4

3

a  3

a



 

a

5

a









3

II.HẰNG ĐẲNG THỨC =A2 A

?3 Điền số thích hợp vào ô trống

trong bảng sau:

a2

2

a

1

2

2

4

3 9

Định lí

Với mọi số a, ta có = .a2 a

Chứng minh

Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối

thì 0.Ta thấy:

Nếu a 0 thì = a,nên = a 2

Nếu a < 0 thì = - a,nên

=(-a) 2 =a 2 do đó,

= a 2 với mọi số a

Vậy chính là căn bậc hai số học của a 2 , tức là =



 a  a 2

a

a

 a 2

 a 2

a

a

a

2

a

Bài tập 7SGK

b)

d) c)

a)

Tính

 0 , 1  2   0 , 3 2

  1,3 2

  ,0 4   ,0 4 2

Đáp án

= = 0,1

= = 0,3

= = -1,3

=

= -0,4 0,4 = - 0,16

a)

b)

c)

d)

 0 , 1 2 0 , 1

 0 , 32  0 , 3

3 , 1





  1 , 32



 0 , 4 2

4 ,

0 

  0  , 4 0 , 4

Chú ý

Một cách tổng quát, với A là một

biểu thức ta có = ,

có nghĩa là:

= A nếu A 0(tức là A lấy giá trị không âm);

= - A nếu A < 0( tức là A lấy giá trị âm)

2

A

A

2

A

2

A

