A Mục tiêu 1 Kiến thức Học sinh phát biểu được các hằng đẳng thức tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm "Tổng của 2 lập phương", "Hiệu của 2 lập[.]
A Mục tiêu Kiến thức: - Học sinh phát biểu đẳng thức: tổng lập phương, hiệu lập phương, phân biệt khác khái niệm "Tổng lập phương", "Hiệu lập phương" với khái niệm "lập phương tổng", "lập phương hiệu" Kỹ năng: - Học sinh viết HĐT: "Tổng lập phương", "Hiệu lập phương" áp dụng vào giải tập - Rèn luyện khả suy luận, linh hoạt sáng tạo - Rèn luyện tính cẩn thận, xác giải tốn Thái độ: hưởng ứng có thái độ nghiêm túc học tập Phát triển lực: - Năng lực sử dụng đẳng thức tính tốn - Năng lực phát triển tư tốn tính nhanh, tính nhẩm B Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ + Bài tập in sẵn Học sinh: Bài tập nhà: thuộc năm đẳng thức học C Tiến trình dạy học Tổ chức lớp: Kiểm diện Kiểm tra cũ: + HS1: Tính: + HS2: Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng KHỞI ĐỘNG + GV chốt lại: công thức khác dấu Nếu hạng thức có hạng tử số thì: + Viết số dạng lập phương để tìm hạng tử + Tách thừa số từ hệ số hạng tử thích hợp để từ phân tích tìm hạng tử thứ + HS3: Viết HĐT lập phương tổng, lập phương hiệu biến thành lời? GV kiểm tra nhận xét- ĐVĐ vào HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Tìm cơng thức tính tổng hai lập phương (8 phút) - Đọc yêu cầu tập ?1 - Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với Tổng hai lập phương ?1 (a + b)(a2 - AB + B2) = A3 - a2b + AB2 + a2b - AB2 + B3 = A3 + B3 - Treo bảng phụ tập ?1 - Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? - Cho học sinh vận dụng vào giải toán - Vậy a3 + B3 = ? - Với A, B biểu thức tùy ý ta có cơng thức nào? - Lưu ý: A2 - AB + B2 bình phương thiếu hiệu A - B - Yêu cầu HS đọc nội dung ?2 hạng tử đa thức cộng tích với - Thực theo yêu cầu - Vậy a3 + B3=(a + b)(a2 - AB + B2) - Với A, B biểu thức tùy ý ta có cơng thức Vậy a3 + B3 = (a + b)(a2 - AB + B2) Với A, B biểu thức tùy ý ta có: A3 + B3 = (a + b)(A2 - AB + B2) ?2 (6) Giải Tổng hai lập phương tích tổng biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai với bình phương thiếu hiệu A - B A3 + B3=(a + b)(A2 AB + B2) - Đọc yêu cầu nội dung ?2 - Phát biểu - Trả lời vào tập - Gọi HS phát biểu - Gợi ý cho HS phát biểu - Chốt lại cho HS trả lời ?2 Hoạt động 2: Vận dụng công thức vào tập (5 phút) - Đọc yêu cầu tập áp dụng - Câu a) Biến đổi = 23 vận dụng Áp dụng a) x3 + = x3 + 23 = (x + 2)(x2 - 2x + 4) b) (x + 1)(x2 - x + 1) = x3+13 = x3 + - Treo bảng phụ tập đẳng thức tổng hai lập phương - Hãy trình bày cách thực tốn - Câu b) Xác định A, B để viết dạng A3 + B3 - Nhận xét định hướng gọi học sinh giải - Lắng nghe thực - Sửa hoàn chỉnh lời giải tốn Hoạt động 3: Tìm cơng thức tính hiệu hai lập phương (8 phút) - Treo bảng phụ tập ?3 - Đọc yêu cầu tập ?3 (A - B)(a2 + AB + B2) - Vậy a3 - B3=(A B)(a2 + AB + B2) = A3 - B3 - Với A, B biểu thức tùy ý ta có cơng thức - Vậy a3 - B3 = ? A3 - B3=(A - B)(A2 + AB + B2) - Lưu ý: A2 + AB + B2 bình phương ?3 - Vận dụng thực tương tự tập ?1 - Cho học sinh vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để thực - Với A, B biểu thức tùy ý ta có cơng thức nào? Hiệu hai lập phương - Đọc nội dung ?4 - Phát biểu theo gợi ý GV - Sửa lại ghi = A3 + a2b + AB2 - a2b - AB2 - B3 Vậy a3 - B3 = (A - B)(a2 + AB + B2) Với A, B biểu thức tùy ý ta có: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) ?4 (7) Giải Hiệu hai lập phương thích tổng biểu thức thứ , biểu thức thứ hai vời bình phương thiếu tổng a + b thiếu tổng a + b - Yêu cầu HS đọc nội dung ?4 - Gợi ý cho HS phát biểu - Chốt lại cho HS ghi nội dung ?4 Hoạt động 4: Vận dụng công thức vào tập (10 phút) - Treo bảng phụ tập - Cho học sinh nhận xét dạng tập cách giải - Gọi học sinh thực theo nhóm - Sửa hồn chỉnh lời giải nhóm - Hãy ghi lại bảy đẳng thức đáng nhớ học - Đọc yêu cầu tập áp dụng - Câu a) có dạng vế phải đẳng thức hiệu hai lập phương - Câu b) biến đổi 8x3 = (2x)3 để vận dụng công thức hiệu hai lập phương Áp dụng a) (x - 1)(x2 + x + 1) = x3-13 = x3-1 b) 8x3 - y3 =(2x)3 - y3 =(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) - Câu c) thực tích rút kết luận - Thực theo nhóm trình bày kết - Lắng nghe ghi Bảy đẳng thức đáng nhớ 1) (a + b)2 = A2 + 2AB + B2 2) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 3) A2 - B2 = (a + b)(A - B) - Ghi lại bảy đẳng thức đáng nhớ học 4) (a + b)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 6) A3 + B3 = (a + b)(A2 - AB + B2) 7) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) LUYỆN TẬP Tiết 2: *Kiểm tra cũ GV yêu cầu HS làm tập 1/20 – SHD Phương thức hoạt động: Cá nhân Nhiệm vụ HS: + Viết 7hđt học + Đại diện lời giải * Luyện tập Bài tập 2/20 - SHD Phương thức hoạt động: Cá nhân Nhiệm vụ HS: + Thảo luận cách làm - Thực theo yêu cầu giáo viên - Lắng nghe vận dụng Bài tập 2/20 - SHD: a) (x – 3)(x2 + 3x + 9) – (54 + x3) = x3 – 33 – 54 – x3 = – 27 – 54 = – 81 b) (3x + y)(9x2 – 3xy + y2) – (2x – y)( 4x2 + 2xy + y2) = = 27x3 + y3 – 27x3 + y3 = 2y3 Bài tập 3/20 – SHD: Chứng minh rằng: a) a3 + b3 =(a + b)3 – 3ab(a + b) BĐVP: (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 + Trình bày lời giải + Đai diện lên trình bày GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu kiến thức áp dụng vào giải tập? = a3 + b3 = VT (đẳng thức chứng minh) b) a3 - b3 =(a - b)3 + 3ab(A - B) BĐVP: (A - B)3 + 3ab(a - b) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b – 3ab2 = a3 - b3 = VT (đẳng thức chứng minh) GV chốt kiến thức vận dụng Bài tập 4/21 - SHD Bài tập /20 - SHD b) (2x – 3y)( 4x2 + 6xy + 9y2) = 8x3 – 27y3 Phương thức hoạt động: Nhóm hai bàn Bài tập 4/21 - SHD Nhiệm vụ cho HS: = 532 + 472 + 47 53 + Thảo luận cách chứng minh đẳng thức = (53 + 47)2 = 1002 = 10000 + Trình bày lời giải + Đai diện lên trình bày GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu cách chứng minh đẳng thức? a) (x + 3y)(x2 – 3xy + 9y2) = x3 + 27y3 a) 532 + 472 + 47 106 b) 54 34 – (152 – 1)(152 + 1) = 154 – (154 – 1) = c) C = 502 – 492 + 482 – 472 + + 22 – 12 = (50 – 49 )(50 +49) +(48 – 47 )(48 + 47) + + (2 – )(2 + 1) = 99 + 95 + 91 + + Số số hạng (99 – 3) : + = 25 V = (99 + 3) 12 + 51 = 1275 ? Nêu cách kiến thức vận dụng vào giải tập? GV chốt cách chứng minh đẳng thức kiến thức vận dụng Bài tập 4/21 - SHD Phương thức hoạt động: Cặp đôi Nhiệm vụ cho HS: + Thảo luận cách điền + Trình bày lời giải + Đai diện lên trình bày GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Để điền vào chỗ ( ) em làm nào? GV chốt cách làm Bài tập 5/21 – SHD Phương thức hoạt động: Cá nhân Nhiệm vụ HS: + Thảo luận cách làm + Trình bày lời giải + Đai diện lên trình bày GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu kiến thức áp dụng vào giải tập? GV chốt kiến thức vận dụng VẬN DỤNG GV giao học sinh nhà thực * Học thuộc 7hđt học vận dụng làm tập * Làm tập phần vận dụng tìm tịi mở rộng GV gợi ý: Bài 1: a) Viết A = 2015.2017 = (2016 – 1)(2016 + 1) = 20162 – so sánh với B b) Viết C = (22 – 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = (24 – 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = (28 – 1)(28 + 1)(216 + 1) = (216 – 1)(216 + 1) = 232 – so sánh với D Bài 2: M = x3 – 3xy(x – y) – y3 – x2 + 2xy – y2 = (x3 – 3x2y + 3xy2 – y3) – (x2 – 2xy + y2 ) = (x– y)3 – (x – y)2 thay x – y = 11 vào tính giá trị biểu thức Bài 3: a) – x2 + 12x – 17 = – (9 x2 – 12x + 4) –13 Luôn nhận giá trị âm với x b) – 11 – ( x – 1)(x + 2) = – 11 – ( x2 + x – 2) Luôn nhận giá trị âm với x * Đọc trước phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung MỞ RỘNG - Viết công thức nhiều lần Đọc diễn tả lời Làm tập phần mở rộng Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) - Học thuộc công thức phát biểu lời bảy đẳng thức đáng nhớ - Vận dụng vào giải tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK ... 1) = 20162 – so sánh với B b) Viết C = (22 – 1)(22 + 1)(24 + 1)( 28 + 1)(216 + 1) = (24 – 1)(24 + 1)( 28 + 1)(216 + 1) = ( 28 – 1)( 28 + 1)(216 + 1) = (216 – 1)(216 + 1) = 232 – so sánh với D Bài 2:... 54 34 – (152 – 1)(152 + 1) = 154 – (154 – 1) = c) C = 502 – 492 + 482 – 472 + + 22 – 12 = (50 – 49 )(50 +49) +( 48 – 47 )( 48 + 47) + + (2 – )(2 + 1) = 99 + 95 + 91 + + Số số hạng (99 – 3) :... đẳng thức hiệu hai lập phương - Câu b) biến đổi 8x3 = (2x)3 để vận dụng công thức hiệu hai lập phương Áp dụng a) (x - 1)(x2 + x + 1) = x3-13 = x3-1 b) 8x3 - y3 =(2x)3 - y3 =(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)