Đang tải... (xem toàn văn)
A Mục tiêu 1 Kiến thức Học sinh nhận biết được cách phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích của đa thức HS biết PTĐTTNT bằng phương pháp đặt nhân tử chung 2 Kỹ năng[.]
A Mục tiêu Kiến thức: - Học sinh nhận biết cách phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa biến đổi đa thức thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT phương pháp đặt nhân tử chung Kỹ năng: - Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung đặt nhân tử chung đa thức không hạng tử Thái độ: Học sinh hưởng ứng rèn luyện khả suy luận, linh hoạt sáng tạo Rèn luyện tính cẩn thận, xác giải toán Phát triển lực: - Nhận biết nhân tử chung - Biết cách đưa nhân tử chung làm nhân tử chung B Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ + Bài tập in sẵn Học sinh: Bài tập nhà: thuộc đẳng thức học C Tiến trình dạy học Tổ chức lớp: Kiểm diện Kiểm tra cũ: Tính nhanh biểu thức sau hồn thành biểu thức tổng quát a) 27.63 + 27.37 = 27(63 + 37) = 27 100 = 2700 b) a.m + b.m = m( a + b) ; a.m - b.m = m( a - b) Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng KHỞI ĐỘNG ? Tính nhanh giá trị biểu thức sau: HS1: 85 127 + 15 127 HS2: 52 143 – 52 39 – 52 GV kiểm tra nhận xét – ĐVĐ vào HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Hình thành khái niệm (14 phút) - Đọc yêu cầu ví dụ - Treo bảng phụ nội dung ví dụ 2x – 4x = 2x.x - 2x.2 - Ta thấy 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 Nên 2x2 – 4x = ? - Vậy ta thấy hai hạng tử đa thức có chung thừa số gì? - Nếu đặt 2x ngồi làm nhân tử chung ta gì? - Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích 2x(x-2) gọi phân tích 2x2 – 4x thành nhân tử 1/ Ví dụ Ví dụ 1: (SGK) - Hai hạng tử đa thức có chung thừa số 2x = 2x(x-2) - Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành Giải 2x2 – 4x=2x.x - 2x.2=2x(x-2) Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức Ví dụ 2: (SGK) Giải 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2) - Vậy phân tích đa thức thành nhân tử gì? tích thức đa - Treo bảng phụ nội dung ví dụ - Đọc yêu cầu ví dụ - Nếu xét hệ số hạng tử đa thức ƯCLN chúng bao nhiêu? ƯCLN(15, 5, 10) = - Nếu xét biến nhân tử chung biến bao nhiêu? - Nhân tử chung biến x - Vậy nhân tử chung hạng tử đa thức bao nhiêu? - Do 15x3 - 5x2 + 10x = ? - Xét ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử Hoạt động 2: Áp dụng (15 phút) - Treo bảng phụ nội dung ?1 - Khi phân tích đa thức thành nhân tử trước tiên ta cần xác định nhân tử chung sau đặt nhân tử chung ngồi làm thừa - Hãy nêu nhân tử chung câu a) x2 - x - Nhân tử chung hạng tử đa thức 5x 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2x+2) - Đọc yêu cầu ?1 - Nhân tử chung x - Nhân tử chung là5x(x2y) - Biến đổi yx= - (x-y) 2/ Áp dụng ?1 a) x2 - x = x(x - 1) b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x - y) - 5x(y - x) =3(x - y) + 5x(x - y) b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) - Thực =(x - y)(3 + 5x) c) 3(x - y) - 5x(y - x) - Đọc lại ý từ bảng phụ Chú ý: Nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu hạng tử (lưu ý tới tính chất A= - (- A) ) - Hướng dẫn câu c) cần nhận xét quan hệ x-y y-x cần biến đổi nào? - Gọi học sinh hoàn thành lời giải - Thông báo ý SGK - Treo bảng phụ nội dung ?2 - Ta học a.b=0 a=? b=? - Trước tiên ta phân tích đa thức đề cho thành nhân tử vận dụng tính chất vào giải - Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử, ta gì? 3x2 - 6x=0 tức 3x(x-2) = ? - Do 3x = ? ⇒ x = ? x-2=?⇒x=? - Đọc yêu cầu ?2 - Khi a.b=0 a=0 b=0 Học sinh nhận xét 3x2 - 6x=3x(x2) ?2 3x2 - 6x=0 3x(x - 2) =0 3x=0 ⇒x=0 x-2 = ⇒x=2 Vậy x=0 ; x=2 3x(x-2)=0 3x=0 ⇒x=0 x-2 = ⇒x=2 - Ta có hai giá trị x x =0 x-2 =0 x = - Vậy ta có giá trị x? LUYỆN TẬP GV yêu cầu HS tập 1/23 – SHD Phương thức hoạt động: Cá nhân - Thực theo yêu cầu Bài tập 1/23 - SHD: Phân tích đa thức thành nhân tử Nhiệm vụ HS: + Với phần cho biết phương pháp phân tích áp dụng viên giáo - Lắng nghe vận dụng + Lần lượt lên bảng trình bày lời giải GV: theo dõi uốn nắn, bổ sung – Lưu ý trình tự phân tích Bài tập 2/24 - SHD Phương thức hoạt động: Cá nhân Nhiệm vụ HS: + Thảo luận cách làm + Trình bày lời giải + Đai diện lên trình bày GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Tìm x làm nào? ? Viết đa thức thành tích phương pháp nào? GV chốt cách tìm x Bài tập /24 - SHD Phương thức hoạt động: Nhóm hai bàn h) (x + y)3 – (x – y)3 = (x +y –x + y)[(x +y)2 +(x + y) (x – y)+(x– y)2] = 2y(3x2 + y2) Nhiệm vụ cho HS: + Thảo luận cách tính nhanh Bài tập 2/24 - SHD: Tìm x, biết: + Trình bày lời giải + Đai diện lên trình bày GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu cách tính nhanh? ? Nêu cách kiến thức vận dụng vào giải tập? GV chốt cách tính nhanh kiến thức vận dụng Bài tập 3/24 – SHD: Tính nhanh: a) 17.91,5 + 170.0,85 = 17.91,5 + 17.10.0,85 = 17.91,5 + 17 8,5 = 17.(91,5 + 8,5) = 17.100 = 1700 b) 20162 – 162 = (2016 – 16 )(2016 + 16) = 2000.2032 = 4064000 c) x(x – 1) – y (1 – x) = x(x – 1) + y (x – 1) = (x – 1) (x + y) (*) Thay x = 2001 y = 2999 vào biểu thức (*) ta : (2001 – 1) (2001 + 2999) = 2000 5000 = 10000 VẬN DỤNG GV giao học sinh nhà thực : * Học lý thuyết ? Thế phân tích đa thức thành nhân tử ? Có phương phấp phân tích đa thức thành nhân tử ? Nêu cách tìm nhân tử chung đa thức có hệ số nguyên ? Khi phân tích đa thức thành nhân tử PP dùng hđt cần lưu ý điều * Làm tập phần vận dụng tìm tịi mở rộng GV gợi ý: Bài 1: Áp dụng hđt để biến đổi biểu thức cho khơng cịn chứa x Bài 3: - Biến đổi phân tích vế đẳng thành tích hai thừa số, vế lại số nguyên n - Phân tích số nguyên n thành tích hai thừa số tất cách, từ tìm số nguyên x, y ta có x + 3y = xy + ⇔ (x – 3)(1 - y) = ⇔ x =3 y y = x * Đọc trước phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung MỞ RỘNG Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x – 6y (nhiều nhân tử chung hệ số) b) (nhiều nhân tử chung có biến) Làm tập phần mở rộng ... vào giải tập? GV chốt cách t? ?nh nhanh kiến thức vận dụng Bài tập 3/24 – SHD: T? ?nh nhanh: a) 17.91,5 + 170.0 ,85 = 17.91,5 + 17.10.0 ,85 = 17.91,5 + 17 8, 5 = 17.(91,5 + 8, 5) = 17.100 = 1700 b) 20162... 2y(3x2 + y2) Nhiệm vụ cho HS: + Thảo luận cách t? ?nh nhanh Bài tập 2/24 - SHD: Tìm x, biết: + Tr? ?nh bày lời giải + Đai diện lên tr? ?nh bày GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu cách t? ?nh nhanh? ? Nêu... động học sinh Ghi bảng KHỞI ĐỘNG ? T? ?nh nhanh giá trị biểu thức sau: HS1: 85 127 + 15 127 HS2: 52 143 – 52 39 – 52 GV kiểm tra nh? ??n xét – ĐVĐ vào H? ?NH TH? ?NH KIẾN THỨC Hoạt động 1: H? ?nh th? ?nh khái