Đang tải... (xem toàn văn)
A Mục tiêu 1 Kiến thức Học sinh nêu được các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức qua các ví dụ cụ thể 2 Kỹ năng Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử[.]
A Mục tiêu Kiến thức: - Học sinh nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức qua ví dụ cụ thể Kỹ năng: - Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Thực khai triển đẳng thức Thái độ: Học sinh hưởng ứng rèn luyện khả suy luận, linh hoạt sáng tạo Rèn luyện tính cẩn thận, xác giải toán Phát triển lực: - HS biết cách vận dụng linh hoạt đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử, từ khắc sâu cơng thức HĐT - Biết cách đưa nhân tử chung làm nhân tử chung B Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ + Bài tập in sẵn Học sinh: Bài tập nhà: thuộc đẳng thức học C Tiến trình dạy học Tổ chức lớp: Kiểm diện Kiểm tra cũ: Viết tiếp vafp vế phải để đẳng thức: Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng KHỞI ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động dụ (20 phút) 1: Ví - Treo bảng phụ nội dung ví dụ - Câu a) đa thức x2 - 4x + có dạng đẳng thức nào? - Đọc yêu cầu Ví dụ - Đa thức x2 - 4x + có dạng đẳng thức bình phương hiệu: Ví dụ 1: (SGK) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 a) x2 - 4x + x2 - 4x + = x2 - 2.x.2 + 22 = (x - 2)2 = x2 - 2.x.2 + 22 = (x - 2)2 - Hãy nêu lại công thức? b) x2 – = - Vậy x2 - 4x + = ? - Câu b) x2 - Giải có dạng đẳng thức hiệu hai bình c) - 8x3=(1 - 2x)(1 + 2x + 4x2) phương A2 - B2 = (A + B)(A B) Các ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức - Có dạng dẳng thức hiệu hai lập phương ?1 A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB - B2) b) (x + y)2 – 9x2 - Câu c) - 8x3 có dạng đẳng thức nào? - 8x3 = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2) = (x + y)2 –(3x)2 - Đọc yêu cầu ?1 = [(x + y) + 3x][x + y - 3x] - Vậy - 8x3 = ? - Nhận xét: = (4x + y)(y - 2x) - Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Câu a) đa thức có dạng đẳng thức lập phương tổng; câu b) đa thức có dạng hiệu hai bình phương ?2 - Do x2 – có dạng đẳng thức nào? Hãy viết công thức? - Treo bảng phụ ?1 - Với đa thức, trước tiên ta phải nhận dạng xem có dạng đẳng thức sau áp dụng đẳng thức để phân tích - Gọi hai học sinh thực bảng - Treo bảng phụ ?2 - Hoàn thành lời giải - Đọc yêu cầu ?2 1052 - 25 = 1052 - (5)2 - Đa thức 1052 - (5)2 có dạng đẳng thức hiệu hai bình phương - Thực a) x3 + 3x2 + 3x + 1= (x + 1)3 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 + 5)(105 - 5) = 11000 - Với 1052 - 25 1052 - (?)2 - Đa thức 1052 - (5)2 có dạng đẳng thức nào? - Hãy hồn thành lời giải Hoạt động 2: Áp dụng (8 phút) - Treo bảng phụ nội dung ví dụ - Nếu thừa số tích chia hết cho số tích có chia hết cho số khơng? - Đọc yêu cầu ví dụ 2/ Áp dụng - Nếu thừa số tích chia hết cho số tích chia hết cho số Ví dụ: (SGK) (2n + 5)2 - 25 =(2n + 5)2 - 52 Ta có (2n + 5)2 - 25 - Đa thức (2n + 5)2 - 52 có dạng đẳng thức hiệu hai bình phương = (2n + 5)2 - 52 Giải = (2n + + 5)( 2n + - 5) = 2n(2n + 10) - Phân tích cho để có thừa số cia hết cho = 4n(n + 5) Do 4n(n + 5) chia hết (2n + 5)2 - 25 chia hết cho với số nguyên n - Đa thức (2n + 5)2 52 có dạng đẳng thức nào? LUYỆN TẬP * HS làm 43/20 (SGK): - Thực theo yêu cầu giáo viên * HS làm 43/20 (SGK): Phân tích đa thức thành nhân tử - Lắng nghe vận dụng Phân tích đa thức thành nhân tử: + GV chốt lại cách biến đổi Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 4x4 + 4x2y + y2 = (2x2)2 + 2.2x2.y + y2 = [(2x2)+y]2 b) a2n - 2an + Có: Đặt an = A A2 - 2a + = (A - 1)2 Thay vào: (an - 1)2 a2n - 2an + = + GV chốt lại cách biến đổi VẬN DỤNG Hãy viết bảy đẳng thức đáng nhớ phát biểu lời * Làm tập phần vận dụng Hướng dẫn học nhà: (2 phút) - Xem lại ví dụ học tập vừa giải (nội dung, phương pháp) - Ôn tập lại bảy đẳng thức đáng nhớ - Vận dụng giải tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK - Xem trươc 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử “(đọc kĩ cách giải ví dụ bài) ... Thực theo yêu cầu giáo viên * HS làm 43/20 (SGK): Phân tích đa thức thành nhân tử - Lắng nghe vận dụng Phân tích đa thức thành nhân tử: + GV chốt lại cách biến đổi Phân tích đa thức thành nhân... Đa thức 1052 - (5)2 có dạng đẳng thức nào? - H? ?y hoàn thành lời giải Hoạt động 2: Áp dụng (8 phút) - Treo bảng phụ nội dung ví dụ - Nếu thừa số tích chia h? ??t cho số tích có chia h? ??t cho số khơng?...3 Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động h? ??c sinh Ghi bảng KHỞI ĐỘNG H? ?NH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động dụ (20 phút) 1: Ví - Treo bảng phụ nội dung ví dụ - Câu a) đa thức x2 - 4x + có dạng đẳng thức nào?