Bài 6 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung CÂU HỎI Câu hỏi 1 trang 18 Toán 8 tập 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x 2 – x; b) 5x 2 (x – 2y) – 15x(x – 2y); c)[.]
Bài Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung CÂU HỎI Câu hỏi trang 18 Tốn tập 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 – x; b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y); c) 3(x – y) – 5x(y – x) Lời giải a) x2 - x = x.x - x.1 = x(x - 1) b) 5x2 (x – 2y)– 15x(x – 2y) = (x – 2y)(5x2 – 15x) = (x – 2y)(5x.x – 5x.3) = (x – 2y).5x.(x – 3) c) 3(x – y)– 5x(y – x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (3 + 5x)(x - y) Câu hỏi trang 18 Tốn Tập 1: Tìm x cho 3x2 – 6x = Lời giải 3x2 – 6x = 3x.x - 3x.2 = 3x.(x - 2) = 3x x x x Vậy x 0;2 BÀI TẬP Bài 39 trang 19 Tốn Tập 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3x – 6y; b) 2 x 5x x y; c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2; d) x y y y 1; 2) 10x(x – y) – 8y(y – x) Lời giải: a) 3x – 6y = 3.x – 3.2y (Xuất nhân tử chung 3) = 3(x – 2y) b) 2 x 5x 2 x 5x x x2 5x x y; x y (Nhân tử chung x2) y c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7.2.x.x.y – 7.3.x.y.y + 7.4.x.x.y.y = 7xy.2x – 7xy.3y + 7xy.4xy (Xuất nhân tử chung 7xy) = 7xy(2x – 3y + 4xy) d) x y 2 y y (Nhân tử chung y ) 5 y x y e) 10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) – 8y[–(x – y)] = 10x(x – y) + 8y(x – y) = 2(x – y).5x + 2(x – y).4y (Xuất nhân tử chung 2(x – y)) = 2(x – y)(5x + 4y) Bài 40 trang 19 Tốn Tập 1: Tính giá trị biểu thức: a) 15.91,5 + 150.0,85 b) x(x – 1) – y(1 – x) x = 2001 y = 1999 Lời giải: a) 15.91,5 + 150.0,85 = 15.91,5 + 15.10.0,85 = 15.91,5 + 15.8,5 = 15(91,5 + 8,5) = 15.100 = 1500 b) x(x – 1) – y(1 – x) = x(x – 1) – y[–(x – 1)] = x(x – 1) + y(x – 1) = (x – 1)(x + y) Thay x = 001, y = 999 biểu thức trên, ta được: (2 001 – 1)(2 001 + 999) = 000.4 000 = 000 000 Vây với x = 001 y = 999 giá trị biểu thức 000 000 Bài 41 trang 19 Toán Tập 1: Tìm x, biết: a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = b) x3 – 13x = Lời giải: a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = ⇔ 5x(x – 2000) – (x – 2000) = (Có x – 2000 nhân tử chung) ⇔ (x – 2000).(5x – 1) = x 2000 5x 0 x 2000 x Vậy có hai giá trị x thỏa mãn x = 2000 x b) x3 = 13x ⇔ x3 – 13x = ⇔ x.x2 – x.13 = (Có nhân tử chung x) ⇔ x(x2 – 13) = x x2 13 x x x 13 13 Vậy có ba giá trị x thỏa mãn x = 0, x 13 x 13 Bài 42 trang 19 Toán Tập 1: Chứng minh 55n + – 55n chia hết cho 54 (với n số tự nhiên) Lời giải: Ta có: 55n + – 55n = 55n.55 – 55n = 55n(55 – 1) = 55n.54 Vì 54 chia hết cho 54 nên 55n.54 chia hết cho 54 với số tự nhiên n Vậy 55n + – 55n chia hết cho 54 ... Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3x – 6y; b) 2 x 5x x y; c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2; d) x y y y 1; 2) 10x(x – y) – 8y(y – x) Lời giải: a) 3x – 6y = 3.x – 3.2y (Xuất nhân tử chung 3) = 3(x... x(x – 1) – y(1 – x) x = 2001 y = 1999 Lời giải: a) 15.91,5 + 150.0 ,85 = 15.91,5 + 15.10.0 ,85 = 15.91,5 + 15 .8, 5 = 15(91,5 + 8, 5) = 15.100 = 1500 b) x(x – 1) – y(1 – x) = x(x – 1) – y[–(x – 1)]... – 8y[–(x – y)] = 10x(x – y) + 8y(x – y) = 2(x – y).5x + 2(x – y).4y (Xuất nhân tử chung 2(x – y)) = 2(x – y)(5x + 4y) Bài 40 trang 19 Tốn Tập 1: Tính giá trị biểu thức: a) 15.91,5 + 150.0 ,85