Giải SBT Toán 8 bài 6 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung VnDoc com Giải SBT Toán 8 bài 6 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung Câu 1 Tính n[.]
Giải SBT Tốn 6: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Câu 1: Tính nhanh: a, 85.12,7 + 5.3.12,7 b, 52.143 – 52.39 – 8.26 Lời giải: a, 85.12,7 + 5.3.12,7 = 12,7.(85 + 5.3) = 12,7.100 = 1270 b, 52.143 – 52.39 – 8.26 = 52.143 – 52.39 – 52.4 = 52.(143 – 39 – 4) = 52.100 = 5200 Câu 2: Phân tích thành nhân tử: a, 5x – 20y b, 5x(x – 1) – 3x(x – 1) c, x(x + y) – 5x – 5y Lời giải: a, 5x – 20y = 5x – 5.4y = 5(x – 4y) b, 5x(x – 1) – 3x(x – 1) = x(x – 1)(5 – 3) = 2x(x – 1) c, x(x + y) – 5x – 5y = x(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(x – 5) Câu 3: Tính giá trị biểu thức sau: a, x2 + xy + x x = 77 y = 22 b, x(x – y) + y(y – x) x= 53 y =3 Lời giải: a, Ta có: x2 + xy + x = x(x + y + 1) Thay x = 77, y = 22 vào biểu thức, ta được: x(x + y + 1) = 77.(77 + 22 + 1) = 77.100 = 7700 b, Ta có: x(x – y) + y(y – x) = x(x – y) – y(x – y) = (x – y)(x – y) = (x – y)2 Thay x = 53, y = vào biểu thức ta được: (x – y)2 = (53 – 3)2 = 502 = 2500 Câu 4: Tìm x biết: a, x + 5x2 = b, x + = (x + 1)2 c, x3 + x = Lời giải: a, Ta có: x + 5x2 = ⇔ x(1 + 5x) = ⇔ x = + 5x = + 5x = ⇒ x = - 1/5 Vậy x = x = - 1/5 b, Ta có: x + = (x + 1)2 ⇔ (x + 1)2 – (x + 1) = ⇔ (x + 1)[(x + 1) – 1] = ⇔ (x + 1).x = ⇔ x = x + = x + = ⇒ x = -1 Vậy x = x = -1 c, Ta có: x3 + x = ⇒ x(x2 + 1) = Vì x2 ≥ nên x2 + ≥ với x Vậy x = Câu 5: Chứng minh rằng: n2 (n + 1) + 2n(n + 1) chia hết cho với số nguyên n Lời giải: Ta có n2 (n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2) Vì n n + số nguyên liên tiếp nên (n + 1) ⋮ n, n + 1, n + số nguyên liên tiếp, nên n(n + 1)(n + 2) ⋮ mà ƯCLN (2;3) = n(n + 1)(n + 2) ⋮ (2.3) = ...a, x + 5x2 = b, x + = (x + 1)2 c, x3 + x = Lời giải: a, Ta có: x + 5x2 = ⇔ x(1 + 5x) = ⇔ x = + 5x = + 5x = ⇒ x = - 1/5 Vậy x = x = - 1/5 b, Ta... ≥ với x Vậy x = Câu 5: Chứng minh rằng: n2 (n + 1) + 2n(n + 1) chia hết cho với số nguyên n Lời giải: Ta có n2 (n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2) Vì n n + số nguyên liên tiếp nên (n + 1) ⋮