VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Ngày soạn Tuần Ngày dạy PPCT Bài 5 Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí (tiÕp) A Môc tiªu 1 KiÕn thøc Häc sinh ph¸t biÓu ®îc c¸c H§T Tæng cña 2 lËp ph¬ng, hiÖu cña 2[.]
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần PPCT Bi 5: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A.Mục tiêu Kiến thức - Học sinh phát biểu đợc HĐT : Tổng lập phơng, hiệu lập phơng, phân biệt đợc khác khái niệm " Tổng lập phơng", " Hiệu lập phơng" với khái niệm " lập phơng cđa tỉng" " lËp ph¬ng cđa hiƯu" Kỹ năng: - Học sinh viết đợc HĐT " Tổng lập phơng, hiệu lập phơng" áp dụng vào giải BT -Rèn luyện khả suy luận, linh hoạt sáng tạo - Rèn luyện tính cẩn thận , xác giải toán Thái độ: Hởng ứng có thái độ nghiêm túc học tập Phát triển lực: - Năng lực sủ dụng đẳng thức tính toán - Năng lực phát triển t toán tính nhanh , tính nhẩm B Chuẩn bị: Giáo viên:: Bảng phụ Bài tập in sẵn Học sinh: Bài tập nhà Thuộc năm đẳng thức đà học c Tiến trình dạy: 1.Tổ chức lớp: Kiểm diện Kiểm tra bµi cị: + HS1: TÝnh a) (3x-2y)3 = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 ; b) (2x + )3 = 8x3 +4x2 + x + + HS2: ViÕt biÓu thức sau dới dạng lập phơng tổng: 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m)3 + 3(2m)2 + 3.2m.12 = (2m + 1)3 Hoạt động giáo viên Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Hoạt động học sinh 1.KHỞI ĐỘNG Ghi bảng Youtube: VietJack TV Official VietJack.com + GV chốt lại: CT khác dấu Facebook: Học Cùng VietJack ( NÕu h¹ng thøc cã hạng tử số thì: + Viết số dới dạng lập phơng để tìm hạng tư + T¸ch thõa sè tõ hƯ sè hạng tử thích hợp để từ phân tích tìm hạng tử thứ + HS3: Viết HĐT lập phơng tổng, lập phơng hiệu phát biểu thành lời? GV kim tra nhận xét – ĐVĐ vào HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Tìm cơng Tổng hai lập phương thức tính tổng hai lập phương (8 phút) -Treo bảng phụ tập ?1 -Đọc yêu cầu tập ?1 ?1 -Hãy phát biểu quy tắc -Muốn nhân đa thức với nhân đa thức với đa thức? đa thức, ta nhân (a+b)(a2-ab+b2)= hạng tử đa thức với =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3 hạng tử đa thức Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) cộng tích với -Cho học sinh vận dụng -Thực theo yêu cầu vào giải toán -Vậy a3+b3=? -Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) -Với A, B biểu thức -Với A, B biểu thức Với A, B biểu thức tùy ý tùy ý ta có cơng thức tùy ý ta có cơng thức ta có: 3 2 nào? A +B =(A+B)(A -AB+B ) 2 -Lưu ý: A -AB+B bình A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) phương thiếu hiệu A-B -Đọc yêu cầu nội dung ?2 (6) -Yêu cầu HS đọc nội -Phát biểu dung ?2 ?2 Giải -Gọi HS phát biểu -Trả lời vào tập Tổng hai lập phương tích -Gợi ý cho HS phát biểu tổng biểu thức thứ nhất, -Chốt lại cho HS trả lời ?2 biểu thức thứ hai với bình phương thiếu hiệu A-B Hoạt động 2: Vận dụng -Đọc yêu cầu tập áp Áp dụng công thức vào tập (5 dụng a) x3+8 phút) -Câu a) Biến đổi 8=23 vận =x3+23 -Treo bảng phụ tập dụng đẳng thức tổng hai =(x+2)(x2-2x+4) -Hãy trình bày cách thực lập phương b) (x+1)(x2-x+1) toán -Câu b) Xác định A, B để =x3+13 viết dạng A3+B3 =x3+1 -Nhận xét định hướng -Lắng nghe thực gọi học sinh giải Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com -Sửa hoàn chỉnh lời giải tốn Hoạt động 3: Tìm cơng thức tính hiệu hai lập phương (8 phút) -Treo bảng phụ tập ?3 -Cho học sinh vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để thực -Vậy a3-b3=? -Với A, B biểu thức tùy ý ta có cơng thức nào? -Lưu ý: A2+AB+B2 bình phương thiếu tổng A+B Facebook: Học Cùng VietJack Hiệu hai lập phương ?3 (a-b)(a2+ab+b2)= -Đọc yêu cầu tập ?3 =a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3 -Vận dụng thực Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) tương tự tập ?1 -Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) -Với A, B biểu thức Với A, B biểu thức tùy ý tùy ý ta có cơng thức ta có: 3 2 A -B =(A-B)(A +AB+B ) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) (7) -Đọc nội dung ?4 ?4 Giải -Phát biểu theo gợi ý Hiệu hai lập phương GV thích tổng biểu thức thứ -Sửa lại ghi , biểu thức thứ hai vời -Yêu cầu HS đọc nội bình phương thiếu tổng dung ?4 A+B -Gợi ý cho HS phát biểu -Đọc yêu cầu tập áp Áp dụng -Chốt lại cho HS ghi nội dụng dung ?4 -Câu a) có dạng vế phải a) (x-1)(x2+x+1) Hoạt động 4: Vận dụng đẳng thức hiệu hai lập =x3-13=x3-1 công thức vào tập phương b) 8x3-y3 (10 phút) -Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 để =(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2) -Treo bảng phụ tập vận dụng công thức hiệu hai c) -Cho học sinh nhận xét lập phương x3+8 X dạng tập cách giải -Câu c) thực tích rút x -8 kết luận (x+2)3 -Thực theo nhóm (x-2)3 trình bày kết -Lắng nghe ghi -Ghi lại bảy đẳng thức Bảy đẳng thức đáng -Gọi học sinh thực đáng nhớ học nhớ theo nhóm 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 -Sửa hồn chỉnh lời giải 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 nhóm 3) A2-B2=(A+B)(A-B) -Hãy ghi lại bảy đẳng 4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 thức đáng nhớ học 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) LUYỆN TẬP Tiết 2: *Kiểm tra cũ -Thực theo Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com GV yêu cầu HS làm tập 1/20 – SHD Phương thức hoạt động: Cá nhân Nhiệm vụ HS: + Viết 7hđt học + Đại diện lời giải * Luyện tập Bài tập 2/20 - SHD Phương thức hoạt động: Cá nhân Nhiệm vụ HS: + Thảo luận cách làm + Trình bày lời giải + Đai diện lên trình bày GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu kiến thức áp dụng vào giải tập? GV chốt kiến thức vận dụng Bài tập /20 - SHD Phương thức hoạt động: Nhóm hai bàn Nhiệm vụ cho HS: + Thảo luận cách chứng minh đẳng thức + Trình bày lời giải + Đai diện lên trình bày GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu cách chứng minh đẳng thức? ? Nêu cách kiến thức vận dụng vào giải tập? GV chốt cách chứng minh đẳng thức kiến thức vận dụng Bài tập 4/21 - SHD Phương thức hoạt động: Cặp đôi Nhiệm vụ cho HS: + Thảo luận cách điền + Trình bày lời giải + Đai diện lên trình bày GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Để điền vào chỗ ( ) em làm nào? yêu cầu giáo viên -Lắng nghe vận dụng Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Facebook: Học Cùng VietJack Bài tập 2/20 - SHD: a) (x – 3)(x2 + 3x + 9) – (54 + x3) = x3 – 33 – 54 – x3 = – 27 – 54 = – 81 b) (3x+y)(9x2–3xy+y2) – (2x–y) 2 ( 4x +2xy+y ) = = 27x3 + y3 – 27x3 + y3 = 2y3 Bài tập 3/20 – SHD: Chứng minh rằng: a) a3 + b3 =(a+b)3 – 3ab(a+b) BĐVP: (a+b)3 – 3ab(a+b) = a3 + 3a2b+ 3ab2 +b3 – 3a2b – 3ab2 = a3 + b3 = VT (đẳng thức chứng minh) b) a3 - b3 =(a - b)3 + 3ab(a-b) BĐVP: (a-b)3 + 3ab(a- b) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b – 3ab2 = a3 - b3 = VT (đẳng thức chứng minh) Bài tập 4/21 - SHD a) (x + 3y)(x2 – 3xy + 9y2) = x3 + 27y3 b) (2x – 3y)( 4x2 + 6xy + 9y2) = 8x3 – 27y3 Bài tập 4/21 - SHD a) 532 + 472 + 47 106 = 532 + 472 + 47 53 = (53 + 47)2 = 1002 = 10000 b) 54 34 – (152 – 1)(152 + 1) Youtube: VietJack TV Official VietJack.com GV chốt cách làm Bài tập 5/21 – SHD Phương thức hoạt động: Cá nhân Nhiệm vụ HS: + Thảo luận cách làm + Trình bày lời giải + Đai diện lên trình bày GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu kiến thức áp dụng vào giải tập? GV chốt kiến thức vận dụng Facebook: Học Cùng VietJack = 15 – (154 – 1) = c) C = 502 – 492 + 482 – 472 + + 22 – 12 = (50 – 49 )(50 +49) +(48 – 47 )(48 + 47) + +(2 – )(2 + 1) = 99 + 95 + 91 + + Số số hạng (99 – 3) : + = 25 V = (99 + 3) 12 + 51 = 1275 4 VẬN DỤNG GV giao học sinh nhà thực * Học thuộc 7hđt học vận dụng làm tập * Làm tập phần vận dụng tìm tịi mở rộng GV gợi ý: Bài 1: a) Viết A = 2015.2017 = (2016 – 1)(2016 + 1) = 20162 – so sánh với B b) Viết C = (22 – 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = (24 – 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = (28 – 1)(28 + 1)(216 + 1) = (216 – 1)(216 + 1) = 232 – so sánh với D Bài 2: M = x3 – 3xy(x – y) – y3 – x2 + 2xy – y2 = (x3 – 3x2y + 3xy2 – y3) – (x2 – 2xy + y2 ) = (x– y)3 – (x – y)2 thay x – y = 11 vào tính giá trị biểu thức Bài 3: a) – x2 + 12x – 17 = – (9 x2 – 12x + 4) –13 Luôn nhận giá trị âm với x b) – 11 – ( x – 1)(x + 2) = – 11 – ( x2 + x – 2) Luôn nhận giá trị âm với x * Đọc trước phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung MỞ RỘNG - ViÕt c«ng thức nhiều Lm bi phn m rng lần Đọc diƠn t¶ b»ng lêi Hướng dẫn học nhà, dặn dị: (2 phút) -Học thuộc cơng thức phát biểu lời bảy đẳng thức đáng nhớ -Vận dụng vào giải tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK -Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official