để hoàn thành các công thức biến đổi về căn bậc thức bậc hai:... Để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai :1.. Dùng các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai nếu có 2.. II/ CÁC
Trang 1Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế
Trang 2Kiểm tra bài cũ
Điền vào chỗ ( ) để hoàn thành các công thức
biến đổi về căn bậc thức bậc hai:
Trang 55 6
5 2
3 5
5
4 4
4 3 5
5
4 4
6 5
a
a a
a a
a a
a a
: cã Ta
Trang 7Để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai :
1 Dùng các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc
hai (nếu có)
2 Vận dụng quy tắc thực hiện phép tính để thu gọn
3 Dùng hằng đẳng thức hoặc phân tích thành nhân
3)
x
x x
a a
a a
1
11
1)
3 1
3 1
5 3
1
15 5
a
a a
a a
(1
)
Ví dụ : Rút gọn các biểu thức sau :
Trang 8I/ MỘT SỐ VÍ DỤ :
2 2
3 2 2
2 1
) 3 ( )
2 1
(
) 3 2
1 )(
3 2
1 (
2 2
1 )(
3 2
1 (
Ví dụ 2 : Chứng minh đẳng thức
Biến đổi vế trái, ta có:
Giải
Để chứng minh đẳng thức trên ta sẽ tiến hành làm như thế nào
?
Để chứng minh đẳng thức trên ta sẽ tiến hành làm như thế nào
?
Ta thấy vế trái bằng vế phải
Vậy đẳng thức được chứng minh.
Trang 92 2 3 2 2
2 1
9 6
3 6
4 2
3 2
1
) 3 2
1 )(
3 2
1 )(
3 2
1 (
Ví dụ 2 : Chứng minh đẳng thức
Biến đổi vế trái, ta có:
Giải
Bài này còn cách giải nào khác không ?
Vậy đẳng thức được chứng minh
Trang 10Cách 3 : Xét hiệu 2 vế và chứng minh hiệu đó bằng 0
Sau khi biến đổi ta thấy VT = VP Vậy đẳng thức được chứng minh
Trang 11II/ CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP :
Dạng 1 : Rút gọn biểu thức
Để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai :
1 Dùng các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai
(nếu có), phân tích thành nhân tử ( nếu cần )
2 Vận dụng qui tắc thực hiện phép tính để thu gọn.
72 2
45 2
18 5
20
a)
13
83
612
43
13
c)
Bài 1 : Rút gọn các biểu thức sau :
x x
x
x 3 50 4 18 2 98 2
1 Mỗi phần đúng được 3 điểm
2 Nhóm nào làm nhanh nhất và đúng hết được thưởng 1 điểm cho cả nhóm đó
Trang 12II/ CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP :
Dạng 1 : Rút gọn biểu thức
2
3
2 12 5 6 2 15 5
6
2 36 2 5 9 2 2 9 5 5
.
4
3
72 2 45 2 18 5 20
5 3
5
4 3 4 3 3 9 3 8 3 3
5
) 1 3 ( 4 ) 3 3
( 3 3 8 3 3
5
1 3
) 1 3 ( 8 )
3 3
( 3 3 16
2 3
1 9 3
5
1 3
8 3
6 12 4 48
2 3
1 3 3
2 2 2
x x
x x
x x
x ĐK x
x x
x
2 4
2 14 2
12 2
15 2
7
2 49 2 2
9 4 2
25 3 2
7
0 :
98 2 18
4 50
3 2
Trang 13II/ CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP :
Dạng 2 : Chứng minh đẳng thức
Bài toán 2 : Chứng minh các đẳng thức sau
Để chứng minh các đẳng thức này ta sẽ tiến hành như thế nào ?
Để chứng minh các đẳng thức này ta sẽ tiến hành như thế nào ?
?
Trang 14II/ CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP :
Dạng 2 : Chứng minh đẳng thức
Bài toỏn 2 : Chứng minh đẳng thức sau
b) Biến đổi vế trái ta có
Trang 15II/ CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP :
75 25
3 12 4
7 3
Trang 16II/ CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP :
Dạng 3 : Bài toán rút gọn tổng hợp
3
38
7525
3124
73
3 3 4
3 15
3 14
3
3 )
3 (
4 7 3
2
2
2
38
)3.(
253
x x
9 5 3 3 12
5
P
Trang 17II/ CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP :
43
203
523
335
x x
3 1
3
5 3 5
8 3 3 5
x
x x
e) Tìm GTNN của P
Trang 19* Một số chú ý khi rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2
1 Các công thức từ 1 đến 9 đã nhắc đến trong phần kiểm tra bài
cũ là các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
3 Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai:
+ Trước hết ta thường thực hiện các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai nhằm làm xuất hiện các căn thức bậc hai có cùng một biểu thức dưới dấu căn.
+ Sau đó thực hiện phép tính, rút gọn các số hạng đồng dạng
2 Các biến đổi căn thức thường gắn với các điều kiện để các căn thức có nghĩa, nên các biến đổi phân thức đi kèm cũng cần chú ý đến điều kiện xác định
4 Bài toán rút gọn có thể có nhiều cách làm khác nhau, nên lựa chọn cách
làm ngắn gọn nhất, và kết quả được viết dưới dạng thu gọn nhất
Trang 20HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn lại và nắm chắc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa c ă n thức bậc hai
- Xem lại cách giải các dạng toán trong bài học
- Làm các bài tập sau bài học.
Trang 21Người thiết kế:
Nguyễn thế thế
Giáo viên trường THCS bồng lai