Bài giảng Đại số 9 chương 1 bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2 A A Kiểm tra cũ • Nêu Định nghĩa bậc hai số học a.Viết dạng kí hiệu? Với số dương a, a gọi bậc hai số học a Số gọi bậc hai số học Viết :  x 0 x a    x a ( a 0) Kiểm tra cũ Các khẳng định sau hay sai ? a) Căn bậc hai 64 -8 Đúng b) 64 8 c)  3 d) 3 x   x  25 Sai Đúng Sai  x 25 Kiểm tra cũ Phát biểu viết định lý so sánh bậc hai số học ? Với hai số a b không âm, ta có : a b  a b Bài tập (sgk/7): Tìm số x khơng âm , biết : a ) x 15 c) b ) x 14 d ) x 4 x Kiểm tra cũ a ) x 15 a ) x 15  x 15  225 b ) x 14 b ) x 14   x 7  49 x 7 Kiểm tra cũ c) x  c) x  2 Với x 0, x   x  Vậy  x  d ) 2x  d ) 2x  Với x 0, x   x  16  x 8 Vậy x  BÀI 2: CĂN THỨC BẬC HAI A A VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 1.CĂN THỨC BẬC HAI ?1 Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm cạnh BC = x(cm) Tính cạnh AB? A D 25  x 5(cm) C Trong tam giác vuông ABC AB2 + BC2 =AC2 (định lý Py-ta-go) AB2 + x2 =52  AB 25  x  AB  25  x (Vì AB>0) x(cm) B CĂN THỨC BẬC HAI 25  x thức bậc hai 25- • Người ta gọi x2,còn 25-x2 biểu thức lấy hay biểu thức dấu • Tổng quát:Với A biểu thức đại số,người ta gọi Acăn thức bậc hai A,còn A gọi biểu thức lấy hay biểu thức dấu a xác định a ≥ A Là thức bậc hai A,vậy A xác định (hay có nghĩa ) A lấy giá trị không âm A xác định  A 0 CĂN THỨC BẬC HAI Ví dụ 1: x bậc hai 3x; x xác định khi3 x 0 ,tức x 0 Nếu x =0;x=3 x bao nhiêu? x 0  x 3  x  3.0  0 x  3 Nếu x= -1 ? Nếu x = -1 x khơng có nghĩa HẰNG ĐẲNG THỨC √A2 = |A| ?3 Điền số thích hợp vào trống bảng sau: a -2 -1 a2 4 √a2 2 Nhận xét quan hệ a a? Vậy quan hệ Nếu a < Nếu a ≥ a a là: a= -a a= a Như bình phương số khai phương kết số ban đầu Ta có định lí: Với số a, ta có: a a Để chứng minh bậc hai số học a2 giá trị tuyệt đối cuả a ta cần chứng minh điều kiện gì? Để chứng minh : |a| ≥ (1) |a|2 = a2 (2) a a ta cần chứng minh: Chứng minh: ▪ Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối số a € R, ta có: |a| ≥ với a (1) ▪ Nếu a ≥ |a| = a nên |a|2 = a2 Nếu a < |a| = -a nên |a|2 = (-a)2 = a2 Do |a|2 = a2 với a (2) Từ (1) (2) ta có: |a| bậc hai số học a2 tức là: a  a Trở lại làm ?3 a -2 -1 a2 4 2 a   2   1 2   2   1  0  3 2  2 Bài 7/sgk tr(10): tính: a )  0,1 b)   0,3 c)    1,3 d )  0,4   0,4  Bài 7/sgk tr(10): giải: a )  0,1  0,1 0,1 b)   0,3   0,3 0,3 c)    1,3   1,3  1,3 d )  0,4   0,4   0,4  0.4  0,4.0,4  0,16 Chú ý: Một cách tổng quát, với A biểu thức, ta có A  A có nghĩa là: A2  A  A A  A  A A ≥ A < Ví dụ 4: Rút gọn: a)  x  2  x  2 2 với x ≥  x  x  (vì x ≥ nên x – ≥ 0) b) a 6 a   Vậy Với a < a  a  a  a3 3 a  a với a < Bài 8:Rút gọn biểu thức: c ) a Với a ≥ 2 a  a  2a d )3  a   Với a < 2 3 a    3  a  a    a    a  LUYỆN TẬP VÀ CỦNG CỐ Trả lời câu hỏi: A có nghĩa nào? A = ? (khi A ≥ 0, A < 0) Trả lời: Acó nghĩa A ≥ A A ≥ A  A    A A < Yêu cầu: Nhóm 1: làm sgk, câu a,c Nhóm 2: làm sgk, câu b,d Nhóm a ) x 7  x 7   x 7  x  Nhóm 2 b) x    x 8 x     x  c ) x 6 d ) x   12  x 6  3x 12   x 6  x   3x 12 3x  12   x 3  x    x 4  x  Hướng dẫn nhà • Học sinh cần nắm vững điều kiện để A có nghĩa, đẳng thức A  A a  a với a • Hiểu cách chứng minh định lý • Bài tập nhà 8a,b, 10, 11, 12, 13 trang 11 sgk • Ơn lại đẳng thức đáng nhớ cách biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số • Làm thêm: Tính: 6  ... x(cm) B CĂN THỨC BẬC HAI 25  x thức bậc hai 25- • Người ta gọi x2,cịn 25-x2 biểu thức lấy hay biểu thức dấu • Tổng quát:Với A biểu thức đại số, người ta gọi Acăn thức bậc hai A,còn A gọi biểu thức. .. ? ?14 b ) x ? ?14   x 7  49 x 7 Kiểm tra cũ c) x  c) x  2 Với x 0, x   x  Vậy  x  d ) 2x  d ) 2x  Với x 0, x   x  16  x 8 Vậy x  BÀI 2: CĂN THỨC BẬC HAI A A VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC... nghĩa bậc hai số học a.Viết dạng kí hiệu? Với số dương a, a gọi bậc hai số học a Số gọi bậc hai số học Viết :  x 0 x a    x a ( a 0) Kiểm tra cũ Các khẳng định sau hay sai ? a) Căn bậc hai