HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình.. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập[r]
(1)Giáo án Đại số Bài 2
2
A =A § CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
A Mục tiêu:
A A2 A * Kiến thức: Biết cách tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) Hiểu và
vận dụng đẳng thức tính c n b că ậ hai số biểu thức bình phương số bình phương biểu thức khác Phân biệt thức biểu thức dấu
* Kĩ năng: Tính bậc hai số biểu thức bình phương số bình phương biểu thức khác
* Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học tập
B Chuẩn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ vẽ hình SGK – tr8, bảng phụ?3, thiết kế giảng, phấn màu.
- HS: SGK, tập
C Tiến trình dạy học:
1 Ổn định lớp (1’)
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung
2 Kiểm tra cũ (5’)
- Định nghĩa bậc hai số học số dương? Làm tập 4c
(2)SKG – tr7
- GỌI HS nhận xét cho điểm
2
x < Vì x0 nên
⇔ x < Vậy x <
3 Bài mới
Hoạt động 1: Căn thức bậc hai (12’)
- GV treo bảng phụ h2 SGK cho HS làm?1.
2
25 x- - GV (giới thiệu)
người ta gọi thức bậc hai 25 – x2, còn 25 – x2 biểu thức lấy
GV gới thiệu cách tổng quát sgk
- GV (giới thiệu VD)
3x 3x 3x 6 là
căn thức bậc hai 3x; xác định 3x0, túc x0 Chẳng hạn, với x
HS: VÌ theo định lý Pytago, ta có: AC2 = AB2 + BC2
AB2 = AC2 - BC2
2
AC - BC AB =
2
25 x- AB =
- HS làm?2 (HS lớp làm, HS lên bảng làm)
5 2x
-5
2 ⇔ ⇒
xác định 5-2x0 52x x
1 Căn thức bậc hai.
Một cách tổng quát:
AVới A biểu thức đại
số, người ta gọi thức
bậc hai A, A gọi
là biểu thức lấy hay biểu thức dấu căn.
A xác định (hay có nghĩa)
khi A lấy giá trị khơng âm.
3x 3x 3x 6 Ví dụ:
(3)= lấy giá trị
- HS làm?2
Chẳng hạn, với x = lấy giá trị
2
A =A Hoạt động 2: Hằng đảng thức (18’)
- Cho HS làm?3
- GV giới thiệu định lý SGK
- GV HS CM định lý
a Theo định nghĩa
giá trị tuyệt đối 0, ta thấy:
a a Nếu a = a ,
nên ()2 = a2
a a Nếu a < = - a,
nên ()2= (- a)2=a2
aDo đó, ()2 = a2với mọi
số a
a a2=a
Vậy bậc hai số học a2, tức
2
12 Ví dụ 2: a) Tính
- HS lớp làm, sau gọi em lên bảng điền vào ô trống bảng
- HS lớp làm
2
12 12- HS: ==12
2
A =A 2 Hằng đẳng thức
2
A =A Với số a, ta có
2
12 a) Tính
2
12 12==12
2
( 7)- b)
2
( 7)- - 7==7
Ví dụ 3: Rút gọn:
2
( 1)- (2- 5)2
a) b)
Giải:
2
( 1)- 1- 2 1
-a) = =
2
(2- 5) 2- 5
b) ==-
5 (vì > 2)
2
(4)Áp dụng định lý tính?
2
( 7)- b)
Ví dụ 3: Rút gọn:
2
(2- 5) ( 1)-
a) b)
2
( 1)- Theo định
nghĩa gì?
1- 2 1- Kết như
thế nào, hay
- Vì vậy?
Tương tự em làm câu b
- GV giới thiệu ý SGK – tr10
- GV giới thiệu HS làm ví dụ SGK
2
(x - 2) a) với x2
6
a b) với a < 0.
Dựa vào làm, làm
7
- ( 7)-
- HS: ==7
2 1- ( 1)-
HS: =
2 1- - HS:
2 1> - HS:Vì
2 1- ( 1)- 2Vậy =
- HS: b)
5 2- (2- 5)2==-
5 (vì > 2)
5 (2- 5)2Vậy =- 2
- HS:
2
x - (x - 2)2 a) = = x
-2 ( x-2)
2
A =A Chú ý: Một cách
tổng quát, với A biểu thức ta có , có nghĩa là
2
A =A * A0 (tức A
lấy giá trị không âm).
2
A = -A* A<0 (tức A
(5)hai a3 ( )a3 6 a b) ==
3 a
Vì a < nên a3< 0, do = - a3
6
a Vậy = a3
Hoạt động 3: Cũng cố (8’)
- Cho HS làm câu 6(a,b)
(Hai HS lên bảng, em làm câu)
- Cho HS làm tập (a,b)
- Bài tập 8a
3
a
3
a
⇔ - HS1: a)
xác định a0
3
a
Vậy xác định a0
5a
- ⇔ - HS2: b)
xác định - 5a0a0
5a
- Vậy xác định khi
a0
2
(0,1) 0,1- HS1: a) ==0,1
2
( 0,3)- - 0,3- HS2: = =
0,3
- HS:8a)
2
(2- 3) 2- 3
==2-
3vì >
Bài tập
3
a
3
a
⇔ a)xác định khi
0a0
3
a
Vậy xác định a0
5a
- b) xác định
⇔ - 5a0a0
5a
- Vậy xác định a0.
Bài tập 7(a,b)
2
(0,1) 0,1a) ==0,1
2
( 0,3)- - 0,3= = 0,3
Bài tập 8a
2
(2- 3) 2- 3
8a) = =2-
(6)- Bài tập 9a Tìm x, biết:
2 x a) =7
2
x - HS: =7
49 x2 49
Ta có: =7 nên =, x2 = 49 Vậy x = 7
- Bài tập 9a Tìm x, biết:
2 x a) =7
2 x =7
49 x2 49
Ta có: =7 nên =, x2 = 49 Vậy x = 7
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà (1’)
- Các tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) 10 nhà làm
- Chuẩn bị tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập lớp
Tuần 2 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 20/8/2013
Tiết 3
A Mục tiêu:
A A2 A * Kiến thức: Biết cách tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) Hiểu và
(7)2
A A
* Kĩ năng: Vận dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức HS luyện tập phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình
* Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học tập
B Chuẩn bị GV HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế giảng, thước thẳng
- HS: SGK, làm tập nhà
C Tiến trình dạy học:
1 Ổn định lớp (1’)
2 Kiểm tra cũ (trong lúc luyện tập)
3 Bài mới:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Thực phép tính (10’)
- Cho HS làm tập 11(a,d)
- (GV hướng dẫn) Trước tiên ta tính giá trị dấu trước sau thay vào tính)
- HS: 11a)
16 25+ 196 : 49
= 4.5+14:7 = 20+2 = 22
16=4 25=5(vì , ,
196=14 49=7 , )
2
3 +4 16+ 25
-HS:11d) ===5
Bài tập 11(a,d)
11a)
16 25+ 196 : 49
= 4.5+14:7 = 20+2 = 22
16=4 25=5 196=14 49=7
(vì , , , )
2
(8)Hoạt động 2: Tìm x để thức có nghĩa (12’)
- Cho HS làm tập 12 (b,c) SGK tr11
A- có nghĩa nào? - Vậy ta phải tìm điều kiện để biểu thức dấu không âm hay lớn hoan 0)
A - có nghĩa A0
3x
- + ⇔ - HS
12b) có nghĩa - 3x + 40 - 3x -
4
3 - 3x+4
3 ⇔ x.
Vậy có nghĩa x
1 1 x - + 1 x - + ⇔ ⇔
− 1+ x≥0 - HS: 11c)có nghĩa - + x > >1 Vậycó nghĩa x >
Bài tập 12 (b,c)
3x
- + 12b) có nghĩa
4
3 - 3x+4
3 ⇔
⇔ - 3x + 40 - 3x - 4x
Vậy có nghĩa x
1 1 x - + 1 x - + ⇔ ⇔
− 1+ x≥0 11c)có nghĩa -1 + x > x >-1 Vậycó nghĩa x >
Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức (12’)
- Cho HS làm tập 13(a,b) SGK – tr11
Rút gon biểu thức sau:
2
a a) 2- 5a với a < 0
2
25a ³ b) +3a với a0
2
a - HS: a) 2- 5a với a < 0
2 a a2
Ta có: a < nên= -a, 2- 5a = 2(- a) – 5a
Bài tập 13(a,b)
2
a a) 2- 5a với a < 0
2 a a2
(9)2a-= - - 5a 2a-= - 7a
2
25a - HS: b) +3a
2
25a 5 a 5a2
- Ta có:
a0 nên== = 5a
2
25a Do +3a= 5a + 3a
= 8a
5a= - 7a
2
25a b) +3a
2
25a 5 a2
- Ta có: a0
nên==
5a = 5a
2
25a Do +3a= 5a + 3a = 8a.
Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – Giải phương trình (10’)
- Cho HS làm tập 14(a,b)
Phân tích thành nhân tử:
a) x2 - 3
b) x2 - 6
- Cho HS làm tập 15a
Giải phương trình
a) x2 - = 0
3 3- HS: a) x2 - = x2
- ()2 = (x- )(x+)
6- HS: b) x2 – = x2 – ()2
6 6= (x - )(x + )
⇔ - HS: a) x2 - = x2 =
5 ⇔ x = Vậy x =
Bài tập 14(a,b)
3a) x2 - = x2 - ()2
3 3= (x- )(x+)
6b) x2 – = x2 – ()2
6 6= (x - )(x + )
Bài tập 15a
⇔ x2 - = x2 = 5
5 ⇔ x = Vậy x =
(10)- GV hướng dẫn HS làm tập 16
- Về nhà làm tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b