Giải tập Đại Số lớp Chương Bài 2: Căn thức bậc hai HƯỚNG DẪN LÀM BÀI Bài Với giá trị a thức sau có nghĩa: a) , b) √-5a; c) ; d) Hướng dẫn giải: a) có nghĩa ≥ > nên a ≥ b) √-5a có nghĩa -5a ≥ hay a ≤ c) có nghĩa - a ≥ hay a ≤ d) có nghĩa 3a + ≥ hay a ≥ - Bài Rút gọn biểu thức sau: a) ; c) b) với a ≥ 0; d)3 với a < Hướng dẫn giải: a) ĐS: - √3; b) = │3 - │ = -(3 - )= -3 c) ĐS: 2a d) = 3│a - 2│ Vì a < nên a - < Do │a - 2│= -(a - 2) = - a Vậy = 3(2-a) = - 3a Bài Tìm x biết: a) =7; c) c) = 6; = │-8│; d) = │-12│; Hướng dẫn giải: a) Ta có = │x│ nên =7 │x│ = Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam Vậy x = x = -7 b) HD: Chú ý │-8│ = ĐS: x = x = -8 c) HD: Chú ý = ĐS: x = x = -3 d) ĐS: x = x = -4 Bài 10 Chứng minh a) = - 2√3; b) - = -1 Hướng dẫn giải: a) HD: Khai triển vế trái b) Áp dụng kết câu a) ta được: Suy = -1 - √3 = -1 Bài 11 Tính: a) √16.√25 + √196:√49; c) ; b) 36: - √169; c) Hướng dẫn giải: a)ĐS: 22 b) 36: - √169 = 36: = 36: - 13 - 13 =36:18 - 13 = - 13 = -11 c) ĐS: = d) ĐS: = Bài 12 Tìm x để thức sau có nghĩa: a) ; b) c) d) Hướng dẫn giải: a) ĐS: x ≥ -3,5 b) ĐS: x ≤ Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam c) Điều kiện để có nghĩa là: ≥0 Vì > nên -1 + x > Do c > d) Vì ≥ với giá trị x nên + Do > với giá trị x có nghĩa với giá trị x Bài 13 Rút gọn biểu thức sau: a) - 5a với a < c) c) + , + 3a với ≥ d) - với a < Hướng dẫn giải: a) Vì a < nên Do = │a│ = -a - 5a = -2a - 5a = -7a b) ĐS: 8a c) Vì = Vì a < nên - ≥ nên sqrt{9a^{4}} + = + = + < │ │ = - Do đó: = - = 5.│ │- = 5.(- )- = -13 Bài 14 Phân tích thành nhân tử: a) - c) + x + 3; b) - 6; d) - + Hướng dẫn giải: HD Chú ý a > a = a) -3= - = (x - √3)(x + √3) b) Trả lời: - = (x - 6)(x + 6) c) Trả lời: + x+3= d) Trả lời: - +5= Bài 15 Giải phương trình sau: a) - = 0; b) - + 11 = Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam = Hướng dẫn giải: a) ĐS: x = √5 c = -√5 b) - + 11 = x - √11 = =0 x = √11 Bài 16 Đố Hãy tìm chỗ sai phép chứng minh "Con muỗi nặng voi" Giả sử muỗi nặng m (gam), voi nặng V (gam) Ta có Cộng hai với -2mV Ta có - 2mV + = hay - 2mV + Lấy bậc hai vế bất đẳng thức trên, ta được: Do m-V=V-m Từ ta có 2m = 2V, suy m = V Vậy muỗi nặng voi (!) Hướng dẫn giải: Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam Phép chứng minh sai chỗ: sau lấy bậc hai vế đẳng thức Ta kết │m - V│ = │V - m│ khơng thể có m - V = V - m Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam ... -4 Bài 10 Chứng minh a) = - 2 3; b) - = -1 Hướng dẫn giải: a) HD: Khai triển vế trái b) Áp dụng kết câu a) ta được: Suy = -1 - √3 = -1 Bài 11 Tính: a) 16 . 25 + √ 19 6 :√ 49; c) ; b) 36: - 1 69; c)... √ 19 6 :√ 49; c) ; b) 36: - 1 69; c) Hướng dẫn giải: a)ĐS: 22 b) 36: - 1 69 = 36: = 36: - 13 - 13 =36 :18 - 13 = - 13 = -11 c) ĐS: = d) ĐS: = Bài 12 Tìm x để thức sau có nghĩa: a) ; b) c) d) Hướng dẫn... lời: - +5= Bài 15 Giải phương trình sau: a) - = 0; b) - + 11 = Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam = Hướng dẫn giải: a) ĐS: x = √5 c = -√5 b) - + 11 = x - 11 = =0 x = 11 Bài 16 Đố Hãy tìm chỗ