Giải tập Đại Số lớp Chương Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax^2 (a≠0) Hướng dẫn giải tập lớp Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) KIẾN THỨC CƠ BẢN Đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) đường cong qua gốc tọa độ nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong gọi parabol với đỉnh O - Nếu a > đồ thị nằm phía trục hoành, O điểm thấp đồ thị - Nếu a < đồ thị nằm phía trục hoành, O điểm cao cảu đồ thị Cách vẽ đồ thị: Bước 1: Tìm tập xác định hàm số Bước 2: Lập bảng giá trị (thường từ đến giá trị) tương ứng x y Bước 3: Vẽ đồ thị kết luận HƯỚNG DẪN LÀM BÀI Cho hai hàm số: y=32x2,y=−32x2y=32x2,y=−32x2 Điền vào ô trống bảng sau vẽ hai đồ thị mặt phẳng tọa độ Nhận xét tính đối xứng hai đồ thị trục Ox Bài giải: Thực phép tính điền vào chỗ trống ta bảng sau: Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam Vẽ đồ thị: Nhận xét: Đồ thị hai hàm số đối xứng với qua trục Ox Cho ba hàm số: y= ; y = x2 ; y = 2x2 a) Vẽ đồ thị ba hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm ba điểm A, B, C có hồnh độ x = -1,5 theo thứ tự nằm ba đồ thị Xác định tung độ tương ứng chúng c) Tìm ba điểm A', B', C' có hồnh độ x = 1,5 theo thứ tự nằm ba đồ thị Kiểm tra tính đối xứng A A', B B', C C' d) Với hàm số trên, tìm giá trị x để hàm số có giá trị nhỏ Bài giải: a) Vẽ đồ thị Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam b) Gọi yA, yB, yC tung độ điểm A, B, C có hồnh độ x = -1,5 Ta có: yA = (-1,5)2 = 2,25 = 1,125 yB = (-1,5)2 = 2,25 yC = (-1,5)2 = 2,25 = 4,5 c) Gọi yA, yB, yC’ tung độ điểm A', B', C' có hồnh độ x = 1,5 Ta có: yA, = 1,52 = 2,25 = 1,125 yB, = 1,52 = 2,25 yC’ = 1,52 = 2,25 = 4,5 Kiểm tra tính đối xứng: A A', B B', C C' đối xứng với qua trục tung Oy d) Với hàm số cho ta có hệ số a > nên O điểm thấp đồ thị Khi ta có x = Vậy x = hàm số có giả trị nhỏ Cho hàm số y = f(x) = x2 a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tính giá trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5) c) Dùng đồ thị để ước lượng giá trị (0,5)2; (-1,5)2; (2,5)2 Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí điểm trục hồnh biểu diễn số √3; √7 Bài giải: a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 b) Ta có y = f(x) = x2 nên f(-8) = (-8)2 = 64; f(-1,3) = (-1,3)2 = 1,69; f(-0,75) = (-0,75)2 = 0,5625; f(1,5) = 1,52 = 2,25 c) Theo đồ thị ta có: (0,5)2 ≈ 0,25 (-1,5)2 ≈ 2,25 (2,5)2 ≈ 6,25 d) Theo đồ thị ta có: Điểm trục hồnh √3 có tung độ y = (√3) = Suy điểm biểu diễn √3 trục hoành 1,7 Tương tự điểm biểu diễn √7 gồm 2,7 Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có điểm M thuộc đồ thị hàm số y = ax2 Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam a) Tìm hệ số a b) Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị khơng ? c) Hãy tìm thêm hai điểm (không kể điểm O) để vẽ đồ thị Bài giải: a) Theo hình vẽ ta có tọa độ điểm M x = 2, y = M(2; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2nên ta có: = a 22 ⇔ a = b) Theo câu a, ta có hàm số y = x2 Thay tọa độ điểm A vào hàm số ta = x2 hay = 4, thỏa mãn Vật điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị hàm số y = x2 c) Nhờ tính đối xứng đồ thị, chẳng hạn ta lấy thêm hai điểm M'(-2; 1) A'(-4; 4) Vẽ đồ thị: xem hình bên Biết đường cong hình 11 parabol y = ax2 Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam a) Tìm hệ số a b) Tìm tung độ điểm thuộc parabol có hồnh độ x = -3 c) Tìm điểm thuộc parabol có tung độ y = Bài giải: a) Theo hình vẽ, ta lấy điểm A thuộc đồ thị có tọa độ x = -2, y = Khi ta được: = a (-2)2 suy a = b) Đồ thị có hàm số y = x2 Tung độ điểm thuộc parabol có hồnh độ x = -3 y = (-3)2 suy y = c) Các điểm thuộc parabol có tung độ là: = x2 ⇔ x2 = 16 ⇔ x = ± Ta hai điểm tọa độ hai điểm M(4; 8) M'(-4; 8) Cho hai hàm số y = x2 y = -x + a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ Bài giải: Vẽ đồ thị: y = x2 Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam x -6 -3 12 3 12 y= x y = -x + - Cho x = => y = - Cho y = => x = Vẽ đồ thị: xem hình bên b) Giá trị gần tọa độ câc giao điểm (thực giá trị đúng) Hai đồ thị cắt hai điểm A B Theo đồ thị ta có A(3; 3) B(-6; 12) 10 Cho hàm số y = -0,75x2 Qua đồ thị hàm số đó, cho biết x tăng từ -2 đến giá trị nhỏ giá trị lớn y ? Bài giải: Vẽ đồ thị: y = -0,75x2 x y = -0,75x2 -4 -2 -1 -12 -3 -0,75 -0,75 -3 -12 Vì -2 < < x = y = giá trị lớn hàm số Hơn x = -2 y = -0,75 (-2)2 = -3, x = y = -0,75 (4)2 = -12 < -3 Do -2 ≤ x ≤ giá trị nhỏ hàm số -12 giá trị lớn Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam ... viện đề thi thử lớn Việt Nam b) Gọi yA, yB, yC tung độ điểm A, B, C có hồnh độ x = -1,5 Ta có: yA = (-1,5 )2 = 2, 25 = 1, 125 yB = (-1,5 )2 = 2, 25 yC = (-1,5 )2 = 2, 25 = 4, 5 c) Gọi yA, yB, yC’ tung... lớn y ? Bài giải: Vẽ đồ thị: y = -0, 75x2 x y = -0, 75x2 -4 -2 -1 - 12 -3 -0, 75 -0, 75 -3 - 12 Vì -2 < < x = y = giá trị lớn hàm số Hơn x = -2 y = -0, 75 ( -2) 2 = -3, x = y = -0, 75 (4) 2 = - 12 < -3 Do. .. hàm số y = ax2nên ta có: = a 22 ⇔ a = b) Theo câu a, ta có hàm số y = x2 Thay t a độ điểm A vào hàm số ta = x2 hay = 4, th a mãn Vật điểm A (4; 4) có thuộc đồ thị hàm số y = x2 c) Nhờ tính đối