0

Chương IV - Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a khác 0)

17 5,171 4

Đang tải.... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 21/06/2013, 01:25

2 (a 0) ≠ KIỂM TRA BÀI CŨ Hãy phát biểu tính chất của hàm số y=ax 2 (a 0) và nêu nhận xét về giá trò của hàm số này. ≠ Tính chất: -Nếu a >0 thì hàm số nghòch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0. -Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghòch biến khi x>0. *Nhận xét: -Nếu a>0 thì y>0 với mọi x 0; y=0 khi x=0. Giá trò nhỏ nhất của hàm số là y=0. -Nếu a<0 thì y<0 với mọi x 0; y=0 khi x=0. Giá trò lớn nhất của hàm số là y=0. ≠ ≠ Ta đã biết, trên mặt phẳng tọa độ, đồ thò hàm số y=f(x) là tập hợp các điểm M(x; f(x)). Để xác đònh một điểm của đồ thò, ta lấy một giá trò của x làm hoành độ còn tung độ làø giá trò tương ứng của y=f(x) x O y 1 2 -1 Ta đã biết đồ thò hàm số y=ax+b (a 0) là một đường thẳng. Bây giờ ta xét xem đồ thò hàm số y=ax 2 (a 0) có hình dạng ntn? ≠ ≠ y = 3 x - 1 BÀI BÀI 2 2 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y= ax 2 (a ) 0≠ 1) Ví dụ 1: Đồ thò của hàm số y = 2x 2 . x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= 2x 2 18 8 2 0 2 8 18 A (-3;18) B (-2;8) C (-1;2) O (0;0) C’ (1;2) B’ (2;8) A’ (3;18) Ta biểu diễn các điểm này trên mặt phẳng tọa độ. A(-3;18), B(-2;8), C(-1;2), O(0;0), C’(1;2), B’(2;8), A’(3;18) 2 y O 1 2 3 -1 -3 -2 8 18 x A A’ B’ C’ B C • | | | | | | | | | | • 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 • | | | | | | | | | | • 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 y O 1 2 3 -1 -3 -2 8 18 x A A’ B’ C’ B C +Đồ thò nằm ở phía trên hay dưới trục hoành? +Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thò? +Vò trí của cặp điểm A; A’ đối với trục Oy? Tương tự đối với các cặp điểm B, B’ và C, C’? * Có nhận xét gì về hoành độ và tung độ mỗi cặp điểm này? ?1 -Đồ thò nằm phía trên trục hoành. -O là điểm thấp nhất của đồ thò. -A và A’; B và B’; C và C’ đối xứng với nhau qua trục Oy. Mỗi cặp điểm này có hoành độ đối nhau và có tung độ bằng nhau. 1) Ví dụ 1: Đồ thò của hàm số y = 2x 2 . ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y= ax 2 (a 0 ) ≠ 1) Ví dụ 1: Đồ thò của hàm số y = 2x 2 . *Xét tính chất biến thiên của hàm số: -Với x<0, hàm số nghòch biến, từ trái sang phải, đồ thò có hướng đi xuống. -Với x>0, hàm số đồng biến, từ trái sang phải đồ thò có hướng đi lên. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y= ax 2 (a 0 ) ≠ x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= 2x 2 18 8 2 0 2 8 18 2 y O 1 2 3 -1 -3 -2 8 18 x A A’ B’ C’ B C y = 2 x 2 x -4 -2 -1 0 1 2 4 1) Ví dụ 1: Đồ thò của hàm số y = 2x 2 . 2) Ví dụ 2: Đồ thò của hàm số y= x 2 . 1 - 2 1 - 2 y= x 2 0 -8 -2 -0,5 M (-4;-8) N (-2;-2) P (-1;-0,5) O (0; 0) P’ (1;-0,5) N’ (2;-2) M’ (4;-8) -0,5 -2 -8 Ta biểu diễn các điểm này trên mặt phẳng tọa độ. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y= ax 2 (a 0 ) ≠ M(-4; -8), N(-2; -2), P(-1; -0,5), O(0; 0), P’(1; -0,5), N’(2; -2), M’(4;-8) 1) Ví dụ 1: Đồ thò của hàm số y = 2x 2 . 2) Ví dụ 2: Đồ thò của hàm số y= x 2 . 1 - 2 O 1 2 4 -1 -2 -4 -2 -8 x y M M’ N N’ P P’ y = x 2 1 - 2 -Đồ thò nằm phía dưới trục hoành. -O là điểm cao nhất của đồ thò. -M và M’; N và N’; P và P’ đối xứng với nhau qua trục Oy. ?2 -Với x<0, hàm số đồng biến, từ trái sang phải, đồ thò có hướng đi lên. -Với x>0, hàm số nghòch biến, từ trái sang phải đồ thò có hướng đi xuống. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y= ax 2 (a 0 ) ≠ x -4 -2 -1 0 1 2 4 1 - 2 y= x 2 0 -8 -2 -0,5 -0,5 -2 -8 [...]... lượng hoành độ của mỗi điểm y -4 -2 -1 O 1 2 3 4 -2 A y =- 1 2 2x 1) Ví dụ 1: Đồ thò của hàm số y = 2x2 1 2 2) Ví dụ 2: Đồ thò của hàm số y= - x 2 3) Nhận xét: -4 ,5 -5 -8 D A’ x  Chú ý: 1 2 y= x 3 -3 -2 -1 3 4 3 1 3 0 1 0 1 3 2 4 3 y 3 -3 -2 -1 O 1 2 3 3 3 y= 1 2 3x x x x 3 2 y =- x2 x 3 2 y= x 2 -2 -6 -1 -1 ,5 -2 -1 0 1 6 1,5 0 1,5 0 0 1 - 1,5 6 2 -6 y 6 1,5 -2 -1 y =- 3x 2 2 * Nhận xét: Hai đồ thò đối xứng.. .y ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y= ax2 (a ≠0 ) 1) Ví dụ 1: Đồ thò của hàm số y = 2x2 1 2 2) Ví dụ 2: Đồ thò của hàm số y= - x 2 3) Nhận xét: y P -2 N’ y =- 1 2 2x N P’ 4 M -8 M’ 8 B C x A’ y= 2x2 - ồ thò của hàm số y= ax2 (a 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O -Nếu a>0 thì đồ thò nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của. .. của đồ thò -Nếu a . HÀM SỐ y= ax 2 (a 0 ) ≠ x -4 -2 -1 0 1 2 4 1 - 2 y= x 2 0 -8 -2 -0 ,5 -0 ,5 -2 -8 1) Ví dụ 1: Đồ thò của hàm số y = 2x 2 . 2) Ví dụ 2: Đồ thò của hàm số y= . Đồ thò của hàm số y = 2x 2 . 2) Ví dụ 2: Đồ thò của hàm số y= x 2 . 1 - 2 1 - 2 y= x 2 0 -8 -2 -0 ,5 M (-4 ;-8 ) N (-2 ;-2 ) P (-1 ;-0 ,5) O (0; 0) P’ (1 ;-0 ,5)
- Xem thêm -

Xem thêm: Chương IV - Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a khác 0), Chương IV - Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a khác 0),