Đại số 9. Tiết 49 đồ thị của hàm số y = ax2

KiÓm tra bµi cò: C©u 1: Nh¾c l¹i tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax ² (a≠0). ÑiÒn vµo chç trèng trong b¶ng sau: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x² x -4 -2 -1 0 1 2 4 y=f(x)= - x² C©u 2: Nh¾c l¹i nhËn xÐt cña hµm sè y = ax (² a≠0). ÑiÒn vµo chç trèng trong b¶ng sau: -8 -2 0 -½ -2 -8 -½ 18 8 02 8 18 2 2 1 Đồ thị của hàm số Đồ thị của hàm số y = ax + b (a y = ax + b (a ≠ 0): ≠ 0): a > 0 y = a x + b A y x O T α O x y PARABOL - MOT ẹệễỉNG CONG TUYET ẹEẽP TiÕt 49: §å thÞ cña hµm sè y = ax 2 (a 0)≠ x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= x 2 1. Ví dụ 1: TiÕt 49. § 2: ®å thÞ cđa hµm sè y = ax² (a ≠ 0) Vẽ đồ thò của hàm số y = x² - Lập bảng giá trò: - Vẽ đồ thò : nối các điểm tạo thành một đường cong . - Ta cã c¸c ®iĨm t­¬ng øng A(-3;9) B(-2;4) C(-1;1) A (3;9)’ B (2;4)’ C (1;1)’ O(0;0) x y o 2 3 -3 -2 -1 | | || | | | | | 1 4 9 • B’ • C’ A • B • C • •A’ . 1 9 4 1 0 1 4 9 x y o 2 3 -3 -2 -1 | | || | | | | | 1 4 9 • B’ • C’ A • B • C • •A’ . 1 x y o 2 3 -3 -2 -1 | | || | | | | | 1 4 9 • B’ • C’ A • B • C • •A’ . 1 C . . . B . . . A . C . . B . . A . . y x O . 1 2 3-1-2-3 ?1. Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau: - Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành? - Vị trí của cặp điểm A, A đối với trục Oy? Tương tự đối với các cặp điểm B, B và C, C? - Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị? C . . . B . . . A . C . . B . . A . . y x O . - Nhận xét vị trí các cặp điểm A và A ; B và B ; C và C đối với trục oy? *)Đồ thị hàm số y= x 2 nằm phía trên trục hoành. *)A và A đối xứng nhau qua trục oy. +B và B đối xứng nhau qua trục oy. +C và C đôí xứng nhau qua trục oy. - Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị? *)Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị. 1 2 3-1-2-3 ?1. Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau: - Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành? x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= x 2 1. Ví dụ 1: § 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax² (a ≠ 0) Vẽ đồ thò của hàm số y = x² - Lập bảng giá trò: - Vẽ đồ thò: nối các điểm tạo thành một đường cong. - Ta cã c¸c ®iĨm t­¬ng øng A(-3;9) ; B(-2;4) ; C(-1;1); A (3;9);’ B (2;4);’ C (1;1)’ O(0;0) 9 4 1 0 1 4 9 2. Ví dụ 2: Vẽ đồ thò của hàm số y = x² 2 1 − - Lập bảng giá trò: x -4 -2 -1 0 1 2 4 y= x 2 2 1 − 2 1 − 2 1 − - Ta cã c¸c ®iĨm t­¬ng øng A(-4;-8) B(-2;-2) C(-1; ) 2 1 − 2 1 − O(0;0) A (4;-8)’ B (2;-2)’ C (1; )’ - Vẽ đồ thò: nối các điểm tạo thành một đường cong. x y || 2 | 1 | | -2 | -1 -8 | -4 C • • C' • B' A' • | 4 | -2 | 2 1 − o . B• • A -8 -2 0 -2 -8 [...]... C' | 4 | • B' A' • x § 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax² (a ≠ 0)  Đồ thò 1: a phía trên = ax²(a≠ 0) i 1 Đồ dụ nằm hàm củayhàm số y = x²có  Ví thò củ Đồ thò số hay phía dướ dạng dụ 2: thế nà củ điểm các cặ 2 Ví hoành? Vò trí o? aVò trí O so vớip (a > 0) trục như điểthòA, A’ và B, B’ và C, C’ 1đối với đồ m ? Vẽ đồ thò của hàm số y= − 2 x² trục Oy? * Nhận xét: - Đồ thò cđa hàm số y = ax² (a ≠ 0) là một đường... Hµ Néi § 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax² (a ≠ 0) 3: Cho hàm số 1 2 y= − x 2 a/ Trên đồ thò h y xác đònh điểm D có hoành độ bằng 3 Tìm tung độ cđa điểm D bằng 2 cách: bằng đồ thò; bằng cách tính y với x = 3 So sánh hai kết quả? b/ TrênCách 1: của hàm số n y, xác đồ thò a/ 2 điểm có D(3; -4,5) ng -5 là : b/ Có tung độ bằ đònh điểm có tung độ bằng -5 Có M(3,2;Cá h 2: ta có x-5) n -5) như thế? = m y điểmcvà N(-3,2;Khô3... 1 h y ước lượny = − trò2 hoành9độ của ⇒ g giá 3 = − = 4,5 2 2 mỗi điểm? 2 -4 -3 -2 -1 O 1 2 .4 3 -2 -4 N • - 4,5 -5 -6 -8 •D •M 5 §å thÞ cđa hµm sè x y = 1 x2 3 -3 -2 -1 y = ax ( a ≠ 0 ) 2 0 1 2 3 0 1 3 4 3 3 Chó ý: y = 2 ax 1/ V× ®å thÞ cđa hµm sè 0 (a ≠ ) lu«n ®i qua gèc to¹ ®é vµ nhËn 0y lµm trơc ®èi xøng nªn khi vÏ ®å thÞ hµm sè n y, ta chØ cÇn t×m mét sè ®iĨm ë bªn ph¶i trơc 0y råi l y c¸c... xøng víi chóng qua 0y x y = 1 x2 3 -3 -2 -1 3 4 3 1 3 0 1 2 3 0 1 3 4 3 3 6 y 4 3 2 -5 -3 -2 -1 0 -2 1 2 3 x 5 Chó ý: ax ( a ≠ ) 0 1/ V× ®å thÞ cđa hµm sè y = lu«n ®i qua gèc to¹ ®é vµ nhËn 0y lµm trơc ®èi xøng nªn khi vÏ ®å thÞ hµm sè n y, ta chØ cÇn t×m mét sè ®iĨm ë bªn ph¶i trơc 0y råi l y c¸c ®iĨm ®èi xøng víi chóng qua 0y x y = 1 x2 3 2 -3 -2 -1 0 1 2 3 3 4 3 1 3 0 1 3 4 3 3 6 y 4 3 2 -5 -3 -2... 2 3 x 5 Chó ý: y = 2 ax 1/ V× ®å thÞ cđa hµm sè 0 (a ≠ ) lu«n ®i qua gèc to¹ ®é vµ nhËn 0y lµm trơc ®èi xøng nªn khi vÏ ®å thÞ hµm sè n y, ta chØ cÇn t×m mét sè ®iĨm ë bªn ph¶i trơc 0y råi l y c¸c ®iĨm ®èi xøng víi chóng qua 0y 18 16 x -3 -2 -1 0 1 2 3 2/ §å thÞ minh ho¹ mét c¸ch trùc quan tÝnh chÊt cđa 1 4 4 1 x2 1 0 y =hµm sè 3 3 3 14 3 12 3 3 8 2 y = 2x2 -3 - 2 - 1 -15 6 6 yy 10 y -10 O4 1 2 3 3... ) g( x) = -1 -3 0 -10 -2 x2 ⋅ -12 1 y =3 − 1 x2 2 2 x 5 cđng cè Nªu c¸c b­íc hµm sè y= ax2 (a≠0) ta cÇn: §Ĩ vÏ ®å thÞ ®Ĩ vÏ ®å LËp b¶ng gi¸ trÞ (a≠0)? B1 thÞ hµm sè y= ax2 (ta chØ cÇn tÝnh gi¸ trÞ cđa y øng víi c¸c gi¸ trÞ cđa x d­¬ng gi¸ trÞ cđa y øng víi c¸c gi¸ trÞ x ©m) B2 L y c¸c ®iĨm ( cã to¹ ®é t­¬ng øng víi b¶ng) trªn mỈt ph¼ng to¹ ®é(ta chØ cÇn x¸c ®Þnh c¸c ®iĨm trªn mét nh¸nh tõ ®ã l y c¸c ®iĨm... và nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong đó gọi là một Parabol với đỉnh O + Nếu a > 0 thì đồ thò nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thò + Nếu a < 0 thì đồ thò nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thò (a < 0) MỘT SỐ HÌNH ẢNH PARABOL TRONG THỰC TẾ Vßi phun n­íc MỘT SỐ HÌNH ẢNH PARABOL TRONG THỰC TẾ Angten phun n­íc CÇu Trµng TiỊn ch¶o Parabol Vßi MỘT SỐ HÌNH ẢNH PARABOL... o1 | | -4 -2 | §å thÞ n»m ëphÝa d­íi hay thÞ n»m phÝa trªn trơc hoµnh phÝa d­íi trơc hoµnh? - -A vµ A’cđa xøng®iĨm A, A’ VÞ trÝ ®èi cỈp nhau qua trơc oy víi trơc Oy? T­¬ng tù ®èi ®èi +víi vµ B’cỈp ®iĨm nhau qua C, B c¸c ®èi xøng B, B’ vµ trơc oy C’? + C vµ C’ ®«Ý xøng nhau qua trơc oy - §iĨm nµo lµ ®iĨm cao nhÊt - cđa ®å thÞ?cao nhÊt cđa ®å thÞ O lµ ®iĨm y -8 | ?2 NhËn xÐt mét vµi ®Ỉc ®iĨm cđa ®å... ®iĨm võa x¸c ®Þnh qua trơc Oyta ®­ỵc c¸c ®iĨm trªn nh¸nh cßn l¹i) B3 VÏ parabol ®i qua c¸c ®iĨm BT H­íng dÉn vỊ nhµ: - BiÕt c¸ch lËp b¶ng gi¸ trÞ hµm sè y = ax2( a≠0) vµ vÏ ®­ỵc ®å thÞ hµm sè (liªn hƯ tÝnh chÊt biÕn thiªn cđa hµm sè) - BiÕt c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cđa x, y dùa vµo hµm sè, hc ®å thÞ - BTVN: Bµi 4 - 5/SGK - §äc mơc bµi ®äc thªm: “ Vµi c¸ch vÏ Parabol” Chóc c¸c th y c« gi¸o m¹nh kh Chóc c¸c... c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cđa x, y dùa vµo hµm sè, hc ®å thÞ - BTVN: Bµi 4 - 5/SGK - §äc mơc bµi ®äc thªm: “ Vµi c¸ch vÏ Parabol” Chóc c¸c th y c« gi¸o m¹nh kh Chóc c¸c em häc tèt! Bµi tËp VÏ ®å thÞ hµm sè HDVN y = 3x2 . 1 Đồ thị của hàm số Đồ thị của hàm số y = ax + b (a y = ax + b (a ≠ 0): ≠ 0): a > 0 y = a x + b A y x O T α O x y PARABOL - MOT ẹệễỉNG CONG TUYET. TiÕt 49: §å thÞ cña hµm sè y = ax 2 (a 0)≠ x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= x 2 1. Ví dụ 1: TiÕt 49. § 2: ®å thÞ cđa hµm sè y = ax² (a ≠ 0) Vẽ đồ thò của hàm số y =