TRƯỜNG THCS ÂN TÍN Nguyễn Thanh Trà TUẦN 21. Ngày soạn:10/01/10 Tiết 39: Ngày dạy:12/01/10 §4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU. − Kiến thức: HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số. Nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. − Kỹ năng: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên. − Thái độ: Tính cẩn thận trong tính tốn, biến đổi tương đương, làm việc theo qui trình. II. CHUẨN BỊ . − Thầy: + Bảng phụ ghi đề bài tập, + Bảng phụ tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. − Trò: + Ơn tập cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. + Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. 1. Ổn định tổ chức: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (7’) GV u cầu 1HS giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (I) { 2x y 1 x y 2 − = + = 1HS thực hiện trên bảng { { { y 2x 1 y 2x 1 (I) x 2x 1 2 3x 3 x 1 VËy(1 ; 1) lµ nghiƯm cđa hƯ ph ¬ng tr×nh y 1 = − = − ⇔ + − = = = ⇔ = 3. Bài mới Giới thiệu vào bài (1ph) Ta có thể giải hệ phương trình vừa kiểm tra bằng phương pháp “ Cộng đại số” được tìm hiểu trong tiết học hơm nay. Các hoạt động dạy TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC 10 / Hoạt động 1: GV giới thiệu qui tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương gồm hai bước như SGK bằng bảng phụ. GV nêu ví dụ 1. Xét hệ phương trình (I) { 2x y 1 x y 2 − = + = u cầu HS áp dụng qui tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I) như sau: Bước 1: Cộng từng vế hai phương trình của (I), ta được Hoạt động 1: Vài HS đọc lại qui tắc cộng đại số HS áp dụng qui tắc biến đổi Bước 1: Cộng từng vế hai phương trình của (I), ta được phương trình: (2x – y) + (x + y) = 3 hay 3x = 3 Bước 2: Dùng phương trình mới đó thay thế cho phương trình thứ nhất, ta 1. Quy tắc cộng đại số Quy tắc: (SGK) Ví dụ 1: (SGK) Giáo án Đại Số 9. Năm học: 2009 – 2010. TRƯỜNG THCS ÂN TÍN Nguyễn Thanh Trà phương trình nào? Bước 2: Dùng phương trình mới đó thay thế cho phương trình thứ nhất, ta được hệ pt nào; hoặc thay thế cho phương trình thứ hai, ta được hệ pt nào? ?1 Áp dụng qui tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I), nhưng ở bước 1, hãy trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) và viết ra các hệ phương trình mới thu được. H: Với hai cách biến đổi trên cách nào có thể tìm được giá trị nghiệm (x ; y) của hệ phương trình? Hãy tìm nghiệm đó? GV: Việc tìm nghiệm bằng phương pháp trên gọi là giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. được hệ { 3x 3 x y 2 = + = ; hoặc thay thế cho phương trình thứ hai, ta được hệ { 2x y 1 3x 3 − = = . HS thực hiện nêu kết quả (I) { { { 2x y 1 x 2y 1 hc x y 2 x y 2 x 2y 1 2x y 1 − = − = − ⇔ + = + = − = − ⇔ − = Đ: Với cách biến đổi ban đầu ta có (I) ⇔ { { 2x y 1 x 1 3x 3 y 1 − = = ⇔ = = (x;y) (1;1)= là nghiệm của hệ phương trình. 15 / Hoạt động 2. 1) trường hợp thứ nhất (Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau). GV nêu ví dụ 2. Xét hệ phương trình (II) { 2x y 3 x y 6 + = − = ?2 Các hệ số của ẩn y trong hai phương trình hệ (II) có đặc điểm gì? H: áp dụng qui tắc cộng hãy biến đổi hệ (II) thành hê phương trình tương đương trong hệ có một phương trình bậc nhất một ẩn rồi tìm nghiệm của hệ pt GV: Nêu ví dụ 3. Xét hệ phương trình { 2x 2y 9 (III) 2x 3y 4 + = − = Hoạt động 2. HS: Các hệ số của ẩn y trong hai phương trình hệ (II) đối nhau HS: Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II), ta được 3x = 9 ⇔ x = 3 Do đó { { { 3x 9 x 3 (II) x y 6 x y 6 x 3 y 3 = = ⇔ ⇔ − = − = = ⇔ = − Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) = (3 ; -3) Đ: a) Các hệ số của x trong hai phương trình bằng nhau. b) HS cả lớp làm vào vở 1HS trình bày trên bảng. { { 2x 2y 9 x 3,5 (III) 5y 5 y 1 + = = ⇔ ⇔ = = 2. Áp dụng 1) trường hợp thứ nhất Ví dụ 2: (SGK) Ví dụ 3: (SGK) Giáo án Đại Số 9. Năm học: 2009 – 2010. TRƯỜNG THCS ÂN TÍN Nguyễn Thanh Trà ?3 a) Nêu nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III)? b) Áp dụng quy tắc cộng đại số, hãy giải hệ phương trình (III) bằng cách trừ từng vế hai phương trình của (III). Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) = (3,5 ; 1) 10 / Hoạt động 3. CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP GV: Treo bảng phụ tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (SGK) GV: nêu bài tập 20 a) { { 3x y 3 2x 5y 8 b) 2x y 7 2x 3y 0 + = + = − = − = u cầu cả lớp làm, gọi 2 HS lên bảng trình bày 1HS: Đọc bảng tóm tắt vài HS khác nhắc lại HS1: { { { 5x 10 x 2 a) 2x y 7 y 2x 7 x 2 y 3 = = ⇔ ⇔ − = = − = ⇔ = − Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) = (2 ; -3) HS2: { 3 2x 5y 8 x b) 2 8y 8 y 1 + = = ⇔ ⇔ = = Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) = ( 3 2 ; 1) 4. Hướng dẫn về nhà.(1’) - Về nhà xem lại các ví dụ đã hướng dẫn và đọc nghiên cứu trước cách giải hệ phương trình bằng phương pháp côïng đại số ở trường hợp thứ hai. IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG. Giáo án Đại Số 9. Năm học: 2009 – 2010. . soạn:10/01/10 Tiết 39: Ngày dạy:12/01/10 §4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU. − Kiến thức: HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số. Nắm vững. đó thay thế cho phương trình thứ nhất, ta 1. Quy tắc cộng đại số Quy tắc: (SGK) Ví dụ 1: (SGK) Giáo án Đại Số 9. Năm học: 20 09 – 2010. TRƯỜNG THCS ÂN TÍN Nguyễn Thanh Trà phương trình. trình bày trên bảng. { { 2x 2y 9 x 3,5 (III) 5y 5 y 1 + = = ⇔ ⇔ = = 2. Áp dụng 1) trường hợp thứ nhất Ví dụ 2: (SGK) Ví dụ 3: (SGK) Giáo án Đại Số 9. Năm học: 20 09 – 2010. TRƯỜNG THCS ÂN TÍN