ĐẠI số 9 TIẾT 39 GIẢI hệ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG đại số

GV: Vũ Thị Hoài – TRƯỜNG THCS YÊN ĐỨC Tiết 39 KIỂM TRA BÀI CŨ Giải hệ phương trình sau phương pháp thế:  x - y = -1 a,  ( A)  x + 2y = 3x + y = 12 b,  5 x − y = ( B) KIỂM TRA BÀI CŨ Giải hệ phương trình sau phương pháp thế:  x - y = -1 a,  ( A)  x + 2y =  x = y -1 ⇔  y - + 2y = x = y - ⇔  3y = x = ⇔ y =  3x + y = 12 b,  ( B)  5x − y =  12 − y  12 − y  x = x = ⇔ ⇔ 12 − y  − y =  60 − 10 y − y = 12   12 − y  12 − y x = x = ⇔ ⇔ 3  − 16 y = 12 − 60  − 16 y = − 48  12 − 2.3 Vậy hệ phương trình (A) có nghiệm ⇔  x =  (x;y)=(2;3)  y = x = ⇔ y = Vậy hệ phương trình (B) có nghiệm (x;y)=(2;3) ĐẠI SỐ Tiết 39: § GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ví dụ: Bước 1: Cộng theo vế phương trình (1) phương trình (2) hệ phương trình (I) Bước 2: Dùng phương trình (3) thu bước thay cho hai phương trình hệ phương trình (I) Ví dụ : Giải hệ phương trình: 3x + y = 12  5 x − y = (3) + y = 16 x = 16  ⇔ 5 x − y = x = ⇔ 5.2 − y = x = ⇔ y = (1) (2) (I ) Vậy hệ phương trình (I) có nghiệm (x;y)=(2;3) § Tiết 39 ĐẠI SỐ Ví dụ: Quy tắc cộng đại số: Bước 1: Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ phương trình cho để phương trình Bước2: Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ (và giữ nguyên phương trình kia) GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ví dụ : Giải hệ phương trình: 3x + y = 12  5 x − y = 8 x = 16 ⇔ 5 x − y = x = ⇔ 5.2 − y = x = ⇔ y = (I ) Vậy hệ phương trình (I) có nghiệm (x;y)=(2;3) ĐẠI SỐ Tiết 39: § GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Bài 1: Giải hệ phương trình sau phương pháp (1) cộng đại số: (1) Ví dụ:  x + 2y =  xx- y = -1 Quy tắc cộng đại số: a,  ( II ) b,  ( III ) (2) (2) Bước 1: Cộng hay trừ -x + y =3  xx + 2y =8 vế hai phương (HD: Cộng theo vế) (HD: Trừ theo vế) trình hệ phương trình cho để phương trình Bước2: Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ phương trình hệ (và giữ nguyên phương trình kia) Bài tâp áp dụng: ĐẠI SỐ Tiết 39: § GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ví dụ: Quy tắc cộng đại số: Bài tâp áp dụng: Chú ý 1: Nếu hệ số ẩn ta trừ theo vế; hệ số ẩn đối ta cộng theo vế hai phương trình Bài 1: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số: (1) (1)  x + 2y =  x - y = -1 a,  ( II ) b,  ( III ) (2) (2)  -x + y =3  x + 2y =8 3y = 3y = ⇔ ⇔ -x + y =3  x - y = -1 y = y = ⇔ ⇔ -x + =3  x - = -1 y = ⇔  x = -1  x =2 ⇔  y =3 Vậy hệ phương trình (II) có nghiệm (x;y)=(-1;2) Vậy hệ phương trình (III) có nghiệm (x;y)=(2;3) ĐẠI SỐ Tiết 39: § GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ví dụ: Quy tắc cộng đại số: Bài tâp áp dụng: Chú ý 1: Nếu hệ số ẩn ta trừ theo vế; hệ số ẩn đối ta cộng theo vế hai phương trình Bài 2: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng(1)đại số:  x + 3y = 10  2x - y = -1 (2) ( IV ) Hướng dẫn: Nhân hai vế phương trình (1) với 2, trừ theo vế hai phương trình thu nhân hai vế phương trình (2) với 3, cộng theo vế hai phương trình thu ĐẠI SỐ Tiết 34: § GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ví dụ: Quy tắc cộng đại số: Bài tâp áp dụng: Chú ý 1: Nếu hệ số ẩn ta trừ theo vế; hệ số ẩn đối ta cộng theo vế hai phương trình Bài 2: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số:  x + 3y = 10 (1)  x + 3y = 10 (1) ( IV ) C1)  ( IV ) C 2)  (2) (2)  2x - y = -1  2x - y = -1  x + 3y = 10  2x + 6y = 20 ⇔ ⇔  6x - 3y = -3  2x - y = -1  7y = 21 ⇔  2x - y = -1 y = ⇔  2x - = -1 y = ⇔  x =1  7x = ⇔  x + 3y = 10 x = ⇔ 1 + 3y = 10 x = ⇔  y =3 Vậy hệ phương trình (IV) có nghiệm (x;y)=(1;3) ĐẠI SỐ Tiết 34: § GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ví dụ: Quy tắc cộng đại số: Bài tâp áp dụng: Chú ý 1: Chú ý 2: Khi cần ta nhân hai vế phương trình với số thích hợp hệ số ẩn hai phương trình đối Bài 2: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số:  x + 3y = 10 (1)  x + 3y = 10 (1) ( IV ) C1)  ( IV ) C 2)  (2) (2)  2x - y = -1  2x - y = -1  x + 3y = 10  2x + 6y = 20 ⇔ ⇔  6x - 3y = -3  2x - y = -1  7y = 21 ⇔  2x - y = -1 y = ⇔  2x - = -1 y = ⇔  x =1  7x = ⇔  x + 3y = 10 x = ⇔ 1 + 3y = 10 x = ⇔  y =3 Vậy hệ phương trình (IV) có nghiệm (x;y)=(1;3) Tiết 39: § GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ví dụ: Quy tắc cộng đại số: Bài 3: Giải hệ phương trình sau Bài tâp áp dụng: Chú ý 1: Nếu hệ số phương pháp cộng(1)đại số: 2x - 3y = -8 ẩn (V )  (2) ta trừ theo vế; 3x + 4y =5 hệ số ẩn Hướng dẫn: Nhân hai vế phương trình đối ta cộng (1) với phương trình (2) với 2, trừ theo vế hai phương theo vế hai phương trình thu trình Hoặc nhân hai vế phương trình (1) Chú ý 2: Khi cần ta có với phương trình (2) với 3, cộng thể nhân hai vế theo vế hai phương trình thu phương trình với số k≠0 thích hợp hệ số ẩn hai phương trình đối ĐẠI SỐ Tiết 39: § GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Bài 3: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng(1)đại số: Ví dụ: 2x - 3y = -8 Quy tắc cộng đại số: (V )  Bài tâp áp dụng: (2) 3x + 4y =5 Chú ý 1: Nếu hệ số 6x - 9y = -24 - 17y = -34 ẩn ⇔ ⇔  ta trừ theo vế; 6x + 8y =10 3x + 4y =5 hệ số ẩn y = y = ⇔ đối ta cộng ⇔ 3x + 4.2 =5 3x =-3   theo vế hai phương y = trình ⇔ Chú ý 2: x =-1 Vậy hệ phương trình (V) có nghiệm (x;y)=(-1;2) ĐẠI SỐ Tiết 39: § GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 3) Giải phương trình ẩn vừa thu Ví dụ: Quy tắc cộng đại số: suy nghiệm hệ cho Bài 3: Giải hệ phương trình sau Bài tâp áp dụng: phương pháp cộng(1)đại số: *)Cách giải hệ phương 2x - 3y = -8 trình PP cộng đại (V )  (2) số: 3x + 4y =5 1) Nhân hai vế 6x - 9y = -24 - 17y = -34 phương trình với số ⇔ ⇔ 6x + 8y =10 3x + 4y =5 ≠0 thích hợp (nếu cần) cho hệ số y = y = ẩn hai ⇔3x + 4.2 =5 ⇔3x =-3   phương trình hệ y=2 đối ⇔  x =-1 Vậy hệ phương trình (V) có nghiệm (x;y)=(-1;2) ĐẠI SỐ Tiết 39: § GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ví dụ: Quy tắc cộng đại số: Bài tâp áp dụng: Bài 4: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số: (1) 3(x+y)-2(x-y) =  2(x+y)+(x-y) = -1 (2) (VI ) ĐẠI SỐ Tiết 39: § GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 1.Ví dụ Quy tắc : Bài tâp áp dụng: Bài 20 (SGK/19): Nêu cách giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số: (1) 3x + y = a)  2x - y =7 2x +5 y = b)  2x - 3y =0 (1) (2) HD: (1)-(2) HD: (1)+(2)  0,3x + 0,5y = c)  1,5x - 2y = 1,5 (2) (1) (2) 2x + 3y = -2 d) 3x - 2y = -3 HD: (1).3-(2).2 HD: (1).5 - (2) 5x + y =2 e)   x - y =2 (1) (2) HD:(1) + (2) (1) (2) ĐẠI SỐ Tiết 39: § GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ví dụ: Quy tắc cộng đại số: Bài tâp áp dụng: Bµi 26 SGK trang 19 Hãy xem nghệ nhân làm chúng ? Làm gốm sứ mặt bàn tròn xoay Hướng dẫn học nhà Nắm vững cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Hồn thành tập 20, 21, 22, 23 SGK/19 Nội dung tiết học sau: Luyện tập giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số ... trình với số k≠0 thích hợp hệ số ẩn hai phương trình đối ĐẠI SỐ Tiết 39: § GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Bài 3: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng( 1 )đại số: Ví dụ:... y = (I ) Vậy hệ phương trình (I) có nghiệm (x;y)=(2;3) ĐẠI SỐ Tiết 39: § GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Bài 1: Giải hệ phương trình sau phương pháp (1) cộng đại số: (1) Ví dụ:... Bước2: Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ phương trình hệ (và giữ nguyên phương trình kia) Bài tâp áp dụng: ĐẠI SỐ Tiết 39: § GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ví dụ: