Giai bai tap dai so va giai tich lop 11 chuong 4 bai 2 gioi han cua ham so

Giải tập Đại Số Giải Tích lớp 11 Chương Bài 2: Giới hạn hàm số Hướng dẫn giải tập lớp 11 Bài 2: Giới hạn hàm số Bài (Hướng dẫn giải trang 132 SGK Giải tích 11 bản) Dùng định nghĩa tìm giới hạn sau: a b Hướng dẫn giải: a) Hàm số f(x) = (x+1)/(3x-2)xác định R\{2/3} ta có x = ∈ (2/3;+∞) Giả sử (xn) dãy số xn ∈ (2/3;+∞); xn ≠ xn → n → +∞ Ta có lim f(xn) = Vậy: = 1/2 = 1/2 b) Hàm số f(x) = xác định R Giả sử (xn) dãy số xn → +∞ n → +∞ Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam Ta có lim f(xn) = lim Vậy = -5 = -5 Bài (Hướng dẫn giải trang 132 SGK Giải tích 11 bản) Và dãy số (un) với un = 1/n, (vn) với = -1/n Tính lim un, lim vn, lim f (un) lim (vn) Từ có kết luận giới hạn hàm số cho x → ? Hướng dẫn giải: Ta có lim un = lim1/n = 0; lim = lim (-1/n) = Do un = 1/n > = -1/n< với ∀ n ∈ N*, nên f(un) = Từ lim f(un) = lim ( f(vn) = -2/n ) = 1; lim f(vn) = lim (-2/n) = Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam Vì un → → 0, lim f(un) ≠ lim f(vn) nên hàm số y = f(x) khơng có giới hạn x→0 Bài (Hướng dẫn giải trang 132 SGK Giải tích 11 bản) Tính giới hạn sau: a) b) c) d) e) f) Hướng dẫn giải: a) = -4 Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam b) = c) =1/6 d) = -2 e) f) = +∞ , > với ∀x>0 Bài (Hướng dẫn giải trang 132 SGK Giải tích 11 bản) Tính giới hạn sau: a) b) c) Hướng dẫn giải: Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam (x – 2)2 > với ∀x ≠ a) Ta có = 3.2 – = > Do = +∞ b) Ta có x – < với ∀x < Do = +∞ c) Ta có = x – > với ∀x > = 2.1 – = -5 = -∞ = = +∞ Bài (Hướng dẫn giải trang 133 SGK Giải tích 11 bản) Tính: a) b) c) d) Hướng dẫn giải: a) = = +∞ Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam b) = c) = d) = = +∞ = +∞ = = -1 Bài (Hướng dẫn giải trang 133 SGK Giải tích 11 bản) Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f Gọi d d’ khoảng cách từ vật thật AB từ ảnh A’B’ tới quang tâm O thấu kính (h.54) Cơng thức thấu kính 1/d + 1/d’ = 1/f a) Tìm biểu thức xác định hàm số d’ = φ(d) b) Tìm Giải thích ý nghĩa kết tìm Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam Hướng dẫn giải: a) Từ hệ thức 1/d + 1/d’ = 1/f suy d’ = φ(d) = fd/(d-f) b) +) = +∞ Ý nghĩa: Nếu vật thật AB tiến dần tiêu điểm F cho d ln lớn f ảnh dần tới dương vô cực +) = -∞ Ý nghĩa: Nếu vật thật AB tiến dần tiêu điểm F cho d ln nhỏ f ảnh dần tới âm vô sực +) = f Ý nghĩa: Nếu vật thật AB xa vô cực so với thấu kính ảnh tiêu diện ảnh (mặt phẳng qua tiêu điểm ảnh F’ vuông góc với trục chính) Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam ... (x – 2) 2 > với ∀x ≠ a) Ta có = 3 .2 – = > Do = +∞ b) Ta có x – < với ∀x < Do = +∞ c) Ta có = x – > với ∀x > = 2. 1 – = -5 với ∀x>0 Bài (Hướng dẫn giải trang 1 32 SGK Giải tích 11 bản) Tính giới hạn sau: a) b) c)... -2/ n ) = 1; lim f(vn) = lim ( -2/ n) = Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam Vì un → → 0, lim f(un) ≠ lim f(vn) nên hàm số y = f(x) khơng có giới hạn x→0 Bài (Hướng dẫn giải trang 1 32 SGK Giải tích 11