Giai bai tap dai so lop 8 chuong 3 bai 2 phuong trinh bac nhat mot an va cach giai

Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải • Người soạn :lê thị danh • Ngày soạn :22-4-2009 Câu h iỏ : Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình một ẩn? 2 2 a)3x 5 0 b) 2x 3x 0 c) x 3y 0 1 d) x 4 0 2 + = + = − = − = Các phương trình một ẩn là: 2 a)3x 5 0 b) 2x 3x 0 1 d) x 4 0 2 + = + = − = ĐÁP ÁN Phương trình a và phương trình d gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Để hiểu rõ hơn về phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải bài học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu 1> Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn vd Phương trình dạng ax+b=0,với a,b là hai số đã cho và a ≠ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn Tiết 42 Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải 035 012 =− =− Y X 1;2 −== ba Hãy nhận xét vế trái , vế phải của các phương trình trên: Các phương trình trên là các phương trình bậc nhất một ẩn .vậy thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? Xác định hệ số của các phương trình trên có 5;3 =−= ba Vế trái đều chứa ẩn và vế phải bằng không Hãy chỉ ra ẩn số và số mũ của ẩn ở 2 phương trình trên a) b) Phương trình a có ẩn là x, số mũ của ẩn là 1 Phương trình b có ẩn là y, số mũ của ẩn là 1 Hãy nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn Phương trình dạng ax + b = 0 , với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn Từ định nghĩa trên hãy lấy ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn và xác định hệ số của các phương trình đó Các phương trình sau có phải là phương trình bậc nhất một ẩnkhông?vì sao? 02 030 2 =− =− X X Không vì có a=0 Không vì X có bậc là 2 Để giải các phương trình bậc nhất một ẩn ta thường dùng quy Tắc chuyển vế và quy tắc nhân .Hai quy tắc này cụ thể ra sao ta bước vào phần 2 2)Hai quy tắc biến đổi phương trình Tìm x biết :3x-9=0 Giải 3x-9=0 3x=9 X=3 Chúng ta vừa tìm X từ một đẳng thức số.trong quá trình tìm x ta đã thực hiện những quy tắc nào? Quy tắc chuyển vế Quy tắc chia Nhắc lại quy tắc chuyển vế trong đẳng thức Trong đẳng thức ta có thể chuyển hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó ở phương trình ta cũng làm tương tự a)Quy tắc chuyển vế Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó VD X+2=0 ⇔ X=-2 Chuyển +2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành -2 c) 0,5 - x = 0 x - 4 = 0 S= 0,5 S= - 4 3 Giải các phương trình a)x-4=0 b) S= 4 Phương trình có tập nghiệm 4 3 x = 4 x 0,5 = ?1 +X=0 ⇔ X= 0 4 3 =+ X c) 0,5 – x = 0 GIẢI a) ⇔ b) 4 -3 ⇔ 3x=9 X=3 b) Quy tắc nhân với một số Từ biến đổi trên hãy nhắc lại quy tắc nhân trong đẳng thức Trong đẳng thức ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 ở phương trình ta cũng làm tương tự Phương trình có tập nghiệm Phương trình có tập nghiệm VD: Phương trình 3x = 9 3 1 3 1 .3x = 9 . Giải tập Đại Số lớp Chương Bài 2: Phương trình bậc ẩn cách giải Hướng dẫn giải tập lớp Bài 2: Phương trình bậc ẩn cách giải KIẾN THỨC CƠ BẢN Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển vế Trong phương trình ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử b) Quy tắc nhân với số Trong phương trình, ta nhân hai vế với số khác Giải phương trình bậc ẩn a) Định nghĩa Phương trình ax + b = 0, với a b hai số cho a # gọi phương trình bậc ẩn b) Cách giải: Bước 1: Chuyển vế ax = -b Bước 2: Chia hai vế cho a: x = Bước 3: Kết luận nghiệm: S = Ta trình bày ngắn gọn sau: ax + b = ax = -b x = Vậy tập nghiệm phương trình S = HƯỚNG DẪN LÀM BÀI Bài Tính diện tích hình thang ABCD (h.1) theo x hai cách: 1) Tính theo công thức S = BH x (BC + DA) : 2; Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam 2) S = SABH + SBCKH + SCKD Sau sử dụng giả thiết S = 20 để thu hai phương trình tương đương với Tronghai phương trình ấy, có phương trình phương trình bậc không? Hướng dẫn giải: Gọi S diện tích hình thang ABCD 1) Theo công thức S= Ta có: AD = AH + HK + KD => AD = + x + = 11 + x Do đó: S = 2) Ta có: S = SABH + SBCKH + SCKD = AH.BH + BH.HK + CK.KD = 7x + x.x + x.4 = x + x2 + 2x Vậy S = 20 ta có hai phương trình: = 20 x + x2 + 2x = 20 (1) (2) Cả hai phương trình phương trình phương trình bậc Bài Hãy phương trình bậc phương trình sau: a) + x = 0; b) x + x2 = d) 3y = 0; e) 0x - = c) - 2t = 0; Hướng dẫn giải: Các phương trình phương trình bậc là: Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam + x = ẩn số x - 2t = ấn số t 3y = ẩn số y Bài Giải phương trình: a) 4x - 20 = 0; b) 2x + x + 12 = 0; c) x - = - x; d) - 3x = - x Hướng dẫn giải: a) 4x - 20 = 4x = 20 x = Vậy phương trình có nghiệm x = b) 2x + x + 12 = 2x + 12 = 3x = -12 x = -4 Vậy phương trình cho có nghiệm x = -4 c) x - = - x x + x = + 2x = x = Vậy phương trình có nghiệm x = d) - 3x = - x - = 3x - x -2 = 2x x = -1 Vậy phương trình có nghiệm x = -1 Bài Giải phương trình sau, viết số gần nghiệm dạng số thập phân cách làm tròn đến hàng phần trăm: a) 3x - 11 = 0; b) 12 + 7x = 0; c) 10 - 4x = 2x - Hướng dẫn giải: a) 3x -11 = 3x = 11 x = x ≈ 3, 67 Nghiệm gần x = 3,67 b) 12 + 7x = 7x = -12 x = x ≈ -1,71 Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam Nghiệm gần x = -1,71 c) 10 - 4x = 2x - -4x - 2x = -3 - 10 -6x = -13 x = x ≈ 2,17 Nghiệm gần x = 2, 17 Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam Phòng giáo dục Bỉm sơn trường thcs Lấ QUí ễN giáo án điện tử môn toán lớp 8 Tiết 42 phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Người soạn: NGUYN TH VN kiểm tra bài cũ Điền vào dấu ( .) để được các khẳng định đúng: a/.Trong một đẳng thức số, ta có thể .một hạng tử từ . sang . và . hạng tử đó. b/.Trong một đẳng thức số, ta có thể . cả hai vế với . khác 0. c/.Trong một đảng thức số, ta có thể .cả hai vế với . khác 0. đáp án kiểm tra bài cũ Trong một đẳng thức số, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. Trong một đẳng thức số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số . Trong một đẳng thức số, ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác 0. định nghĩa : Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0, trong đó a, b là các số đã cho; b khác 0 Em hãy nối mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được các khẳng định đúng A 2 + x = 0 x 2 + 0,5 = 0 2007 t = 0 0y - 3 = 0 B không phải là phương trình bậc nhất một ẩn. phương trình bậc nhất một ẩn t. phương trình bậc nhất một ẩn x Quy t¾c chuyÓn vÕ Trong mét ph­¬ng tr×nh, ta cã thÓ chuyÓn mét h¹ng tö tõ vÕ nµy sang kia vµ ®æi dÊu h¹ng tö ®ã Quy t¾c nh©n víi mét sè • Trong mét ph­¬ng tr×nh, ta cã thÓ nh©n c¶ hai vÕ víi cïng mét sè kh¸c 0 • Trong mét ph­¬ng tr×nh, ta cã thÓ chia c¶ hai vÕ cho cïng mét sè kh¸c 0 Ví dụ 1: Giải phương trình 3x 9 = 0 Phương pháp giải: 3x 9 = 0 tương đương với 3x = 9 (chuyển 9 sang vế phải và đổi dấu) tương đương với x = 3 (Chia cả hai vế cho 3) Kết luận: Phương trình có một nghiệm duy nhất x = 3. Trong thực hành, ta thường giải phương trình bậc nhất một ẩn như sau: Ví dụ 2: Giải phương trình :2x - 10,8 = 0 Giải 2x - 10,8 = 0 2x = 10,8 x = 10,8 : 2 = 5,4 Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm là x = 5,4 Bi c Cho phng trỡnh x(x - 2) = Hi x = 0; x = cú phi l nghim ca phng trỡnh hay khụng? Hi hai phng trỡnh x - = v x(x - 2) = cú tng ng vi hay khụng? vỡ sao? Vi x = ta cú: 0.(0 - 2) = 0.(-2) = Vy x = l mt nghim ca phng trỡnh Vi x = ta cú: 2(2 - 2) = 2.0 = Vy x = l mt nghim ca phng trỡnh Hai phng trỡnh x - = v x(x - 2) = khụng tng ng vi vỡ x = tho phng trỡnh x(x - 2) = nhng khụng tho phng trỡnh x - 2l=phng Th no trỡnh mt n ? Cho cỏc phng trỡnh: 4x + = 0; 6t - = t; y + t = 0; 3x2 + 6y3 = 0; 4x3 + 5x2 + 6x = Hi cỏc phng trỡnh trờn phng trỡnh no l phng trỡnh mt n Phng trỡnh mt n l phng trỡnh cú dng A = B; ú v trỏi A v v phi B l hai biu thc ca cựng mt bin Cỏc phng trỡnh mt n l: 4x + = 0; 6t - = 0; 4x3 + 5x2 + 6x = PHNG TRèNH BC NHT MT N V CCH GII nh ngha phng trỡnh bc nht mt n: Phng trỡnh dng ax + b = 0, vi a v b l hai s ó cho v a 0,c gi l phng trỡnh bc nht mt n Vớ d: 2x -1 = 0; - 3x = 0; - 5y = 0; a = 2; b = - a = - 3; b = a = -5; b = Bi Sgktr 10: Hóy ch cỏc phng trỡnh bc nht mt n cỏc phng trỡnh sau v h s a,b ca cỏc phng trỡnh bc nht mt n ú: a) + x = c) - 2t = L phng trỡnh bc nht mt n, vi a= 1, b= Khụng phi l phng trỡnh bc nht mt n vỡ nú khụng cú dng ax + b = L phng trỡnh bc nht mt n, vi a= -2, b= d) 3y = L phng trỡnh bc nht mt n, vi a= 3, b= e) 0x - = Tuy cú dng ax + b = nhng a = 0, khụng tho iu kin a b) x + x2 = PHNG TRèNH BC NHT MT N V CCH GII Hai quy tc bin i phng trỡnh Tỡm x bit: x + = Gii: x+2=0 x=-2 Trong mt ng thc s, chuyn mt s hng t v ny sang v thỡ phi i du s hng ú a) Quy tc chuyn v: Trong mt phng trỡnh, ta cú th chuyn mt hng t t v ny sang v v i du hng t ú ?1 Gii cỏc phng trỡnh a) x - = x=4 +x=0 b) x= c) 0,5 - x = -x = - 0,5 x = 0,5 PHNG TRèNH BC NHT MT N V CCH GII Hai quy tc bin i phng trỡnh a) Quy tc chuyn v: Trong mt phng trỡnh, ta cú th chuyn mt hng t t v ny sang v v i du hng t ú b) Quy tc nhõn vi mt s x =-1 Tỡm x bit: x = -2 Trong mt phng trỡnh, ta cú th nhõn c hai v vi cựng mt s khỏc ?2 Gii cỏc phng trỡnh -2,5vx vi = 10cựng mt s Trong mt a) phng 0,1 x =trỡnh, 1,5 ta cú th chia cb)hai khỏc 0,1 x 10 = 1,5 10 - 2,5x (-0,4) = 10 (-0,4) x = 15 hoc 0,1 x : 0,1 = 1,5 : 0,1 x = 15 x=-4 hoc x = 10 : (-2,5) x=-4 Bi cng c: Bi 1: Hóy ch cỏc phng trỡnh bc nht mt n cỏc phng trỡnh sau v ch cỏc h Phòng giáo dục Bỉm sơn trường thcs Lấ QUí ễN giáo án điện tử môn toán lớp 8 Tiết 42 phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Người soạn: NGUYN TH VN kiểm tra bài cũ Điền vào dấu ( .) để được các khẳng định đúng: a/.Trong một đẳng thức số, ta có thể .một hạng tử từ . sang . và . hạng tử đó. b/.Trong một đẳng thức số, ta có thể . cả hai vế với . khác 0. c/.Trong một đảng thức số, ta có thể .cả hai vế với . khác 0. đáp án kiểm tra bài cũ Trong một đẳng thức số, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. Trong một đẳng thức số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số . Trong một đẳng thức số, ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác 0. định nghĩa : Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0, trong đó a, b là các số đã cho; b khác 0 Em hãy nối mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được các khẳng định đúng A 2 + x = 0 x 2 + 0,5 = 0 2007 t = 0 0y - 3 = 0 B không phải là phương trình bậc nhất một ẩn. phương trình bậc nhất một ẩn t. phương trình bậc nhất một ẩn x Quy t¾c chuyÓn vÕ Trong mét ph­¬ng tr×nh, ta cã thÓ chuyÓn mét h¹ng tö tõ vÕ nµy sang kia vµ ®æi dÊu h¹ng tö ®ã Quy t¾c nh©n víi mét sè • Trong mét ph­¬ng tr×nh, ta cã thÓ nh©n c¶ hai vÕ víi cïng mét sè kh¸c 0 • Trong mét ph­¬ng tr×nh, ta cã thÓ chia c¶ hai vÕ cho cïng mét sè kh¸c 0 Ví dụ 1: Giải phương trình 3x 9 = 0 Phương pháp giải: 3x 9 = 0 tương đương với 3x = 9 (chuyển 9 sang vế phải và đổi dấu) tương đương với x = 3 (Chia cả hai vế cho 3) Kết luận: Phương trình có một nghiệm duy nhất x = 3. Trong thực hành, ta thường giải phương trình bậc nhất một ẩn như sau: Ví dụ 2: Giải phương trình :2x - 10,8 = 0 Giải 2x - 10,8 = 0 2x = 10,8 x = 10,8 : 2 = 5,4 Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm là x = 5,4 Kiểm tra cũ Nêu định nghĩa phương trình bậc ẩn? Và quy tắc biến đổi phương trình? Đáp án Định nghĩa: Phương trình dạng ax + b = 0,với a b số cho a ≠ gọi phương trình bậc ẩn Hai quy tắc biến đổi phương trình là: a) Quy tắc chuyển vế: b) Quy tắc nhân với số: ax + b≥ ≤ > < = (a ≠ 0) Định nghĩa: Bất phương trình dạng ax+b < ( ax+b >0, ≤ ≥ax+b 0, ax +b 0) a b là≠hai số cho, a , gọi bất phương trình bậc ẩn Trong bất phương trình sau,hãy cho biết bất phương trình bất phương trình bậc ẩn: A 2x -3 < (a = 2, b = - 3) Là bất phương trình bậc nhất1ẩn B 0.x + > C 5x –15≥ (a = 5, b = -15) Là bất phương trình bậc nhất1ẩn (Khơng bất phương trình bậc ẩn hệ số a = 0) D x2 > E - 3x ≥ (Khơng bất phương trình bậc ẩn bậc x 2) (a = -3, b = 0) Là bất phương trình bậc nhất1ẩn 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử Ví dụ 1: Giải bất phương trình x – < 18 Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x + biểu diễn tập nghiệm trục số Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x + biểu diễn tập nghiệm trục số Ta có: 3x > 2x + ⇔ 3x - > ⇔ x > Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x > } ?2 Giải bất phương trình sau: a) x+ 12 > 21; b) -2x > - 3x Giải: a) Ta có: x + 12 > 21 ⇔ x > 21 - 12 ⇔ x>9 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x > } ?2 Giải bất phương trình sau: a) x+ 12 > 21; b) -2x > - 3x Giải: a) Ta có: x + 12 > 21 ⇔ x > 21 - 12 ⇔ x>9 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x > } b) Ta có: - 2x > -3x - ⇔ -2x + 3x > -5 ⇔ x > -5 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x > - } b) Quy tắc nhân với số Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải: - Giữ ngun chiều bất phương trình số dương; - Đổi chiều bất phương trình số âm Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5x < Ví dụ 4: Giải bất phương trình − x < biểu diễn tập nghiệm trục số 1 Ví dụ 4: Giải bất phương trình − x < biểu diễn tập nghiệm trục số Giải: Ta có − x < ⇔− x.(-4) > 3.( -4) ⇔ x> Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x > -12 } -12 Biểu diễn tập nghiệm trục số: 12 HOẠT ĐỘNG NHĨM ?3 Giải bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân): a) 2x < 24; b) – 3x < 27 Giải Ta có: 2x < 24 < 24 ⇔ 2x 2 ⇔ x < 12 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x < 12 } b) -3x < 27  1  1 ⇔ -3x  −  > 27  −  Phòng giáo dục Bỉm sơn trường thcs Lấ QUí ễN giáo án điện tử môn toán lớp 8 Tiết 42 phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Người soạn: NGUYN TH VN kiểm tra bài cũ Điền vào dấu ( .) để được các khẳng định đúng: a/.Trong một đẳng thức số, ta có thể .một hạng tử từ . sang . và . hạng tử đó. b/.Trong một đẳng thức số, ta có thể . cả hai vế với . khác 0. c/.Trong một đảng thức số, ta có thể .cả hai vế với . khác 0. đáp án kiểm tra bài cũ Trong một đẳng thức số, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. Trong một đẳng thức số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số . Trong một đẳng thức số, ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác 0. định nghĩa : Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0, trong đó a, b là các số đã cho; b khác 0 Em hãy nối mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được các khẳng định đúng A 2 + x = 0 x 2 + 0,5 = 0 2007 t = 0 0y - 3 = 0 B không phải là phương trình bậc nhất một ẩn. phương trình bậc nhất một ẩn t. phương trình bậc nhất một ẩn x Quy t¾c chuyÓn vÕ Trong mét ph­¬ng tr×nh, ta cã thÓ chuyÓn mét h¹ng tö tõ vÕ nµy sang kia vµ ®æi dÊu h¹ng tö ®ã Quy t¾c nh©n víi mét sè • Trong mét ph­¬ng tr×nh, ta cã thÓ nh©n c¶ hai vÕ víi cïng mét sè kh¸c 0 • Trong mét ph­¬ng tr×nh, ta cã thÓ chia c¶ hai vÕ cho cïng mét sè kh¸c 0 Ví dụ 1: Giải phương trình 3x 9 = 0 Phương pháp giải: 3x 9 = 0 tương đương với 3x = 9 (chuyển 9 sang vế phải và đổi dấu) tương đương với x = 3 (Chia cả hai vế cho 3) Kết luận: Phương trình có một nghiệm duy nhất x = 3. Trong thực hành, ta thường giải phương trình bậc nhất một ẩn như sau: Ví dụ 2: Giải phương trình :2x - 10,8 = 0 Giải 2x - 10,8 = 0 2x = 10,8 x = 10,8 : 2 = 5,4 Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm là x = 5,4 Kiểm tra cũ : Trong phương trình sau phương trình phương trình ẩn? a)3x + = b) 2x + 3x = c) x − 3y = ĐÁP ÁN Các phương trình ẩn là: a)3x + = b)2x + 3x = a)3x + = (Hệ số a = 3; hệ số b = 5) Thế phương trình bậc ẩn ? Các phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn? phương trình phương trình bậc ẩn? Vì sao? a) x − = Không phải Vì hệ số a= b) x − = Không phải Vì ẩn x có bậc 2 c) x + = Là phương trình bậc ẩn Vì có dạng ax+b=0 a #0 Điền vào chỗ trống phát biểu sau: Trong đẳng thức số, chuyển hạng tử từ vế sang vế kia, ta phải đổi dấu hạng tử ……… VD: x + = - ?1 Gi¶i c¸c ph¬ng trình a) x - 4=0 b) + x = c) 0,5 – x = Điền vào chỗ trống phát biểu sau: Trong đẳng thức số, ta có nhân thể……… hai vế với số khác VD: Ph¬ng trình 2x = 2x = Ta x = x ?2 a) = -1 b) 0, x = 1, c) - 2, x = 10 x ?2 a) = -1 ⇔ x = −1.2 ⇔ x = −2 b) 0, x = 1, ⇔ 0,1x : 0,1 = 1, : 0,1 ⇔ x = 15 c) - 2, x = 10 (−2,5) x : (−2,5) = (10) : ( −2,5) ⇔ x = −4  Ta thừa nhận rằng: Từ phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta nhận phương trình tương đương với phương trình cho Tổng quát: Phương trình ax + b = (với a ≠ 0) giải sau: ax + b = ⇔ ax = - b ⇔ x = −b a Phương trình bậc ax + b = có nghiệm x = −b a ?3 Giải phương trình -0,5x + 2,4 = Giải -0,5x + 2,4 = ⇔ -0,5x = -2,4 ⇔ x = -2,4 : ( -0,5 ) ⇔ x = 4,8 Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 4, 8} HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ: - Nắm vững định nghĩa, số nghiệm phương trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình - Làm tập 6, 7,8, trang 9, 10 Sgk - Đọc trước : “Phương trình đưa dạng ax + b = 0” Hướng dẫn trang Ssk B C X X A Cách 1: H K D x + x + + ) x ( S= 7.x 4x Cách 2: S = +x + 2 Thay S = 20, ta hai phương trình tương đương Xét xem hai phương trình đó, có phương trình phương trình bậc không ? 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 Sở Giáo dục Đào tạo Vĩnh Phúc Kỳ thi soạn giáo án điện tử Bài soạn Tiết 42: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. Giáo viên thiết kế: Hoàng Văn Tài đơn vị: Trường THCS Yên lạc Huyện yên lạc. Nội dung bài học 2. định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. 1. Kiểm tra bài cũ. 3. Hai quy tắc biến đổi phương trình. 4. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. 5. Củng cố. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 KiÓm tra bµi cò C©u hái: Sè 3 cã Phòng giáo dục Bỉm sơn trường thcs Lấ QUí ễN giáo án điện tử môn toán lớp 8 Tiết 42 phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Người soạn: NGUYN TH VN kiểm tra bài cũ Điền vào dấu ( .) để được các khẳng định đúng: a/.Trong một đẳng thức số, ta có thể .một hạng tử từ . sang . và . hạng tử đó. b/.Trong một đẳng thức số, ta có thể . cả hai vế với . khác 0. c/.Trong một đảng thức số, ta có thể .cả hai vế với . khác 0. đáp án kiểm tra bài cũ Trong một đẳng thức số, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. Trong một đẳng thức số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số . Trong một đẳng thức số, ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác 0. định nghĩa : Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0, trong đó a, b là các số đã cho; b khác 0 Em hãy nối mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được các khẳng định đúng A 2 + x = 0 x 2 + 0,5 = 0 2007 t = 0 0y - 3 = 0 B không phải là phương trình bậc nhất một ẩn. phương trình bậc nhất một ẩn t. phương trình bậc nhất một ẩn x Quy t¾c chuyÓn vÕ Trong mét ph­¬ng tr×nh, ta cã thÓ chuyÓn mét h¹ng tö tõ vÕ nµy sang kia vµ ®æi dÊu h¹ng tö ®ã Quy t¾c nh©n víi mét sè • Trong mét ph­¬ng tr×nh, ta cã thÓ nh©n c¶ hai vÕ víi cïng mét sè kh¸c 0 • Trong mét ph­¬ng tr×nh, ta cã thÓ chia c¶ hai vÕ cho cïng mét sè kh¸c 0 Ví dụ 1: Giải phương trình 3x 9 = 0 Phương pháp giải: 3x 9 = 0 tương đương với 3x = 9 (chuyển 9 sang vế phải và đổi dấu) tương đương với x = 3 (Chia cả hai vế cho 3) Kết luận: Phương trình có một nghiệm duy nhất x = 3. Trong thực hành, ta thường giải phương trình bậc nhất một ẩn như sau: Ví dụ 2: Giải phương trình :2x - 10,8 = 0 Giải 2x - 10,8 = 0 2x = 10,8 x = 10,8 : 2 = 5,4 Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm là x = 5,4 KIỂM TRA BÀI CU 1/ Vớimỗi x = phương 0, ta được: VT =sau, 0-2 = -2 ≠xétVP Vậyx=0 x =;0x=2 không 1)a)Với trình xem có là nghiệm của của phương trìnhkhông? x – = nghiệm pt sau VTx(x-2) = 2-2 = a)Với x-2x== 02, ;ta được:b) = 00.= VP Vậy x = nghiệm của phương trình x – = b) Với x = 0, ta được: VT = 0(0-2) = = VP Vậy x = nghiệm trình x(x –trình 2) = 2) Thế của nàophương hai phương tương đương? Với x = 2, ta được: VT = 2(2-2) = = VP Vậy x = nghiệm của phương trình x(x=–02)và = x(x-2) Hai phương trình x-2 = có tương đương không? Vì sao? 2) Hai phương trình tương đương hai phương trình có một tập nghiệm Hai phương trình x – = x(x-2) = không tương đương qua câu 1) chúng một tập nghiệm Hãy quan sát phương trình sau: a) 6x + = 0; b) x2 – = 0; c) x – 2y = 0; d) –3 + 2y = Hai phương trình 6x + = 0; –3 + 2y = được gọi phương trình bậc nhất một ẩn Tiết: 42 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn: *Định nghĩa: Phương trình dạng ax+b=0 với a b hai số cho a ≠ 0, được gọi phương trình bậc nhất một ẩn *Bài tập Tìm hệ số a, b phương trình bậc nhất một ẩn sau: *Ví du: 2x-1=0; 3-5y=0 những phương trình bậc nhất một ẩn c) t – = (a = 1, b = – 4) d) 3x = (a = 3, b = 0) a) 6x + = 0; (a = 6, b = 8) b) – – 2y = (a = –2, b = –3) Tiết: 42 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn: *Định nghĩa: *Ví du: Hai quy tắc biến đổi ... b) 2x + x + 12 = 2x + 12 = 3x = - 12 x = -4 Vậy phương trình cho có nghiệm x = -4 c) x - = - x x + x = + 2x = x = Vậy phương trình có nghiệm x = d) - 3x = - x - = 3x... Nam + x = ẩn số x - 2t = ấn số t 3y = ẩn số y Bài Giải phương trình: a) 4x - 20 = 0; b) 2x + x + 12 = 0; c) x - = - x; d) - 3x = - x Hướng dẫn giải: a) 4x - 20 = 4x = 20 x = Vậy phương... phương trình: = 20 x + x2 + 2x = 20 (1) (2) Cả hai phương trình phương trình phương trình bậc Bài Hãy phương trình bậc phương trình sau: a) + x = 0; b) x + x2 = d) 3y = 0; e) 0x - = c) - 2t = 0; Hướng