Đang tải... (xem toàn văn)
Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập với hệ 1.Kiến thức: Học sinh nắm được khái đơn vị đo thống câu hỏi lí thuyết liên quan góc và cung, công thức độ dài một cung tròn, cung IV.Tiến trìn[r]
(1)chương Vi: lượng giác Góc cung lượng giác Giá trị lượng giác mộtcung Công thức lượng giác Kon tum, th¸ng n¨m 2005 Đại số 10C chương VI Lop10.com Trang - - (2) Bµi 1: góc cung lượng giác PPCT: 53 I.Môc tiªu bµi d¹y: III Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập với hệ 1.Kiến thức: Học sinh nắm khái đơn vị đo thống câu hỏi lí thuyết liên quan góc và cung, công thức độ dài cung tròn, cung IV.Tiến trình bài giảng: - góc lượng giác, đường tròn lượng giác 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh 2.Kĩ : Học sinh đổi đơn vị đo góc và 2.Kiểm tra bài cũ: Không cung, tính độ dài cung tròn, biểu diễn 3.Bài cung lượng giác trên đường tròn lượng giác 3.Tư duy: Tư suy luận , tương tự hoá II.Phương pháp giảng dạy: Đặt vấn đề hướng dẫn học sinh giải vấn đề Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động1: Nhắc lại kiến thức đã học đơn vị độ Cho häc sinh lµm A A 900 900 ;AM * AOM Nh¾c l¹i: Gãc bÑt cã sè ®o 180 ; A A 600 AOP 600 ;AP 10 = 60’ ; 1’ = 60” Hoạt động2: Hình thành đơn vị radian *Thực tế đồi hỏi có đơn vị để tính toán * toán ứng dụng; vật lí… xuất đơn vị R radian (ViÕt t¾t rad) *Lµm theo yªu cÇu cña gi¸o viªn R *Cho häc sinh tr×nh bµy đã chuẩn bị nhà R *Cungcó độ dài bán kính thì có số đo là *Nhận định: cung có độ dài là R thì có số rad ®o lµ rad th× gãc bÑt cã sè ®o lµ rad *VËy gãc bÑt cã sè ®o rad lµ bao nhiªu? *Nhắc nhở: Khi sử dụng đơn vị rad thì ta không viÕt rad phÝa sau n÷a VD: cung cã sè ®o lµ th× ta hiểu cung đó có số đo là rad Hoạt động 3: Thiết lập mối quan hệ độ và rad * Gãc bÑt cã sè ®o lµ 1800 vµ nªn ta viÕt: 180 0 180 = rad rad;1rad * 180 = rad 180 *VËy nÕu mét cung trßn cã sè ®o lµ a0 vµ b rad thì ta có cách thiết lập nào để tính toán mối quan a0 b.180 hÖ gi÷a a0 vµ b rad *a ;b * Cho học sinh thiết lập bảng chuyển đổi đơn vị 1800 cung góc đặc biệt * Nghe thao t¸c trªn m¸y tÝnh *Hướng dẫn học sinh làm trên máy tính *Ta cã: *VD: TÝnh sè ®o b»ng radian cña gãc cã sè ®o 120 120 ;và tính số đo độ góc rad sè ®o b»ng rad cña gãc 120 lµ: = 180 sè a ®o b»ng 2.180 độ 114.59 cña gãc 15 rad Hoạt động 4: Thiết lập công thức tính độ dài cung tròn * Nửa đường tròn có độ dài là bao nhiêu * Nửa đường tròn có độ dài là: R cung tròn có số đo là thì độ dài nó Vậy cung có độ dài là l = R tÝnh theo c«ng thøc nµo *Trong công thức tính độ dài cung tròn thì tÝnh theo rad Đại số 10C chương VI Lop10.com Trang - - lµ: (3) VD1: Tính độ dài cung tròn có số đo trªn ®êng trßn ®êng kÝnh 12 cm VD2: Tính độ dài cung tròn có số đo 1350 trên ®êng trßn cã b¸n kÝnh lµ 16 cm * ®êng trßn cã d =12 R = cm Vậy độ dài cung tròn là: l 2(cm) *cung trßn 1350 cã sè ®o radian lµ: = 3 vËy 3 12(cm) Hoạt động 5: Hướng dẫn học sinh nhận định đường tròn định hướng + * Người ta thường định hướng đường thảng là * Cho häc sinh lµm xác định cho đường thảng đó chiều là chiều chuyển động, chiều đó gọi là chiều dương chiều ngược lại là chiều âm *Trên sở đó: có ý kiÕn g× vÒ ®êng trßn * Nghe ghi nhớ đường tròn định hướng định hướng, - độ dài cung tròn là: l 16 *Giải thích: Chiều dương thường là chiều ngược kim đồng hồ chiều ngược lại là chiều âm Hoạt động 5: Hướng dẫn học sinh nắm khái niệm cung lượng giác * Giảng: Trên đường tròn định hướng tâm O lấy * Hình dung hình vẽ, B A và B cố định, điểm M di động từ A tới B có thể chiều ngược lại theo chiều định đó ta nói: M vạch trên đường tròn định hường cung lượng gi¸c AB kÝ hiÖu lµ: AB * Cung lượng giác có AM A gäi lµ ®iÓm gèc, B gäi lµ ®iÓm ngän cña cung hướng, và nó hoàn toàn * Cung lượng giác khác cung hình học chỗ nào xác định độ * Có bao nhiêu cung lượng giác bắt đầu A và dài đại số cung còn cung hình học hoàn toàn kÕt thóc bëi B xác định * Có vô số cung lượng giác bắt đầu A và kết thóc bëi B 3)Củng cố baì học: + Công thức chuyển đổi đơn vị , cung lượng giác 4)Hướng dẫn nhà: + Hướng dẫn bài tập và Bµi 1: xÐt hai cung vµ - râ rµng hai cung nµy cã ®iÓm cuèi trïng Bµi 3: 410 24 '35" Thao t¸c: BÊm 3: shift cos shift 0’’’ 5.Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: Đại số 10C chương VI Lop10.com Trang - - (4) Bµi 1: góc cung lượng giác I.Môc tiªu bµi d¹y: 1.Kiến thức: Học sinh nắm khái đơn vị đo góc và cung, công thức độ dài cung tròn, cung - góc lượng giác, đường tròn lượng giác 2.Kĩ : Học sinh đổi đơn vị đo góc và cung, tính độ dài cung tròn, biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác 3.Tư duy: Tư suy luận , tương tự hoá II.Phương pháp giảng dạy: Đặt vấn đề hướng dẫn học sinh giải vấn đề PPCT: 54 III Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập với hệ thèng c©u hái lÝ thuyÕt liªn quan IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh 2.Kiểm tra bài cũ: Tìm độ dài cung 1350 trên ®êng trßn b¸n kÝnh 12 cm 3.Bµi míi Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động1: Hướng dẫn học sinh nắm khái niệm góc lượng giác * Cho đường tròn định hướng tâm O và cung * Vẽ hình hình dung bài toán lượng giác AB Khi M vạch trên đường tròn lượng giác cung AB th× tia OM quÐt mét gãc (OA,OB) ta nãi (OA,OB) là góc lượng giác có OA là tia gốc OB O lµ tia ngän *Mỗi góc lượng giác ứng với cung lượng giác và ngược lại Hoạt động2: Hình thành khái niệm đường tròn lượng giác *Đường tròn lượng giác là đường tròn định * Vẽ hình y.B hướng tâm là gốc toạ độ bán kính là Vậy đường tròn lượng giác cắt Ox; Oy điểm có toạ độ nào B M A .Ax O A’ B’ *Các điểm A, B, A’, B’ không thay đổi chúng ta học lượng giác sau này *Đường tròn lượng giác cắt Ox A(1;0) và A’(-1;0) c¾t Oy t¹i B(0;1) vµ B’(0;-1) Hoạt động 3: Thiết lập công thức đo cung và góc * Cho häc sinh thùc hiÖn 7 Gi¶i thÝch cho häc sinh hiểu các cung lượng giác có cùng điểm ®Çu vµ ®iÓm cuèi * Cho häc sinh thùc hiÖn 8 *Nh¾c nhë: Sè ®o mét cung LG lµ mét sè thùc *Giới thiệu cho học sinh nào là cung chính để gióp häc sinh dÔ h×nh dung biÓu diÔn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác * Số đo góc lượng giác (OA;OC) là số đo cung Đại số 10C chương VI Lop10.com * Nhận định: có nhiều cung lượng giác khác cã chung ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi c¸c sè ®o c¸c cung nµy h¬n kÐm k2 *s® AD = 3 19 4 4 VËy c«ng thøc tæng qu¸t cña mét cung lµ: s® AB = k2; k Z rad hoÆc s® AB = a k360 0 Trang - - (5) lượng giác AC tương ứng *VËy s®(OA;OC) = k2; k Z *Chú ý: Mỗi cung lượng giác tương ứng với góc lượng giác và ngược lại nên ta nói điều gì đó đúng cho cung lượng giác thì đúng cho góc lượng giác NÕu ta nãi cung th× hiÓu r»ng cung tròn đó có số đo là HoÆc: s®(OA;OB) = a k360 0 Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác * Qu¸ tr×nh biÓu diÔn mét cung trßn trªn ®êng trßn LG lµ qu¸ tr×nh ®i t×m ®iÓm ®Çu M cho sđ AM số đođã cho VD: BiÓu diÔn cung 17 17 4 Vì số đo cung âm nên ta chon chiều âm để xác định đầu cung Hướng dẫn: * H×nh dung: A(1;0) lu«n lµ ®iÓm gèc qu¸ trìnhbiểu diễn cung lượng giác nào đó y.B M A’ O Ax .B’ 3)Cñng cè ba× häc: + Công thức tính số đo cung, góc lượng giác, kĩ biểu diễn cung LG trªn ®êng trßn LG 4)Hướng dẫn nhà: + Hướng dẫn bài tập và 10 2 Bµi 6: 1350 = 900 + 450 3 m2 Bµi 7: §a vÒ d¹ng: đó n là số đầu cung đồng thời là số đỉnh đa giác nội n tiếp đường tròn lượng giác để xác định các đầu cung khác ta lấy m= kn; m=kn+1….m=kn+n-1 5.Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: Đại số 10C chương VI Lop10.com Trang - - (6) Bµi 2: Các giá trị lượng giác cung PPCT: 55 I)Môc tiªu: 1)Kiến thức: Học sinh nắm định nghiã giá trị lượng giác cung, ý nghĩa hình học cña tang vµ cotang 2) Kỹ năng: Suy luận, vẽ biến đổi 3)T duy: suy luËn tæng hîp II) Phương pháp giảng dạy: Ph¸t vÊn diÔn gi¶ng III) Phương tiện dạy học: PhiÕu häc tËp vµ vë häc sinh so¹n bµi IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: KiÓm tra bµi cò: BiÓu diÔn cung 2250 trªn đường tròn lượng giác 2) D¹y bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa giá trị lượng giác cung * Cho học sinh nhắc lại tỉ số lượng giác góc bÊt k× víi 00 ≤ ≤ 1800 * Trên đường tròn lượng giác cho cung AM cho sđ AM = đó gọi H, K là hình chiÕu cña M lªn Ox, Oy th× M OH;OK ta nãi: * Nhắc lại kiến thức đã học * VÏ ®êng trßn läng gi¸c M y.B K .Ax A’ O + y = OK gäi lµ gi¸ trÞ sin cña cung H kÝ hiÖu: sin = OK + x = OH gäi lµ gi¸ trÞ cosin cña cung B’ kÝ hiÖu: cos = OH * Hình dung: giá trị tung độ điểm cuối M là sin + NÕu cos ≠ th× tØ sè: gäi lµ gi¸ trÞ giá trị sin cung đó, giá trị hoành độ điểm cos cuối M gọi là giá trị cos cung đó sin tang cña cung kÝ hiÖu: tg = cos co s + NÕu sin ≠ th× tØ sè: gäi lµ gi¸ trÞ c« sin *Ghi nhớ: Các định nghĩa trên áp dụng cho co s tang cña cung kÝ hiÖu: cotg = trường hợp các góc lượng giác, 00 ≤ ≤ 1800 sin thì giá trị lượng giác trở thành tỉ số lượng giác * sin ; cos tg cotg gäi chung lµ c¸c gi¸ trị lượng giác cung * Ta nãi: trôc tung lµ trôc sin, trôc hoµnh lµ trôc cosin 2 *-Nhắc chú ý để học sinh lưu ý * sin450 = ; cos 450 = ; tg450 = cotg450=1 2 *VD: tính giá trị lượng giác cung 45 Hoạt động 2: Thiết lập các hệ định nghĩa * Khi cho M quay thªm k lÇn quanh vßng trßn *sin( + k2) = sin thì tung độ M và hoành độ M có thay đổi không cos( + k2) =cos t¹i sao? Vay ta cã thÓ kÕt luËn ®îc ®iÒu g× ? *Khi M di động trên đường tròn thì giá trị tung *-1 ≤ sin ≤ 1; -1 ≤ cos ≤ với m : độ M thay đổi trên miền nào từ đó có nhận -1 ≤ m ≤ thì tồn cho sin =m xÐt g× vÒ sin; cos * cos ≠ M không trùng với điểm *cos ≠ M không trùng với B và B’ đó nào trên đường tròn Khi đó hãy tìm điều kiện ≠ k k Z cung tương ứng * sin ≠ M không trùng với A và A’ đó Đại số 10C chương VI Lop10.com Trang - - (7) * sin ≠ M kh«ng trïng víi nh÷ng ®iÓm ≠ k Gãc PT nào từ đó tìm điều kiện I II II IV GTLG * Hệ trục Oxy chia đường tròn lượng giác làm sin + + phÇn nh h×nh vÏ h·y xÐt dÊu cña c¸c goÝa trÞ cos + + lượng giác cung đàu cung nằm trên tg + + các góc phần tư đó cotg + + *Cho học sinh lập bảng giá trị lượng giác các cung đặc biệt từ 00 tới 1800 Hoạt động 3: Xác định ý nghiã tg và cotg * Gọi học sinh đọc sách, giáo viên vẽ hình giảng * Đọc, nghe giảng nhà soạn bài vào để học sinh hiểu * ThiÕt lËp tÝnh chÊt cña tg vµ cotg *tg(+k) =tg ; cotg(+k) =cotg víi mäi sè nguyªn k 3)Củng cố: Các giá trị lượng giác cuả cung, dấu các giá trị lượng giác 4)Hướng dẫn nhà: Hướng dẫn làm bài tập 5.Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: Bµi 2: Các giá trị lượng giác cung PPCT: 56 I)Môc tiªu: 1)Kiến thức: Học sinh nắm các đẳng thức lượng giác, giá trị lượng giác các cung góc đặc biệt 2) Kỹ năng: Hiểu các bước tính các giá trị lượng giác cung biết vài yếu tố kh¸c 3)T duy: Suy luËn, vËn dông lÝ thuyÕt vµo gi¶i to¸n Đại số 10C chương VI II) Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp, gợi mở, nêu và giải vấn đề, thuyết trình III) Phương tiện dạy học: phiÕu häc tËp chuÈn bÞ s½n IV) TiÕn tr×nh bµi häc: 1) Kiểm tra bài cũ: Phương pháp vẽ biểu đồ h×nh cét, ®êng gÊp khóc tÇn suÊt 2) D¹y bµi míi: Lop10.com Trang - - (8) Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tìm đẳng thức lượng giác *Cho cung trên đường tròn lượng giác (trên * sin = OK ; cos = OH 2 hình ) đó sin =? ; cos =? *sin2 + cos2 = OK OH OM 2 * Tø gi¸c OHMK lµ h×nh g× OK OH =? y.B *Từ đẳng thức trên cos ≠ chia hai vế cho M * tg K cos2 ta ®îc g×? cos *Từ đẳng thức trên sin ≠ chia hai vế cho Ax A’ O * cotg H sin2 ta ®îc g×? sin *tg cotg =? *tg cotg =1 *Víi gi¸ trÞ nµo cña th× sin ≠ 0; cos ≠ B’ Hoạt động : Hướng dẫn vận dụng đẳng thức vào giải toán *VD1: Cho sin ; TÝnh c¸c gi¸ * cos 2 Mµ: sin2 + cos2=1 trị lượng giác còn lại Vận dụng công thức nào để tính cos ; 4 cos sin tg; cotg 5 sin co s tg ;cotg ; KÕt qu¶ co s sin *VD2: Chøng minh r»ng: *Ta cã: sin6x+cos6x= sin6x+cos6x=1-3sin2xcos2x =(sin2x+cos2x)3 3sin xcos2x(sin2x+cos2x) *Cho học sinh đọc ví dụ sách giáo khoa = 1-3sin2xcos2x Hoạt động : Hướng dẫn học sinh thiết lập quan hệ các cung liên quan * và - là hai cung đối đó hai điểm * Vẽ hình nhận định: OK OK ' cuối cung là M và M’ đối xúng qua Ox y.B sin() sin * tg(- )= -tg v©y ta cã: M co s() cos K cos(- )=cos ; sin(- )=-sin tg(- )=-tg ; cotg(- )=-cotg Ax A’ O H * T¹i sao: tg(- )=-tg ; cotg(- )=-cotg *Tương tự hãy thiết lập các mối quan hệ hai K’ cung bï nhau, phô nhau, h¬n kÐm B’ M’ VD: Chøng minh r»ng: *Hai cung bï cos( -)=-cos ; sin(-)=sin sin =cos ; cos =-sin tg(- )=-tg ; cotg(- )=-cotg 2 2 *Hai cung h¬n kÐm tg =-cotg ; cotg =-tg cos( +)=-cos ; sin(+)=sin 2 2 tg(+ )=tg ; cotg(+ )=cotg *Hai cung phô Hướng dẫn: sin =cos ; cos =sin sin sin () cos() cos 2 2 2 2 tg =cotg ; cotg =tg 2 2 3)Củng cố: Hằng đẳng thức lượng giác, cung bù, phụ, đối, kém , 4)Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: Đại số 10C chương VI Lop10.com Trang - - (9) Bµi 2: Các giá trị lượng giác cung PPCT: 57 I)Môc tiªu: II) Phương pháp giảng dạy: 1)KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®îc kh¸i niÖm vÒ Ph¸t vÊn diÔn gi¶ng đường tròn lượng giác, đẳng thức lượng III) Phương tiện dạy học: gi¸c PhiÕu häc tËp vµ vë häc sinh so¹n bµi 2) Kỹ năng: Suy luận, tính toán giá trị IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: trung b×nh, t×m ®îc mèt, trung vÞ 1) KiÓm tra bµi cò: kh«ng 3)T duy: Tæng qu¸t ho¸ bµi to¸n th«ng qua 2) Bµi míi: bµi to¸n cô thÓ Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Xây dung công thức tính trung bình cộng *Gi¸ trÞ trung b×nh cña c¸c sè liÖu thèng kª kÝ *§èi víi b¶ng ph©n phèi thùc nghiÖm rêi r¹c hiÖu lµ: x * Cho häc sinh tÝnh trung b×nh céng vÌ chiÒu cao 36 sinh viªn * LËp c«ng thøc tæng qu¸t cho b¶ng ph©n phèi thùc nghiÖm rêi r¹c, ghÐp líp n1x1 n x n k x k n f1 x1 f x f k x k x *§èi víi b¶ng ph©n phèi thùc nghiÖm ghÐp líp n1 x10 n x10 n k x 0k n f1 x10 f x 02 f k x 0k x * Hãy cho biết trường hợp nào sử dụng công thức thứ và trường hợp nào sử dụng công thức hai ( TÇn sè vµ tÇn suÊt) *Cho biÕt ý nghÜa cña trung b×nh Trong đó ta có n = ni + n2 +…+nk *§¸p sè: x 162(cm) Hoạt động 2: Định nghĩa mốt và phương pháp tìm mốt bảng số liệu thống kê * Mốt M0 là giá trị có tần số lớn bảng * Hiểu định nghĩa, ph©n phèi thùc nghiÖm tÇn sè * Trong vÝ dô vÒ chiÒu cao cña c©y lim th× mèt lµ NÕu b¶ng cã hai tÇn sè b»ng vµ cïng 10 vµ 13 v× chóng cã cïng tÇn sè lµ 10 lín nhÊt lín h¬n c¸c tÇn sè kh¸c th× coi r»ng: -Mốt là trung bình cộng hai giá trị đó chóng kÒ vµ sè trung b×nh céng cã nghÜa - Có hai mốt trường hợp ngược lại *H·y cho biÕt ý nghÜa cña mèt * Mốt thể quy mô, độ lớn số liệu thống kª Hoạt động 2: Định nghĩa số trung vị và phương pháp tìm số trung vị bảng số liệu thống kê *Sè trung vÞ cña mét d·y kh«ng gi¶m (hoÆc * H×nh thµnh thuËt to¸n: kh«ng t¨ng) gåm n sè liÖu thèng kª lµ: - LËp d·y theo thø tù kh«ng t¨ng hoÆc kh«ng gi¶m n +1 - Số đứng dãy ( số hạng thứ ) n lẻ - xác định xem n chẵn hay n lẻ từ đó xác định trung vÞ cña d·y - Trung bình cộng hai số đứng dãy n ch½n * Cho học sinh đọc ví dụ trang 113 sách giáo * Hiểu trường hợp n lẻ nên trung vị là 6, khoa trường hợp haio n chẵn nên trung vị là: 98 * H·y cho biÕt ý nghÜa cña trung vÞ lµ g×? 8.5 th¸ng *Trung vị thể độ lớn số liệu thống kê mét d·y kh«ng t¨ng hoÆc kh«ng gi¶m 3)Hướng dẫn nhà: Hướng dẫn bài tập trang 113 sách giáo khoa Đại số 10C chương VI Lop10.com Trang - - (10) 4)Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: Bµi 3: trung b×nh céng, mèt , trung vÞ PPCT: 50 I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®îc kh¸i niÖm vÒ tam thức bậc hai nắm định lí dấu tam thøc bËc hai 2) Kü n¨ng: Suy luËn, ¸p dông thùc tÕ víi c¸c bµi tËp cô thÓ 3)Tư duy: Tư hình học đồ thị hàm bậc hai tương ứng II) Phương pháp giảng dạy: đặt vấn đề hưpớng dẫn học sinh giải vấn đề, diễn giảng III) Phương tiện dạy học: PhiÕu häc tËp vµ vë häc sinh so¹n bµi IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: 1) KiÓm tra bµi cò: DÊu cña nhÞ thøc bËc nhÊt 2) Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh làm bài tập * Để so sánh hai kết thi ta sử dụng đại lượng * Ta có: x 6.1; y 5.2 nµo? V× x y nªn kÕt qu¶ cña líp 10A cao h¬n kÕt *Hướng dẫn: Hãy tính x; y so sánh chúng qu¶ líp 10B *đánh giá và cho điểm học sinh Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh làm bài tập * Hãy định nghĩa mốt số liệu thống kê? Giải * Hiểu n chẵn nên mốt là trung bình cộng thÝch hai số hạng đứng dãy 700 800 750 (nghìn đồng) * Ta cã: M * Nhắc nhở học sinh lưu ý quá trình tìm *Nhắc lại định nghĩa, phương pháp xác định mốt mèt từ đó hình thành thuật toán Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh làm bài tập Các bước tìm trung vị các * Sắp thứ tự tăng dần các số liệu thống kê ta cã: sè liÖu thèng kª 3000 Trên sở đó hãy tìm số 650, 670, 690, 720, 840, 2500, vËy sè trung vÞ cña d·y lµ: M e = 720 trung vị bài toán đã cho Gọi học sinh nhận xét kết (nghìn đồng) bài làm bạn từ đó cho ®iÓm häc sinh Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh làm bài tập * B¶ng sè liÖu thèng kª d· cho lµ b¶ng ph©n phèi thùc nghiÖm ghÐp líp hay b¶ng ph©n phèi thùc nghiÖm rêi r¹c, v× sao? Đại số 10C chương VI Lop10.com Trang - 10 - (11) * §Ó tÝnh trung b×nh cña b¶ng sè liÖu thèng kª ghÐp líp ta lµm nh thÕ nµo? * Ta cã: x 40.150 38.130 36.120 38.15 t¹ / 400 3)Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: Bµi 4: phương sai và độ lệch chuẩn PPCT: 51 I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®îc kh¸i niÖm vÒ phương sai và độ lệch chuẩn 2) Kü n¨ng: Suy luËn, ¸p dông lÝ thuyÕt vµo bµi to¸n thèng kª cô thÓ 3)T duy: logic Suy luËn kiÕn thøc II) Phương pháp giảng dạy: đặt vấn đề hướng dẫn học sinh giải vấn đề, diÔn gi¶ng III) Phương tiện dạy học: PhiÕu häc tËp vµ vë häc sinh so¹n bµi IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: 1) KiÓm tra bµi cò: C«ng thøc tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh cña c¸c sè liÖu thèng kª hai lo¹i b¶ng ph©n phèi thùc nghiÖm 2) Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Công thức tính phương sai các số liệu thống kê * Phương sai các số liệu thống kê đựoc kí * Nắm công thức suy luận công thức cho bảng 2 ph©n phèi ghÐp líp: hiÖu lµ s x ;s y … ®îc tÝnh theo c«ng thøc : 2 1 0 -§èi víi b¶ng sè liÖu thèng kª rêi r¹c th×: * s x n1 x1 x n k x k x n 2 1 s x n1 x1 x n k x k x 2 n 0 f1 x1 x f k x k x 2 f1 x1 x f k x k x *Từ kết đó hãy thiết lập công thức cho bảng sè liÖu thèng kª ghÐp líp Hoạt động 2: Cho học sinh thực hành tính toán * Hãy tính phương sai bảng bài * §¸p sè: Ta cã: x =161 vËy s x 31 hai c¸ch vµ so s¸nh chóng: Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh tìm ý nghĩa phương sai * H·y thùc hiÖn s¸ch gi¸o khoa * Ta cã: x 7.3; y 7.3 mµ s x 2.25; vµ *Từ kết trên hãy cho biết ý nghĩa phương sai s y 0.8; * Vậy kết lớp B có độ phân tán đồng h¬n kÕt qu¶ líp A hay kÕt qu¶ bµi lµm cña líp B đồng Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh tính phương sai thông qua công thức khác Đại số 10C chương VI Lop10.com Trang - 11 - (12) *Ngoµi việc tính phương sai theo công thức ta còn có thể tính phuơng sai theo định lí: 2 s x x x đó: x2 hoÆc: x2 * H×nh thµnh thuËt to¸n: - T×m x vµ x - TÝnh theo c«ng thøc 2 2 n1x1 n k x k f x1 fk x k n 1 n o2 n1x o2 n k x k o2 f x 1 o2 fk x k *Thùc hµnh tÝnh to¸n *Cho häc sinh tÝnh l¹i theo c«ng thøc míi cña * Hoạt động 5: Tìm độ lệch chuẩn và ý nghĩa nó: Căn bậc hai phương sai là độ lệch chuẩn kÝ hiÖu lµ sx = s x x x *Độ lệch chuẩn phương sai xét kh¶ n¨ng ph©n t¸n cña c¸c sè liÖu thèng kª so víi trung bình cộng, xét đơn vị đo thì ta xét tới độ lệch chuẩn 2 §é lÖch chuÈn cµng nhá th× sù ph©n t¸n c¸c sè liÖu thèng kª cµng nhá §é lÖch chuÈn cã cïng sè liÖu thèng kª so víi sè liÖu ®îc nghiªn cøu 3)Hướng dẫn nhà: Hướng dẫn làm bài tập trang 119 4)Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: Bµi 4: phương sai và độ lệch chuẩn PPCT: 52 I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®îc kh¸i niÖm vÒ phương sai và độ lệch chuẩn 2) Kü n¨ng: Suy luËn, ¸p dông lÝ thuyÕt vµo bµi to¸n thèng kª cô thÓ 3)T duy: logic Suy luËn kiÕn thøc II) Phương pháp giảng dạy: đặt vấn đề hướng dẫn học sinh giải vấn đề, diÔn gi¶ng III) Phương tiện dạy học: PhiÕu häc tËp vµ vë häc sinh so¹n bµi IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: 1) KiÓm tra bµi cò: C«ng thøc tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh cña c¸c sè liÖu thèng kª hai lo¹i b¶ng phân phối thực nghiệm.Công thức phương sai và độ lệch chuẩn 2) Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh làm bài tập Đại số 10C chương VI Lop10.com Trang - 12 - (13) * Gäi mét häc sinh tr¶ lêi vÒ c«ng thøc tÝnh trung b×nh cña c¸c sè liÖu thèng kª, c«ng thøc tÝnh phương sai và độ lệch chuẩn í nghĩa tong đại lượng Tr¶ lêi c¶ líp nhËn xÐt * x 7.2;s x 1.3;s x 1.13 y 7.2;s 2y 0.8;s y 0.9 *Gäi mét häc sinh lªn lµm bµi tËp NhËn xÐt vµ cho ®iÓm Hai líp 10C vµ 10 D th× líp 10D cã ®iÓm sè đồng điểm số lớp 10A Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh làm bài tập a) Ta cã: x y *Gäi mét häc sinh lªn lµm bµi tËp b) x 1.042 2 s 2x x x 1.042 12 0.042 y 1.064 NhËn xÐt vµ cho ®iÓm s 2y y y 1.064 12 0.064 c) s x s y nhóm cá thứ đồng 2 h¬n nhãm c¸ thø hai Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính casio f(x) * Nªu c¸ch nhËp sè liÖu thèng kª vµ gäi kÕt qu¶ * Bấm máy theo hướng dẫn từ ví dụ cụ thể, từ đó tÝnh to¸n rót kÕt qu¶ tÝnh toan 3)Hướng dẫn nhà: Hướng dẫn làm bài tập trang 122 4)Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: ôn tập chương V I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: Häc sinh hÖ thèng kiÕn thøc toµn chương Cách lập bảng phân phối thực nghiệm tÇn sè, tÇn suÊt, gi¸ trÞ trung t©m cña líp trung bình cộng mốt, trung vị, phương sai và độ lệch chuÈn 2) Kỹ năng: Vẽ biểu đồ tần suất hình cột, ®êng gÊp khóc tÇn suÊt, t×m ®îc mèt, trung vÞ, tính trung bình cộng, và phương sai 3)T duy: logic Suy luËn kiÕn thøc, t¸i hiÖn Đại số 10C chương VI PPCT: 52 II) Phương pháp giảng dạy: T¸i hiÖn kiÕn thøc th«ng qua c¸c bµi tËp cô thÓ ôn tập chương III) Phương tiện dạy học: PhiÕu häc tËp vµ vë häc sinh so¹n bµi IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: 1) KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp qu¸ tr×nh gi¶ng bµi 2) Bµi míi: Lop10.com Trang - 13 - (14) Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh làm bài tập a) B¶ng ph©n phèi thùc nghiÖm: * Gäi mét häc sinh nh¾c l¹i vÒ trung b×nh céng, mèt, trung vÞ Sè xi Céng TÇn sè ni 13 19 13 60 *Gäi mét häc sinh lªn lµm bµi tËp c¶ líp theo TÇn suÊt fi 13.3 21.7 31.7 21.7 11.6 100% dâi bµi lµm cña b¹n vµ nhËn xÐt NhËn xÐt vµ cho ®iÓm b) Sè hé gia d×nh chiÕm tØ lÖ nµy lµ: 66.7% c) x Mo = (con); Me=2(con) Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh làm bài tập Hai häc sinh lªn thµnh lËp b¶ng *Gäi hai häc sinh lªn thµnh lËp b¶ng cña hai nhãm c¸ Hai học sinh lên vẽ biểu đồ hình cột và ®êng gÊp khóc tÇn suÊt chung trªn mét hÖ H×nh thµnh hai ®êng gÊp khóc tÇn suÊt trục toạ độ Nguyen tắc vẽ biểu đồ hình cột, đường gấp khúc tÇn suÊt NhËn xÐt vµ cho ®iÓm e) Trong bảng số Khối lượng cá tập trung vào đoạn [645;655] (75%) tương tự bảng f) x 648(g) s x 33.2 s x 5.76 y 647(g) s 2y 23.0 s y 4.8 Vậy nhóm cá thứ hai có khối lượng đồng Hoạt động 3: Ra bài tập bổ sung Líp lØ lôc TÇn sè Cho b¶ng thèng kª vÒ kØ lôc nh¶y xa cña 60 häc sinh nh sau [2.2;2.4) [2.4;2.6) [2.6;2.8) [2.8;3.0) [3.0;3.2) [3.2;3.4] Céng 14 16 11 60 a) H¸y t×m gÝ trÞ trung t©m vµ lËp b¶ng ph©n phèi tÇn suÊt ghÐp líp b) Vẽ biểu đồ hình cột, đường gấp khúc tần số, tần suất c) Tìm giá trị trung bình, mốt, trung vị, phương sai d) NÕu nh¶y xa tõ 2.6 trë lªn th× trªn trung bv×nh hái cã bao nhiªu phÇn tr¨m häc sinh trªn trung b×nh e) NhËn xÐt vÒ xu íng tËp trung cavs sè liÖu thèng kª 3)Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: Đại số 10C chương VI Lop10.com Trang - 14 - (15)