Giải tích 12 chuong 4

Giải tích 12 chuong 4Giải tích 12 chuong 4Giải tích 12 chuong 4Giải tích 12 chuong 4Giải tích 12 chuong 4Giải tích 12 chuong 4Giải tích 12 chuong 4Giải tích 12 chuong 4Giải tích 12 chuong 4Giải tích 12 chuong 4Giải tích 12 chuong 4Giải tích 12 chuong 4Giải tích 12 chuong 4Giải tích 12 chuong 4Giải tích 12 chuong 4Giải tích 12 chuong 4Giải tích 12 chuong 4

CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC §1 SỐ PHỨC I KIẾN THỨC CẦN NHỚ: - Mỗi biểu thức dạng a + bi; a, b ∈ ¡ ,i = −1 gọi số phức - Đối với số phức z = + b, ta nói a phần thực, b phần ảo z Tập hợp số phức kí hiệu £ - Hai số phức gọi phần thực phần ảo tương ứng a = c a + bi = c + di ⇔  y b = d - Giả sử số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a;b) mặt phẳng phức (hình bên) uuuu r OM Độ dài vectơ gọi môđun số phức z z kí hiệu uuuu r uuuu r z = OM a + bi = OM Vậy hay b M O a x a + bi = a2 + b2 Ta thấy: - Cho số phức z = a + bi Ta gọi a - bi số phức liên hợp z kí hiệu z Vậy z = a − bi II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: NHẬN BIẾT Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A 3i = Câu Câu Câu i = C B 4i = −4 2 D 2i = Trong số sau, số số thực? A + 3i B C D −1 + 0i Phần thực phần ảo số phức z = + i là: A B C D i Số sau số ảo? A -1 +0.i B C 0+i D - i C P = −1 D P = −2 C + i = i + D − i = −i + Câu 5: Giá trị biểu thức P = i + i là: B P = A P = Câu Câu Khẳng định sau sai? A + i = i + B − i = i − − Số phức z có phần thực , phần ảo là: A z= − i B z= − C z=− + i 2 D z= + i Câu Số phức z = m + 2i số phức z = + 2i khi: A m = B m = −2 C m = m = −2 Câu Biết D m = m = − x + + ( y − 2) i = x + + ( y + 4) i x =  y = A  Khi đó: x =  y = B  Số phức z = − 3i có điểm biểu diễn là: A (2; 3i) B (2; -3i) THÔNG HIỂU x =  y = C  x =  y = D  C (2; 3) D (2; -3) Câu Câu 10 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? Phần thực phần ảo số phức z là: A -2 B -2i C -2 D -2 i Câu 11 Công thức môđun số phức z = a + bi với a, b ∈ ¡ là: A z = a+b B z = a + b2 C z = a + ( bi ) D z = a2 + b2 Câu 12 Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = + 3i , z2 = , z3 = −i Số phức z4 với điểm biểu diễn D cho tứ giác ABCD hình bình hành là: A z4 = −1 + 2i B z4 = −1 − 2i C z4 = − i D z4 = + 2i Câu 13 Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = + i , z2 = − i , z3 = − 2i Tam giác ABC tam giác: A cân (không đều) B C vuông (không cân) D vuông cân Câu 14 Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = −2 + i , z2 = −3 + 2i , z3 = m − + i Với giá trị m tam giác ABC vng B? A m = B m = −2 C m = m = −2 D m = m = − z =2 Câu 15 Số phức z = x + yi với x, y ∈ ¡ có phần thực phần ảo đối A x = y = x = −2 y = −2 B x = −2 y = x = −2 y = C x = 2 y = 2 x = −2 y = −2 D x = 2 y = −2 x = −2 y = 2 z = z2 Câu 16 Cho hai số phức z1 = a + (b − 2)i z2 = a + − bi với a, b ∈ ¡ Điều kiện để a b phải thỏa mãn hệ thức đây? A 2a − 4b + = C 2a + 4b + = B 2a + 4b − = D 2a − 4b − = y Câu 17 Cho số phức z = a + bi với a, b ∈ ¡ Để điểm biểu diễn z nằm hình tròn tâm O bán kính R = (hình vẽ bên) điều kiện a b là: 2 2 A a + b ≤ B a + b > 2 C a + b = -2 x O 2 D a + b < Câu 18 Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z có phần thực dương thoả mãn A Nửa hình tròn I(O,2) nằm bên phải trục tung B Hình tròn I(O,2) C Nửa hình tròn I(O,2) nằm bên trái trục tung D Đường tròn I(O,2) z ≤2 là: VẬN DỤNG THẤP Câu 19 Số phức liên hợp số phức: z = − 3i số phức: A z = − i B z = −1 + 3i C z = + 3i D z = −1 − 3i ( ) z' = z Câu 20 Cho số phức z = a + bi với a, b ∈ ¡ là: ' ' ' A z = a + bi B z = a − bi C z = −a + bi ' D z = −a − bi Câu 21 Cho số phức z = − 2i Phần thực phần ảo số phức z là: A – 2i B – - C 2i D Câu 22 Hình vẽ bên biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ điểm A, B, C, D Số phức liên hợp z số phức z = − i biểu diển điểm điểm hình bên? A điểm A C điểm C B điểm B D điểm D Câu 23 Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A (6; 7) B (6; -7) C (-6; 7) D (-6; -7) y Câu 24 Số phức có điểm biểu diễn phần gạch chéo hình bên Số phức liên hợp thỏa mãn điều kiện? A phần ảo thuộc đoạn [-2;2] B phần thực thuộc đoạn [-2;2] C phần ảo thuộc đoạn [0;2] D phần thực thuộc đoạn [0;2] VẬN DỤNG CAO x -2 O Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i)(z − i) + 2z = 2i Môdun số phức A B w= z − 2z + z2 là: D 10 C 2 Câu 26 Giả sử M(z) điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tìm tập hợp điểm M(z) thỏa z −1+ i mãn điều kiện: =2: 2 A ( x + 1) + ( y + 1) = 2 B ( x − 1) + ( y + 1) = 2 D ( x + 1) + ( y − 1) = 2 C ( x − 1) + ( y − 1) = z −1 z − 2i = =2 z+i Câu 27 Số phức z thỏa mãn đồng thời z − là: A 2+2i B 2-2i C -2+2i Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn A B 11 C 21 A 2 +1 A 12 D 22 D (1 − 3i)3 − i Môđun số phức w = z + iz bằng: B Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn A z= C 16 z − + 2i = B A 13 A 23 C D -2-2i C 14 D 24 B D Giá trị lớn +2 z là: C − B 15 D 25 A ĐÁP ÁN B 16 B 26 D A 17 B 27 B D − C 18 D 28 B A 19 A 29 B 10 D 20 C 30 A §2 CỘNG VÀ NHÂN SỐ PHỨC I KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Phép cộng - Phép trừ: - Phép cộng, phép trừ hai số phức xác định theo quy tắc cộng trừ đa thức (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i; (a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i Phép nhân hai số phức đưọc thực theo quy tắc nhân đa thức: (a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i Lũy thừa i Ta có i2 = -1; i3 = i2.i = -i, … II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: NHẬN BIẾT Câu 30 Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta A z = + 2i B z = -1 - 2i C z = + 3i D z = -1 – i Câu 31 Thu gọn z = (2 + 3i)(2 - 3i) ta A z = B z = 13 C z = -9i D z =4 - 9i Câu 32 Cho hai số phức z1 = + 2i ; z2 = − 3i Phần thực phần ảo số phức z1 − 2z A B -3 C D -8 z = i + ( − 4i ) − ( − 2i ) Câu 33 Thu gọn ta A z = + 2i B z = −1 − 2i Câu 34 Cho số phức z= A −7 2i ( + 3i ) C z = + 3i D z = −1 − i Phần thực phần ảo số phức z B Câu 35 Số phức z = (1 + i)3 A -2 + 2i B + 4i Câu 36 Số phức z = (1 - i)4 A 2i B 4i THÔNG HIỂU C −7 D 2i C - 2i D + 3i C -4 D Câu 37 Cho hai số phức z1 = + 2i ; z2 = − 3i Phần thực phần ảo số phức z1 − 2z A B -3 C D -8 Câu 38 Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận đúng? z =1 A z ∈ ¡ B z = −1 C D z số ảo Câu 39 Điểm biểu diễn số phức z = − 3i là:  3  13; 13÷ 2; − 3) (  A B  C ( 3; − 2) D ( 4; − 1) Câu 40 Thu gọn z = i(2 − i).(3 + i) ta được: A z = + 5i B z = 5i C z = D z = + 7i Câu 41 Kết phép tính (2 − 3i ).(4 − i ) : A − 14i B −5 − 14i C − 14i D + 14i Câu 42 Số phức z = (1 + 3) bằng: A + 3i B − 2i C + 4i D −2 + 2i C 1+ 3i D 3 − + i Câu 43 Cho số phức z = 2 Số phức ( z )2 bằng: − − i A 2 − + i B 2 3− i − + i Câu 44 Cho số phức z = 2 Số phức + z + z bằng: − + i A 2 B - 3i C ( D ) z+ z Câu 45 Cho số phức z = a + bi Khi số là: A Một số thực B C Một số ảo ( D i ) z− z Câu 46 Cho số phức z = a + bi Khi số 2i là: A Một số thực B C Một số ảo D i Câu 47 Cho hai số phức z = x + yi u = a + bi Nếu z = u hệ thức sau đúng: 2 x - y2 = a  x - y2 = a  x + y = a x - y = a     2 A 2xy = b B  2xy = b C  x + y = b D 2xy = b 2 Câu 48 Cho số phức z = a + bi Khi số phức z = (a + bi ) số ảo A a = b ≠ B a ≠ b = C a ≠ 0, b ≠ a = ±b D a= 2b Câu 49 Cho hai số phức z = a + bi z ' = a '+ b ' i Điều kiện a, b, a’, b’ để z + z ' số thực a, a '∈ ¡ a + a ' = a + a ' = a + a ' =     A b+b'=0 B b, b '∈ ¡ C b = b ' D b + b ' = Câu 50 Cho hai số phức z = a + bi z ' = a '+ b ' i Điều kiện a, b, a’, b’ để z + z ' số ảo là: a + a ' = a + a ' = a + a ' = a + a ' =     A b + b ' = B  a, b '∈ ¡ C b = b ' D  a + b ' ≠ Câu 51 Cho hai số phức z = a + bi z ' = a '+ b ' i Điều kiện a, b, a’, b’ để z.z ' số thực A aa '+ bb ' = B aa '− bb ' = C ab '+ a ' b = D ab '− a ' b = VẬN DỤNG THẤP Câu 52 Cho hai số phức z = x + yi u = a + bi Nếu z = u hệ thức sau đúng: 2  x − y = a  A 2 xy = b x2 − y = a  B  xy = b Câu 53 Cho số phức u = + 4i Nếu z = u ta có: z = 1+ i z = + i z = 1− i  A  B  z = −2 − i 2  x + y = a  C  x + y = b x − y = a  D 2 xy = b z = + i  C  z = −4 − i  z = + 2i  D  z = − i Câu 54 Cho số phức u = −1 + 2i Nếu z = u ta có: z = + i  z = 2 −i A   z = + 2i  z = −i B   z = + 2i  z = −1 − 2i C   z = + 2i  D  z = − i Câu 55 Cho số phức z = a + bi Mệnh đề mệnh đề sau A z + z = 2bi B z - z = 2a C z z = a2– b2 2 D z = z Câu 56 Cho số phức z = − a + bi Mệnh đề mệnh đề sau A z + z = 2bi B z + z = 2a 2 C z.z = a + b 2 D z = z Câu 57 Cho ba số phức z1 = + 3i, z2 = −4 + 3i z3 = z1.z2 , lựa chọn phương án A z1 = z2 D 11 D 21 D B 12 C 22 C B C 13 D 23 B D 14 B 24 B z3 = z1 C 15 D 25 C C ĐÁP ÁN A 16 A 26 D z3 = 25 C 17 A 27 D C 18 B 28 C D z1 + z2 = z1 + z2 B 19 C 10 B 20 A §3: NGHỊCH ĐẢO CỦA SỐ PHỨC, PHÉP CHIA SỐ PHỨC I KIẾN THỨC CẦN NHỚ: - Tổng tích hai số phức liên hợp z + z = 2a; z.z = z Cho z = a + bi Ta có: Tổng số phức với liên hợp hai lần phần thực Tích số phức với liên hợp bình phương mơđun Trong hai trường hợp kết số thực - Nghịch đảo số phức z z = a + bi số phức khác Số phức z gọi số phức nghịch đảo z kí hiệu z a − bi = ( z ≠ 0) z a2 + b2 - Phép chia hai số phức Chia số phức a + bi cho số phức c + di ≠ nhân a + bi với nghịch đảo c + di Thương z = a + bi ⇒ a + bi phép chia kí hiệu c + di a + bi Chú ý: Để thực phép chia c + di , ta nhân tử mẫu với liên hợp c + di II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: NHẬN BIẾT 1− i Câu 58 Số phức i có dạng: A + i B −1 + i C − i D −1 − i Câu 59 Số phức nghịch đảo số phức z = − 3i là: −1 A z + i = 2 −1 B z + i = 4 −1 C z = + 3i −1 D z = -1 + 3i − 4i Câu 60 Số phức z = − i bằng: 16 13 16 11 − i − i A 17 17 B 15 15 − i C 5 23 − i D 25 25 3+ 2i 1− i + Câu 61 Thu gọn số phức z = 1− i + 2i ta được: 21 61 23 63 + i + i A z = 26 26 B z = 26 26 15 55 + i C z = 26 26 + i D z = 13 13 + i + i2 Câu 62 Số phức + i có dạng: 2i + A 2i − B 2i − − C 2i − + D (3 + 2i )(1 − 3i ) 1+ i Câu 63 Số phức có dạng: 9−7 7+9 + i 4 A 9−7 7+ − i 4 B 7−9 9+ + i 4 C THÔNG HIỂU 7−9 9+ − i 4 D (1 + i )5 Câu 64 Phần thực phần ảo số phức (1 − i ) A -2 B -2 C D ( x + y ) + ( x − y ) i = − 6i Câu 65 Với giá trị x,y A x = −1; y = B x = −1; y = −4 C x = 4; y = −1 D x = 4; y = Câu 66 số phức z= ( − 4i ) ( + 2i ) + − 3i − 2i A 27 + 9i Câu 67 Cho số phức 21 A 68 Câu 68 Cho số phức phức z ac + bd 2 A a + b là: B 27 − 9i w= C + i + 3i (4 + i )(2 − 2i ) Khi phần thực số phức w là: B 68 z= 27 + i D 5 C − 68 D − 21 68 c + di a + bi , với a, b, c, d số thực a + bi ≠ Khi phần thực số ad − bc 2 B a + b ad + bc 2 C a + b ac − bd 2 D a + b z= m + 9i − i số thực? D m = ±3 Câu 69 Giá trị tham số thực m để bình phương số phức A m = B m = −9 C m = ±9 VẬN DỤNG THẤP + 3i w= (4 + i )(2 − 2i ) Khi phần thực số phức w là: Câu 13 : Cho số phức 21 A 68 Câu 70 Cho số phức B 68 w= C − 68 − i Khi phần ảo số phức w là: D − 21 68 A − 15 26 B w = − 2i − Câu 71 Cho số phức 26 44 w=− − i 15 A Câu 72 Cho số phức phức z ac + bd 2 A a + b z= − 26 C 26 15 D 26 + 4i − 6i Ta có: B w= 26 44 + i 15 C w=− 26 44 − i 15 D w= 26 44 − i 15 c + di a + bi , với a, b, c, d số thực a + bi ≠ Khi phần thực số ad − bc 2 B a + b ad + bc 2 C a + b ac − bd 2 D a + b z +i Câu 73 Cho số phức z = x + yi , ( x, y ∈ ¡ ) Khi z ≠ i , tìm phần ảo số phức z − i x2 − y −1 2 A x + ( y − 1) 2x 2 B y + ( x − 1) Câu 74 Tìm số phức z biết (4 − 5i ) z = + i 14 14 z= + i z=− + i 41 41 41 41 A B + 5i = − 4i Câu 75 Tìm số phức z biết z 11 11 z= + i z=− + i 10 10 10 10 A B x2 + y2 −1 2 C x + ( y − 1) C C z= 2x D x + ( y − 1) 14 − i 41 41 z=− D 11 − i 10 10 D z=− z= 14 − i 41 41 11 − i 10 10 x(3 − 2i) + y (1 − 2i) = − 5i + i Câu 76 Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức A x = 6; y = −5 B x = 12; y = −10 C x = 13; y = −2 D x = 2; y = 13 A= z + z Câu 77 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i).z = + 11i Giá trị biểu thức bằng: A B D 10 C 10 Câu 78 Thực phép chia + 2i cho + 3i kết là: 12 12 5 12 − i − + i − i A 13 13 B 13 13 C 13 13 ĐÁP ÁN D B A C A B D A 12 13 14 15 16 17 18 19 C B C D A D A B D D 20 C − 12 + i 13 13 10 B 21 C 11 A 22 A §4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I KIẾN THỨC CẦN NHỚ Căn bậc hai số thực âm Tương tự bậc hai số thực dương, từ đẳng thức i = -1, ta coi i bậc hai -1 Cũng -i bậc hai -1, (-i)2 = - ±i a Tóm lại, bậc hai số thực a < 2 Cho phương trình bậc hai ax + bx + c = 0, với a, b, c ∈ ¡ , a ≠ Xét biệt số ∆ = b2 - 4ac phương trình Ta thấy: b x= − a; - Khi ∆ = 0, phương trình có nghiệm thực x1,2 = −b± ∆ 2a - Khi ∆ > 0, phương trình có nghiệm thực - Khi ∆ < 0, phương trình khơng có nghiệm thực, khơng tồn bậc hai thực ∆ Tuy nhiên trường hợp ∆ < 0, xét tập số phức ta có hai bậc hai ảo ∆ ±i ∆ x1,2 = Khi phương trình có hai nghiệm phức xác định công thức: −b± i ∆ 2a - Phương trình bậc hai trường số phức ln có hai nghiệm (khơng thiết phân biệt) Tổng quát, người ta chứng minh phương trình bậc n ≥ a0xn + a1xn−1 + + an−1x + an = Trong a0 ≠ 0, a0, a1, , an ∈ £ có n nghiệm phức II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: NHẬN BIẾT Câu 79 Trong C, phương trình z + = có nghiệm là:  z = 1+ 2i  z = 2i  z = −2i  A  B  z = 1− 2i C  z = 1+ i  z = − 2i   z = + 2i  D  z = − 5i Câu 80 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z + 2z + = Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là: A Câu 81 M(−1; 2) B M(−1; −2) C M(−1; − 2) D M(−1; − 2i) P = z14 + z24 ọi z1 z2 nghiệm phương trình z − 2z + = Tính G A – 14 B 14 C -14i D 14i Câu 82 Tập nghiệm phương trình z − 2z − = là: {± A } 2; ± 2i B {± } 2i; ± C { ±2; ± 4i} D { ±2; ± 4i} Câu 83 Trong C, phương trình z + = có nghiệm là: 1± i A -1; 2± i B -1; 1± i C -1; 5± i D -1; THÔNG HIỂU F = z1 + z2 Câu 84 Gọi z1 z2 nghiệm phươngtrình: z − 2z + = Tính A B 10 D C Câu 85 Cho số phức z = 3+ 4i z số phức liên hợp z Phương trình bậc hai nhận z z làm nghiệm là: z2 − 6z + i = z2 − 6z+ = 2 2 A z − 6z + 25 = B z + 6z − 25 = C D z + = −1 P = z13 + z23 là: z Câu 86 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình Giá trị A P = B P = C P = D P = 1 z+ = P = z2017 + 2017 z Giá trị z Câu 87 Biết số phức z thỏa phương trình là: A P = B P = C P = D P = 2 Câu 88 Tập nghiệm phương trình: (z + 9)(z − z + 1) = là:  3i  ±3; +  2    A  3i   ±3; −  2    B  3i  ±3i; ±  2    C  3i  3; ±  2    D −1− 5i −1+ 5i z2 = 3 Câu 89 Phương trình bậc hai với nghiệm: , là: 2 2 A z − z + = B z + z + 42 = C z + 3z + = D z + z + 27 = z1 = VẬN DỤNG THẤP z1 z2 + z2 z1 Câu 90 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình 2z + 3z + = Giá trị 3 1 − − A B C D Câu 91 Gọi z1 nghiệm có phần ảo dương nghiệm phương trình z − 16 z + 17 = Số phức w = i z1 là: w = − + 2i A w = − − 2i B C w= − 2i D w= + 2i Câu 92 Gọi z1 , z2 z3 z4 nghiệm phương trình z − z − 12 = Tính tổng T = z1 + z2 + z3 + z4 là: B T = A T= C T = 4+ D T = + 2 Câu 93 Biết z1 z2 hai nghiệm phương trình z + z + = Khi đó, giá trị z1 + z2 là: −9 B C D A VẬN DỤNG CAO Câu 94 Cho phương trình z + bz + c = Nếu phương trình nhận z = + i làm nghiệm b c (b, c số thực): A b = 3, c = B b = 1, c = C b = 4, c = D b = -2, c = Câu 95 Cho phương trình z + az + bz + c = Nếu z = i + z = hai nghiệm phương trình a, b, c (a,b,c số thực): a = −4 a = a = a =     b = b = b = b = −1 c = −4 c = c = c = A  B  C  D  Câu 96 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN là: A MN = B MN = C MN = −2 D MN = Câu 97 Phương trình z + az + b = có nghiệm phức z = + 2i Tổng hai số a b : A B -4 C -3 D ĐÁP ÁN 10 11 A C A B A A A C C C B 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 A A A B D A D D BÀI TOÁN TỔNG HỢP VẬN DỤNG THẤP Câu 98 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z − 2iz − = Khi mơ đun số phức w = (z1− 2)(z2 − 2) A là: B C D Câu 99 Số nghiệm phương trình với ẩn số phức z: A B 4z2 + z − = C là: D Câu 100 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + 2i ) z = 5(1 + i ) Tổng bình phương phần thực phần ảo số phức w = z + iz A B C D Câu 101 Phần thực số phức z thỏa mãn: (1 + i ) (2 − i) z = + i + (1 + 2i).z là: A -6 B -3 C D -1 Câu 102 Có số phức z thỏa mãn điều kiện: A B z2 = z + z C D Câu 103 Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biễu diễn là: A ( 6; 7) B ( 6; -7) C ( -6; 7) D (-6; -7) Câu 104 Cho số phức z = −5 − 12i Khẳng định sau sai A Số phức liên hợp z z = − 12i B ω = − 3i bậc hai z −5 12 z −1 = + i 169 169 C Mô đun z 13 D Câu 105 Gọi z1 z2 nghiệm phức phương trình z + z + 10 = Giá trị biểu thức: A = z1 + z2 A 100 là: B 10 C 20 D 17 Câu : Tập hợp nghiệm phức phương trình { −i; i;0} A Tập hợp số ảo B { −i;0} C D Tập hợp số thực (2 + i)z + Câu 106 Cho số phức z thỏa mãn A B VẬN DỤNG CAO Câu 107 Cho số phức z thoa mãn hệ thức A 26 là: 2(1 + 2i) = + 8i 1+ i Môđun số phức w = z + i + bằng: C D (i + 3) z + B z1 = −3 + 6i; z2 = z2 + z = 2+i = (2 − i ) z i Môđun số phức ω = z − i là: C 26 D 25 −2i z1 có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A,B Tam Câu 108 Cho hai số phức giác ABO là: A Tam giác vuông A vuông O D Tam giác B Tam giác vuông B C Tam giác Câu 109 Tìm hai số phức z biết tổng chúng − i tích chúng 5.(1 − i ) Đáp số toàn là: z = 3+ i  z = + 2i z = 3+ i  z = 1+ i  z = 1− 2i  z = − 2i  z = 1− 2i  A  B  C  D  z = − 3i z −1 z − 3i = =1 z − i z + i Câu 110 Số phức z thỏa mãn đồng thời là: A 1- i B 1+i C -1+i D -1-i z− i = Câu 111 Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện là: A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vng Câu 112 Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện 2i − z = z − là: A Đường trung trực đoạn thẳng AB với A,B biểu diễn số i B Đường trung trực đoạn thẳng AB với A,B biểu diễn số -i - C Đường trung trực đoạn thẳng AB với A,B biểu diễn số -i D Đường trung trực đoạn thẳng AB với A,B biểu diễn số i - Câu 113 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biễu diễn số phức z thỏa mãn ều kiên: zi − (2 + i ) = là: A ( x − 1) + ( y + 2) = C x + y − = B x + y − = 2 D ( x + 1) + ( y − 2) = z − + 3i = 2i − − z Câu 114 Cho số phưc thỏa mãn: Tập hợp điểm biễu diễn cho số phức z là: A 20 x − 16 y − 47 = B 20 x + 16 y − 47 = C 20 x + 16 y + 47 = D 20 x − 16 y + 47 = ĐÁP ÁN 10 A A D C C B A C A C 11 12 13 14 15 16 17 18 A C C B B C A A ... D ( 4; − 1) Câu 40 Thu gọn z = i(2 − i).(3 + i) ta được: A z = + 5i B z = 5i C z = D z = + 7i Câu 41 Kết phép tính (2 − 3i ). (4 − i ) : A − 14i B −5 − 14i C − 14i D + 14i Câu 42 Số... Câu 71 Cho số phức 26 44 w=− − i 15 A Câu 72 Cho số phức phức z ac + bd 2 A a + b z= − 26 C 26 15 D 26 + 4i − 6i Ta có: B w= 26 44 + i 15 C w=− 26 44 − i 15 D w= 26 44 − i 15 c + di a +... − y −1 2 A x + ( y − 1) 2x 2 B y + ( x − 1) Câu 74 Tìm số phức z biết (4 − 5i ) z = + i 14 14 z= + i z=− + i 41 41 41 41 A B + 5i = − 4i Câu 75 Tìm số phức z biết z 11 11 z= + i z=− + i