ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT: MÔN:GIẢI TÍCH 12 Chương IV I. Mục đích yêu cầu : Học sinh nắm được : - Các phép toán cộng, trừ ,nhân, chia số phức dạng đại số - Mô đun của số phức, số phức liên hợp, căn bậc hai của số phức - Dạng lượng giác, argument của số phức, phép nhân, chia dạng lượng giác của số phức II. Mục tiêu : - Đánh giá khả năng tiếp thu bài của học sinh. - Học sinh nắm vững và hệ thống các kiến thức đã học trong chương III. Ma trận đề: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Mức độ Nội dung TN TL TN TL TN TL Tổng Số phức và các phép toán về số phức 2 0,8 1 0,4 1 2,0 1 0,4 5 3,6 Căn bậc hai và phương trình bậc hai của số phức 2 0,8 2 2,0 4 2,8 Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng 2 0,8 1 0,4 1 0,4 1 2,0 5 3,6 Tổng cộng 4 4 3 2 1 14 1,6 1,6 4,0 0,8 2,0 10 IV. Nội dung đề: A.Trắc nghiệm: 1.Số z=a+bi là một số thực hoặc là số thuần ảo khi và chỉ khi: a.z=0 b.|z| là số thực c. a=0 hoặc b=0 d. b=0 2.Một căn bậc hai của z=5+12i là: a.3-2i b.3+2i c.2+3i d. 2-3i 3.Số phức nghịch đảo của z= 1 1 i i bằng số nào sau đây: a.1 b.2i c 1-i d.i 4.Số phức 1- 3 i có dạng lượng giác là: a. 2(cos 3 +isin 3 ) b. -2(cos 3 +isin 3 ) c. -2(-cos 3 +isin 3 ) d. 2 ( cos isin 4 4 ) 5. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức. Khi đó, số -z được biểu diễn bởi điểm nào sau đây? a. Đối xứng với M qua O b. Đối xứng với M qua Oy c. Đối xứng với M qua Ox d. Không xác định được 6. Cho A, B, M lần lượt là ảnh của các số -4, 4i, x+3i. Giá trị xR để A, B, M thẳng hàng là: a. x=1 b. x=-1 c. x=2 d. x=-2 7. Argument của số phức (1+i) 4 là: a. 45 0 b. 90 0 c. 180 0 d. 135 0 8. Cho z= 3 i . Định số nguyên n nhỏ nhất để z n là số thực? a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 9. Phương trình (1+2i)x=3x-i cho ta nghiệm: a. 1 1 4 4 i b. 1+3i c. 1 2 i d. 1 2 2 i 10. Nếu z=cos+sin.i thì ta có thể kết luận: a. z=1 b. z= -1 c. |z|=1 d. Kết quả khác B. Tự luận: 1. Thực hiện phép tính: 1 1 2 3 2 i i i i 2. Giải phương trình sau trên C: z 2 +8z+17=0 3. Cho phương trình z 2 +kz+1=0 với k[-2,2] Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm của phương trình trên khi k thay đổi là đường tròn đơn vị tâm O bán kính bằng 1. V. Đáp án: A. Trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án c b d a a b c c a c B. Tự luận: Câu Nội dung đáp án Điểm Biến đổi 1 (1 )(2 ) 8 9 1 2 1 2 2 5 5 i i i i i i i 1 điểm 1 1 8 9 33 1 2 3 3 7 2 5 5 i i i i i i i 1 điểm 2 ’=-1 ' i Phương trình có 2 nghiệm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm z 1 =-4+i z 2 =-4-i 0,5 điểm 3 Phương trình có các nghiệm z 1 = 2 4 . 2 k k i z 2 = 2 4 . 2 k k i Phần thực: a= 2 k Phần ảo: b= 2 4 2 k ( 2 2 k ) Diểm M(a,b) thỏa a 2 +b 2 = 2 2 4 1 4 4 k k M thuộc đường tròn đơn vị x 2 +y 2 =1 tâm O bán kính R=1 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm . ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT: MÔN:GIẢI TÍCH 12 Chương IV I. Mục đích yêu cầu : Học sinh nắm được : - Các phép toán cộng, trừ ,nhân, chia số phức dạng đại số - Mô đun của số phức,. a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 9. Phương trình (1+ 2i)x=3x-i cho ta nghiệm: a. 1 1 4 4 i b. 1+ 3i c. 1 2 i d. 1 2 2 i 10 . Nếu z=cos+sin.i thì ta có thể kết luận: a. z =1 b. z= -1 c. |z| =1. b=0 2.Một căn bậc hai của z=5 +12 i là: a. 3-2 i b.3+2i c.2+3i d. 2-3 i 3.Số phức nghịch đảo của z= 1 1 i i bằng số nào sau đây: a .1 b.2i c 1- i d.i 4.Số phức 1- 3 i có dạng lượng giác là: