Đang tải... (xem toàn văn)
Trong BD HSG Toán 9 bạn cần có nhiều đề để ôn luyện và rèn kĩ năng cho HS. Bạn muốn tìm tài liệu ôn thi cho HS dưới dạng các đề theo hệ thống. Bạn muốn tìm những đề thi có hệ thống và có hướng dẫn giải hãy đến với tài liệu đề thi sau. Gồm đủ 18 đề. (Đề 18)
ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2017 – 2018 ĐỀ THI SÔ 18 Thời gian làm bài: 150 phút Câu (4 điểm) 2 1 a) Rút gọn biểu thức: A = a + ÷ − a + ÷ + 12 a a x y z x2 y2 z2 + + = x+ y+ z b) Cho y + z + z + x + x + y = Chứng minh y+z z+x x+ y Câu (3 điểm) Chứng minh giá trị biểu thức (n2 + 2n + 5)3 – (n + 1)2 + 2012 chia hết cho với số nguyên n Câu (3 điểm) Tìm số nguyên x, y, z thỏa mãn đồng thời đẳng thức x – y + z = 2x – xy + x – 2z = Câu (5 điểm) Cho tam giác ABC cân A P điểm nằm A C Gọi M trung điểm BP Đường thẳng kẻ qua P song song AB cắt BC Q, cắt tia AM K a) Chứng minh tứ giác ABKP hình bình hành b) N giao điểm đường trung trực tam giác CPQ Tính số đo ·AMN Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b ba đường cao kẻ từ ba đỉnh A, B, C tam giác có độ dài ha; hb; hc Gọi r khoảng cách từ giao điểm ba đường phân giác tam giác đến cạnh tam giác 1 1 Chứng minh : h + h + h = r a b c Câu (2 điểm) Cho a, b, c số thực thỏa mãn điều kiện a > 1, b > 1, c > Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a2 2b 3c + + + 1993 a −1 b −1 c −1 ==== hết ==== Chú ý câu cho lớp học xong hình bình hành