Trong BD HSG Toán 9 bạn cần có nhiều đề để ôn luyện và rèn kĩ năng cho HS. Bạn muốn tìm tài liệu ôn thi cho HS dưới dạng các đề theo hệ thống. Bạn muốn tìm những đề thi có hệ thống và có hướng dẫn giải hãy đến với tài liệu đề thi sau. Gồm đủ 18 đề. (Đề 13)
Tiết 1: PHƯƠNG TRÌNH PHÂN THỨC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH NGHỊCH ĐẢO f x g x f x 1.Lý thuyết: PT dạng g x f x k gọi PT nghịch đảo Với dạng ta đặt g x y Ta PT y y k Giải PT tìm y giải tiếp đừng quên ĐKXĐ PT Chú ý: Với dạng PT người ta thường chia tử cho mẫu để dấu chất tốn, đòi hỏi em phải có lực “ biến lạ thành quen” nhé, đừng có tự gây rắc rối cho thân đường mòn “qui đồng, khử mẫu” 2.Thực hành: Giải PT sau: Ví dụ 1: a) x2 x x x 1 b) x2 x x 1 x4 x 10 c) x 1 2x x 1 x2 x4 Các dễ q khơng ? Hãy giải ví dụ cách qui dạng ví dụ x2 x 4x x 1 x3 x x b) Ví dụ a) 1 x 4x x 1 3x x3 x Tiết – ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2017 – 2018 ĐỀ THI SÔ 13 Thời gian làm bài: 150 phút Câu (4 điểm) a b c a b c 0 2 a) Cho Chứng minh rằng: b c c a a b b c c a a b b) Cho số dương a, b, c thỏa mãn abc = B = a ab a b bc b c Tính ca c B Câu (5 điểm) 2x 1 x2 a) Giải phương trình x 2 2 3x x b) Chứng tỏ giá trị biểu thức x y z x3 y z chia hết cho 24 với nguyên lẻ x, y, z Câu (3 điểm) Cho a, b, c số dương thỏa mãn ab + bc + ca = Chứng minh bất đẳng thức a b c �2 a b c Câu (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, M nằm A C Kẻ CD vng góc với đường thẳng BM D a) Chứng minh M di chuyển AC, tích BM BD + CM CA ln có giá trị khơng đổi b) Đường thẳng kẻ từ C vng góc AC cắt đường thẳng kẻ từ M vng góc BC F Chứng minh M trung điểm AC BD vng góc AF Câu (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC hai đường trung tuyến BN CM vng góc với Chứng minh cotB + cotC � === hết===