Chương II. §2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất...
Kiểm tra cũ Câu hỏi: Nêu định nghĩa hoán vị cơng thức tính số hốn vị? Áp dụng: Có học sinh A, B, C ngồi vào ghế có đánh số 1, 2, cố định Hỏi có cách xếp người vào ghế đó? Đáp án: Định nghĩa hốn vị: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n≥1) Mỗi kết xếp thứ tự n phần tử tập hợp A gọi hoán vị n phần tử Cơng thức: Pn = n! Áp dụng: P3 = 3! = Vậy: Nếu có học sinh có ghế có cách xếp? Tuần 09 Tiết PPCT 25: Bài 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP (t.t) II Chỉnh hợp Định nghĩa VD1 Một nhóm học sinh có bạn A, B, C, D, E Hãy kể số cách phân công bạn làm trực nhật: bạn quét nhà, bạn lau bảng, bạn kê bàn ghế Giải: Có thể có số cách sau: Quét nhà Lau bảng Kê bàn ghế A B C A B D A C B ……… ……… ……… ……… ……… ……… Mỗi cách lấy phần tử từ phần tử gọi chỉnh hợp chập Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n≥1) Kết việc lấy k phần tử khác từ n phần tử tập hợp A xếp chúng theo thứ tự gọi chỉnh hợp chập k n phần tử Nhận xét: Hai chỉnh hợp chập k n phần tử cho khác chỗ: -Hoặc có phần tử chỉnh hợp không chỉnh hợp kia; -Hoặc thứ tự xếp phần tử chúng khác VD2 Trên mặt phẳng lấy điểm phân biệt A, B, C, D Liệt kê tất véc tơ khác véc tơ mà có điểm đầu vàrđiểm cuối chúng thuộc tập hợp điểm cho A B C D Có 12 véc tơ sau uur uur uuu r uur AB ; BA ; AC ; CA ; uuu r uur uur uur AD ; DA ; BC ; CB ; uuu r uuu r uuu r uuu r CD; DC ; BD; DB Số chỉnh hợp VD1 Một nhóm học sinh có bạn A, B, C, D, E Số cách phân công bạn làm trực nhật: bạn quét nhà, bạn lau bảng, bạn kê bàn ghế Giải: Chọn bạn quét nhà có cách Chọn bạn lau bảng có cách Chọn bạn kê bàn ghế có cách Theo quy tắc nhân có 5.4.3 = 60 cách chọn Mỗi cách chỉnh hợp có 60 chỉnh hợp chập phần tử Nếu tập A có n phần tử lấy k phần tử xếp theo thứ tự có cách? Vị trí thứ có n cách Vị trí thứ có n - cách Vị trí thứ có n - cách n – +1 n – +1 …………………………… Vị trí thứ k có n - k + cách Theo quy tắc nhân có n.(n-1).(n-2)… (n – k + 1) cách Định lý Gọi Akn số chỉnh hợp chập k n phần tử thì: Akn = n.(n-1).(n-2)… (n – k + 1) Nhận xét: Quy ước 0! = a) Ann = n.(n-1).(n-2)… 2.1 = Pn b) Có n! = n.(n-1).(n-2)…(n-k+1)(n-k).(n-k-1) 2.1 (n – k)! = (n-k).(n-k-1) … 2.1 n! = n.(n-1).(n-2)…(n-k+1)(n-k).(n-k-1) 2.1 (n – k)! (n-k).(n-k-1) … 2.1 = n.(n-1).(n-2)… (n – k + 1) = Akn n! => Akn = (n − k )! VD3:Có số tự nhiên có chữ số khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Giải: Có VD4: Tính Giải: A9 số = 15120 A= A5 P2 A = 46 + A10 P5 VD5: Một khiêu vũ có 10 nam nữ Người ta chọn có thứ tự nam nữ để ghép thành cặp Hỏi có cách chọn? Giải: -Chọn nam: có -Chọn nữ: có -Chọn cặp: có cách cách A10 cách A63 A10 A63 = 86400 CỦNG CỐ Khái niệm chỉnh hợp Công thức: n! = ( n−k)! Hướng dẫn sử dụng MTCT Ank BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 3, SGK Đọc tiếp phần: Tổ hợp HẾT GIỜ MỜI CẢ LỚP NGHỈ ... n.(n-1).(n-2)… 2.1 = Pn b) Có n! = n.(n-1).(n-2)…(n-k+1)(n-k).(n-k-1) 2.1 (n – k)! = (n-k).(n-k-1) … 2.1 n! = n.(n-1).(n-2)…(n-k+1)(n-k).(n-k-1) 2.1 (n – k)! (n-k).(n-k-1) … 2.1 = n.(n-1).(n-2)…...Tuần 09 Tiết PPCT 25: Bài 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP (t.t) II Chỉnh hợp Định nghĩa VD1 Một nhóm học sinh có bạn A, B, C, D, E Hãy kể số cách phân... cách chọn Mỗi cách chỉnh hợp có 60 chỉnh hợp chập phần tử Nếu tập A có n phần tử lấy k phần tử xếp theo thứ tự có cách? Vị trí thứ có n cách Vị trí thứ có n - cách Vị trí thứ có n - cách n – +1 n